比和比的應(yīng)用(新人教十一冊)
教學目標：1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。
2、引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。
教學重點：比與除法、分數(shù)的關(guān)系
教學難點：理解比的意義
教學過程：
一、復習。
1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？
2.分數(shù)與除法有什么關(guān)系？
二、新授。
1.教學比的意義。
（1）教學同類量的比。
a、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關(guān)系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？
或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）
b、這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）
c、比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。
d、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。
（2）教學不同類量的比。
a、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程÷時間＝速度，算式：42252÷90）
b、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。
（3）歸納比的意義。
a、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）
b、練習：判斷，下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？
①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。
②拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。
③足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。
2.教學比的寫法、比的各部分名稱。
比的寫法。
15比10記作15∶1010比15記作10∶15
42252比90記作42252：90
比的各部分名稱。
a、學生自學課本，小組討論概括知識點。
b、小組匯報并舉例：
“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：
3∶2=3÷2=
3.教學比與除法、分數(shù)的關(guān)系。
（1）比與除法的關(guān)系
a、觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數(shù)），后項相當于什么？（除數(shù)）比值相當于什么？（商）。
b、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項也不能是0）
c、比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。
（2）比與分數(shù)的關(guān)系。
a、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分數(shù)有什么關(guān)系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。）
a)兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。例如15：10，可寫成，讀作15比10。