“圓的面積”教學設計
一.教材內容：本節課內容是求圓的面積二.教學目標：
知識目標:⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程
⑵幫助學生掌握圓的面積公式,并能應用公式解決實際問題.
能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。
情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。
三.教學重點難點：
重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。
難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。
四.教學流程
1.復習遷移，做好鋪墊
師問：（1）長方形面積公式
（2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？
2.創設情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？
問題：(1) 小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？
(2)如何求圓的面積呢？
3.師生互動，探索新知
(1)師：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
（2）讓學生動手操作：
教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學過的圖形，并求出它的面積。
（3）讓學生轉化的過程進行展示。(略)(多組學生展示)
（4）用多媒體進行驗證。
讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近于長方形。
師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。
（5）引導歸納：
思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？
思考2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢？
再次多媒體展示動畫。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，
即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4.實際應用，強化新知
（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強調書寫格式：a寫出公式b代入數字c計算結果d寫出單位。
（2）出示例題：
例題1:已知一個圓的直徑為24分米，求這個圓的面積？
a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。
例2.一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25.12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3.14）
a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5.鞏固練習，深化新知
1.判斷題
（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。 （ ）
（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。 （ ）
2.把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。
3.一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6.課內總結，梳理新知
師：（1）本節所學的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7.布置作業(略)