《確定起跑線》教學設計

2、賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。
教師同步講解：同學們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進行400米的比賽，如果從同一條起跑線起跑，外道比內道長，相鄰跑道之間有差距，為了公平的原則，會將起跑線依次向前移。
3、提出問題：體育比賽中，相鄰兩道起跑線都提前一定的距離，這個距離是隨便移動的嗎？相鄰起跑線相差多少米？你能看出來嗎？
4、揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米？重新確定一個公平的起跑線。
（板書課題：確定起跑線）
[設計意圖：幾幅運動場上的圖片搭起了現實生活與數學課堂之間的橋梁，充分的體現了數學是來源于生活，利用學生的發現提出問題：起跑線提前的距離是多少？使學生感受到生活中也隱藏著數學問題，數學就在我們的身邊。]
二、觀察跑道、探究問題 （24分鐘）
（一）了解跑道結構：出示完整跑道圖（共四道，跑道最內圈為400米）
1、觀察跑道由哪幾部分組成？
2、在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和？
（板書：跑道一圈長度=圓周長+2個直道長度）
[設計意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學生觀察。并且直道和彎道用不同的顏色更好的引導學生發現跑道中的秘密：左右兩個彎道合起來其實是個圓。]
（二）簡化研究問題：
1、85.96米是指哪部分的長度？一條直道嗎？
2、討論：四個小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢？
3、小結：既然與直道無關，為了便于我們更好的觀察，暫時將直道拿走看看差距在那里，好嗎？（課件：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。）
[設計意圖：學生在觀察中發現相鄰跑道的差距沒有在直道部分，有學生想到會在彎道部分。在這里教師做了一個大膽的創新：既然與直道無關，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右兩個彎道。給學生留下了無限的思考空間。]
（三）尋求解決方法：
1、左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么？
2、討論：你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差？
3、交流小結：只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。
[設計意圖：新課程標準中指出，教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計符合學生發展的教學過程，培養學生的創新意識。在這里學生發現左右的半圓是一個圓，課件將左右的彎道合成一個圓，鼓勵學生大膽設想，通過小組的合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發自己的靈感，讓每一個學生對問題發表自己的見解，呵護他們的創新思維，從而找出問題的結果：彎道之差其實就是圓的周長之差。]
（四）、動手解決問題：
1、計算圓的周長要知道什么？（直徑）
2、課件出示：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
3、教師帶領學生填寫表格的前兩道，剩下的由學生完成。
跑道 直徑（米） 周長（米） 相鄰跑道相差長度（米）
1. 72.6 72.6∏
2. 72.6+2.5 （72.6+2.5）∏ （72.6+2.5）∏-72.6∏=2.5∏
3.
4.
4、匯報結論：相鄰起跑線相差都是2.5∏，也就是道寬×2×∏。說明起跑線的確定與道寬最有關系。
5、計算相鄰起跑線相差的具體長度：2.5∏=2.5×3.14=7.85米