比的基本性質
課題二：比的基本性質（a）
教學內容教科書第48頁例1及相應的“做一做”，練習十二的第5～9題.教學目的使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比.教具準備投影儀.教學過程一、復習1.什么叫做比和比值？2.比和除法、分數有什么聯系和區別？引導學生歸納總結出下表：比前項∶（比號）后項比值除法被除數÷（除號）除數商分數分子──（分數線）分母分數值3.商不變性質是什么？分數的基本性質呢？引導學生回憶商不變性質和分數的基本性質.教師將這兩個性質板書在黑板上：商不變性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變.二、新課1.引入新課.先在黑板上寫出三個分數：、.教師：這三個分數相等嗎？為什么？引導學生想分數值，因為這三個分數的值都是0.75，所以這三個分數相等.教師：還有其他方法說明它們相等嗎？（根據分數的基本性質，和都可以化簡成，所以這三個分數都相等.）教師指出：在除法中有商不變的性質，在分數中有分數的基本性質，那么比有沒有類似的性質呢？這就是這節課我們要學習的內容.板書課題：比的基本性質2.教學比的基本性質.在黑板上把三個分數、分別改寫成比的形式3∶4、6∶8、9∶12.提問：這三個比相等嗎？為什么？學生：這三個比相等，因為它們的比值都是（0.75）.教師用等號連結三個比（3∶4＝6∶8＝9∶12），提問：在這個式子中的三個比，同學們看到什么變了？什么沒有變？教師引導學生觀察后指出：為什么這幾個比的前項、后項都變了，而它們的比值卻不變呢？前項和后項的變化有沒有規律呢？下面我們一起來探討這個問題.引導學生對等式（3∶4＝6∶8＝9∶12）進行分析，尋找規律.先引導學生根據商不變性質從左往右進行觀察.教師板演：3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶83∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶126∶8＝（6×1.5）∶（8×1.5）＝9∶12提問：請認真觀察這些式子，誰能用一句話把其中的規律表達出來？引導學生得出：比的前項和后項都乘相同的數，比值不變.再引導學生從右往左進行觀察，歸納分數的基本性質.板書：6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶49∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶49∶12＝（9÷1.5）∶（12÷1.5）＝6∶8提問：誰能用一句話把其中的規律表達出來？引導學生答出：比的前項和后項都除以相同的數，比值不變.由此要求學生把上面兩句話概括成一句話.初步歸納出：比的前項和后項都乘或者除以相同的數，比值不變.然后提問：比的前項和后項都乘或者除以相同的數，這里說的是不是什么數都行？乘0或者除以0可以嗎？為什么？組織學生討論，使他們明確：因為除以0本身沒有意義，乘0使比的后項沒有意義.最后讓學生完整地歸納總結出比的基本性質.指導學生看書，齊讀性質后，問：在比的基本性質中，你認為哪些字詞是關鍵字詞？（要求學生說出“同時”、“相同的數”、“零除外”，教師用紅筆圈上.）3.化簡比.教師：請大家想一想，應該怎樣約分？指名學生回答后，板書：＝＝.請大家再看一道題：一年級有學生45人，二年級有學生40人，一年級和二年級學生人數的比是多少？