稍復雜的分數乘、除法應用題的比較

課題五：稍復雜的分數乘、除法應用題的比較（a）

教學內容

教科書第76頁例8和“做一做”中的題目，練習十九的第1～3題.

教學目的

通過比較，使學生進一步弄清求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的除法應用題數量關系間的內在聯系，解題思路的聯系和區別，更好地掌握這些應用題的解答方法，進一步發展學生分析推理的能力.

教學過程

一、出示課題

我們在前面學習了解答稍復雜的分數乘法和除法應用題，為了弄清這兩種應用題的數量關系和解題思路上的聯系和區別，這節課我們把它們加以比較.

板書：稍復雜的分數乘、除法應用題的比較

二、依次做4道小題，分析每道題的不同解法

1.出示第（1）小題.

教師提示：認真審題，弄清以哪個數量為單位“1”，再根據單位“1”的數量已知還是未知確定解法.（只要求列式，教師巡視.）

訂正時，教師出示已畫好的圖，再指名說出怎樣列式.學生可能有兩種列法，教師說明這兩種列法都是可以的，并板書如下：

20＋20×

20×（1＋）

2.出示第（2）小題.

教師：以哪個數量為單位“1”？（只要求列式，教師巡視.）

訂正時，教師出示已畫好的圖；再指名說出怎樣列式，教師板書.

設籃球的個數為x.

解法一：　　　　　　x＋x＝20

解法二：　　　　　　20÷（1＋）

3.同時出示第（3）、（4）小題，讓學生解答.然后仿照上面那樣提問學生，并把第（3）、（4）小題的線段圖和解法板書在第（1）、（2）小題下面（如下）.

（1）學校有20個足球，　（2）學校有20個足球，
　　籃球比足球多，　　　足球比籃球多，
　　籃球有多少個？　　　　籃球有多少個？

20＋20×　　　解法一：設籃球個數為x.
　　　　　　　　　　　　　　　　x＋x＝20

20×（1＋）　解法二：20÷（1＋）

（3）學校有20個足球，　（4）學校有20個足球，
　　籃球比足球少，　　　足球比籃球少，
　　籃球有多少個？　　　　籃球有多少個？

20－20×　　　解法一：設籃球個數為x.
　　　　　　　　　　　　　　　　 x－x＝20

20×（1－）　解法二：x÷（1－）

三、比較

現在觀察上面4道題的已知條件和問題、線段圖和解法，來比較它們有什么相同點、不同點.

1.這4道題的已知條件和問題有什么相同點，有什么不同點？指名回答：

①4道題中都有一個已知條件相同，即足球有20個.

②4道題中的問題都是求籃球有多少個.

③每題中的第二個已知條件不相同，也就是兩種球個數的關系不相同.

2.比較（1）、（3）題.

①先看（1）、（3）兩題中第二個已知條件有什么不同的地方？

②兩題的解題思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

學生簡單地討論后，教師歸納：從（1）、（3）兩題看出都把足球的個數看作單位“1”，而且是已知數，要求籃球有多少個，都是想求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算.不同的是第（1）題要先求出籃球比足球多的個數，再加上足球的個數.第（3）題要先求出籃球比足球少的個數再減.

共2頁，當前第1頁12

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