起跑線（數學與體育）

【教學內容】北師大版六年級數學上冊
【教學目標】
通過問題情境，讓學生發現，在環形跑道上進行200米、400米體育比賽，起跑線位置的不同的道理。
能根據實際問題的需要，利用已有的知識和技能解決“起跑線的位置設計”問題。
通過起跑線問題的解決，體會數學知識在體育中的應用，培養學生應用數學意識和解決問題的能力。
【教學重點、難點】探究起跑線位置的設置和什么有關系，能根據起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。
【教學過程】
一、懸念導入
1.觀看短片。請大家一起來看下面的一段短片（畫面：學校運動會6名運動員200米競賽起跑的場面）。（觀看結束后）
告訴學生，這是前階段校運會200米比賽的錄像，看了這段錄象，你有什么問題要與大家一起研究嗎？（此時老師組織學生小組討論）
待討論完畢，全班交流需要解決的問題。
大部分學生提出的問題是：他們為什么不在同一起跑線上起跑。
接著，組織學生再看一次錄像，看看他們是不是在同一起跑線上起跑。
2.提問：200米跑的起跑線位置是怎樣安排的？站在外面起跑的同學在最前面，占便宜了嗎？
二、引導探究
1.研究200米起跑的位置為什么不同。
（1）每個學生拿出跑道示意圖，小組合作，看圖研究起跑位置在前的人是不是比起跑位置后的的人合算？
（2）交流各自想法。
生：因為200米跑要過彎道，彎道的大小不一樣，所以起跑位置在前的人不一定占到便宜。
（3）思考：你覺得在設置起跑位置的時候應該注意什么？
學生討論后發表自己的看法。
生：跑道的彎道部分，外圈要比內圈大，外圈要跑的彎道大，彎道路線就長，內圈跑的彎道小，彎道路線就短，所以在起跑的時候，外圈運動員的起跑的位置較內圈的要靠前一些，保證每個人都正好完成同樣的距離。
（4）媒體演示運動員彎道部分的運動軌跡，讓學生再次直觀的看到彎道部分是不一樣長的。
小結：由于彎道部分的長度不一樣，為了保證每個人跑的距離相等，所以起跑線必須不同。內圈彎道小，距離短，起跑線靠后，外圈彎道大，距離長，起跑線靠前。
板書課題
彎道大 起跑線前
彎道小 起跑線后
2.研究起跑線的位置和什么因素有關？
（1）提問：外圈的起跑線具體應該設置在什么地方，又該超前多少呢？猜一猜，起跑線位置和哪些條件有關？
（2）小組討論，并交流。
生：主要看彎道的長度差多少，起跑部分就應該補多少。
3.探究發現起跑線位置
呈現例題：6名運動員進行200米賽跑，每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓，且最內圈的彎道半徑為31米，怎樣設置每條跑道的起跑線？
（1）4人小組合作完成研究記錄表。
“跑道起跑線位置”研究記錄表
跑道名稱
第一跑道
第二跑道
第三跑道
第四跑道
第五跑道
第六跑道
彎道部分的半徑
彎道（半圓）長度
思考：
①根據給出的條件，任選兩條相鄰的跑道，算一算在彎道部分相差多少米？
②通過計算，你發現了什么？
（2）交流你的發現。
①先讓學生匯報各跑道彎道半徑和彎道半圓的長度，教師板書。
再讓學生說說相鄰跑道彎道的差，教師板書，填在表內。
板書：
第一跑道彎道長度：31×π＝31π
第二跑道彎道長度：（31＋1.2）×π＝31π＋1.2π＝32.2π
第三跑道彎道長度：（31＋1.2×2）×π＝31π＋2.4π＝33.4π