六年級數學上冊《生活中的比》教學設計
教學內容；〈生活中的比〉是六年級數學上冊第四單元〈比的認識〉中的第一課時的內容。教材分析； 〈生活中的比〉是在學生已經學過分數的意義及分數與除法的關系的基礎上學習的，是〈比的認識〉的起始課。比在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的數學核心思想。由于學生理解比的意義往往比較困難，所以教材密切聯系學生已有的生活和學習經驗，設計了多個教學情境，引發學生討論和思考，并在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會到引入比的必要性以及比與現實生活的聯系，這一系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直接背景和具體案例，為今后學習比的應用奠定基礎。教學目標：1、 經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。2、 認識比的各部分名稱，能正確讀寫比，會求比值。3、 理解比與除法、分數的關系，體會事物之間的聯系。4、 能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感覺比在生活中的廣泛存在。教學重點：理解比的意義，了解比的各部分名稱。教學難點：理解比的意義。教學用具：多媒體課件。教學過程一、 提供豐富的實例，感受“比”的意義（一）、實例1師：同學們，今天老師帶來了一張可愛的圖片，你們想不想看？（出示圖）師：請同學們仔細觀察這些圖片，哪幾張圖片與圖a比較像？生：圖b和圖d與圖a比較像。師；哪誰能說說圖c和圖e為什么與圖a不像呢？生：圖c變矮變胖了，圖e變長變瘦了。師：哪圖b和圖d為什么會像？它們之間有什么秘密？會和什么有關呢？下面我們一起來研究一下。（出示課本探究活動的圖）師：為了更好的弄清這些圖片為什么像又為什么不像？老師把這些圖片的長方形畫在方格紙上。師：長方形的大小與誰有關？生：與長方形的長和寬有關。師：對，剛才，我們是用眼睛直接判斷出像與不像，現在能不能通過算式來研究這些長方形的長和寬到底有什么關系，使得這些圖片有的像有的不像。師：這張圖中的方格每一格的長是1厘米，請同學們打開書本第66頁，完成下面的做一做。（出示幻燈片）做一做1.數一數, 在方格圖中數出每個長方形的長和寬, 并填在書上. 2.算一算, (1)分別算出a、b、d三個長方形的長是寬的幾倍?（或寬是長的幾分之幾？） (2)長方形d的長是a的長的幾倍? d的寬又是a的寬幾倍?(3)長方形b的長是a的長的幾分之幾?b的寬又是a 的寬幾分之幾?3.議一議, 你能發現圖片中像與不像的秘密嗎?學生計算、觀察、討論，教師巡視，了解各小組討論的情況，并加以指導。學生匯報研究成果：師：通過剛才的研究你能說說這些圖片像與不像的秘密嗎？生1：我們發現了a、b、d三個長方形的長都是寬的1.5倍，寬是長的2/3，所以它們比較像。師：你是怎么知道的？生1：因為6÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5 4÷6=2/3，3÷2=2/3，8÷12=2/3（師板書）師：還有不同的發現嗎？生2：因為12÷6=2，8÷4=2（師板書）所以我發現長方形d的長是長方形a的長的2倍，長方形d的寬也是a的寬的2倍。它們長和寬的倍數一樣所以比較像。生3：因為3÷6=1/2，2÷4=1/2（師板書）所以我發現長方形b的長和寬分別是長方形a的長和寬的1/2，所以它們比較像。師：說得真好，我們找到了比較像的原因了，有哪位同學研究與圖a不像的圖形c、e的長與寬有什么關系呢？生4：長方形e的長是寬的6倍，12÷2=6（板書）它的長與寬的倍數和圖形a、b、d的不一樣，所以它們不像。生5：長方形c的長是寬的8/3倍，8÷3=8/3（板書）它的長與寬的倍數和圖形a、b、d的不一樣，所以它們不像。生6：長方形c的長是長方形a的長的8/6倍，而寬是它的3/4，長和寬的的倍數不同，因此不像。而長方形e的長是長方形 a的2倍，寬是它的1/2，這兩個倍數關系也不同，因此也不像。師；剛才我們都是用除法計算發現了這些圖片像與不像的秘密。有的同學發現了長方形a、b、d的長都是寬的1.5倍，寬是長的2/3，所以它們比較像；也有的同學發現了長方形b的長和寬分別是a的1/2，長方形d的長和寬分別是a的2倍，所以它們比較像。 師：同學們一張長方形圖片如果寬不變，長擴大（或縮�。蛘唛L不變，寬擴大（或縮�。�，變后的圖形和原來的圖形會像嗎？生：不會像。師：對，如果長和寬同時擴大相同的倍數，或者同時縮小相同的倍數，變后的圖形和原來的圖形會像嗎？生：會像。師：不錯，下面請同學們觀看動畫，看長是6寬是4的長方形經過以上變化后能不能一眼就看出它們像還是不像。（出示課件）鼠標點擊長方形圖下面的每一句話，每點擊一次長方形變化一次，讓學生直觀感受一張長方形圖片怎樣變就像怎樣變就不像。師：同學們剛才我們知道只要把長方形的長和寬按一定的比例同時放大或縮小，變化后的圖形就會和原來的圖形相像。（設計意圖：目的是使學生通過直觀的圖形變化理解只要把長方形的長和寬同時擴大或縮小相同的倍數，它們的圖就比較像。使學生既理解了本節課的內容又為以后“化簡比”的學習做了準備。）師：剛才大家都學得很好，下面請大家觀察黑板的算式，這些算式都是用什么法計算來發現長方形長與寬之間的關系的。生：用除法。師：對，其實在現實生活中還有很多是用除法來解決問題的，讓我們一起再來試試吧。請大家看下面這幅圖。（二）、實例21、（出示課本第67頁第2的情境圖）師：這兩道題在我們書上第67頁，請同學們打開課本獨立完成，并思考你是如何解決的。2、學生獨立做題，教師巡視。3、學生匯報結果，教師在屏幕上把表格填完。師：你是怎樣比較的？生：我把馬拉松選手的路程除以時間得到他的速度20千米，把騎車人的路程除以時間得到速度15千米，再比較，發現馬拉松選手的速度更快。師：能用算式說說你的思考過程嗎？生：因為路程÷時間=速度，所以用40÷2=20（千米）45÷3=15（千米）（師板書）師：剛才找長方形長與寬的倍數關系用除法，現在求速度也是用什么法？生：也用除法。二、 引出“比”的概念，理解“比”的意義1、引出“比”的概念。師：像這樣，兩個數相除，又可以叫做兩個數的比。（電腦出示概念）師：請同學們打開課本68頁，邊讀概念邊畫線。教師板書：兩個數相除，又叫做這兩個數的的比。師：如：6÷4我們又可以說成是長方形a的長與寬的比是6比4，8÷3又可以說成是長方形c的長與寬的比是8比3，40÷2可以說成是馬拉松選手所跑的路程與所用時間的比是40比2，，黑板上這些除法算式你還能用比來說嗎？生1：45÷3可以說成騎車人所行路程與所用時間的比是45比3。生2：12÷8可以說成是長方形d的長與寬的比是12比8。生3：------------師：把你要說的比和同桌的同學互相說一說。2、 介紹比的讀寫法和認識各部分名稱（1）根據比的意義，任何兩個數相除都可以寫成比的形式。如：12÷8可以寫作12 ：8 ，讀作12比8 （板書） 師：比中的各部分叫什么呢？請同學們閱讀課本68頁（讓學生閱讀課本，認識比的前項、后項、比值 ）（教師接著板書）12÷8= 12 ： 8 =12/8= 1.5， ｜ ｜ ｜ ｜ 前 比 后 比 項 號 項 值師指出：比的前項除以后項所得的商叫比值，比值常用分數表示，也可用小數表示。（2）“：”這個讀作比號，那么比號是怎么來的呢？出示幻燈片。（十七世紀，數學家萊布尼茲認為，兩個量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除號中的小橫線去掉，于是“ : ”就成了比號。 （3）出示幻燈片：“比的自述”讓學生讀后再說出比中各部分名稱。（4）練習讓學生自己寫出一個比，并和同桌說一說這個比的前項、后項和比值。3、 比與分數、除法的關系我們知道，比的意義與除法有關，比又可以寫成分數形式，看來比與分數和除法都有著密切的聯系，那他們之間到底有著怎樣的聯系呢？教師出示表格，組織學生（每人一張）在獨立填寫的基礎上，四人小組討論再全班匯報交流。比、除法、分數三者有什么聯系與區別