《比賽場次》教學指導
〖教學目標〗1.使學生理解體育比賽中的淘汰制和單循環制的含義，會用畫圖或列表的方法解決有關組合的計數問題。
2.通過比賽場次問題的解決，培養學生的應用意識和解決問題的能力。
〖問題2 比賽場次〗
問題的背景是第17屆世界杯足球賽，材料具有很強的現實性，學生們會很感興趣。
在教科書上給出的是另一種表示比賽場次的方法。其優點是用一個圖來表示所有的比賽場次，用點表示球隊，兩點間的線段表示一場比賽。學生不難理解，類似于上一個問題，也要提醒學生注意不重不漏的問題。把單循環比賽的概念給學生解釋一下，也就是每個隊都要與其他隊比賽一場。
〖數一數〗
要求學生完成圖表。教師可以先讓學生按要求填表，當球隊數為5時，各點之間連線條數為10，由示意圖的虛線條數可知，這10條線段恰好是上一行的6條與新增加的四條線段的和，也就是10＝6＋4＝（1＋2＋3）＋4。在學生填寫下一行的空格時，會進一步發現線段的條數是10＋5＝（1＋2＋3＋4）＋5＝15。從示意圖中的套色情況也可以看出球隊數與線段條數（也就是比賽場數）的關系，四支球隊時，比賽場次為從1加到3，五支球隊時，比賽場次為從1加到4，六支球隊時，比賽場次為從1加到5，依此類推，10支球隊采用單循環比賽場次為從1加到9，即要比賽1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45場，這就是從表中發現的規律。
下面討論的是在另一種賽制（淘汰制）之下的比賽場次問題。
以世界杯足球賽為例，第一階段每個小組前兩名進入第二階段比賽，共有16支球隊，若采用單循環比賽，按照前面總結的規律，比賽的場數應為從1加到15，結果是120場。從實際情況出發，數目如此之多的比賽場數，是很難安排的。因此需要采取另一種賽制———淘汰制。
教師講清楚事情的原因，學生的學習也就自然而主動了。通常也是用圖形來表示淘汰賽的比賽過程，教師應理解這個圖形，第一輪比賽是將16支球隊兩個一組進行比賽，要賽8場，因為負者被淘汰，只剩8支球隊。進入第二輪，再兩個一組進行比賽，要賽4場，淘汰負者，繼續下去，共要進行四輪，第一、二、三、四輪的比賽分別要賽8，4，2，1場，一共要賽15場即可決出冠軍來。如果參加世界杯比賽的32支球隊一開始就采用單循環比賽，那么比賽場次為從1加到31，結果是496場。
〖練一練〗
�。�1）28場；（2）7場；（3）15場。