“生活中的比”教學
教學內容:義務教育課程標準實驗教科書北師大版數學六年級上冊第48~50頁。教材簡析:
“生活中的比”是在學生已經學過除法的意義、分數的意義以及分數與除法關系的基礎上學習的,是“比的認識”單元的起始課。教材密切聯系學生的已有知識和生活經驗,設計了“哪些照片更像”、“速度”、“水果價格”等情境,引發學生討論和思考,并在此基礎上抽象出“比”的概念,使學生體會引入比的必要性、比的意義以及比在生活中的廣泛應用。
比是數學中的一個重要概念,體會比的意義和價值是這部分教材內容的核心。實際上,學生記住“比”的概念容易,但要真正理解比的意義卻比較困難。所以教材沒有采取給出幾個實例就直接定義“比”的概念的做法,而是通過創設系列情境為學生理解比的意義提供豐富的直觀背景。《教師教學用書》上建議這部分內容用3課時教學,說明編者的意圖是希望教學時教師能有充分的時間讓學生探索、體驗、交流,在對“生活中的比”有了比較豐富的感性認識后,再引出比的概念展開教學。
教學目標:
1.經歷從具體情境中抽象出“比”的過程,理解“比”的意義。
2.能正確讀寫“比”,了解“比”的各部分名稱。
3.能利用“比”的知識解釋一些簡單的生活問題,感受“比”在生活中的廣泛運用。
教學過程:
一、引入
師:在生活中我們經常用到“比”字,你認識的“比”有哪些?
生:比胖瘦。
生:比大小。
生:足球賽中的5比3。
師:為了更好地認識“比”,我請教了詞典,它告訴我“比”字的4項意思:(1)比較量的高低、長短、遠近、好壞等;(2)能夠相匹;(3)表示比賽雙方勝負的對比;(4)表示兩個數之間的倍數、分數等關系。第1項意思,剛才同學們已經舉了很多數學中比的例子;第2項意思一般在語文中用的比較多,如:今非昔比、無與倫比等;第3項意思是生活中的比。今天我們一起來研究“比”的第4項意思(全班輕聲齊讀)。
二、提供實例,感受“比”的意義
投影出示淘氣的相片。
師:這是我們熟悉的小伙伴——淘氣。智慧老爺爺幫他制作了一些相片。同學們仔細觀賞圖片,看看哪幾張和圖a比較像?
生:圖b、圖d和圖a比較像。
師:剛才同學們是用眼睛觀察到的,用數學知識怎樣解釋呢?
(學生根據各自的理解回答,教師引導。)
師:為了準確地判斷它們為什么那么“像”,我們可以把它們放在方格紙上來研究。如,圖a的一條邊是4份,另一條邊是6份。剩下的圖形請同學們自己數一數長和寬的份數,填在書上。
出示“比的第4項意思”。小組討論:分別找出圖中長和寬的倍數(或分數)關系。
學生觀察、討論,動筆計算。教師巡視,了解各小組討論的情況,并加以引導。
學生匯報討論成果。
生:長方形a的長和寬分別是b的2倍,面積是b的4倍。長方形d的長和寬分別是a的2倍……
師:長方形的長和寬同時擴大或縮小相同的倍數,圖形的大小變化了,但不變形。
生:圖a的長是寬的1.5倍。
師:你是怎么得出的?
生:6÷4=1.5(師板書)
師:誰說一下其他幾個長方形長和寬的關系。
學生口述,教師板書:3÷2=1.5;8÷3=8/3;12÷8=1.5;12÷2=6。
師:你們還發現了什么?
生:“比較像”的圖寬都是長的2/3。
師:我們一起來驗證一下。板書:
4÷6=2/3;2÷3=2/3;8÷12=2/3;8÷3=2(2/3);2÷12=1/6。