比的應(yīng)用
【教學(xué)內(nèi)容】新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第55頁【教材分析】 數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是與現(xiàn)實(shí)密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)，能夠在實(shí)際中得到應(yīng)用的數(shù)學(xué)，即“現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)”。新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的應(yīng)用》這部分教學(xué)內(nèi)容，恰恰具備了這樣的特點(diǎn)，應(yīng)該說它是學(xué)生對(duì)比的完整認(rèn)識(shí)的重要組成部分。之前，除法、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)比搭建了堅(jiān)實(shí)的臺(tái)階，比的意義和化簡比的學(xué)習(xí)，為比的應(yīng)用鋪平了道路，平均分方法的掌握和對(duì)平均分結(jié)果特點(diǎn)的理解為學(xué)生能夠自主研究比的應(yīng)用提供了策略上的可能。而且比的應(yīng)用的研究，也將為學(xué)生后續(xù)知識(shí)正比例的學(xué)習(xí)積累重要的感性經(jīng)驗(yàn)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 知識(shí)與技能（1） 能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。（2）通過動(dòng)手操作和數(shù)形結(jié)合等方式進(jìn)一步體會(huì)比的意義，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2、過程與方法（1）經(jīng)歷問題解決的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。（2） 通過動(dòng)手操作、合作探究，相互交流，發(fā)展問題解決能力、合作交流能力和創(chuàng)新能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）在問題解決過程體驗(yàn)成功的喜悅，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。（2）在探究活動(dòng)過程中感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。【教學(xué)準(zhǔn)備】小旗，水杯、水、筷子，課件【教學(xué)過程】一、情境引入 奧運(yùn)圣火已經(jīng)點(diǎn)燃，奧運(yùn)盛會(huì)即將在北京召開，我想我們每一個(gè)人都希望為奧運(yùn)會(huì)貢獻(xiàn)自己的力量。今天我們也做一回奧運(yùn)小使者，把奧運(yùn)精神帶進(jìn)幼兒園。現(xiàn)在我們有一些印有奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽的小旗想要送給幼兒園的小朋友。[設(shè)計(jì)意圖]滲透愛國主義思想教育。1. 幼兒園有兩個(gè)班，要把這些小旗分給這兩個(gè)班，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？學(xué)生可能的答案：人數(shù)相同的情況下平均分，因?yàn)檫@樣每個(gè)人分到的會(huì)同樣多。2. 經(jīng)調(diào)查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些小旗平均分給這兩個(gè)班，你覺得還合理嗎？為什么？學(xué)生可能的答案：不合理，因?yàn)槊總�(gè)人分到的就不一樣多了。怎么分合理呢？請(qǐng)你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學(xué)說說你的想法。學(xué)生可能的答案：按人數(shù)比30 ：20 = 3 ：2進(jìn)行分配。3、3 ：2表示什么意思？[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生體會(huì)按比分的必要性以及初步溝通按比分與平均分的關(guān)系。二、問題解決活動(dòng)1：合作研究怎樣按3 ：2 這個(gè)“比”來分配為了研究方便，老師給大家提供了一些小旗。（一）合作研究1.合作要求：兩個(gè)同學(xué)一組分工合作，每分一次，就詳細(xì)記錄下當(dāng)次分給大班和小班小旗的面數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時(shí)，不累計(jì)上次分得的小旗面數(shù)） 大班小班第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 大班分得（）面小旗小班分得（）面小旗2.學(xué)生合作研究3.教師組織反饋交流u 老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。u 四人一組交流討論要求（1）在組長帶領(lǐng)下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？（2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 插問：你覺得分一次至少需要多少面小旗？為什么？也就是可以把5面小旗按3：2進(jìn)行分配，那這一次是把幾面小旗按3：2進(jìn)行分配的呢？學(xué)生可能出現(xiàn)的方法預(yù)設(shè)：分法1：每次分給大班3面，分給小班2面。表揚(yáng)：認(rèn)真有耐心，十二次。分法2：根據(jù)比的基本性質(zhì)分，分的次數(shù)明顯減少。表揚(yáng)：很會(huì)動(dòng)腦筋，在分的過程中及時(shí)進(jìn)行了調(diào)整。分法3：先按人數(shù)分給大班30面，分給小班20面，余下的再按比分。表揚(yáng)：很會(huì)聯(lián)系實(shí)際情況，這種分法在實(shí)際生活中非常實(shí)用。[設(shè)計(jì)意圖]本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖有五個(gè)，其一，雖然是六年級(jí)的學(xué)生，但是動(dòng)手操作的過程是必不可少的，因?yàn)橹鸫畏峙渚哂幸欢ǖ膶?shí)用價(jià)值。記錄單能夠恰好的保留學(xué)生最初的思維軌跡。其二，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合作能力、問題解決能力。其三，讓經(jīng)歷問題解決的過程，探索按比分的不同策略。其四，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、反思能力，傾聽習(xí)慣，使學(xué)生在交流中獲得方法的豐富和能力的提高。其五，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力（二）驗(yàn)證1.問題：大班和小班分得面數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？ 大班小班分得小旗的總面數(shù) 人數(shù) 平均每人分到小旗的面數(shù) 30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：242.師生一起小結(jié)：（1） 平均每人分到的小旗同樣多嗎？（2） 把這些小旗按大班和小班的人數(shù)比來分配是合理的分法嗎？（3） 雖然不知道小旗的總面數(shù)，但是大家動(dòng)手分一分，是否就能成功的把這些小旗按3：2進(jìn)行分配？[設(shè)計(jì)意圖]正式打通人數(shù)比與小旗面數(shù)比之間的關(guān)系，深化比的意義。使學(xué)生初步體會(huì)按比分的本質(zhì)：即每個(gè)“單位”分到同樣多。（三）當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下的按比分配1.問題：如果有180面小旗，你打算怎樣按3：2進(jìn)行分配？你能想到幾種方法？2.四人一組交流，說說你想到的方法。課件配合演示學(xué)生可能的答案：方法1：按比逐次分配。方法2：先求出一份是多少面小旗，再根據(jù)大、小班分別所占的份數(shù)，求出各應(yīng)分得多少面小國旗。方法3：把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的意義求出大班和小班分到的小國旗的面數(shù)3.小結(jié)：當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？三、問題解決活動(dòng)2：體驗(yàn)比的應(yīng)用的廣泛性（一）問題情境因?yàn)橥瑢W(xué)們表現(xiàn)得太出色了，老師帶來了一個(gè)小禮物想要送給大家。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真傾聽。邊聽邊觀察思考，你能發(fā)現(xiàn)什么？（二）師生活動(dòng)1、 看《小星星》演奏的視頻