小數的乘法和除法

1.小數乘法

課題一：小數乘整數（A）

教學內容

教科書第1頁的例1和“做一做”，練習一的第1～4題.

教學目的

1.使學生理解小數乘整數的意義，掌握小數乘整數的計算法則.

2.培養學生的遷移類推能力.

教具準備

教師將教科書第1頁的“復習”中的表格寫在小黑板上.

教學過程 

一、復習

1.復習整數乘法的意義.

教師：“我們已經學過整數的乘法，同學們還記得整數乘法的意義是什么嗎？”讓兩個學生說一說整數乘法的意義.

教師：“在乘法算式中各部分的名稱是什么？”（因數、因數、積）

2.復習整數乘法中因數變化引起積變化的規律.

教師出示小黑板的復習題.讓一名學生在小黑板上做，其他學生打開教科書，在書上自己獨立做.教師巡視，集體訂正.

訂正后，教師可以引導學生觀察、比較：

“第2欄與第1欄比較，因數有什么變化？積有什么變化？”（第2欄與第1欄相比，第一個因數擴大了10倍，第二個因數沒變，積也擴大了10倍.）

“第3欄與第1欄比較，因數有什么變化？積有什么變化？”（第3欄與第1欄相比，第一個因數擴大了100倍，第二個因數沒變，積也擴大了100倍.）

“第4欄與第1欄比較又怎樣呢？”（第一個因數擴大了1000倍，第二個因數沒變，積也擴大了1000倍.）

“我們現在再倒過來觀察，第3欄與第4欄比較有什么變化？”（第一個因數縮小了10倍，第二個因數沒變，積也縮小了10倍.）

“那么，第2欄、第3欄與第4欄比較呢？”（第一個因數分別縮小了100倍、1000倍，第二個因數沒變，積也分別縮小了100倍、1000倍.）

“根據上面的觀察、比較，我們能得出什么結論呢？”可以讓學生適當討論，從而得出：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍……積也擴大（或縮�。�10倍、100倍、1000倍……

教師：“這個規律非常重要，對我們以后的學習會有很大的幫助，同學們一定要很好地掌握.”

二、新課

1.教學小數乘整數的意義（例1的前半部分）.

教師出示例1.

教師：“想一想，這道題可以怎樣解答，該怎樣列算式？”多讓幾名學生回答，教師把學生的列式寫在黑板上.（如果學生中沒有列出乘法算式，教師可以借助加法算式啟發學生想：“加法中的各個加數有什么特點？還能用別的方法計算嗎？怎樣列式？”引導學生列出乘法算式.）

學生列出算式以后，著重讓列出乘法算式的學生說一說是怎樣想的.

“13.5×5表示什么意思？”（5個13.5）

“還表示什么？”（求13.5的5倍是多少.）

教師：“過去我們學習的是整數乘整數，今天我們列的乘法算式是小數乘整數.同學們想一想，小數乘整數的意義同整數乘法的意義比較相同不相同？”（相同）

讓兩名學生說一說小數乘整數的意義.教師板書：小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算.

2.教學小數乘整數的計算法則（例1的后半部分）.

教師：“我們已經知道了小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，那么該怎樣計算呢？想一想，能不能把這些小數乘法轉化成整數乘法呢？”

教師：“我們先復習一下小數點位置移動引起小數大小變化的規律.”讓兩個學生說一說.

教師：“小數乘法可以依照整數乘法用豎式進行計算.”

教師板書： 1 3 . 5
    × 5

教師：“如果把這個式子變成整數乘法，就要去掉小數點，那么這個式子變成了什么？”（135×5）教師在小數乘法的豎式右邊寫出整數乘法的豎式：

1 3 . 5 1 3 5
   × 5 × 5

讓學生說一說整數乘法應該怎樣計算.教師在整數乘法下面寫出積（675）.

1 3 . 5 1 3 5
   × 5 × 5
    6 7 5

教師引導學生討論：

“13.5變成135相當于小數點怎樣移動，因數擴大了多少倍？”（小數點向右移動一位，因數擴大了10倍.）教師依照教科書例題的形式，用彩色粉筆畫出從13.5到135的箭頭，并在箭頭上標明“擴大10倍”.

“另一個因數變化了沒有？”（沒有）

“一個因數擴大了10倍，另一個因數沒有變化，那么新的積與原來的積相比發生了什么變化？”（積比原來擴大了10倍）

“那么，要得到原來的積就要把新的積怎么樣？”（縮小10倍.）教師用彩色粉筆畫出從675到小數乘法豎式積的箭頭，并在箭頭上標明“縮小10倍”.

“要把675縮小10倍，就要把小數點怎樣移動？”（小數點向左移動一位）

“13.5×5的積應該是多少？”（67.5）

教師在小數乘法豎式下面積的位置上板書：67.5

教師：“買5米花布要用多少元？”（67.5元）教師在橫式上寫出得數，注明單位名稱，板書答案.

教師引導學生回顧一下小數乘整數的計算方法，使學生明確：先把小數看作整數，小數擴大10倍，這樣乘出來的積也擴大10倍，要求原來的積，就要把乘出來的積再縮小10倍.

3.基本練習.

做教科書第84頁下面的“做一做”.

教師：“這道題該怎樣列式？”（9.76×14）

“同學們能根據例題的方法計算出這道題的得數嗎？”讓學生獨立計算，教師巡視，了解全班學生掌握的情況以及存在的問題.

集體訂正時，讓兩名學習好的學生說一說是怎樣想的.特別要讓學生比較一下這道題與例題的異同.（這道題因數有兩位小數，都是小數乘整數.）使學生初步認識到積的小數位數與因數的小數位數應該一樣.

三、鞏固練習

1.做練習一的第1題.

指名讓學生說一說每個乘法算式的意義.可有意識地讓學習有困難的學生說，并按照下面的問題順序回答：讀算式；說出是什么數乘什么數；算式的意義是什么？

2.做練習一的第2題.

教師說明題目要求，學生獨立列式.集體訂正時，讓學生再說一說小數乘整數的意義.

3.做練習一的第3題的前兩道小題.

學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導.集體訂正時，可讓計算有錯誤的學生說一說是怎樣算的，使他們知道自己錯在哪里，以提醒全班學生注意不要犯類似的錯誤.

四、小結

教師引導學生根據例題與練習中因數的小數位數的不同情況，總結小數乘整數的計算方法：小數乘整數，先按照整數乘法法則算出積，再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點.

五、作業 

練習一的第3題的后四道題，第4題.