巧用放縮法輕松解難題
問題解決是數(shù)學學習的核心問題，現(xiàn)實生活中的一些要求教高的問題，常常利用放縮法，從而達到化難為易，輕松解題的理想效果。如：把一堆蘋果分給n個孩子，如果每個人分3個，那么多8個；如果每個人分5個，那么最后一個得到的蘋果少于3個。問有n個孩子，有多少個蘋果？
解析：設有x個孩子，則有（3x+8）個蘋果，把“最后一個得到的蘋果少于3個”縮小為“最后一個人沒有得到蘋果”易知：3x+8>5(x-1) ①，把“最后一人得到的蘋果數(shù)少于3個”放大為“最后一人得到的蘋果數(shù)少于2個”可得3x+8>5x-2 ②，聯(lián)立①②可得，5<x<7.5。因為x為整數(shù)，所以x=6，3x+8=26，故有6個孩子，26個蘋果。
如：某出租汽車司機汽車起步價為10元（即行使距離在5km以內都需付10元車費），到達或者超過5km后，每行使1km加1.2元（不足1km按1km計）。現(xiàn)某人乘車從甲地到乙地，，支付車費17.2元，問從甲地到乙地的路程大約是多少？
解：設從甲地到乙地的路程為xkm，把“不足1km”縮小為“0km”易得10+1.2(x-5)>1.6 ①；由“不足1km也按1km計”可得10+1.2（x-5）≤17.2 ②；聯(lián)立①②解得10<x≤11。<x≤11。