《巧設“腳手架”，提高探索能力》案例
【背景】依皮亞杰、布魯納的觀點：“小學階段，學生基本上處于具體運算階段，他們的思維能力是與直觀想象拴在一起的，兒童常常先通過行為來認識他的客觀世界，然后漸漸地用圖的方法，相對地不再依賴于行為了，最后進入符號語言階段，不僅離開了動作，而且離開了對圖的依賴。”因此，為了幫助學生確立數與圖形等概念和理解其性質，搭建適當的“腳手架”是很有必要的。
從建構主義觀看，學生很難想到要數一個圖形平移的格數，只要去數某個點移動的格數。因此，我注意將問題情境化，童趣化，巧妙地設計了笑笑和淘氣的比較，很自然地把學生的注意引向了點的移動。
【教例】
1、 激趣
師：今天我們認識了平移和旋轉（板書），他們可高興了，邀請笑笑和淘氣到他們的王國去參觀，笑笑坐第一節車廂，淘氣坐第五節車廂，請看火車開動了！（演示火車平移）它是作什么運動的？生異口同聲說：“平移。”
2、 設疑。
對，那么我們再來看火車原來的位置。（電腦顯示）
這時笑笑和淘氣為誰經過的路長一點發生了爭吵。同學們你們評評理，究竟誰經過的路長一點呢？
生：“笑笑走得遠。”
生：“一樣遠。”
3、實驗
師：“到底誰經過的路長一點呢？我們一起做個實驗吧。”
四人一小組，看看笑笑和淘氣分別走了多遠，你是怎樣想的？組長做好記錄，填寫記錄卡。
實驗結束，師：“你們發現了什么？”
生：“笑笑在第一節車廂，向前走1格，淘氣在第五節車廂也向前走1格，就是一樣多。”
生：“笑笑和淘氣從開始到結束都向前走了3格，它們是一樣的。”
師：“對，用數格子的方法能幫助我們解決問題，大家想想，如果笑笑和淘氣坐在車廂其他的地方，經過的路又是多少呢？”
學生親自演示
結論：不管笑笑和淘氣坐在什么位置，他們經過的格數一樣。
（電腦顯示：將笑笑和淘氣去掉，演示每一個點的平移，數移動的格數）
4、小結
師：“為什么會出現坐的位置不同，走的路程卻是一樣的呢？
生：“他們在同一輛火車上。”
生：“火車走笑笑和淘氣也在走。”
生：“他們同時在移動，雙方位置沒有變。”
師：“看一個圖形移動多少格，只需看某個點移動了多少格。”
【評析】
教師在指導學生掌握知識的同時，要指導學生把自己的學習也作為認知的對象，理解、總結自己學習的全程，掌握學習的方法和解題的策略，讓學生學會觀察，學會操作，學會思考。教師要把教學過程變成在教師指導下讓學生自主探索學習的過程，放手讓學生自主去嘗試、探究、歸納、總結，去發現問題，找出解決問題的途徑和方法。為此，教師應適時指導，采取多種形式，設計適當的坡度，架設必要的橋梁，及時有效地幫助學生明確方向，越過障礙，形成探索學習的能力。