《多位數乘一位數的筆算乘法》教學案例與反思

【背景與導讀】 
　　《多位數乘一位數的筆算乘法》是義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）三年級上冊的內容。本課主要是解決筆算過程中從那一位乘起、怎么進位和豎式書寫格式問題。現代教育更加重視“人的發展”，即讓每個學生在原有基礎上，通過教育活動，獲得最大限度的發展（包括態度、能力、知識）。本案例中學生在教師的引導下，用已有的知識和技能作有效的遷移，獲得解決新問題的多種方法。在此基礎上教師又引導學生對多種方法進行評價，然后選擇合理的方法解決問題。教師力圖通過教學活動向學生展現“活生生的”數學研究工作，而不是死的數學知識。 
【片斷與反思】 
片斷一：創設情境，提出問題。（情境1出示） 
師：美術課上，小明、小華和小英正在用臘筆畫畫。我們用數學的眼光來這看看這幅圖，你能提出什么數學學問題？ 
生：他們三個一共有多少枝臘筆？ 
師：那你能列出算式嗎？ 
生：12×3 
師：那么這個算式表示什么意思？ 
生1：12×3表示有3盒枝數一樣的臘筆，每盒有12枝。  
生2：表示有3個12。 
師：你們能不能把這個算式算出來呢？ 
生：能。 
師：那么就請你在自己的本子上算一算。（學生獨立計算） 
師：我們來看看同學們是怎么算的呢？誰先來說： 
生1：我是這樣的算的，我先把12分成10和2，然后算2乘3等于6，再算10乘3等于30，30再加上6等于36。（結合學生的匯報同時作相應的板書） 
師：你們誰看懂了這位同學的算法嗎？誰來說說？ 
生2：他是先用第二個因數先去乘第一個因數個位上的數字，然后再用第二個因數去乘第一個因數十位上的數字，再把兩個得數加起來。 
師：哦，好的，那不是這么算的有嗎？ 
生3：有。我是用連加的方法算出來的，3個12相加等于36。 
生4：我是這樣算的：先用10乘3等于30，然后算2乘3等于6，最后算30加6等于36。（總結匯報同時作相應的板書） 
生5：我是通過擺小棒擺出來的。一行擺一捆零2根，連擺三行一共擺了3捆零6根，也就是36。 
師：同學們得出了這么多的算法，用那種算法比較簡便呢？ 
生6：生4和生2 的算法比較簡便。如果因數個數較多擺小棒、連加就比較麻煩。 
師：同意嗎？（生：同意。）那我們能不能 把這三個算式象加法豎式那樣合并成一個豎式呢？（教師根據學生的描述板書）  
 師：原來用豎式算的時候，以前就會算了，只不過在寫法上有些不一樣。我們已認識了乘法豎式，想不想用它來算兩道啊？ 
師：那我們就用豎式的方法來算兩道題吧！（ 12 × 4＝　　213 × 3＝ 兩學生板演）  
師：算好后向你的同桌說說你是怎么算的。(學生匯報) 
師：看來用豎式計算乘法既可以從個位算起，還可以從高位算起的 
反思：本環節在教學目標的制定和把握上，在注重知識技能的目標的同時，更注重目標的整體性和全面性。在價值目標取向上不僅僅滿足于讓學生掌握基本的算理算法，會運用法則正確進行計算，更重要的是引導學生在主動參與算理算法的探索過程中，經歷一個數乘一位數的計算過程，倡導算法的多樣化，同時考慮到后繼學習的需要，讓學生逐漸體會到用豎式計算的優越性。  
片斷二：深入研究，形成算法。 
師：用豎式計算乘法可以幫我們解決許多問題，我們再來看看。（情境2出示，王老師買書，每套18本，一共買3套，王老師一共買了多少本書？） 
師：誰來列算式？ 
生1：3×18。 
生2：18×3。（板書） 
師：好的，那么現在就請大家用剛剛學會的豎式來算出這個算式，你喜歡從哪位算起就從哪位算起吧。 （學生獨立計算，一學生板演，此學生剛才認為從高位算起） 
師：這位同學在黑板上也算好了，我們來看看他是怎么算？把你剛剛是怎么算的和遇到的問題都說出來，好嗎？ 
生：我先算“1”乘3等于3，我先不寫上去，記在腦子里，再算“8”乘3等于24，前面算出來的3再加2等于5 。 
師：你們聽明白了嗎？老師也聽明白了。他先算十位上的“1”乘3得3個十，可是這個“3”他先不寫，你們知道他為什么先不寫嗎？ 
生：因為3乘8等于24，要寫4進2。 
師：哦，看到了個位要相乘，8乘3等于24，個位滿二十，要向十位進2。所以他先不寫，等會要和進上來的2相加，腦子里要多記一次。如果從個位算起，會不會這樣的？ 
生：不會。先算個位上的“8”乘3等于24，寫4進2。 
師：寫4進2是什么意思？ 
生：在個位上滿二十了就向十位進2。 
師：進2是怎么表示出來的？ 
生：寫個小“2”。 
師：你們是怎么想出來的？ 
生：跟加法一樣，進位了就寫一個小小的“2”。 
師：我們繼續算。 
生：再算十位上的"1"乘3得3個十，再加進上來的"2"等于5個十。 
師：這樣算要不要像剛才一樣，先把數記在腦子里，再和后面進上來的數相加了，你們說從個位算起方便還是從高位算起方便呢？