列方程解應用題
一、教學內容：原通用教材六年制小學數學課本第十冊第24頁例7。
二、教學目的：使學生初步學會列方程解稍復雜的應用題，加深學生對數量關系和解題方法的理解，培養思維的靈活性。
三、教學過程：
(一)復習
1.說一說用方程解應用題的一般步驟。其中哪一步最重要？
2.解方程
45×8+10x=820 10x-45×8=100
8x+33x=820 (x+45)×8=820
(二)新課
師：前面我們已經學過用方程解應用題。解題時根據題意，先把題中數量間的相等關系找出來，再列方程。這一步非常重要。這節課我們繼續學習用方程解稍復雜的應用題。[板書：列方程解稍復雜的應用題]
師：出示例7。
商店運來8筐蘋果和10筐梨，一共重820千克。每筐蘋果重45千克，每筐梨重多少千克？
師：邊看題邊想想。這道題的意思是什么？有哪些已知條件？要求的問題是什么？按照列方程解應用題的一般步驟，第一步你準備做哪件事？
生：題中告訴我們商店運來兩種水果，一種是蘋果，一種是梨。已知條件是運來8筐蘋果和10筐梨，兩種水果一共重820千克，每筐蘋果重45千克。要求的問題是每筐梨重多少千克？我第一步準備設每筐梨重x千克。這樣把問題變成了條件。
師：真能干。其他同學都會這樣想嗎？[板書：設每筐梨重x千克]當我們用x表示題里的未知數以后，就把問題轉化成了條件。下面請同學們把“每筐梨重x千克”當作條件和題中原有的條件放在一起，找一找數量間的相等關系。大家可以議論議論。
師：誰能告訴大家，你根據題意，找出了哪兩個數量間的相等關系？
生：我找的是8筐蘋果的重量加上10筐梨的重量正好等于兩種水果的總重量820千克。
師：還找出了其他相等關系嗎？
生：我找的相等關系是從兩種水果的總量里減去10筐梨的重量就剛好是8筐蘋果的重量。
生：我想的是從兩種水果的總重量820千克里減去8筐蘋果的重量就等于10筐梨的重量了。
師：好了。剛才已有三位同學代表大家找出了題中數量間不同的相等關系。這些關系不僅找得正確，而且都注意了先用這個“每筐梨重x千克”[指板書]去和題里原有的條件合在一起，再找出數量間的相等關系。這樣考慮問題的方法很好。可以怎樣列方程？這樣好不好，因為要想發言的同學太多。所以請一位同學代表大家的意見列出一個方程后，再請另一位同學簡要地說出所列方程是不是正確，為什么？誰先說？
生：可以這樣列方程45×8+10x=820。[板書]
師：有多少同學會列出這個[指板書]方程？[全班都會]太好了。這個方程對嗎？為什么？可別把手放下去了。
生：這個方程是正確的。因為方程的左邊這個含字母的式子表示兩種水果的總重量，方程右邊的820千克也是兩種水果的總重量。所以，根據總重量等于總重量的關系列出的這個方程是正確的。
師：說得真不錯。誰能再說說，為什么方程的左邊這個含字母的式子是表示兩種水果的總重量？[有意請一位差生作答]
生：因為45千克是每筐蘋果的重量，8是蘋果的筐數。[教師用教鞭指45×8]45×8是表示蘋果的總重量。x表示每筐梨的重量，10表示梨的筐數。10x表示梨的總重量。
45×8+10x這個含字母的式子表示蘋果和梨一共的重量。
師：真能干，請坐。請全班同學在作業本上用方程解答這道題。解答后請翻開課本第24頁和書上的解答對照一下，看看自己的解答與書上的解答是不是相同。[巡視并有意請一位差生在黑板上解答]
師：怎么，都解答完了。檢查過了嗎？和解答一樣的有哪些同學？[學生舉手示意]誰來說說你是如何檢查的？
生：把方程的解代入原方程左邊，360+460等于820，方程的右邊也等于820，所以x=46是原方程的解。
師：檢查的過程雖然不要求寫出來，但我們要養成檢查的習慣，檢查后再寫出答案。
師：還有不同意見嗎？[因有學生舉手]
生：我列的方程和書上的不一樣。我根據蘋果的重量等于蘋果的重量的相等關系列的。820-10x=45×8，方程的解還是46。[板書這個方程]
師：非常好。能根據不同的相等關系列出不同的方程，但方程的解卻是相同的。很會動腦筋。還可以怎樣列方程？
生：我列的方程是820-45×8=10x。相等關系是梨的重量同梨的重量相等。
師：這個方程對嗎？
生：我覺得不完全對。解方程不好寫。
生：這個方程是對的。因為相等關系找對了。
師：[舉手同學多還想發表意見]這樣，老師說說看法。應該說這個方程是正確的。因為它是根據梨的重量等于梨的重量的相等關系列出的方程。只不過我們習慣的寫法是把含字母的式子寫在等式的左邊。如果列出了這樣的方程只需要把等式左右兩邊調換一下，就便于我們解方程了。
師：[小結]這節課我們學了列方程解稍復雜的應用題。下面讓我們一起根據大家在解題中的思考過程，再來總結一下解題的思路。想想看，在解題過程中你自己先怎樣，再怎樣？然后怎樣？最后怎樣？誰能結合自己剛才解題中的思考過程一步接一步地說出來。
生：第一步是讀題后把問題轉化成條件；第二步是把轉化來的條件拿來和題中原有的條件放在一起；第三步找數量和數量間的相等關系；第四步是根據相等關系列方程；第五步是解方程；最后一步是檢查和寫出答案。
師：誰能把××同學總結的思路再說一遍？[有意請中差生回答]