四、立足全局，正確把握小學數學教學改革的發展方向
從我參加工作以來的40年里，經歷了初中算術下放，從小學算術到小學數學，從加強雙基(基礎知識教學和基本技能訓練)到重視培養能力和發展智力，從“應試教育”到素質教育等幾次重大改革。使用的教學大綱和教材有六套之多。這些改革所經歷的過程，體現了小學數學教學改革發展的方向，也是事關全局的問題。我作為一名教師既要學習和貫徹教學大綱中的有關規定，更要研究和了解小學數學教學改革發展的趨勢，正確把握一些帶方向性的問題，來指導自己的工作。
例如，1978年的大綱和教材為了適應我國現代化建設和科技發展的需要，進行了從小學算術到小學數學的重大改革。對于教學內容，由傳統的“主要講授整數、分數、小數的四則運算以及百分數和比例”的“以四則運算為中心”，轉變到“精選傳統的算術內容”，“適當增加代數、幾何的部分內容”，以及適當滲透一些如集合、函數、統計等數學思想和方法。根據這一精神，我在教學中作了以下兩方面的改進：一是改進和加強了應用題的教學；二是在計算教學中適當滲透函數等數學思想。
在應用題的教學中，我改變了過去那種就著例題教例題，套著例題做習題，靠補充大量例題、習題的教學方法，由鼓勵學生記類型、背結論、憑公式解題，轉變到引導學生認真分析題里數量關系，對照四則運算的意義來選擇算法，并在此基礎上，幫助學生掌握一些常見的解題思路，以利于思維能力的發展。我根據通用教材對各年級安排的應用題教學內容，在低年級結合教學比較容易的兩步計算的應用題，引導學生思考“知道了……和……，可以求出……”，教給學生解題的綜合思路；到了中年級，又引導學生思考“要求……，先要求出……”，教給學生解題的分析思路；在分析數量關系較為復雜的三步計算的應用題時，還引導學生將這兩種解題思路結合起來協同運用，既從問題想到條件，又從條件想到問題，這樣可以使學生能較快地找到解答應用題的途徑。除了讓學生掌握分析和綜合這兩種最常用的也是最基本的解題思路外，我還結合高年級應用題的教學內容，教給學生一些如假設、對應、轉化等特殊的解題思路。列方程解應用題就是通過假設，讓未知數同已知數處于同樣的地位來共同參加列式運算，使問題得到解決。因此，在教學簡易方程知識時，著力幫助學生學會用字母表示數，訓練根據等量關系布列方程，逐步掌握列方程解題的方法，學會假設，并通過比較讓學生領會用方程解逆思考題的優越性。對應是一種很重要的數學思想。學生在解答應用題時，不僅需要具有明確的四則概念，熟悉一般常見的數量關系，而且需要在此基礎上理解數量與數量之間在運算中的對應關系。我結合分數應用題的教學，重點幫助學生尋找一個數的幾分之幾與具體數量之間的對應關系，掌握解題的規律。轉化也是一種極為重要的思想。有些應用題在一定條件下，通過問題或條件的變更，思考角度或思考方式的變換，可以使解題過程化繁為簡、化難為易。但這種轉化的要求比較高，需要有一定的知識和能力作基礎。所以，我在畢業班的總復習中，適當讓學生掌握分數應用題中單位“1”的轉化，行程問題與工程問題的轉化，以及分數應用題與比和比例應用題的轉化，促使學生將各種知識融會貫通，使思維得到進一步發展。事實證明，學生掌握了這些解題思路，即使遇到沒有見過面的不太繁雜的應用題，也能經過自己的分析思考，找出解答的方法，使思維能力和解決實際問題的能力得到提高。
四則運算中的和、差、積、商的變化規律是進一步學習數學知識的基礎。但由于變化規律比較復雜，考慮到兒童的接受能力，在通用教材中除了對商不變規律作了明確的闡述以外，對其他的一些規律只是作了一些滲透。我在計算教學中，緊緊抓住教材中的某些練習題，適當滲透一些和、差、積、商的變化規律，讓學生積累一些感性的認識而并不作為教學要求。這樣，一方面可以培養學生初步的函數觀念，另一方面又可以發展學生的思維，提高學生的計算能力。例如，在多位數的加法和減法的練習題中，先后出現了這樣的練習題：
(1)填寫下表，然后說一說：表中一個加數變化了沒有？另一個加數是怎樣變化的？和是怎樣變化的？
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">(2)填寫下表，然后說一說：表中被減數變化了沒有？減數是怎樣變化的？差是怎樣變化的？
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">我很重視這類題的練習。引導學生去認真觀察，讓他們在比較中發現規律。學生初步感知了和、差的變化規律后，再學習加、減接近整百、整千數的簡便算法，就比較容易理解其中的算理，較能正確地進行簡便計算。
《九年義務教育小學數學教學大綱(試用)》明確提出“數學是學習現代科學技術必不可少的基礎和工具。”同時，強調了數學是我國公民應當具備的文化素養之一，在全面貫徹教育方針，培養“四有”新人，提高全民族素質中的重要意義，把結合學科特點對學生進行思想品德教育作為三項教學目的中的一項。據此，我在實際教學中，進行了從“應試教育”向素質教育的轉變，著重做了四方面的改進：