數學圓的面積教案（通用7篇）

數學圓的面積教案 篇1

　　教學內容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第1題。練習十六的第1、2、5題。

　　教學目標：

　　⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。

　　⒊滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。

　　教學難點：圓面積的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、已知r，周長的一半怎樣求？

　　2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

　　些圖形的面積計算公式。

　　s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

　　二、新課。

　　1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

　　圓所占平面大小叫做圓的面積。

　　2、推導圓的面積公式。

　　（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？

　　若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。

　　（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長寬

　　所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的`半徑

　　S=r

　　S圓=r=r2

　　3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

　　（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。

　　因為：三角形面積=底高

　　圓面積=

　　=rr

　　=r2

　　（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，

　　因為：平行四邊形面積=底高

　　圓面積=r

　　=r8

　　=r2

　　還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

　　三、運用知識解決實際問題。

　　1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　　已知：d=20厘米求：s=？

　　r=d2202=10（m）

　　s=Лr2

　　3。14102

　　=3。14100

　　=314（平方厘米）

　　2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　r=5cmd=0。8dm

　　3、解答下列各題。

　　（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　　（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

　　四、作業。

　　課本P70第1、5題。

數學圓的面積教案 篇2

　　【圖解教材】

　　利用光盤幫助學生理解求圓環的面積是利用外圓的面積減去內圓面積。

　　【課時目標】

　　1、學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環形面積。

　　2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　3、培養學生的邏輯思維能力。

　　【教學重點】求圓環的面積的方法。

　　【教學難點】運用所學知識解決實際問題。

　　【教學過程】

　　一、復習

　　1、口算：

　　32 42 52 82 92 202

　　2π 3π 6π 10π 7π 5π

　　2、思考：

　　（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區別？

　　（2）求圓的面積需要知道什么條件？

　　（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

　　二、新課

　　1、教學練習十六第3題

　　小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？

　　已知：c=125.6厘米 s=πr2

　　r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202

　　=125.6÷6.28 =3.14×400

　　=20(厘米) =1256(平方厘米)

　　答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

　　3、教學環形面積。

　　（1）例2 光盤的銀色部分是個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的`面積是多少？

　　已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

　　3.14×62 3.14×22

　　=3.14×36 =3.14×4

　　=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）

　　113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

　　第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

　　（2）小結：環形的面積計算公式：

　　S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

　　（3）完成做一做： 一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　三、課堂小結;

　　四、板書設計:

　　【評價方案】

　　一、達標測評

　　●學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

　　選擇正確算式

　　A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

　　B、(18.84÷3.14)2×3.14

　　C、18.842×3.14

　　●環形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環形鐵片的面積是多少？

　　●課堂小結。

　　（1）這節課的學習內容是什么？

　　（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

　　已知半徑求面積 S=πr2

　　已知直徑求面積 S=π2

　　已知周長求面積 S=π2

　　（3）環形面積： S=π（R2-r2）

　　二、效度評價

　　參評人數（ ）

　　題號

　　1

　　2

　　3

　　答對人數

　　正確率

　　三、教學反思

　　學生參與程度

　　教學目標達成度

　　經驗積累

　　問題分析

　　改進措施

數學圓的面積教案 篇3

　　【第一課時】 圓的面積

　　一、 教學目標

　　1.知識與技能

　　理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關的實際問題。

　　2.過程與方法

　　引導學生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗證、歸納等活動，經歷圓面積計算公式的推導過程，培養學生觀察、操作、分析、概括的能力，發展空間觀念，滲透轉化、極限等數學思想方法。

　　3.情感態度與價值觀

　　通過自主探究圓面積轉化的過程，培養學生大膽創新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學生體驗成功的樂趣。

　　二、教學重點

　　正確計算圓的面積。

　　三、教學難點

　　圓面積公式的推導。

　　四、教學具準備

　　課件、學具。

　　五、教學過程

　　（一）情境導入

　　1.敘述：俗話說的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個任務，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？

　　今天這節課我們就來學習圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）

　　2.看到今天的課題，你都想知道什么？

　　3.什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

　　（學生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）

　　過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過程。

　　（二）復習舊知識

　　1.你還記得我們已經學過了哪些圖形的面積求法嗎？

　　（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

　　2.回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來的'？（課件演示）

　　3.問：其它圖形呢？（學生簡要敘述其他面積推導過程）

　　4.小結：這樣看來，當我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進行解決。

　　（三）學習新課

　　1.請你猜猜看，圓的面積公式應該怎么推導出來？

　　（生：轉化成已知的圖形進行推導）

　　2.怎么轉化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？

　　（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

　　3.下面請大家動手實際拼擺一下，看看自己的想法能否實現。請看活動要求：

　　（1）以組為單位，先擺圖形。

　　（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關系，并推導圓的面積公式。

　　（3）有問題及時記錄，以便討論。

　　（學生動手拼擺并貼在白紙上）

　　4.你們遇到什么問題了嗎？

　　（生：邊不是直的，是彎的）。

　　5.誰能幫助他解決這個問題？

　　（學生談自己的想法）

　　6.是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）

　　【可使用圓的圖片27】

　　7.同學們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

　　（學生談自己的想法）

　　8.看來，把圓平均分的份數越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學過的圖形。當分成無數份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續小組合作，推導圓面積計算公式。

　　（學生談自己的想法）

　　9.匯報不同推導方法：

　　轉化成長方形的：

　　長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　轉化成平行四邊形的：

　　平行四邊形的面積＝ a × h

　　圓的面積＝ c × r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　轉化成三角形的：

　　三角形的面積＝ 1× a × h 2

　　圓的面積＝ 1c×4r 24

　　c× r 2 ＝

　　＝π r 2

　　轉化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

　　15c3c×（+）×2r 21616

　　1c××2r 22

　　c× r 2圓形面積＝ ＝＝

　　＝π r 2

　　10.觀察一下，這些推導過程有什么相同的地方？

　　（生：都是將圓轉化成已知圖形去推導的）

　　11.總結：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。

　　現在我們圓面積的計算公式已經推導出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）

　　（四）鞏固練習

　　1.求圓的面積（單位：厘米）

　　r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

　　d=20答案：s=314（平方厘米）

　　c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

　　2.小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

　　答案：3.14×22 =12.56（平方米）

　　3.判斷

　　（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。

　　（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。

　　（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。

　　（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。

　　4.聽故事解題：

　　巴依老爺買來一群羊。

　　巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。

　　阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”

　　巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些。”

　　阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”

　　同樣聰明的同學們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？并且請你說明你的理由。

　　（五）小結

　　今天這節課你有什么收獲？

　　【第二課時】 圓環面積

　　一、 教學目標

　　1.知識與技能

　　掌握圓環面積的計算方法，能靈活解決生活中相關的簡單實際問題。

　　2.過程與方法

　　在經歷畫圓環、剪圓環的活動過程中，初步感受圓環的特點、形成過程，進而探索出圓環面積計算的方法。培養學生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。

　　3.情感態度與價值觀

　　進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數學的興趣。

　　二、教學重點

　　圓環的特征、圓環面積公式的推導及運用。

　　三、教學難點

　　靈活運用圓環面積的計算方法解決相關的簡單實際問題。

　　四、教學具準備

　　課件、學具。

　　五、教學過程

　　（一）學習方法回顧、鋪墊回憶一下

　　我們在推導圓面積計算公式時用到了什么學習方法？

　　（生：把圓形轉化成學過的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）

　　這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉化成了舊知識解決。 板書：不會

　　想 會

　　新 舊

　　這節課我們繼續用這種方法研究新問題。

　　（二）創設實際應用的問題情境

　　1.同學們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?

　　（1）動畫光盤（2）歌曲光盤

　　（3）空白封面光盤

　　2.想知道這張光盤的內容嗎？我們一起來看看。

　　欣賞學生的校園活動照片。

　　這些照片見證了我們同學6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業時當畢業禮物送給你們好嗎？

　　3.現在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設計一個有紀念意義的封面呢？要進行設計，咱們先了解一下哪部分是可以進行封面設計的。

　　4.小組內摸一摸準備的光盤實物，再讓學生實投指一指。

　　師課件演示（由實物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】

　　5.這個圖形有什么特點？

　　生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點擊出圓心）

　　6.師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環。

　　板書課題：圓環

　　外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環寬。

數學圓的面積教案 篇4

　　教學內容：教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。

　　教學目標：

　　1、讓學生結合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

　　2、通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。

　　3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的舉和學習好數學的自信心。

　　教學重難點：組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。

　　教具學具準備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。

　　教學設計：

　　⊙創設情境，認識圓環

　　1.師：我們來欣賞一組美麗的圖片。

　　課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環標志、光盤……

　　2.同學們，你們從圖中發現了什么？（它們都是環形的）

　　3.教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環或環形。

　　你還知道生活中有哪些環形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？

　　（學生結合生活實際談談已經知道的環形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）

　　4.導入新課：這節課我們一起來探討環形的知識。（板書課題：圓環的面積）

　　設計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環形的特點，為后面學習環形的面積奠定基礎。

　　⊙探索交流，解決問題

　　1.畫一畫，剪一剪，發現環形特點。

　　（1）畫一畫。

　　讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的圓。

　　（學生按照要求畫圓）

　　（2）剪一剪。

　　指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。

　　問：剩下的部分是什么圖形？（環形）

　　師：我們也稱它為圓環。

　　（3）教師手拿學生剪的圓環提問：這個圓環是怎樣得到的？

　　生明確：圓環是從外圓中去掉一個內圓得到的。

　　（4）借助圖示認識圓環的各部分名稱。

　　你知道圓環各部分的名稱嗎？（出示圖示引導學生明確相關內容并板書）

　　①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。

　　②內圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

　　③環寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。

　　2.探究圓環面積的計算方法。

　　（1）小組討論，怎樣求圓環的面積？

　　（2）匯報討論結果。

　　（3）小結：環形的面積＝外圓面積－內圓面積。

　　設計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環形的本質特征，形成環形的概念，并順利推導出圓環面積的計算公式，發展了學生的空間觀念。

　　3.課件出示例2。

　　光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？

　　（1）學生讀題。

　　觀察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？

　　（2）學生試做，指生板演。

　　（3）交流算法，學生將列式板書：

　　解法一

　　外圓的面積：πR2＝3。14×62

　　＝3。14×36

　　＝113。04（cm2）

　　內圓的面積：πr2＝3。14×22

　　＝3。14×4

　　＝12。56（cm2）

　　圓環的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56

　　＝100。48（cm2）

　　解法二

　　π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）

　　答：圓環的面積是100。48cm2。

　　（4）比較兩種算法的不同。

　　（5）小結：圓環的面積計算公式：S＝πR2－πr2或

　　S＝π×（R2－r2）（板書公式）

　　（6）討論。

　　知道什么條件可以計算圓環的面積？怎樣計算？（給學生充分的思考時間，引導學生結合圖示多角度解答）

　　①知道內、外圓的`面積，可以計算圓環的面積。

　　S環＝S外圓－S內圓

　　②知道內、外圓的半徑，可以計算圓環的面積。

　　S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

　　③知道內、外圓的直徑，可以計算圓環的面積。

　　④知道內、外圓的周長，也可以計算圓環的面積。

　　S環＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內÷π÷2）2

　　或S環＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內÷π÷2）2]

　　⑤知道內、外圓的直徑或半徑及環寬，也可以計算圓環的面積。

　　S環＝π×[（r＋環寬）2－r2]

　　或S環＝π×[R2－（R－環寬）2]

　　……

　　設計意圖：聯系生活，進一步認識圓環；結合圖示理解圓環面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最后老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，好中選優，展現學生的創新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環面積所需要的條件，培養學生多角度思考的習慣。

　　⊙鞏固練習，拓展提高

　　1.完成教材68頁1題。

　　學生獨立完成，然后在班內說一說解題思路。

　　2.一個環形鐵片，外圓直徑是20dm，內圓半徑是7dm，這個環形鐵片的面積是多少？

　　3.已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環的面積。

　　[引導學生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]

　　設計意圖：練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用于實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。

　　⊙反思體驗，總結提高

　　這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？

　　⊙布置作業，鞏固應用

　　1.完成教材72頁8題。

　　2.找一些關于環形的資料讀一讀。

　　板書設計

　　圓環的面積

　　圓環面積＝外圓面積－內圓面積

　　S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

數學圓的面積教案 篇5

　　教學內容：課本第94、95頁例3 、例4。

　　教學目的：

　　1、理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

　　2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

　　3、培養學生動手操作能力和邏輯推理能力。

　　教學重點：圓面積計算公式。

　　教學難點：圓面積計算公式的推導。

　　教具、學具：圓的面積演示教具，課件，每人兩個大小相等的圓，分別平均分為16等份、32等份。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1.圓的有關概念

　　2.什么叫長方形的面積？

　　3.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。（板書課題：圓的面積）

　　二、新授。

　　1.圓的面積的含義。

　　問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）

　　以前學過長方形面積的'含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2.圓的面積公式的推導。

　　怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進行演示：

　　先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）

　　再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

　　向學生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

　　教師邊提問邊完成圓面積公式的推導：

　　①拼成的圖形近似于什么圖形？

　　②原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

　　③長方形的長相當于圓的哪部分的長？

　　④長方形的寬是圓的哪部分？

　　長方形的面積=長*寬

　　圓的面積=c÷2*r

　　=2∏r÷*r

　　=∏r*r

　　=∏r2

　　用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=∏r2

　　3.圓面積公式的應用。

　　出示例1：一個圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　學生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學生回答，教師板書：

　　=3.14*102

　　=3.14*100

　　=314（平方厘米）

　　答：它的面積是314平方厘米。

　　例題2：一個圓的直徑是40米，它的面積是多少平方米？

　　40÷2=20（米）

　　3.14*202

　　=3.14 *400

　　= 1256（平方米）

　　答：這個圓的面積是1256平方米。

　　三、鞏固練習。

　　1.半徑2分米，求圓的面積。

　　2、圓的周長是6.28分米，圓的面積是多少平方分米？（先提問：題目只告訴圓的周長，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　3、繩長10米，問小狗的活動面積有多大？

　　四.發散思維：如下圖：S正方形=3平方厘米，S圓=？

　　總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=∏r2計算。

　　五、作業。

　　六、課后反思：

數學圓的面積教案 篇6

　　教學目標：

　　1、讓學生結合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

　　2、通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。

　　3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的舉和學習好數學的自信心。

　　教學重難點：

　　組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。

　　教具學具準備：

　　多媒體課件、各種基本圖形紙片。

　　教學設計：

　　⊙創設情境，認識圓環

　　1.師：我們來欣賞一組美麗的圖片。

　　課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環標志、光盤……

　　2.同學們，你們從圖中發現了什么？（它們都是環形的）

　　3.教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環或環形。

　　你還知道生活中有哪些環形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的'變化？

　　（學生結合生活實際談談已經知道的環形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）

　　4.導入新課：這節課我們一起來探討環形的知識。（板書課題：圓環的面積）

　　設計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環形的特點，為后面學習環形的面積奠定基礎。

　　⊙探索交流，解決問題

　　1.畫一畫，剪一剪，發現環形特點。

　　（1）畫一畫。

　　讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的圓。

　　（學生按照要求畫圓）

　　（2）剪一剪。

　　指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。

　　問：剩下的部分是什么圖形？（環形）

　　師：我們也稱它為圓環。

　　（3）教師手拿學生剪的圓環提問：這個圓環是怎樣得到的？

　　生明確：圓環是從外圓中去掉一個內圓得到的。

　　（4）借助圖示認識圓環的各部分名稱。

　　你知道圓環各部分的名稱嗎？（出示圖示引導學生明確相關內容并板書）

　　①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。

　　②內圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

　　③環寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。

　　2.探究圓環面積的計算方法。

　　（1）小組討論，怎樣求圓環的面積？

　　（2）匯報討論結果。

　　（3）小結：環形的面積＝外圓面積－內圓面積。

　　設計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環形的本質特征，形成環形的概念，并順利推導出圓環面積的計算公式，發展了學生的空間觀念。

　　3.課件出示例2。

　　光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？

　　（1）學生讀題。

　　觀察：哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？

　　（2）學生試做，指生板演。

　　（3）交流算法，學生將列式板書：

　　解法一

　　外圓的面積：πR2＝3.14×62

　　＝3.14×36

　　＝113.04（cm2）

　　內圓的面積：πr2＝3.14×22

　　＝3.14×4

　　＝12.56（cm2）

　　圓環的面積：πR2－πr2＝113.04－12.56

　　＝100.48（cm2）

　　解法二

　　π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100.48（cm2）

　　答：圓環的面積是100.48cm2。

　　（4）比較兩種算法的不同。

　　（5）小結：圓環的面積計算公式：S＝πR2－πr2或S＝π×（R2－r2）（板書公式）

　　（6）討論。

　　知道什么條件可以計算圓環的面積？怎樣計算？（給學生充分的思考時間，引導學生結合圖示多角度解答）

　　①知道內、外圓的面積，可以計算圓環的面積。

　　S環＝S外圓－S內圓

　　②知道內、外圓的半徑，可以計算圓環的面積。

　　S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

　　③知道內、外圓的直徑，可以計算圓環的面積。

　　④知道內、外圓的周長，也可以計算圓環的面積。

　　S環＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內÷π÷2）2

　　或S環＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內÷π÷2）2]

　　⑤知道內、外圓的直徑或半徑及環寬，也可以計算圓環的面積。

　　S環＝π×[（r＋環寬）2－r2]

　　或S環＝π×[R2－（R－環寬）2]

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　　設計意圖：聯系生活，進一步認識圓環；結合圖示理解圓環面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最后老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，好中選優，展現學生的創新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環面積所需要的條件，培養學生多角度思考的習慣。

　　⊙鞏固練習，拓展提高

　　1.完成教材68頁1題。

　　學生獨立完成，然后在班內說一說解題思路。

　　2.一個環形鐵片，外圓直徑是20dm，內圓半徑是7dm，這個環形鐵片的面積是多少？

　　3.已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環的面積。

　　[引導學生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環的面積＝π（R2－r2）＝3.14×75＝235.5（cm2）]

　　設計意圖：練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用于實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。

　　⊙反思體驗，總結提高

　　這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？

　　⊙布置作業，鞏固應用

　　1.完成教材72頁8題。

　　2.找一些關于環形的資料讀一讀。

　　板書設計

　　圓環的面積

　　圓環面積＝外圓面積－內圓面積

　　S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

數學圓的面積教案 篇7

　　教學目標

　　1、使學生學會圓環面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關計算方法。

　　2、學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓環面積計算公式，有關于圓形與正方形應用的解答方法。

　　3、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間概念。

　　教學重難點

　　1、教學重點

　　會利用圓和其他已學的相關知識解決實際問題。

　　2、教學難點

　　圓與其他圖形計算公式的混合使用。

　　教學工具

　　PPT卡片

　　教學過程

　　1、復習鞏固上節知識，導入新課

　　2、新知探究

　　2、1圓環面積

　　一、問題引入

　　同學們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。

　　回答(略)。

　　今天我們就來做一做與光盤相關的數學問題。

　　二、圓環面積求解

　　例2、光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環的面積是多少?

　　步驟：

　　師：求圓環面積需要先求什么?

　　生：內圓和外圓的面積

　　師：同學們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。

　　師：給出計算過程與結果：

　　三、知識應用

　　做一做第2題：

　　一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

　　師：這是一道典型的圓環面積應用題。通過直徑得到半徑，代入圓環面積公式，很簡單。

　　2、2圓與正方形

　　一、問題引入

　　師：同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內方或者外方內圓是一種很常見的設計。

　　師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設計中都經常能見到“外圓內方”和“外方內圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標等等。下面我們來認識一下這種圓形與正方形結合起來構成的圖形。

　　二、知識點

　　例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?

　　步驟：

　　師：題目中都告訴了我們什么?

　　生：左圖圓的半徑=正方形的.邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m

　　師：分別要求的是什么?

　　生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。

　　師：應該怎么計算呢?

　　歸納總結

　　如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的呢?

　　當r=1時，與前面的結果完全一致。

　　四、知識應用

　　70頁做一做：

　　下圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少?

　　師：同學們用我們剛剛學過的知識來解答一下這道題目吧。

　　解：銅鏡的半徑是300px

　　5、3隨堂練習

　　若還有足夠時間，課堂練習練習十五第5/6/7題。

　　(可以邀請同學板書解題過程)

　　6 小結

　　1、今天我們共同研究了什么?

　　今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環和“外圓內方”“外方內圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學們記住這些推導出來的公式，而是希望同學們能過明白推導的方法，以后遇到類似的問題可以自己運用學過的知識來解決問題。

　　2、在日常生活中經常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!