數(shù)學(xué)圓柱的體積教案（通用3篇）

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第10～12頁(yè)圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習(xí)二第1～5題。

　　教學(xué)要求：

　　1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1.求下面各圓的面積(回答)。

　　(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

　　要求說出解題思路。

　　2.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

　　3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

　　4.已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積高)

　　二、自主研究:

　　1.根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

　　2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

　　3.公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)

　　(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

　　(2)回顧圓面積公式的`推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

　　(3)探索求圓柱體積的公式。

　　根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體�？梢韵胂螅�分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

　　(4)討論并得出結(jié)果。

　　你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

　　(5)小結(jié)。

　　圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

　　4.教學(xué)例1。

　　出示例1，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

　　0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）

　　5.做練習(xí)二第1題。

　　讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

　　6.教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

　　7.教學(xué)例2。

　　出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)

　　三、鞏固練習(xí)

　　第12頁(yè)，練一練。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

　　五、布置作業(yè)

　　練習(xí)二第2，3，4，5題及數(shù)訓(xùn)。

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　圓柱的體積

　　長(zhǎng)方體的體積＝底面積高

　　圓柱的體積＝底面積高

　　V＝Sh

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。

　　2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.什么叫體積？(指名回答)

　　生：物體所占空間的大小叫做體積。

　　師：你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

　　長(zhǎng)方體體積=底面積×高

　　2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的'半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1.動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？

　　2.看書自學(xué)。

　　(1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的？

　　(2)切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？

　　(3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？

　　3.推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？

　　把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)

　　(2)動(dòng)手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。

　　出示兩個(gè)等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個(gè)圓柱體的體積相等。

　　請(qǐng)兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長(zhǎng)方體。(如有條件，每四人一個(gè)學(xué)具，人人動(dòng)手切拼，充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程。)

　　現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。

　　師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？

　　生：形狀變了，體積大小沒變。

　　(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。

　　討論：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)

　　小結(jié)：切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。

　　師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？

　　板書： V=Sh

　　(4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　例1 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2。1米，它的體積是多少？

　　引導(dǎo)學(xué)生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？

　　生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。

　　2。1米=210厘米 (①用字母表示已知條件)

　　S=50 h=210 (②寫出字母公式)

　　V=Sh (③列式計(jì)算)

　　=50×210 (④寫出答題)

　　=10500

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。

　　小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(zhǎng)，會(huì)求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。

　　(三)鞏固反饋

　　1.圓柱體的底面積3。14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？

　　2.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　3.填表：

　　4.一個(gè)圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？

　　5.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面周長(zhǎng)是6。28米，高20分米。它的容積是多少立方米？

　　(四)課堂總結(jié)

　　這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問題？

　　生：學(xué)會(huì)了圓柱體的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式解答實(shí)際問題。

　　思考題：

　　一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)6。28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)教案分三個(gè)層次。

　　第一層次是復(fù)習(xí)。

　　第二層次，推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動(dòng)手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，找出近似長(zhǎng)方體與原圓柱體各部分相對(duì)應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計(jì)算公式。用知識(shí)遷移法，把舊知識(shí)發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀察分析和歸納能力。

　　第二層次，針對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識(shí)，并通過練習(xí)達(dá)到一定技能。

　　本節(jié)教案特點(diǎn)：充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、參與教學(xué)全過程，較好地處理教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會(huì)新知識(shí)，使學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。

數(shù)學(xué)圓柱的體積教案 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式、

　　2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積、

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓柱體體積的計(jì)算、

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程、

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　�。ㄒ唬┙處熖釂�

　　1、什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

　　2、圓的面積公式是什么？

　　3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　�。ǘ�）談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形知識(shí)的來解決的、那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題、（板書：圓柱的體積）

　　二、新授教學(xué)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。（演示動(dòng)畫圓柱體的體積1）

　　1、教師演示

　　把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體、

　　2、學(xué)生利用學(xué)具操作、

　　3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

　�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）

　　（2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　�、倨闯傻慕�似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了、

　　②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化、

　�、劢�似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒有變化、

　　4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想、

　�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　　（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　�。�3）如果把圓柱的`底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

　　5、啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長(zhǎng)方體、

　�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體、

　　6、推導(dǎo)圓柱的體積公式

　�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由、

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高、（板書：長(zhǎng)方體的體積＝底面積高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高、（板書：圓柱的體積＝底面積高）

　　（3）用字母表示圓柱的體積公式、（板書：V＝Sh）

　�。ǘ�）教學(xué)例4。

　　1、出示例4

　　例4、一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？

　　2.1米＝210厘米

　　50210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米、

　　2、反饋練習(xí)

　�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？

　�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

　�。ㄈ�）教學(xué)例5。

　　1、出示例5

　　例5、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？

　　水桶的底面積：

　　＝3.14

　　＝3.14100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容積：

　　31425

　　＝7850（立方厘米）

　�。�7.8（立方分米）

　　答：這個(gè)水桶的容積大約是7。8立方分米、

　　三、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。

　　2、公式的應(yīng)用。