數學教案－同底數冪的乘法（通用2篇）
數學教案－同底數冪的乘法 篇1
同底數冪的乘法(二)
一、教學目標
1.熟練掌握同底數冪的乘法的運算性質并能運用它進行快速計算.
2.培養學生運用公式熟練進行計算的能力.
3.培養學生善于分析問題和解決問題的能力，激發學生勇往直前的斗志.
4.滲透數學公式的結構美、和諧美.
二、學法引導
1.教學方法：講授法、練習法.
2.學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數冪的適用條件及運算方法.
三、重點·難點及解決辦法
（一）重點
同底數冪的運算性質.
（二）難點
同底數冪運算性質的靈活運用.
（三）解決辦法
在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別.
四、課時安排
一課時.
五、教具學具準備
投影儀、膠片.
六、師生互動活動設計
1.復習同底數冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則.
2.通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環節.
3.再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力.
七、教學步驟
（－）明確目標
本節課重點是熟練運用同底數暴的乘法運算公式.
（二）整體感知
要準確掌握同底數冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據題目的結構特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大.在應用同底數冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆.乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同.
（三）教學過程
1.創設情境、復習導入
（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.
（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結果.
①
②
③
強調：①中 的指數不為0，指數相加時不要漏加 的指數.②不是同類項不能合并.③同底數冪相乘，指數相加不是相乘.
（3）填空：
① ，
② ， ，
2.探索新知，講授新課
例1 計算：
（1） （2） （3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2 計算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）
或原式
提問： 和 相等嗎？
3.鞏固熟練
（1）P93 練習（下）1，2.
（2）計算：
① ②
③ ④
（3）錯誤辨析：
計算：① （ 是正整數）
解：
說明：化簡錯了，是正整數，是偶數，據乘方的符號法則本題結果應為0.
②
解：原式
說明： 與 不是同底數冪，它們相乘不能用同底數冪的乘法法則，正確結果應為
（四）總結、擴展
底數是相反數的冪相乘時，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題.
八、布置作業
P94 A組3～5；P95 B組1～2.
參考答案
略.
九、板書設計
投影冪
例1 例2 練習
小結：
數學教案－同底數冪的乘法 篇2
同底數冪的乘法(一)
教學目標
1.使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；
2.在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力.
教學重點和難點
冪的運算性質.
課堂教學過程 設計
一、運用實例 導入 新課
引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？
學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要要用到整式的乘法.(寫出課題：第七章 整式的乘除)
本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算.學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備.
為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質.(板書課題：7.1 同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.
二、復習提問
1.乘方的意義：求n個相同因數a的積的運算叫乘方，即
2.指出下列各式的底數與指數：
(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23.
其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4 與- 24 呢
三、講授新課
1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則
計算103×102.
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結合律)
=105.
2.引導學生建立冪的運算法則
將上題中的底數改為a，則有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m，n表示正整數，則有
=am+n， 即am·an=am+n.
3.引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？ (2)等號兩邊的底數有什么關系？
(3)等號兩邊的指數有什么關系？ (4)公式中的底數a可以表示什么？
(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.
四、應用舉例 變式練習
例1 計算：
(1)107×104； (2)x2·x5.
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7.
提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述.
課堂練習
計算：
(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；
(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5.
例2 計算：
(1)23×24×25；(2)y· y2· y5.
解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8.
對于第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略.
五、小結
1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.
2.解題時要注意a的指數是1.
六、作業