5．2 解方程（精選12篇）
5．2 解方程 篇1
（一）教學目標：
（1）讓學生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。
（2）初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。
（3）關注由具體到一般的抽象概括過程，培養學生初步的代數思想。
（4）重視良好書寫習慣的培養。培養學生自覺檢驗的習慣。
（二）教學重、難點：
利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。
（三）教學過程：
一、 演示操作，提出目標
師：（天平演示）老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重x克，一杯水重多少？（100+x）克
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據圖意列一個方程。100+x=250
師：這個方程怎么解呢？有什么問題我們要研究呢？
（1） 運用等式性質把x等于多少求出來。
（2） “解方程”和“方程的解”有什么區別。
[設計意圖：從復習天平保持平衡的道理入手，引出學習目標，引導學習質疑，有利于激發學生主動探究、深入學習的積極性。]
二 展示成果，理解歸納
（一）小組內個人展示
1.學生自學課本例1、例2，并完成“做一做”。（教師深入指導，收集信息）
2.小組內互相交流、講評。
學生：（1）:可以用250－100=150,所以x=150.
學生；（2）:因為100+150=250,所以x=150
學生：（3）:我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出x=150
學生演示：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。為：100+x－100=250－100就可以求出未知數x的值是多少？x=150
師：是的，同學們的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出x=150。
師：根據剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師: 指著方程100+x=250說：“x=150是這個方程的解。
100+x=250 100+x－100=250－100
指著方框說：這是求方程的解的過程，叫解方程。
（二）全班展示（以小組為單位進行）
1、算法展示
a: x+3=9 b: 3 x=18
解：x+3-3=9-3 解：3 x ÷3=18÷3
x=6 x=6
c、方程的檢驗方法。
[設計的意圖：自學思考匯報交流既有利于每個學生的自主探索，保證個性發展，也有利于教師考察學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能用清晰的數學語言表達自己的觀點。]
2、對學生在自主學習中的出現的錯例展示。如：書寫格式等。
三、 激發沖突，驗算結果（把這個環節融入學生展示中）
師：你發現“方程的解”和“解方程”有什么不同嗎？
師：在解方程的過程要注意什么？
師：這個方程會解。我們怎么知道x=6一定是以上x+3=9和3 x=18方程的解呢？
師：怎樣驗算？讓學生說出過程。（分別說出以上兩方程的驗算過程。）
師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
[設計的意圖：自學思考匯報交流既有利于每個學生的自主探索，保證個性發展，也有利于教師考察學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能用清晰的數學語言表達自己的觀點。]
四 拓展知識外延
1 判斷題
x=3是方程5x=15的解。（ ）
x=2是方程5x=15的解。（ ）
2 考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？
x+1.2=4 x+2.4=4.6
x+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4
x=2.8 =2.2
3 填空題
x+3.2=4.6
x+3.2○（ ）=4.6○（ ）
x=（ ）
4 將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。
[設計意圖：游戲練習形式有趣，有利于激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛。讓學生在輕輕松松中，及時有效地鞏固強化概念。]
5．2 解方程 篇2
“自學互幫導學法”課堂教學設計
課 題
解方程
課時
1課時
課 型
新授課
修改意見
教學目標
1、知道解方程的意義和基本思路。
2、會運用數量關系式或等式的基本性質對解方程的過程進行語言表述。
3、會對具體方程的解法提出自己解答的方案，并能與同學交流。
4、會獨立地解答一、二步方程。
教學重點
運用數量關系式或等式的基本性質對具體方程的解法提出自己解答的方案
教學難點
獨立地解答一、二步方程
學情分析
解方程需要對數量關系式或等式的基本性質進行具體的分析，因此教學重點落在用數量關系式或等式的基本性質的理解上。
學法指導
自學互幫，合作學習
教 學 過 程
教學內容
教師活動
學生活動
效果預測（可能出現的問題）
補救措施
修改意見
一、看卡片寫等式
1.20加上x等于308
2.a等于2b減去21
3.12的3倍等于36.
4.y減去8等于13
師：請同桌互相檢查寫好的等式，我請幾個同學到展臺上把他們的作業展示給大家看，大家評判一下。
二、走進新課
1匯集問題，尋找出路
2解決問題，形成方法
3類比推廣，深化探究。
三、練習鞏固
四、回顧總結
師：請同桌互相檢查寫好的等式，我請幾個同學到展臺上把他們的作業展示給大家看，大家評判一下。
這些等式，哪幾個是方程？
師：誰能夠很快猜出方程里未知數的答案？
師：看到剛才同學們猜得那么有趣，澳大利亞特有的動物考拉也來湊熱鬧。（
課件出示例1）你看它們多可愛啊！
師：請你仔細觀察，你發現了哪些數學信息？
師：大家能根據數學信息說出等量關系嗎？
師：我們根據題意，知道4只考拉重12kg，設每只考拉為xkg，可以得到方程4x=12。（教師板書方程）
師：大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？
師：大家的想法都很好，那你們把它寫下來。
師：從大家的書寫中看出，三位同學都求出了方程的解是3。在數學上，求出方程的解的過程叫做解方程。（老師板書：求出方程的解的過程叫做解方程）
師：要把解方程寫出來，還有一定的格式，否則，別人就可能看不懂。先提行，寫下一個“解”字；為了美觀，盡量使等號對齊，兩邊寫式子
師：通過學習，和大家一起了解了一個新的知識：解方程。（板書：解方程）要判斷方程的結果寫對沒有，應該怎么做呢？
生：驗算。
師：好！下面，我出一個方程，你們馬上寫出求解的過程和驗算的過程，不會的可以問問同學和老師。
出示：20+x=30。
師：前一段，我們寫出了解一步方程的過程，那兩步方程呢？四人小組一起試著寫一寫解方程“3y－8＝13”的全過程。一會兒要請同學上來講給大家聽，看哪一組的說得清楚，寫得規范。
師：數學上的每一步都很重要。我們必須寫清楚，否則別人看不懂就會誤事兒！剛才大家寫的過程，歸納起來很簡單：就是解方程的時候，用數量關系或者等式的性質思考，再加上驗算，那肯定不會有錯的。
師：你能解下面兩個方程嗎？并驗算。
（出示：18+6x＝30，4n-25×4＝15）
完成課堂活動
今天，我們學習了解方程，大家一起來說說，從這節課中你學到了什么？
大家的總結很全面，從大家的總結中看出你們這節課學得非常認真，我們學數學最重要的是學習思考方法，并運用這些方法來解決問題，明天，我們將學習用方程來解決生活中遇到的問題，希望大家繼續努力。
20+x=308
a=2b-21
12×3=36
y-8=13
生：只是有些式子跟以前學的的不一樣
生：我會猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。
生：老師，我還知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，減8是13。
生：我發現圖上有4只考拉，每只重xkg，他們一共重12kg。
生：4x=12。
生1：我認為方程4x=12的解是3，因為三四十二，所以x=3。
生2：我也認為方程4x=12的解是3，因為x是12的因數，因數=積÷另一個因數，12÷4＝3。
生3：我也認為解是3。因為4x就是4乘x，利用等式的性質，在等式兩邊同時除以4，就可以得到x=3。
生1：4x=12
=12÷4
=3
生2：4x=12
x=12÷4
x=3
生3：4x=12
解： x=12÷4
x=3
學生討論交流看法
學生解方程
（1）組：解3y－8＝13
3y＝13＋8
3y＝21
y＝7
（2）組：解3y－8＝13
3y－8－8＝13－8
13y－16＝7
驗算3×7－8＝21
（3）、（4）組：
解3y－8＝13
3y－8＋8＝13＋8
3y＝21
3y÷3＝21÷3y＝7
驗算3×7－8＝21
生獨立完成
生：我學會了解方程的書寫格式。
生：我學會了解方程的思考方法。
生：我學會了方程的驗算。
只是有些同學的式子跟上面展示的不一樣
……
生：我知道8a＝2b－21的解是，是……
雖然很多同學能計算出方程的解，但格式不對
學生很快完成了，書寫有些不符合要求
教師巡視指導，發現問題并糾正。
不一樣好啊！要是我們全班同學都長得一樣，老師不是叫不出大家的名字了嗎？
……
師：我也覺得這個方程的答案挺難猜。這樣吧，我們留著以后來研究。
教師巡視指導
剛才大家用數量關系式或等式的性質還原了式子中的一些數，得到了方程的解。這個解的過程我們就叫做解方程。寫過程的格式還要注意：第一，先提行寫下一個“解”字；第二，盡量使等號對齊，兩邊寫式子；第三，可以利用數量關系式解答，也可以運用的性質進行計算，要特別注意的是：等式兩邊要同加、同減或同乘、同除。
板書設計
解方程
求出方程的解的過程叫做解方程
參考書目及
推薦資料
西師版五年級下數學教科書及教學參考書
5．2 解方程 篇3
教學目標：1、學會利用等式性質1解方程； 2、理解移項的概念； 3、學會移項。 教學重點：利用等式性質1解方程及移項法則； 教學難點：利用等式性質1來解釋方程的變形。 教學準備： 1、投影儀、投影片。 2、天平稱、若干個質量相同的物體，與物體質量相同的若干個砝碼。 教學過程：（一）引入新課： 1、 上節課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區別和聯系？ 方程是等式，但必須含有未知數； 等式不一定含有未知數，它不一定是方程。 2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點？ ① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2 由學生小議后回答：①、④是方程。 分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數，②這些方程中有的含一個未知數，也有的含兩個未知數。 我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數的）的一元一次方程。 3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數的方程叫做一次方程。 注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數：如上例的④。 4、一元一次方程：只含有一個未知數的一次方程叫做一元一次方程。 5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答） ① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y 6、什么叫方程的解？怎樣解方程？ 關鍵是把方程進行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點出課題）利用等式性質1解一元一次方程 （二）、講解新課： 1、 等式性質1： 出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。 強調關鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。 2、 利用等式性質1解方程： x+2=5 分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時減去2即可。 注意: 解題格式。 例1 解方程5x=7+4x 分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項），此題的關鍵是兩邊都減去4x。 （解略） 解完后提問：如何檢驗方程時的計算有沒有錯誤？（由學生回答） 只要把求得的解代替原方程中的未知數，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學生口頭檢驗） 觀察前面兩個方程的求解過程： x+2=5 5x=7+4x x=5－2 5x－4x=7 思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發生了什么變化？ ⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊，又發生了什么變化？（符號改變） 3、 移項： 從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項。 注意：①移項要變號； ②移項的實質：利用等式性質1對方程進行變形。 例2 解方程：3x+4=2x+7 解：移項，得3x－2x=7－4， 合并同類項，得x=3。 ∴x=3是原方程的解。 歸納：①格式：解方程時一般把含未知數的項移到方程的左邊，把常數項移到方程的右邊，以便合并同類項； ②解方程與計算不同：解方程不能寫成連等式；計算可以寫成連等式； ③一個方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質1對方程進行變形，前后兩個方程之間沒有相等關系）。 練習：書本105頁 1（口答），2（板演），想一想。 （三）、課堂小結： ①什么是一次方程，一元一次方程？ ②等式性質1（找關鍵詞）； ③移項法則； ④應用等式性質1的注意點（例2歸納的三條）。 （四）、布置作業：見作業本。
§5.2解方程（2）教學目標 1. 通過分析具體問題中的數量關系，了解到解方程作為運用方程解決實際問題的需要.正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程. 2. 領悟到解方程作為運用方程解決實際問題的組成部分. 3. 進一步體會同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數學思想. 4. 培養學生熱愛數學，獨立思考，與合作交流的能力，領悟數學來于實踐，服務于實踐. 教學重點: 正確去括號解方程 教學難點: 去括號法則和分配律的正確使用. 教學設計
教師活動
學生活動
說明
教師引入 （讀教材156頁引例），教師引導學生根據畫面內容探討解決問題的方法.針對學生情況，如有困難教師直接講解. 如果設1聽果奶x元，那么可列出方程4（x十0.5）＋x=20－3 教師組織學生討論 教材“想一想”中的內容①首先鼓勵學生通過獨立思考，抓住其中的等量關系：買果奶的錢+買可樂的錢=20－3，然后鼓勵學生運用自己的方法列方程并解釋其中的道理. 出示例題3并引導學生探討問題的解決方法. 引導學生對自己所列方程的解的實際意義進行解釋. 出示隨堂練習題，鼓勵學生大膽互評. 出示例題4，教師首先鼓勵學生獨立探索解法，并互相交流.然后引導學生總結，此方程既可以先去括號求解，也可以視作關于（x－1）的一元一次方程進行求解.（后一種解法不要求所有學生都必須掌握.） 出示隨堂練習題. 出示自編練習題：下面方程的解法對不對？如果不對應怎樣改正？ ①解方程： 2(x＋3)--5(1--x)=3(x－1） ②解方程： 6（x＋8）一6=0 教師給予評價： 教師引導學生做出本節課小結. 布置作業：填寫成長記錄卡及課本158頁習題 ①學生觀看畫面：兩名同學到商店買飲料的情景. ②自主完成問題. 1、學生回答問題（1）用自己的語言表述理由. 2、小組內交流各自所列的方程. ①學生研討并交流各自解決問題的過程. ②學生獨立完支”想一想”中的問題（2）. ①獨立完成隨堂練習. ③四名同學板演. ③糾正板演中的錯誤并總結注意事項. 1、自主完成例題 2、小組內交流各自解方程的方法. 3、總結數學思想. ①獨立完成練習題. ②同桌互相檢查. ①小組間比賽找錯誤. ②討論交流各自看法. ③選代表說出錯誤的原因，并總結解本節所學方程的注意事項. 1、做出本節課小結并交流. 2、說出自己的收獲。 讓學生感知生活，體會數學與現實生活的聯系，激起學生的學習興趣. 不限制方法拓展學生思維空間，進一步提高學生分析問題解決問題的能力， 調動學生主動參與的積極性，體會數學的應用價值. 通過學習交流，思維方面的溝通乃至思維碰撞達到共同提高的目的. 鞏固教學內容. 一題多解，培養學生發散思維，初步滲透將（x－l）作為一個整體的思想. 鞏固教學內容. 培養學生思維的批判性和深刻性，養成良好的學習習慣. 培養學生歸納總結的能力. 鞏固教學內容.
§5.2解方程（3）教學目標 1. 經歷解方程基本思路是把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”的過程.進一步理解并掌握如何去分母的解題方法. 2. 通過解方程時去分母過程，體會轉化思想. 3. 進一步體會解方程方法的靈活多樣.培養解決不同問題的能力. 4. 培養學生自覺反思求解和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣，團結合作的精神. 教學重點 解方程時如何去分母. 教學難點 解方程時如何去分母. 教學設計
教師活動
學生活動
說明
教師用小黑板出示一組解方程的練習題. 解方程 1、8＝7-2y 2、5x-2=7x＋8 3、4x－3（20－x）=3 4、-2（x－2）=12 （根據學生做題情況，教師給予評價）. 出示例題7，鼓勵學生到黑板板演，教師給予評價。 針對學生的實際，教師有目的引導學生如何去掉分母.去分母時要引導學生規范步驟，準確運算. 組織學生做教材159頁“想一想”，鼓勵并引導學生總結解一元一次方程有哪些步驟. 出示例題6，并鼓勵學生靈活運用解一元一次方程的步驟解方程. 教師給予評價. 出示快速搶答題：有幾處錯誤，請把它們—一找出來并改正. 見教參p159 教師給予評價. 出示隨堂練習題（根據學生情況做部分題或全部題）. 教師引導學生總結本節的學習內容及方法. 布置作業：填寫成長記錄卡及課本160頁習題5—5.1、自主完成解題. 2、同桌互批. 3、哪組同學全對人數多. 一名同學板演，其余同學在練習本上做. 分組討論、合作交流得出結論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數去掉分母. ①先自己總結. ②互相交流自己的結論，并用語言表述出來. ①自主完成解方程 ②互相交流自己的結論，并用語言表述出來. ③自覺檢驗方程的解是否正確. （選代表到黑板板演）. ①學生搶答. ②同組補充不完整的地方. ③交流總結方程變形時容易出現的錯誤. ①獨立完成解方程. ②小組互評，評出做得好的同學. ①做出本節課小結共交流. ②說出自己的收獲及最困惑的地方溫故將知新. 激起學生的學習熱情. 鞏固所學知識為去分母做鋪墊. 通過組內交流、合作，達到團結協作精神. 培養學生歸納、概括及語言表達能力. 把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”的過程，體會轉化思想. 培養學生良好的學習習慣. 培養學生思維的批判性和深刻性. 鞏固教學內容. 培養學生歸納總結的能力及語言表述的能力. 鞏固所學知識.
5．2 解方程 篇4
年級（小五） 供稿（奧賽組） 列方程解應用題
知識網絡
列方程解應用題最關鍵是前兩步：設未知數和列方程。有的同學說的部分不是篇幅很長么，為什么不是關鍵部分呢？其實，只要仔細觀察一下，就會發現，雖然篇幅很長，但只要注意到符號變化、分配律等基本運算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應用題的精華和難點卻大部分集中在這里，需要用以體會。
一般地，設什么量為未知數，最簡單明了的想法是設所求為x（復雜的題目有時要采取迂回戰術，間接地設未知數），當所求的數較多時，把這些所求的數量用一個或盡量少的未知數表達出來，也是很重要的。
設完未知數，就要找等量關系，來幫助列出方程。這時需要認真讀題，因為許多等量關系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達相等的意思，如“相等”、“是”、“比……多……”、“比……少……”、“……是……的幾倍”、“……的總和是……”、“……與……的差是……”等等，根據這些字句的含義，再加上其中的量用未知數表達出來，就能列出方程。
重點·難點
列方程解應用題是用字母來代替未知數，根據等量關系列出含有未知數的等式，也就是列出方程，然后解出未知數的值，列方程解應用題的優點在于可以使未知數直接參加運算。解這類應用題的關鍵在于能夠正確地設立未知數，找出等量關系從而建立方程。而找出等量關系又在于熟練運用數量之間的各種已知條件。掌握了這兩點就能正確地列出方程。
學法指導
（1）列方程解應用題的一般步驟是：
1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2）依題意確定等量關系，設未知數x；
3）根據等量關系列出方程；
4）；
5）檢驗，寫出答案。
（2）初學列方程解應用題，要養成多角度審視問題的習慣，增強一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。
（3）對于變量較多并且變量關系又容易確定的問題，用方程組求解，過程更清晰。
經典例題
例1 某縣農機廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問：應安排生產甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產的三種零件恰好配套。
思路剖析
如果直接設生產甲、乙、丙三種零件的人數分別為x人、y人、z人，根據共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來比較麻煩 如果仔細分析題意，會出現除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數為未知數外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數也未知。而題目中又有關于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內在聯系，這個內在聯系可以用比例關系表示，而乙種零件件數又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數，設已種零件總數為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數總數分別為3x個和9x個，再根據生產某種零件人數=生產這種零件的個數÷工人勞動效率，可以分別求出生產甲、乙、丙種零件需安排的人數，從而找出等量關系，即按均衡生產推算的總人數，列出方程 解 答
設加工乙種零件x個，則加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。
答：應安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數分別為12人、5人和60人。
例2 牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？
思路剖析
這是以前接觸過的“牛吃草問題”，它的算術解法步驟較多，這里用列方程的方法來解決。
設供25頭牛可吃x天。
本題的等量關系比較隱蔽，讀一下問題：“每天牧草都勻速生長”，草生長的速度是固定的，這就可以發掘出等量關系，如從“供10頭牛吃20天”表達出生長速度，再從“供15頭牛吃10天”表達出生長速度，這兩個速度應該一樣，就是一種相等關系；另外，最開始草場的草應該是固定的，也可以發掘出等量關系。
解 答
設供25頭牛可吃x天。
由：草的總量=每頭牛每天吃的草×頭數×天數
=原有的草+新生長的草
原有的草=每頭牛每天吃的草×頭數×天數-新生長的草
新生長的草=草的生長速度×天數
考慮已知條件，有
原有的草=每頭牛每天吃的草×10×20-草的生長速度×20
原有的草=每頭牛每天吃的草×15×10-草的生長速度×10
所以：原有的草=每頭牛每天吃的草×200-草的生長速度×20
原有的草=每頭牛每天吃的草×150-草的生長速度×10
即：每頭牛每天吃的草×200-草的生長速度×20
=每頭牛每天吃的草×150-草的生長速度×10
每頭牛每天吃的草×200草的生長速度×20+每頭牛每天吃的草×150-草的生長速度×10
每頭牛每天吃的草×200-每頭牛每天吃的草×150
=草的生長速度×20-草的生長速度×10
每頭牛每天吃的草×（200-150）=草的生長速度×（20-10）
所以：每頭牛每天吃的草×50=草的生長速度×10
每頭牛每天吃的草×5=草的生長速度
因此，設每頭牛每天吃的草為1，則草的生長速度為5。
由：原有的草=每頭牛每天吃的草×25x-草的生長速度
原有的草=每頭牛每天吃的草×10×20-草的生長速度×20
有：每頭牛每天吃的草×25x-草的生長速度
=每頭牛每天吃的草×10×20-草的生長速度×20
所以：1×25x-5x=1×10×20-5×20
解這個方程
25x-5x=10×20-5×20
20x=100
x=5（天）
答：可供25頭牛吃5天。
例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座？
解 答
設計劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
解法一：用直接設元法。
80x-40=(30x+40)×2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用間接設元法。
設有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據修建住宅的座數，列出方程。
（x-40）÷30=（2x+40）÷80
（x-40）×80=（2x+40）×30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）÷30=6（座）。
同理，也可設有紅磚x米3。留給同學們練習。
答：計劃修建住宅6座。
例4 兩個數的和是100，差是8，求這兩個數。
思路剖析
這道題有兩個數均為未知數，我們可以設其中一個數為x，那么另一個數可以用100-x或x+8來表示。
解 答
解法一：設較小的數為x，那么較大的數為x+8，根據題意“它們的和是100”，可以得到：
x+8+x=100
解這個方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 較大的數是 46+8=54
也可以設較小的數為x，較大的數為100-x，根據“它們的差是8”列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 較大的數為100-46=54
答：這兩個數是46與54。
解法二：當然這道題也可以設大數為x，那么較小的數可以用100-x或x-8來表示，根據題意，可得到下面兩個方程：
x-8+x=100
x-(100-x)=8
解這兩個方程，也可以求得較大的數是54，較小的數是46。
例5 如圖是一個平行四邊形，周長為120米，兩個底邊上的高分別為12米和18米，它的面積是多少平方米？
思路剖析
此題如果直接設平行四邊形的面積為x平方米，當然要從周長來找等量關系；如果不直接設面積為x平方米，而設其中的一個底為x米（如設12米的高所對應的底是x米），由題意可知，等量關系應從平行四邊形面積來考慮。
解 答
解法一：設12米的高所對應的底是x米，則平行四邊形的面積是12x平方米。
12x=（120÷2-x）×18
12x=（60-x）×18
12x=1080-18x
12x+18x=1080
30x=1080
x=36
12x=12×36=432
解法二：設平行四邊形的面積是x平方米。
方程左右兩邊都乘以12和18的最小公倍數36得
3x+2x=2160
5x=2160
x=432
答：它的面積是432平方米。
發散思維訓練
1.丟番圖是古希臘著名的數學家，他的墓志銘與眾不同，碑文是：“過路人！這里埋葬著丟番圖，他一生的六分之一是幸福的童年；又活了一生的十二分之一，面部長起了胡須；隨后是一生的七分之一的單身漢生活；婚后五年，他有了一個兒子；可是，兒子活到在丟番圖一生年齡的一半時，不幸夭折；兒子死后，父親在深深的悲哀中又過了4年也與世長辭……”你能計算出他一生中主要經歷的年齡嗎？
2.今年姐妹倆年齡的和是55歲，若干年前，當姐姐的年齡只有妹妹現在這么大時，妹妹的年齡恰好是姐姐年齡的一半，問姐姐今年多少歲？
3.兩個缸內共有48桶水，甲缸給乙缸加水一倍，然后乙缸又給甲缸加甲缸剩余水的一倍，則兩缸的水量相等，求兩個水缸原來各有多少桶水？
4.早晨6點多鐘有兩輛汽車先后離開學校向同一目的地開去，兩輛汽車離開學校的距離是第二輛汽車的3倍。到6點39分的時候，第一輛汽車離開學校的距離是第二輛汽車的2倍，求第一輛汽車是6點幾分離開學校的？
5.一人乘竹排沿江順水漂流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他問快艇駕駛員：“你后面有輪船開過來嗎？”快艇駕駛員回答：“半小時前我超過一艘輪船。”竹排繼續順水漂流了1小時遇到了迎面開來的這艘輪船。那么快艇靜水速度是輪船靜水速度的多少倍？
參 考 答 案
1.解：
由此可得：丟番圖幸福的童年是14歲以前，21歲長胡須，過12年的單身漢生活，21+12=33，33歲結婚，38歲得子，80歲時喪子，兒子只活了42歲，丟番圖活了84歲。
2.解：
若直接設姐姐今年為x歲，則妹妹的年齡不好表示，所以我們設若干年前妹妹年齡為x歲，這樣，姐姐在若干年前就為2x歲，妹妹今年年齡為2x歲，姐姐今年年齡是3x歲，于是，根據“今年姐妹倆年齡和為55歲”這一等量關系，可列方程
2x+3x=55
5x=55
所以x=1
所以，妹妹今年的年齡為11×2=22（歲）；姐姐今年的年齡為11×3=33（歲）。
答：姐姐今年33歲。
3.解：
設原來甲缸有x桶水，乙缸有（48-x）桶水。甲缸給乙缸加水一倍，則甲缸有水[x-(48-x)]桶，乙缸有水2(48-x)桶，乙缸又給甲缸加甲缸剩余水的一倍，則甲缸有水2[x-(48-x)]桶，乙缸有水{2（48-x）-[x-（48-x）]}桶，根據題意得：
2[x-(48-x)]=2(48-x)-[x-(48-x)]
2x-2(48-x)=2(48-x)-x+(48-x)
3x=5(48-x)
3x=5×48-5x
8x=5×48
x=30
所以48-x=48-30=18
答：甲缸原有水30桶，乙缸原有水18桶。
4.解：
兩輛汽車的速度都是60千米/小時=1千米/分。設在6點32分時第二輛汽車離開學校的距離為x千米，則第一輛汽車離開學校的距離為3x千米，到6點39分時兩輛汽車都行了7分鐘，行程都是7千米，與學校的距離：第二輛汽車為（x+7）千米，第一輛汽車為（3x+7）千米，根據題意得：
2(x+7)=3x+7
2x+14=3x+7
x=7
所以3x=3×7=21
因此，在6點32分時，第一輛車已行駛了21分鐘，32-21=11
答：第一輛汽車是早晨6點11分離開學校的。
5.解：
設快艇靜水速度為m，輪船靜水速度為n,水流速度為v，顯然竹排速度就是水流速度v，由“順流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速”的數量關系進行解答。
這樣，快艇從超過輪船起，遇到竹排（用了0.5小時）止，這段路程（快艇行程）為（m-v）×0.5，而這段路程是竹排行駛1小時、輪船行駛（1+0.5=1.5小時）的路程之和，即v+(n-v)×1.5。因而
（m-v）×0.5=v+(n-v)×1.5
0.5m-0.5v=v+1.5n-1.5v
0.5m-0.5v=1.5n-0.5v
0.5m=1.5n
m÷n=3
答：快艇靜水速度是輪船靜水速度的3倍。
5．2 解方程 篇5
“自學互幫導學法”課堂教學設計
課 題
解方程
課時
2課時
課 型
新授課
修改意見
教學目標
1、學會正確地寫設句。
2、學會分析應用題中的等量關系。
3、會根據等量關系列出形如ax±bx＝c的方程解答應用題。
4、使學生能根據應用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養學生主動獲取知識的能力和習慣。
教學重點
分析應用題中的等量關系
教學難點
根據等量關系列出形如ax±bx＝c的方程解答應用題
學情分析
解方程需要對數量關系式或等式的基本性質進行具體的分析，因此教學重點落在用數量關系式或等式的基本性質的理解上。
學法指導
自學互幫，合作學習
教 學 過 程
教學內容
教師活動
學生活動
效果預測（可能出現的問題）
補救措施
修改意見
一、復習鋪墊
二、走進新課
1、理解題意
2、分析題意
3、列出方程，解方程
三、練習鞏固
四、總結本課
1.師：解方程，并驗算
n÷10＝768
x＋12＝100
師：計算非常準確，格式也非常正確。
2.列方程并求解
x減去15等于6；
y的2倍與3的差是15；
y與6的和是21；
8個x比5個x多45.
出示例3：小剛和大明去買一種奧運會紀念郵票。小剛買了8張，大明買了5張，大明比小剛少用6元。每張郵票多少元？
師：快速默讀，邊讀邊想這道題告訴我們哪些數學信息，要我們求什么？
師：誰來交流。
師：今天，我們就要學習用一種新方法解決問題，用方程解決問題。（板書課題：用方程解決問題）
師；你能根據題中的數學信息和問題畫出線段圖嗎？
師：把題意分析得很準確，根據你的展示，我們可以得到一個等量關系式：小剛8張的價錢－大明5張的價錢＝相差的6元。（板書：小剛8張的價錢－大明5張的價錢＝相差的6元）
師：我們把每張郵票的價格看作標準量，可以用未知數x來表示，格式可以這樣寫：解設每張郵票x元。（板書：解：設每張郵票x元）你能根據這個等量關系式列出方程嗎？
師：你靈活運用上面的等量關系式，把“小剛的總票價”作為等量，得到8x＝5x＋6，寫出等量關系式是：小剛8張的價錢＝大明5張的價錢＋相差的6元。（板書等量關系式和方程：小剛8張的價錢＝大明5張的價錢＋相差的6元，8x＝5x＋6）
師：非常好，大家分別以“相差的6元”、“小剛的總票價”、“大明的總票價”為等量，寫出了3個不同的等量關系式，并列出了方程，現在，請大家求這些方程的解。
同學們，8x＝5x＋6這道題應該先在等式兩邊同時減去5x，因為方程兩邊都有x的題我們沒有學過，我就想能把5x去掉就好了，我就先在等式兩邊同時減5x，寫成8x－5x＝5x＋6－5x，3x＝6，x＝2。這樣就解出來了。像這種在方程中同時出現兩次未知數x時，可以直接進行加、減，也可以運用等式的性質在等式兩邊同加、同減或同乘、同除。
教科書第103頁試一試；練習二十中的第6、8、9題。
師：今天我們學習了解應用題的一種新方法：列方程。在列方程解應用題時我們一定要注意仔細讀題，理解題意，找出等量關系式，再列方程、解方程，希望同學們在以后的學習、生活中也能經常使用這種新方法來解決我們身邊的實際問題。
學生計算并驗算
獨立練習，大部分學生完成后指名板演，并介紹方法
生默讀，并進行勾畫
生：這道題告訴我們三條數學信息：小剛買8張郵票，大明買5張郵票，大明比小剛少用6元。要解決一個數學問題：每張郵票多少元？
生：老師，這道題我會做，先算大明比小剛少買幾張郵票，用8－5=3（張），再算每張郵票的價錢，算式是：6÷3＝2（元）。
試一試。生獨立畫線段圖。
試一試，寫完后同桌說一說想法。
生獨立完成，并且同桌交流。
生：我是這樣列式的：8x－5x＝6，因為一張郵票x元，小剛買8張郵票就是8x，大明買5張郵票就是5x，所以列式為8x－5x＝6。
生：我列的方程是8x＝5x＋6。因為郵票的單價是x，小剛買8張用了8x元，大明買5張用了5x元，大明比小剛少用6元，所以只要大明的5x元加6元就等于小剛用的8x元。
生：老師，我們還可以用“大明的總票價”為等量，寫出等量關系式：小剛8張的價錢－相差的6元＝大明5張的價錢。師板書：小剛8張的價錢－相差的6元＝大明5張的價錢。
我們可以列出方程為：8x－6＝5x。
生獨立完成，并指名板演。
學生解方程，求出x的值
生獨立完成，同桌交流。
學生無法根據題意，先列出方程，再用等量關系準確地求出了方程的解
生不能根據只知道題意設未知數，列方程。
如有學生畫不來線段圖
8x＝5x＋6的方程不會解。
方程中有2個未知數的計算容易出錯
注意強調學生對題意的理解
引導學生進一步學習
教師巡視指導
把一張郵票的單價作為標準量，大明買了5張，就畫5條相同的線段；小剛買了8張，就畫8條相同的線段。大明比小剛少用6元，其實就是大明比小剛少買3張所節約的錢。
很多學生不會做，引導學生進一步學習。
師多巡視指導
板書設計
用方程解決問題
小剛8張的價錢－大明5張的價錢＝相差的6元
解：設每張郵票x元
8x－6＝5x
3x＝6
x＝2
參考書目及
推薦資料
西師版五年級下數學教科書及教學參考書
教學反思
5．2 解方程 篇6
§5.2 (1)
教學目標 ：
1、學會利用等式性質1；
2、理解移項的概念；
3、學會移項。
教學重點：利用等式性質1及移項法則；
教學難點 ：利用等式性質1來解釋方程的變形。
教學準備：
1、投影儀、投影片。
2、天平稱、若干個質量相同的物體，與物體質量相同的若干個砝碼。
教學過程 ：
（一）引入新課：
1、 上節課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區別和聯系？
方程是等式，但必須含有未知數；
等式不一定含有未知數，它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點？
① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2
由學生小議后回答：①、④是方程。
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數，②這些方程中有的含一個未知數，也有的含兩個未知數。
我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數的）的一元一次方程。
3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數的方程叫做一次方程。
注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數：如上例的④。
4、一元一次方程：只含有一個未知數的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y
6、什么叫方程的解？怎樣？
關鍵是把方程進行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點出課題）利用等式性質1解一元一次方程
（二）、講解新課：
1、 等式性質1：
出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。
強調關鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、 利用等式性質1：
x+2=5
分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時減去2即可。
注意: 解題格式。
例1 5x=7+4x
分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項），此題的關鍵是兩邊都減去4x。
（解略）
解完后提問：如何檢驗方程時的計算有沒有錯誤？（由學生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學生口頭檢驗）
觀察前面兩個方程的求解過程：
x+2=5 5x=7+4x
x=5－2 5x－4x=7
思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發生了什么變化？
⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊，又發生了什么變化？（符號改變）
3、 移項：
從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項。
注意：①移項要變號；
②移項的實質：利用等式性質1對方程進行變形。
例2 ：3x+4=2x+7
解：移項，得3x－2x=7－4，
合并同類項，得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納：①格式：時一般把含未知數的項移到方程的左邊，把常數項移到方程的右邊，以便合并同類項；
②與計算不同：不能寫成連等式；計算可以寫成連等式；
③一個方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質1對方程進行變形，前后兩個方程之間沒有相等關系）。
練習：書本105頁 1（口答），2（板演），想一想。
（三）、課堂小結：
①什么是一次方程，一元一次方程？
②等式性質1（找關鍵詞）；
③移項法則；
④應用等式性質1的注意點（例2歸納的三條）。
（四）、布置作業 ：見作業 本。
5．2 解方程 篇7
學習目標1、熟悉利用等式性質解一元一次方程的基本過程。2、通過具體例子，歸納移項法則。3、掌握解一元一次方程的基本方法，并能熟練求解一元一次方程。學習過程 ◆前置準備解方程3x-2=7（除了應用等式的基本性質來解，你有其它的解法嗎？）◆自主學習：1.下列方程移項正確的是（ ）a.2x+1=3x移項，得2x=3x=-1b. 4x-2=-5移項，得4x=5-2c.-0.5-3x=0.25x 移項，得-0.25x-3x=0.5d.x=1.5x-7 移項，得x-1.5x=72.解下列方程：（1）3x=2x-1 （2）5x-1=2x◆合作交流請同學們先自主學習例1和例2，然后與同伴交流你的學習方法。◆歸納總結：請同學們合作討論解方程步驟、思想方法。◆ 例題解析1.當x取何值時，代數式（2x+1）/3與（5x-1）/6+1的值相等？2.已知a：b：c=2：3：4，a+b+c=27，求代數式a-2b-2c的值。◆當堂訓練1.用移項法則解下列方程：（1）2x-2=3x+3 （2）（3x-1）/5=1-（x+2）/2學習筆記：1.我掌握的知識2.我不明白的問題課下訓練：1.已知某數的1/3等于這個數減去4，那么這個數是（ ）a. 4 b. 2 c. 6 d. 8 2.當x= 時，代數式3x-2與4x-5的值互為相反數。3.若-2x3m-1-6=0是x關于的一元一次方程，則（-1.5m）= 。4.習題5.3第1題。（1） （2）（3） （4）中考真題（，眉山）小李在解方程5a-x=13時，誤將-x看作+x，得出的解為x=-2，則原方程的解是（ ）。x=a. x=-3 b. x=0 c. x=2 d. x=1
5．2 解方程 篇8
教學目標：
1、初步學會如何利用方程來解應用題
2、能比較熟練地解方程。
3、進一步提高學生分析數量關系的能力。
教學重難點：
找出題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。
教學過程：
一創設情景，提出目標
1：出示洪澤湖的圖片——洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優美，物產豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。
“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”
2、我們結合這幅圖片來了解警戒水位、今日水位，及其關系。
3、提出學習目標：同學們能解決這個問題嗎？你還想知道什么？
（1）根據已知條件，找出題目中的數量關系。
（2）根據具體找出的數量關系列出方程，并正確解方程。
【設計意圖：從生活實例激發學生的學習興趣。簡潔提出目標讓學生明白知識點。】
二展示成果，激發沖突
1、學生獨立解決例3、例4，小組內個人展示。
小組內展示內容主要有例3、例4：
（1）根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分）
（2）它們之間有哪些數量關系呢？
2、全班展示
（1）第一種，學生根據的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的：x+0.64=14.14
引導質疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法： 14.14﹣x= 0.64與14.14﹣0.64=x）
學生：第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的。
學生：第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發現，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。
師：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？（將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。）
（2）展示例4，其他學生自由提出疑問，教師輔導解釋。
【設計意圖：教師始終把學生放在主體地位，為學生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學生掌握正確的學習方法，總結失敗原因，發揚成功經驗，培養良好的學習習慣。】
三 拓展延伸
1：p61頁“做一做”的題目
2：獨立完成練習十一中的第6、8、9題。
【設計意圖：通過聯系，加強學生對知識的系統化，及時有效地鞏固知識】。
5．2 解方程 篇9
蘇教版小學五年級解方程的方法與人教版老教材解方程的方法完全不同，老教材利用四則計算各部分之間的關系來解方程，即一個加數等于和減去另一個加數，被減數等于差加減數，減數等于被減數減去差，一個因數等于積除以另一個因數，被除數等于商乘除數，除數等于被除數除以商。而蘇教版教材是在學習“方程的意義”之后，安排一個“等式基本性質”內容的學習，將其作為導出解方程方法的認知基礎。依據等式的基本性質即“在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個不為0的數，等式不變”從而求出方程的解。而且在教材中又特意回避了減數和除數是未知數的方程。有些教師因為以往的經驗在腦海中根深蒂固，一時難以適應新方法。因此在實際教學中依然延用舊方法，而且認為在實際運用中學生掌握起來也比較容易，也都喜歡用這種方法來解題。另外，如果學生在做題中一旦遇到了以減數或除數為未知數的方程，就不知該如何下手了。確實，上面提到的幾點，在我們實際教學中是存在。那么，現在我們究竟該如何解方程呢？
針對如何解方程，我們年級組數學老師認真貫徹落實新課標理念，堅定不移地按照新課標要求，為了學生的長遠發展，根據教學經驗，我們從以下三個方面說明用等式基本性質解方程的優越性：
一、解題思路符合學生的特點和認知規律
用等式基本性質解題，思路更加清晰明了。教材首先編排了方程的意義，通過天平理解左右平衡。而在方程的意義和解方程中間插入了一個做天平的游戲，這個游戲也就是后面學習解方程的方法，應該說這個游戲很直觀，四次游戲分別代表了在方程左右兩邊加、減、乘、除（0除外）相同的一個數，方程的左右兩邊仍然相等。在學習解方程的過程中每一步也就是應用了這四次游戲的方法來求出未知數的值。緊緊抓住方程的本質特征——“等式的基本性質”，把各種方程整合為同一類型的問題，解題思路顯得異常簡單。那就是：只要在等式兩邊同時進行相同的運算，使方程的一邊只留下未知數，另一邊只剩下已知數，即可求出方程的解。舊教材要記住并靈活運用六種關系式解方程，而新教材只需運用一種性質解方程，顯而易見，后者較之前者更容易被理解并應用。雖然，有些老師在教學中嘗試了讓學生用兩種方法解題后，認為學生喜歡用加減或乘除運算之間的關系來解方程并容易掌握，這實際上是一種誤解，學生可能是喜歡用算術法解方程，但是究其原因，往往是因為書寫上的一些便利就對其心有所屬，這也是對新方法的一些偏見，需老師在實際教學中正確引導。
二、有利于學生的長遠發展
在新一輪課程改革中，為了學生的可持續發展，將等式性質作為小學解方程的依據，使中小學解方程的思路得到基本統一，解釋趨于一致。教方程的目的一是為了針對小學應用題教學的難點，旨在化難為易，它常常可以化逆向思維為順向思維，提高了學生分析問題、解決問題的能力；再次為了加強中小學數學教學的銜接，為中學系統地學習方程的知識做鋪墊。因此，為充分體現解方程的地位和作用，解法思路的改變就是必然的，這也是為了學生的可持續發展，為學生的終身學習服務。
三、對如何處理較特殊的方程問題上，新課程標準也有要求。
《數學課程標準》要求學生掌握簡單方程就行了，所以教材中不再出現形如a－x＝b或a÷x＝b這兩種類型的方程。這是因為小學生還沒有學習正負數的四則運算，利用等式的基本性質解a－x＝b，方程變形的過程及其算理解釋比較麻煩；至于形如a÷x＝b的方程，本質上是分式方程，依據等式的基本性質解需要先去分母，同樣不適合在小學階段學習。解a－x＝b或a÷x＝b這兩種類型的方程是中學數學的學習內容。如果有了負數的計算及分數的計算等相關的知識儲備，用“等式的基本性質”解此類型的方程將易如反掌。即使學生在解題時出現類似的方程，如8－x=5，我們根據等式的基本性質完全可以解，只要告訴學生在方程的兩邊同時加上“x”，使方程成為8=5+x，即5+x=8，學生就會解了。其實，我們也無需在這類方程上過多糾纏，它畢竟超出了我們現在的教學目標，這樣的問題隨著學生數學知識的豐富，以及對等式性質有深入了解后，會很輕松地解決。
由此看來，解方程的內容調整后，利用等式的基本性質解方程的思路更為統一，與初中的聯系更為緊密，優越性也就更為明顯了。顯然，課標是我們每個教師教學的準繩，我們要深刻領悟課標的教學理念，深入鉆研教材，培養學生綜合運用所學知識靈活解決實際問題的能力，實現課標中所說的“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”真正做到：一切為了學生，為了學生的一切。
5．2 解方程 篇10
教學內容：教科書第3—4頁例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習一第4—6題。
教學目標： 1、使學生在具體的情境中初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”，會用等式的這一性質解簡單的方程。2、讓學生在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流的過程中，進一步積累數學活動的經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。 3、使學生在學習和探索的過程中，進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學的信心。教學重點：理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”，會用等式的這一性質解簡單的方程。教學難點：理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”。教學準備：天平，多媒體課件等。預習作業：1、預習課本第3--4頁例3、例4，完成例3中的填空， 2根據等式的性質將方程x+32=58的兩邊同時減去32，得到的結果是（ ），把得到的x的結果代入到方程x+32=58中，看看左右兩邊是不是相等。3、怎樣的過程叫解方程？4、你會根據等式的性質解方程嗎？完成課本第4頁的試一試和練一練 教學過程：
教學環節 學生活動 老師活動 個性化設計 預習 效果 檢測 指名學生回答老師的提問。 思考交流老師提出的問題 課件出示：根據等式的性質 將方程x+32=58的兩邊同時減去32，得到的結果（ ），把得到的x的結果代入到方程x+32=58中，看看左右兩邊是不是相等。 提問：怎樣的過程叫解方程？ 合作探究 觀察老師的主題圖結合自己的完成情況，匯報交流自己寫好的等式。修改訂正自己的等式。 交流互動中得出：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。 學生充分交流解方程的過程和書寫格式。 學生交流檢驗的方法。 回憶交流解方程的過程。討論解方程的注意點。 匯報交流完成的方法及結果， 做錯的及時訂正。 交流時讓學生說一說解每個方程時第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的。 1、出示例3的四幅天平圖。 讓學生依次說說天平的兩邊各有多少克物體，然后又在天平的兩邊分別添上（或去掉）多少克物體。指名用等式把每個天平圖表示的相等關系表示出來。 提問：這兩組等式各是怎樣變化的？他們的變化有什么共同特點？你能把這兩個結論用一句話合起來說一說嗎？ 2、出示例4圖。 提問：能不能根據等式的性質使方程的左邊只剩下x呢？ 根據學生回答逐步板書解方程的過程。并提醒學生注意書寫的格式。 引導：x=40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷。 隨學生回答簡要板書檢驗過程。 小結：檢驗也是解方程的重要步驟之一，今后解方程要養成自覺檢驗的習慣。 3、交流“試一試”的完成情況。 指出：要用規范的格式書寫解方程的過程。 4、交流“練一練”的完成情況。 問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下？x 當堂 達標 檢測 在課堂作業本上完成練習一第4、5、6三題。 完成后反饋、交流、訂正 提出疑問，總結全課。 引導學生進行匯報交流，及時修正自己的答案。 教學反思
5．2 解方程 篇11
一、說教材
1、教學內容：
小學五年級數學上冊P57，及“做一做”，練習十一第4題。
2、教材簡析：
本節課是在學生已經學過用字母表示數和數量關系，掌握了求未知數x的方法的基礎上學習的。通過學習使學生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念，掌握方程與等式之間的關系，掌握解方程的一般步驟，為今后學習列方程解應用題解決實際問題打下基礎。
3、教學目標：
（1）、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。
（2）、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
（3）、進一步提高學生比較、分析的能力。
4、教學重點及難點：
比較方程的解和解方程這兩個概念的含義
二、說教法學法
（一）創設情境，自主體驗
本課以游戲導入，通過創設學生感興趣的學習情境，以激趣為基點，激發學生強烈的求知欲望。讓學生在操作、觀察、交流等活動中感知平衡，自主體驗，積累數學材料，為更好地引入新課，理解概念作鋪墊。并且無論是生活中有趣的平衡現象，還是天平稱東西的實際狀態，都無不放射出科學的光芒，它們帶給學生的不僅僅是興趣的激發，知識的體驗，更有潛在的科學態度和求真求實的精神。
（二）突出重點，自主探索
理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系是本課教學的重點，讓學生通過列式觀察，自主探索，分析比較，逐次分類，討論舉例等一系列活動去理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系。使學生把知識探究和能力培養溶為一體，鍛煉了學生科學的思維方法，使學生學得主動，學得投入。同時層層深入的設疑和引導也滲透了教師對學生科學思維的鼓勵和培養，使學生在探索與實踐中不斷親歷求知的過程，如剝繭抽絲般汲取知識的養分。
（三）自學思考，獲取新知
在教學解方程和方程的解的概念時，通過出示兩道自學思考題（1）什么叫方程的解？請舉例說明。（2）什么叫解方程？請舉例說明。”改變了以示范、講解為主的教學方式，讓學生帶著問題通過自學課本，將枯燥乏味的理論概念轉化為具體的例子加以闡明，既培養了學生獨立思考的能力，也解決了數學知識的抽象性與小學生思維依賴于直觀這一矛盾。
正是基于以上考慮，在教學解方程的一般步驟和檢驗方法時，也采用了讓學生通過自學來掌握檢驗的方法及規范書寫格式。
（四）使用交流，注重評價
要探索知識的未知領域，合作學習不失為一條有效途徑。新的教學理念使合作學習的意義更加廣泛，有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗證、集思廣益。師生合作體現在“師導”，尤其在學生思維受阻，關鍵知識點的領會上，在本課中，有多處讓同桌互說互評互查的過程，合作的力量必將促使學生認知水平的提高，自評與互評相結合的評價方式也將更好的有利于學生端正學習態度，掌握科學的學習方法，促進良好的學習習慣的形成。
三、說教學過程
一復習引入
我們前邊學了天平平衡的道理，我們先來做一個天平平衡的游戲，老師說，你來對：我在天平左邊放一個蘋果，要想使天平平衡，你應該怎么做？再放兩個梨呢？
學習天平平衡的道理有什么作用呢？通過今天這節課的學習你就會發現它的作用了。
二教學什么是方程的解
出示課本57頁插圖，問：從圖上你能看到什么信息？你能根據圖中告訴的等量關系列一個方程嗎？
板書：100+X=100
問：X表示什么？X可以是任何一個數嗎？為什么？
X是什么數時，方程左右兩邊才相等呢？你是怎么算出來的？
生答，板書：
1100+（150）=250，所以X=150
2250—100=150，所以X=150
3利用天平平衡的道理100+X—100=250—100
X=150
教師總結：剛才同學們通過多種方法都算出了X=150時，方程左右兩邊相等，像這樣，使方程左右兩邊相等的未知數的值就叫方程的解。
加深記憶：問X=120是這個方程的解嗎？為什么？根據你的理解什么才是方程的解呢？
判斷：
X=3是方程3X=15的解嗎？X=2呢？為什么？
剛才同學們找出這個方程的解得過程叫做解方程，今天這節課我們重點利用天平平衡的道理來解方程。（板書課題：解方程）
三解方程
1利用這道題講解解方程的格式
解方程有固定的格式，教師邊講格式邊完成100+X=100的解方程的完整步驟。
2學生獨立嘗試做例1
（1）出示例1主題圖：請你用一句話說一說這幅圖所表示的內容。
（2）學生敘述圖意，并列出方程。
（3）激趣：你能用方程平衡的原理來解方程嗎？
（4）學生嘗試解決χ+3=9。教師巡視，指名板演。
（5）板演的學生講解解決問題的.思路方法
（6）觀察黑板上同學的板書，你有什么發現，你認為還有什么需要同學們注意的地方嗎？
（7）x=6是不是方程的解呢？（需要進行檢驗）
（8）學生自學課本，掌握方程檢驗的方法和格式。
A方程是怎樣驗算的？
B它的格式有什么特殊的要求？
四遷移練習：x+8=10x—8=10
1、全班齊練，指名板演。
2、評價分析講解。
對比提升：x+8=10x—8=10
1、觀察兩道方程的解答過程，你有什么發現？（x加幾，我們就減幾；x減幾，我們就加幾。）
2、為什么要這樣做？
3、方程的左邊發生了變化，為了使方程成立，方程的右邊又應該怎樣做？這樣做的依據是什么？
五回顧總結
這節課你都學會什么？什么是方程的解？什么是解方程？解方程時要注意些什么？
課后反思：
在進行了一次試講后，我上了《解方程》這節課。因為試講過一次，對學生容易出現的問題已有所了解，所以再次上這節課時，就知道了側重點在哪，這也是我沒有教過五年級教材的一個弊端吧，總是對學生的情況不了解，把握不好學生容易在哪出問題，總是等學生出現了問題后才知道側重點。通過上同一節課，通過老師評課和課后反思，對這節課的教學思路清晰了。
這節課與我試講時相比，我覺得其中一個環節在教學中有所突破。就是讓學生認識什么是“方程的解”，在試講時，這部分教的不扎實，對學生來說印象不深刻。再次講這節課時，我是這樣處理的：通過100+X=250，讓學生找出當X的值是∏時，方程的左右兩邊才相等，當學生用各種不同的方法算出X=150時，方程左右兩邊相等，這時我指出，X=150就是這個方程的解，然后問，X=100是這個方程的解嗎？為什么？什么才是方程的解？通過這樣的反復強調，學生很清晰地明白了，使方程左右兩邊相等的未知數的值才是方程的解。這樣處理，我覺得學生對這個概念理解的比較清楚，印象也比較深刻。如果再將“解方程”和“方程的解”進行區分，效果可能會更好些。
但是這節課還有很多不足的地方，如利用天平平衡的算理來解方程時，有些知識點處理的不夠主次分明，如，在結合一道題來講時，重點根據天平平衡的道理來講，學生明白了其中的道理后，在接下來的進一步練習鞏固中，只要結合等式的性質讓學生明白只要在方程兩邊同時加幾或者同時減幾即可，不需要再講算理了。也就是說，教學層次不是很分明，應該是有主有次，多放些空間給學生。
5．2 解方程 篇12
教學目標：
1.經歷解方程基本思路是把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”的過程.進一步理解并掌握如何去分母的解題方法.
2.通過解方程時去分母過程，體會轉化思想.
3.進一步體會解方程方法的靈活多樣.培養解決不同問題的能力.
4.培養學生自覺反思求解和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣，團結合作的精神.教學重點：解方程時如何去分母.
教學難點：解方程時如何去分母.
教學方法：引導發現
教學設計：
一、用小黑板出示一組解方程的練習題.
解方程：
（1）8＝7－2y；
（3）4x－3(20－x)＝3；
1、自主完成解題.
2、同桌互批.
3、哪組同學全對人數多.
（根據學生做題情況，教師給予評價）.
二、出示例題7，鼓勵學生到黑板板演，教師給予評價.
一名同學板演，其余同學在練習本上做.
針對學生的實際，教師有目的引導學生如何去掉分母.去分母時要引導學生規范步驟，準確運算.
三、組織學生做教材159頁“想一想”，鼓勵并引導學生總結解一元一次方程有哪些步驟.分組討論、合作交流得出結論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數去掉分母.
四、出示例題6，并鼓勵學生靈活運用解一元一次方程的.步驟解方程.
出示快速搶答題：有幾處錯誤，請把它們—一找出來并改正.
①先自己總結.
②互相交流自己的結論，并用語言表述出來.
教師給予評價.
引導學生總結本節的學習內容及方法.
五、出示隨堂練習題（根據學生情況做部分題或全部題）.
①自主完成解方程
②互相交流自己的結論，并用語言表述出來.
③自覺檢驗方程的解是否正確.
（選代表到黑板板演）.
①學生搶答.
②同組補充不完整的地方.
③交流總結方程變形時容易出現的錯誤.
①獨立完成解方程.
②小組互評，評出做得好的同學.
六、小結
①做出本節課小結共交流.
（2）5x－2＝7x＋8；（4）－2(x－2)＝12.
②說出自己的收獲及最困惑的地方
八、板書設計