全等三角形（通用17篇）

全等三角形 篇1

　　課題：

　　教學目標 ：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、及的對應元素；

　　（2）知道的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：的性質。

　　教學難點 ：找的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程 ：

　　1、全等形及概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、 找對應邊、對應角以及性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。

　　分析：AB不是的對應邊，

　　但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

　　（2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；

　　兩個中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）

　　4、課堂獨立練習，鞏固提高

　　此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

　　5、小結：

　　(1)如何找的對應邊、對應角（基本方法）

　　(2)的性質

　　(3)性質的應用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業 

　　a.書面作業 P55＃2、3、4

　　b.上交作業 （中考題）

　　思考題：

　　板書設計 ：

　　探究活動

　　（2）證明 ：AF∥DE

全等三角形 篇2

　　課題：

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、及的對應元素；

　　（2）知道的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：的性質。

　　教學難點：找的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程：

　　1、全等形及概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、 找對應邊、對應角以及性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。

　　分析：AB不是的對應邊，

　　但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

　　（2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；

　　兩個中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）

　　4、課堂獨立練習，鞏固提高

　　此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

　　5、小結：

　　(1)如何找的對應邊、對應角（基本方法）

　　(2)的性質

　　(3)性質的應用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業 

　　a.書面作業 P55＃2、3、4

　　b.上交作業 （中考題）

　　思考題：

　　板書設計：

　　探究活動

　　（2）證明 ：AF∥DE

全等三角形 篇3

　　教學目標：

　　掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，并能進行簡單的推理計算.

　　教學重點：

　　1、會看圖，會找到三角形的對應邊、對應角.

　　2、掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等的性質.

　　教學難點：

　　找全等三角形的對應邊、對應角.

　　教學過程：

　　（1）課前復習三角形的有關知識：

　　（2）一個三角形共有______個頂點，_________個角，_______條邊；

　　（3）已知△abc，它的頂點是_______，它的角是___________，它的邊是___________；

　　（4）兩個圖形完全重合指的是它們的形狀___________，大小___________；

　　（5）完全重合的兩條線段_________（填“相等”或“不相等”）；

　　（6）完全重合的兩個角_________（填“相等”或“不相等”）.

　　一、實驗活動

　　找出圖畫中全等的圖形：

　　從而引出全等三角形的定義及性質

　　1.全等三角形的定義及有關概念和性質.

　　（1）定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形.

　　（2）反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學生手中的含30º角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個圖形不是全等形，強調定義的條件.

　　教師提問：請同學們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個平面圖形？

　　學生在生活中找圖形.

　　（3）對應元素及性質：教師結合手中的教具說明對應元素（頂點、邊、角）的含義，并引導學生觀察全等三角形中對應元素的關系，發現對應邊相等，對應角相等.教師啟發學生根據”重合”來說明道理.

　　2.學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法.

　　解釋”≌”的含義和讀法，并強調對應頂點寫在對應位置上.

　　舉例說明：

　　如圖，∵△abc≌dfe，（已知）

　　∴ab＝df，ac＝de，bc＝fe，（全等三角形的對應邊相等）

　　∠a＝∠d，∠b＝∠f，∠c＝∠e.（全等三角形的對應角相等）

　　教師小結：在書寫全等三角形時，如果將對應頂點寫在對應位置上，那么，將兩個三角形的頂點同時按1→2→3→1的順序輪換，可寫出所有對應邊和對應角相等的式子，而不會找錯，并節省觀察圖形的時間.

　　二、總結尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全等變換的思想

　　（1）全等用符號_________表示，讀作__________.

　　（2）三角形abc全等于三角形def，用式子表示為______________.

　　（3）已知△abc和△a´b´c´中，∠a＝∠a´，∠b＝∠b´∠c＝∠c´；ab＝a´b´，bc＝b´c´，ac＝a´c´，則△abc_______△a´b´c´.

　　（4）如右圖△abc≌△bcd，∠a的對應角是∠d，∠b的對應角∠e，則∠c與____是對應角；ab與_____是對應邊，bc與_____是對應邊，ac與____是對應邊.

　　（5）判斷題：

　　①全等三角形的對應邊相等，對應角相等. （　　）

　　②全等三角形的周長相等. （　　）

　　③面積相等的三角形是全等三角形. （　　）

　　④全等三角形的面積相等. （　　）

　　三、性質應用舉例

　　1.性質的基本應用.

　　例1　已知：△abc≌△dfe，∠a＝96º，∠b＝25º，df＝10cm.求∠e的度數及ab的長.

　　例2　如圖，已知cd⊥ab于d，be⊥ac于e，△abe≌△acd，∠c＝20º，ab＝10，ad＝4，g為ab延長線上一點.求∠ebg的度數和ce的長.

　　分析：（1）圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的rt△acd和rt△abe；△abe≌△acd，△abe的外角∠ebg或∠abe的鄰補角∠ebg.

　　（2）利用全等三角形的對應角相等性質及外角或鄰補角的知識，求得∠ebg等于160º.

　　（3）利用全等三角形對應邊相等的性質及等量減等量差相等的關系可得：

　　ce＝ca－ae＝ba－ad＝6.

　　小結：

　　1.學生回憶這節課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？

　　（1）全等三角形的定義、判斷方法、性質.

　　（2）找全等三角形對應元素的方法.注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點不一定是對應頂點.

　　2.在運用全等三角形的定義和性質時應注意什么問題？

　　教師應強調全等三角形及性質的規范書寫格式.

　　3.了解全等變換的思想，更好地識別全等三角形及對應元素.

　　作業：課本p137習題5.7：1、2.

　　教學后記：

　　學生對全等三角形的全等還是理解得比較好的.而在找全等三角形的對應邊、對應角的時候，簡單的并且放的位置比較好時，才容易找到.而稍為旋轉的圖形中找起來就要花些時間.應用性質計算、證明有一些困難.

全等三角形 篇4

　　課題：

　　教學目標 ：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、及的對應元素；

　　（2）知道的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：的性質。

　　教學難點 ：找的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程 ：

　　1、全等形及概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、 找對應邊、對應角以及性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。

　　分析：AB不是的對應邊，

　　但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

　　（2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；

　　兩個中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）

　　4、課堂獨立練習，鞏固提高

　　此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

　　5、小結：

　　(1)如何找的對應邊、對應角（基本方法）

　　(2)的性質

　　(3)性質的應用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業 

　　a.書面作業 P55＃2、3、4

　　b.上交作業 （中考題）

　　思考題：

　　板書設計 ：

　　探究活動

　　（2）證明 ：AF∥DE

全等三角形 篇5

　　課題：

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、及的對應元素；

　　（2）知道的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：的性質。

　　教學難點：找的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程：

　　1、全等形及概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、 找對應邊、對應角以及性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

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全等三角形 篇6

　　課題：

　　教學目標 ：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、及的對應元素；

　　（2）知道的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：的性質。

　　教學難點 ：找的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程 ：

　　1、全等形及概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、 找對應邊、對應角以及性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。

　　分析：AB不是的對應邊，

　　但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

　　（2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；

　　兩個中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）

　　4、課堂獨立練習，鞏固提高

　　此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

　　5、小結：

　　(1)如何找的對應邊、對應角（基本方法）

　　(2)的性質

　　(3)性質的應用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業 

　　a.書面作業 P55＃2、3、4

　　b.上交作業 （中考題）

　　思考題：

　　板書設計 ：

　　探究活動

　　（2）證明 ：AF∥DE

全等三角形 篇7

　　【教材分析】1.本節教材的地位與作用     本節課是在學生掌握了三角形有關知識的基礎上，重點研究了全等三角形的有關概念、表示方法及對應部分的關系。由于三角形是最基本的幾何圖形之一，所以理解和掌握全等三角形的有關概念是今后學習全等三角形的判定和應用的預備知識，還是證明角相等，線段相等的主要途徑，因此，本節內容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用.2.教學重點　全等三角形的有關概念及其性質.3.教學難點　三角形全等的表示方法與對應部分的關系.【教學目標】1、知識和技能目標：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、會尋找全等三角形的對應邊、對應角和對應頂點；3）、掌握全等三角形的性質，并能進行簡單的推理和計算，能解決一些實際問題.2.過程和方法目標：1）、通過全等三角形的有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；2）、通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力.3.情感和價值目標：1）、通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；2）、聯系學生的生活環境，創設情景，使學生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數學知識，激發學生的學習興趣.【教法分析】 主要采用引導探究法，實驗法.【學法分析】   新課改的精神在于以學生的發展為本，把學習的主動權還給學生，倡導積極主動、勇于探索的學習方式，因此本節課主要采用動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自覺實現知識的建構，促進學生全面發展.【教具準備】三角形模板、剪刀.【教學過程】

　　教學

　　環節

　　教        學        內        容

　　設  計  意  圖

　　一、創  設  情  境，引  入  新  課提問：我有一塊三角形玻璃被摔成了兩塊。（如圖）需要照原樣再配一塊，是不是一定要把兩塊碎片都帶到玻璃店去？學生可能會有如下的主張：1、主張帶兩塊的.2、主張帶一塊的（但不能確定帶哪一塊）。教師問：還有沒有其他的方法？（不要求作答）教師：回答這個問題要用到全等三角形的知識。下面，先來學習全等三角形的知識.引入新課：全等三角形    此設問和生活相聯系，引起了學生認識需要，激發學生的求知欲，使之在思維情境中進入最佳學習狀態。

　　二、自  主  探  索，發  現  新  知（一）全等形的概念1、觀察下面幾組圖形，它們具有什么特征？

　　（形狀相同、大小相等）2、你能再舉出一些生活中這樣的例子嗎？3、觀察：利用多媒體演示　把一塊樣板按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和樣板形狀、大小完全一樣嗎？把紙板和裁得的樣板放在一起能夠完全重合嗎？從同一張底片沖冼出來的兩張照片上的圖形，放在一起也能夠完全重合嗎？4、直接給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形（congruent figures）.練習：用三角形模板在黑板上畫兩個三角形：_a_b_c_d_e_f從學生熟悉圖形和例子引出全等形的概念，可以排除學生對幾何的畏難心里，增強他們的信心；在教學過程中要強調“重合”這個概念，使全等形概念的引入顯得非常自然.

　　教學

　　環節

　　教        學        內        容

　　設  計  意  圖

　　二、自 主 探 索，發 現 新 知提問：a、如果把△def放到△abc上，兩個三角形可以重合嗎？（可以重合） b、可以重合的三角形是什么形？         （全等形或全等三角形）我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.（二）講解對應頂點，對應邊，對應角的概念：ebf　 cad1、觀察圖形思考：當△abc 與△def 重合時①與頂點a重合的點是哪個點？    ②與∠a重合的角是哪個角？          ③與邊ab重合的邊是哪條邊？把兩個全等三角形重合到一起時，互相重合的頂點叫做對應頂點；互相重合的角叫做對應角；互相重合的邊叫做對應邊.2、根據上圖完成下面的填空：重合部分名稱是否相等，說明理由頂點b與頂點   頂點c與頂點   邊ac與邊   邊bc與邊   ∠與∠   ∠b與∠   （三）全等三角形的性質：如上圖，△abc全等于△def，對應邊有什么關系?對應角呢？直接得出全等三角形的性質：（1）       全等三角形的對應邊相等；（2）       全等三角形的對應角相等.（四）全等的表示方法：看書p.91回答下列問題：1、怎樣表示兩個三角形全等？（全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.）2、表示兩個三角形全等時應該注意哪些問題？   （用“≌”表示兩個三角形全等時，要把對應頂點的字母寫在對應位置上，如上圖可表示為△abc≌△def）通過此練習及時鞏固全等形的概念，同時也為后面的內容提供鋪墊，起承上啟下的作用。通過學生觀察，教師及時給出對應頂點、對應邊、對應角的概念，接著又通過提問，完成表格，讓學生及時得到鞏固，加深對概念的理解。通過學生的自主探究，發現規律，得出全等三角形的性質，從而提高學生的學習能力。強調全等符號的書寫。邊寫邊強調對應頂點寫在對應位置上

　　三、鞏　固　練　習，深　化　提　高思考：p.91一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變.即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.練習：分別指出下圖中全等三角形的對應邊，對應角？　 　

　　《幾何畫板》演示（1）將重合的兩塊全等三角形中的一個沿一邊所在的直線移動，觀察移動過程中兩個三角形有哪幾種不同的位置.說出它們的對應邊、對應角.（2）將重合的兩塊全等三角形中的一個以一邊所在的直線為軸，翻折180度，觀察翻折后兩個三角形的位置.給出組合圖形，說出它們的對應邊、對應角.（3）將重合的兩塊全等三角形中的一個以某一個頂點為中心旋轉180度，說出它們的對應邊、對應角.總結常用的尋找全等三角形對應元素的方法:方法（1）有公共邊的，公共邊一定是對應邊.方法（2）有對頂角的，對頂角一定是對應角.方法（3） 全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩個對應邊所夾的角是對應角.方法（4） 全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊.方法（5） 在兩個全等三角形中，一對最長的邊（或最大的角）是對應邊（或角）；一對最短的邊（或最小的角）是對應邊（或角）.debca（鞏固練習）如圖, △abd ≌ △ebc1、請找出對應邊和對應角。   2、如果ab=3cm,bc=5cm,  求be、bd的長.變式：如果ab=3cm,de=2cm,求bc的長本課難點是確認全等三角形的對應元素。所以就運用《幾何畫板》演示“全等變換”中的平移變換，動態的實現全等三角形中的一個三角形沿一邊所在的直線移動。運用翻折變換，將全等的三角形沿一邊所在的直線在空間翻折180度；運用旋轉變換，將全等的三角形以某個頂點為中心旋轉180度，觀察在旋轉過程中兩個三角形的位置關系。通過以上三種變換，一方面明確全等三角形對應邊、對應角相等的性質，另一方面能夠準確的識別全等三角形的對應邊、對應頂點、對應角。及時地歸納小結，幫助學生積累下經驗，使學生認知結構得到同化和順應，經建構而達到一個新的平衡，從而提高學生的數學能力.該練習是一道綜合題，可檢測學生對前面所學知識的理解情況，及時反饋，從而利于教學的調整

　　教學

　　環節

　　教        學        內        容

　　設  計  意  圖

　　四、歸  納  小  結，思  維  拓  展師生共同小結：1、本節課主要研究的內容：                全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。             定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形  表示方法：△abc≌△def（對應點要寫在對應位置上）。          性質：對應邊相等，對應角相等。            會運用全等三角形的性質解決簡單的問題。2、注意：兩個全等三角形中，對應角所對的邊是對應邊，對應邊所對的角是對應角。思維拓展：1、說一說：三角形玻璃是不是一定要把兩塊碎片都帶到玻璃店去？2、猜一猜：如圖，下面兩三角形是否全等？3、想一想：如何判斷兩個三角形全等呢？從教學目標的三個方面進行簡練的小結，幫助學生將新知識順利地納入已有的知識體系，對學生課堂積極表現的評價，讓學生體驗到成功.通過學生動手實踐，自主探索與合作交流，自覺實現知識的建構，促進學生全面發展。

　　五、完成目標，

　　布置作業課堂作業：1、看書p.90-91。2、做p.92，習題13.1的1、2、3、4題。3、預習：三角形全等的條件. 

全等三角形 篇8

　　〖教學目標〗

　　◆1、探索兩個直角三角形全等的條件.

　　◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件（hl）.

　　◆3、了解角平分線的性質：角的內部，到角兩邊距離相等的點，在角平分線上，及其簡單應用.

　　〖教學重點與難點〗

　　◆教學重點：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

　　◆教學難點：直角三角形判定方法的說理過程.

　　〖教學過程〗

　　一、創設情境，引入新課：

　　教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學們觀察兩個三角形是否全等？

　　二、合作學習：

　　1.回顧：判定兩個直角三角形全等已經有哪些方法？

　　2.有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發引導學生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學生想象。不限定方法。

　　“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（hl）。”

　　教師歸納出方法后，要學生注意兩點：

　　“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。

　　三、應用新知，鞏固概念

　　例：已知：p是∠aob內一點，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點p在∠aob的平分線上，請說明理由。

　　分析：引導猜想可能存在的rt△；構造兩個全等的rt△；要說明p在∠aob的平分線上，只要說明∠dop=∠eop

　　小結：角平分線的又一個性質：（判定一個點是否在一個角的平分線上的方法）

　　角的內部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

　　四、學生練習，鞏固提高

　　練一練：課本p82課內練習

　　五、小結回顧，反思提高

　　（1）你認為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？

　　（2）你現在知道的有關角平分線的知識有哪些？

　　六、作業：

　　1.作業本2.82.課后作業

全等三角形 篇9

　　本節課的教學過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導學生讀圖，激發學生興趣，從圖中去發現有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個三角形經平移，翻折，旋轉后構成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，并以找朋友的形式練習指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的熟練程度。此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的鞏固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。再次，通過學生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應邊、對應角有何關系，從而得出全等三角形的性質。并通過練習來理解全等三角形的性質并滲透符號語言推理。最后教師小結，這節課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題。

全等三角形 篇10

　　全等三角形

　　課題：全等三角形

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；

　　（2）知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：全等三角形的性質。

　　教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程：

　　1、全等形及全等三角形概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、全等三角形性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、　找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素　

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。　

　　分析：AB不是全等三角形的對應邊，

　　但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

　　（2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；

　　兩個全等三角形中一對最長邊（或角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）

　　4、課堂獨立練習，鞏固提高

　　此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

　　5、小結：

　　(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法）

　　(2)全等三角形的性質

　　(3)性質的應用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業

　　a.書面作業P55＃2、3、4

　　b.上交作業（中考題）

全等三角形 篇11

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質。

　　2、能正確表示兩個全等三角形,能找出全等三角形的對應元素。

　　二、過程與方法

　　通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動,來感知兩個三角形全等,以及全等三角形的性質。

　　三、情感態度與價值觀

　　通過全等形和全等三角形的學習,認識和熟悉生活中的全等圖形,認識生活和數學的關系,激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點

　　1、全等三角形的性質。

　　2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上,形成理性認識,理解并掌握全等三角形的對應邊相等,對應角相等。

　　教學難點正確尋找全等三角形的對應元素

　　教學關鍵通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動,讓學生在動手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律,以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

　　課前準備:教師------課件、三角板、一對全等三角形硬紙版 學生------白紙一張硬紙三角形一個

　　教學過程設計

　　一、 全等形和全等三角形的概念

　　(一)導課:教師----(演示課件)廬山風景,以詩"橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中"指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來,可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

　　(二)全等形的定義

　　象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學生舉例,集體評析]

　　動手操作1---在白紙上任意撕一個圖形,觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系?你怎么知道的?

　　[板書:能夠完全重合]

　　命名:給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書:全等形]

　　剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。

　　(三)全等三角形的定義

　　動手操作2---制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。

　　定義全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形。

　　[板書課題:13.1全等三角形,]

　　(四)出示學習目標

　　1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。

　　2. 能夠找出全等三角形的對應元素。

　　3.會正確表示兩個全等三角形。

　　4.掌握全等三角形的性質。

　　二、 全等三角形的對應元素及表示

　　(一)自學課本:91頁的 內容(時間5分鐘)可以在小組內交流。

　　(二)檢測:

　　1.動手操作

　　以課本p91頁的思考的操作步驟,抽三個學生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形)

　　思考:把三角形平移、翻折、旋轉后,什么發生了變化,什么沒有變?

　　歸納:旋轉前后的兩個三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。

　　2.全等三角形中的對應元素

　　(以黑板上的圖形為例,圖一、圖二、三學生獨立找,集體交流)

　　(1)對應的頂點(三個)---重合的頂點

　　(2)對應邊(三條)---重合的邊

　　(3)對應角(三個)--- 重合的角

　　圖一(平移)

　　圖二 (翻折)圖三(旋轉)

　　歸納:方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊,兩個對應角所夾的邊是對應邊;方法二:全等三角形對應邊所對的角是對應角,兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　另外:有公共邊的,公共邊一定是對應邊;有對頂角的,對頂角一定是對應角。

　　3.用符號表示全等三角形

　　抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

　　4.全等三角形的性質

　　思考:全等三角形的對應邊、對應角有什么關系?為什么?

　　歸納:全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

　　請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角,相等的邊。

　　三、 課堂訓練

　　1.下面的每對三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說出對應邊、對應角。

　　2.將△abc沿直線bc平移,得到△def(如圖)

　　(1) 線段ab、de是對應線段,有什么關系?線段ac和df呢?

　　(2) 線段be和cf有什么關系?為什么?

　　(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度數嗎?為什么?

　　3.議一議:△abe≌△acd,ab與ac,ad與ae是對應邊,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。

　　四、小結:學生填寫《課堂學習評價卡》并交流。

　　五、作業:課本92頁習題13.1第2題、3題、4題。

　　板書設計:全等三角形對應元素

　　全等形全等三角形全等三角形性質

全等三角形 篇12

　　本章需要理解掌握的知識點有：

　　一、全等三角形的定義（能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形）；

　　二、在全等三角形中找對應邊和對應角

　　1、公共邊是對應邊；2、對應角的對邊是對應邊；

　　3、公共角是對應角；4、對頂角是對應角；5、對應邊的對角是對應角。

　　三、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

　　全等三角形的周長相等、面積相等

　　全等三角形的對應線段都相等

　　四、判定三角形全等的方法：基本事實：sas,asa,sss,  定理aas,

　　判定直角三角形全等的方法：基本事實：sas,asa,sss, 定理aas,  hl

　　五、證明題的思考思路：拿到證明題首先看是證明什么的，比如是要證明線段相等，那就要看這兩條線段在哪兩個三角形中，結合圖形看一看這兩個三角形是否全等，結合全等證明的依據看全等條件可夠，不夠的條件能否從其他已知條件中得到；再結合已知條件看從給的已知條件能得到什么，兩頭一湊，基本上證明思路就出來了。

　　六、證明角相等的依據

　　1、由角平分線得角相等；

　　2、同角或等角的余角相等

　　3、同角或等角的補角相等

　　3、由平行線得角相等或角的互補；

　　4、三角形內角和是180度；

　　5、全等三角形的對應角相等；

　　6、三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角和；

　　七、證明線段相等的依據

　　全等三角形的對應邊相等

　　八、證明角不等的依據

　　三角形的外角大于與它不相鄰的任一內角

　　九、證明線段不等的依據

　　三角形兩邊之和大于第三邊

　　圖形平移不改變圖形形狀和大小，只改變位置。

全等三角形 篇13

　　一、教學內容分析

　　本節課選自北師大版《七年級數學下冊》第五章第四節探索三角形全等的條件第一課時，本節課探索第一種判定方法—邊邊邊，為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，真正把學生放到主體位置，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗，為以后的證明打下基礎。

　　二、學生學習情況分析

　　學生的知識技能基礎：學生在前幾節中，已經了解了三角形的有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關系、圖形的全等，對本節課要學習的三角形全等條件中的“邊邊邊”和三角形的穩定性來說已經具備了一定的知識技能基礎。

　　學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探索圖形全等的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現實問題，獲得了一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

　　三、設計思想

　　我們所在的學校處于市區，教學設備齊全，學生學習基礎較好，在這之前他們已了解了圖形全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也基本具備了利用已知條件拼出三角形的能力，具備探索的熱情和愿望，這使學生能主動參與本節課的操作、探究。遵循啟發式教學原則，采用引探式教學方法。用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，真正把學生放到主體位置，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法。

　　四、教學目標

　　1.知識與技能目標：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩定性。

　　2.過程與方法目標：在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，初步形成解決問題的基本策略。

　　3.情感與態度價值觀目標：通過探索活動，體驗數學知識在現實生活中的廣泛應用，培養學生勇于探索、敢于創新的精神。

　　五、教學重點和難點

　　重點：三角形全等條件的探索過程和三角形全等的“邊邊邊”條件。

　　難點：三角形全等條件的探索中的分類思想的滲透。

　　六、教學過程設計

　　具體設計的教學過程描述如下：

　　（一）創設情境，提出問題

　　1.出示多媒體：

　　大家來看一個問題：這是一塊三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一聲損壞了，現在要打電話給玻璃店的老板配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃，至少要報給玻璃店的老板（這塊破裂三角形玻璃）幾個數據呢？

　　[學情預設]學生考慮情況和條件多，大多圍繞角和邊進行分析。

　　[設計意圖]通過問題情境的創設，不但引入了本課的課題，而且激發了學生的好奇心和求知欲，調動了學生的學習積極性，使他們體會探索的過程是為了解決問題的實際需要。聯系生活，充分調動學生的積極性（讓學生動起來）。

　　（二）探索發現，合作交流

　　1.一個條件

　　按照三角形“邊、角”元素進行分類,師生共同歸納得出:

　　一個條件: 一邊,一角；

　　再按以上分類順序動腦、動手操作驗證。

　　2.驗證過程可采取以下方式：

　　畫一畫：按照下面給出的一個條件各畫出一個三角形。

　　①三角形的一條邊長是8cm；

　　②三角形的一個角為 60°。

　　剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。

　　比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。

　　對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？

　　同組同學互相比較，觀察得出結果。小組代表說明本小組的結論。

　　再結合展示幻燈片。以便強化結論。

　　教師收集學生的作品，加以比較，得出結論：只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。

　　3.二個條件

　　繼續探索二個條件的情況，師生共同歸納得出:

　　兩個條件: 二邊,一邊一角,二角；

　　[教師活動]教師積極幫助學生分析、歸納，對學生在分類中出現的問題,教師予以有序的引導。重點抓住“邊”按“邊”由多到少的順序給出。

　　[設計意圖]因為初一學生缺乏思維的嚴謹性，不能對問題做出全面、正確的分析，并對各種情況進行討論，所以教師設計上述問題，逐步引導學生歸納出三種情況，分別進行研究，向學生滲透分類討論的思想。從一個，兩個到三個條件。培養學生思維的主動性和廣闊性。很自然的突破難點。

　　4.畫一畫：按照下面給出的兩個條件各畫出一個三角形。

　　①三角形的兩條邊分別是：8cm，10cm；

　　②三角形一條邊為7cm，一個角為 30°；

　　③三角形的兩個角分別是：30°，50°。

　　剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。

　　比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。

　　[學情預設]學生按條件畫三角形，然后將所畫的三角形分別剪下來，把同一條件下畫出的三角形與其他同學畫的比一比。

　　[教師活動]在此教師給學生留出充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，然后教師收集學生的作品，加以比較，為學生順利探索出結論創造條件。

　　5.學生展示本小組的結論

　　[設計意圖]培養學生的合作意識調動學生的主觀能動性，使學生積極主動地參與教學活動，使學生對只有兩個條件得不到三角形全等有更直觀的認識。

　　[知識鏈接]這一知識點既是對后續歸納總結起到實驗性證明。

　　6.教師同時展示幻燈片，加以比較說明，得出結論：只給出兩個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。

　　[設計意圖]從實踐操作中，引發總結，將前面畫圖的結果升華成理論，讓學生學會思考，善于思考。參與構建對知識的形成和體驗。

　　7. 繼續探索三個條件的'情況，師生共同歸納得出:

　　三個條件: 三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角

　　再繼續探索三個條件中的三條邊的情況。

　　8. 畫一畫：在硬紙板上畫出三條邊分別是 10cm，12cm，14cm 的三角形。

　　(對畫圖有困難的同學提示：用長度分別為10cm、12cm、14cm小棒拼一個三角形并在硬紙板上畫出）

　　剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與周圍同學比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。

　　比一比：作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。

　　9.全班幾十個三角形摞在講臺上，形成一個高高的三棱柱模型。學生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。

　　[學情預設] 全班幾十個三角形摞在講臺上，形成了一個高高的三棱柱。學生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。

　　[設計意圖]培養學生的合作意識、創造性思維，合理猜想，為得出SSS來進行三角形全等的驗證作了鋪墊。深入探索使學生積極主動地參與教學活動，使學生更利于理解SSS。很自然的突出重點。

　　(三)、歸納結論，解決問題

　　1.從上面的活動中，我們總結出：

　　三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”

　　學生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的運用到實踐中去。

　　[學情預設]學生口述，從口頭表達上升到書面表達。對學生的回答是否正確全面，都要給予肯定和鼓勵，更好的促進他們學習的積極性。

　　2.成功的解決了上面提出的玻璃問題。

　　我們只要報給玻璃店的老板三條邊長就可以配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃。

　　（三條邊就可以做出一模一樣的三角形玻璃）為學生繼續探索三個條件的其他情況，鋪下了好的問題情境。（對于兩邊一角，一邊兩角和三個角，我們將下一節課研究）

　　[設計意圖]學以致用，發現問題解決問題。

全等三角形 篇14

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。

　　2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

　　二、過程與方法

　　通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。

　　三、情感態度與價值觀

　　通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點

　　1、全等三角形的性質。

　　2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 教學難點 正確尋找全等三角形的對應元素。

　　教學關鍵

　　通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

　　課前準備： 教師——————課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學生——————白紙一張、硬紙三角形一個

　　教學過程設計

　　一、全等形和全等三角形的概念

　　（一）導課：

　　教師————（演示課件）廬山風景，以詩“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

　　（二）全等形的定義

　　象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？[學生舉例，集體評析]

　　動手操作1———在白紙上任意撕一個圖形，觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系？你怎么知道的？ [板書：能夠完全重合]

　　命名：給這樣的圖形起個名稱————全等形。[板書：全等形]

　　剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。

　　（三）全等三角形的定義

　　動手操作2———制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。 定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。

　　（四）出示學習目標

　　1、 知道什么是全等形，什么是全等三角形。

　　2、 能夠找出全等三角形的對應元素。

　　3、會正確表示兩個全等三角形。

　　4、掌握全等三角形的性質。

　　二、全等三角形的對應元素及表示

　　（一）自學課本：第1節內容（時間5分鐘）可以在小組內交流。

　　（二）檢測：

　　1、動手操作

　　以課本P91頁的思考的操作步驟，抽三個學生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形）

　　思考：把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變？

　　歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

　　2、全等三角形中的對應元素

　　（以黑板上的'圖形為例，圖一、圖二、三學生獨立找，集體交流）

　　（1）對應的頂點（三個）———重合的頂點

　　（2）對應邊（三條）———重合的邊

　　（3）對應角（三個）——— 重合的角

　　歸納：

　　方法一：全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。 另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。

　　3、用符號表示全等三角形

　　抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

　　4、全等三角形的性質

　　思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？

　　歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

　　請寫出平移、翻折后兩個全等三角形中相等的角，相等的邊。

全等三角形 篇15

　　教材分析

　　利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎。

　　學情分析

　　學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。

　　教學目標

　　（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

　　（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

　　（3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。

　　教學重點和難點

　　重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。

　　從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數學，應用數學。

　　難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

　　根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。

　　教學過程

　　一、回顧概念整合知識以提問的方式引出本節課的教學內容：

　　問題1通過調查你對商品的標價、售價、進價和利潤、利潤率這些概念清楚了嗎？你能列出它們之間的關系式嗎？

　　（學生板書寫出三個基本關系式）

　　教師引導得出變形關系式：利潤＝進價 × 利潤率.

　　設計意圖通過調查使學生對商品銷售過程所涉及的基本量、基本關系式有初步的了解，為后續的學習作好鋪墊.

　　二、強化練習鞏固概念

　　問題2運用基本關系式來做一組練習.

　　1.如果足球的進價是每個a元，超市按進價提高30％后標價，則標價是多少元？

　　2.如果足球的進價是每個a元，標價是每個150元，現7折優惠，則每個足球的利潤是多少元？

　　3.如果足球的進價是每個a元，賣出后盈利25％，則每個足球的利潤是多少？

　　4.如果足球的進價是每個a元，賣出后虧損25％，則每個足球的利潤是多少？

　　設計意圖通過題組練習使學生熟練掌握進價、標價、利潤、利潤率之間的關系，進而促使學生理解概念.

　　三、實踐應用合作交流

　　問題3解決調查編寫的商品銷售方面的有關問題.

　　設計意圖通過讓學生編題互問互檢，學生間的相互評價，拓展學生思維，給學生創造一個合作交流和表現發揮的舞臺，讓學生充分體驗成功后的喜悅.

　　四、聯系實際探究新知

　　問題4某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧損25％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

　　教師在學生獨立思考幾分鐘后讓學生估算并簡單說出估算的理由，估算對否不給予評判，告訴學生估算對不對還要進行計算. 如何計算學生先獨立思考，然后同桌交流，最后請一名同學到黑板板演利用一元一次方程解決此實際問題全部過程，其他同學在底下完成. 完成后同學間相互評價. 最后教師指出解決問題的關鍵——尋找等量關系，教師再進一步用估算方法分析虧損的原因.

　　設計意圖在學生基本掌握解決有關商品銷售問題的基礎上對所學內容進行拓展，延伸. 設計開放性問題的目的是通過本題的講解使學生靈活運用本節的知識解決生活中的實際問題，也使全體學生在獲得必要發展的前題下，不同的學生獲得不同的體驗.

　　五、鞏固練習當堂反饋

　　問題5若某商品因庫存積壓，準備打折出售，如果按定價的7.5折出售將賠25元，而按定價的9折出售將賺20元. 該商品定價是多少元？

　　（同學們思考后各自獨立完成，然后同學互判）設計意圖本節課對學生來說是一個難點，因此設計反饋這一環節很有必要，便于教師掌握學生學習的情況.

　　六、布置作業課后延伸

　　設計意圖加深學生對知識的鞏固；是課堂教學內容的延

全等三角形 篇16

　　一.說教材

　　全等三角形是八年級上冊數學教材第十三章第一節的教學內容。本節課是“全等三角形”的開篇，也是進一步學習其它圖形的基礎之一。通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其它圖形知識打好基礎。

　　本節教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學，在新課教學中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉過渡，學生容易接受。根據課程標準，確定本節課的目標為：

　　（一）、教學目標：

　　1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應的元素；

　　2、能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角；

　　4、知道全等三角形的性質，并能用其解決簡單的問題,要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質的理解；

　　5、通過感受全等三角形的對應美，培養學生熱愛科學、勇于創新的精神和多方位審視問題的能力與技巧。

　　（二）、說教學重點、難點

　　重點：全等三角形的概念、性質

　　難點：找對應頂點、對應邊和對應角

　　二、說教法

　　1、引導發現法

　　在教學過程中，有意創設誘人的知識情景，增加學生的好奇心、求知欲，產生自覺學習的內在動機，不斷提高學生的智慧，發揮其潛力，促進學生的智能發展。

　　2、談話法

　　在師生對話、問答的過程中，用談話的方式引導學生積極思考、探索，從而使學生在師生之間的交流、同學之間的交流中獲得知識。

　　三、說學法

　　1、通過接觸身邊環境中的數學信息，激發學生的學習興趣，產生自覺學習的內在動機，引導學生踏上自主學習之路。

　　2、看聽結合，形成表象。

　　3、手腦結合，自主探究。

　　四、教學流程設計

　　1、情景導入

　　課前展示背景為悉尼歌劇院的倒影的圖片（目的引起學生們的興趣：全等三角形和歌劇院有什么聯系？）

　　展示我國某地一幅風景圖片，通過學生對湖光山色的描繪(描繪的倒影是景致之一)，使學生的思維很快處于興奮狀態，這樣，引導學生積極思維，讓學生們認識到全等圖形就在我們身邊，以利于培養學生的探索性思維能力，激發學生的求知欲。

　　2、探求新知

　　展示國旗和福娃的等圖片，提出問題（同時使學生感知，我們的祖國在體育、經濟等諸多方面都已躋身與世界強國之列，為自己是一個中國人而感到自豪、驕傲）

　　3、通過觀察圖形變換讓學生感受完全重合的圖形有很多，從而得出全等形的概念。

　　4、通過演示讓學生體會出全等三角形的概念和對應頂點、對應邊、對應角的概念以及全等三角形的性質，并以圖形變換的形式在練習指出對應頂點、對應邊、對應角，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。

　　5、通過學生對全等三角形的觀察，合作交流，從而得出找全等三角形的對應邊、對應角的方法。

　　6、小結提高

　　通過今天的學習，同學們有哪些收獲？（由學生自我完成知識的體系，納入已有的知識體系，逐步形成解決問題的技能和思想）

　　7、拓展與延伸（合作交流完成探究題）

　　8、板書設計

　　13.1全等三角形

　　1、全等三角形的概念

　　2、△abc≌△def

　　3、對應頂點、對應邊.、對應角  

　　4、全等三角形的性質

　　5、找對應元素的方法

　　2007年10月18日

全等三角形 篇17

　　一、說教材：

　　本節的教學內容是第13章第2節的第5小節，在本節課之前，學生已經進行了“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的學習探索。三角形全等的證明既是幾何推理證明的起始部分，對學生的后續學習起著鋪墊作用，是后面等腰三角形、四邊形與特殊四邊形的學習基礎，同時也是培養提高學生邏輯思維能力的良好素材，對學生的演繹推理能力鍛煉有非常重要的作用。

　　二、學生情況分析

　　在本節學習之前，學生已經經歷了一周的推理證明的訓練，所以學生的證明能力已經有所提升，解題思路也有所凝練，相對而言儲備了一定的方法和技巧，但是對于輔助線的引用練習的不是很多，因此學生還沒有什么經驗。

　　三、教學目標、重點和難點

　　（一）教學目標：

　　1、讓學生通過實踐操作探索出“邊邊邊”的基本事實，并掌握其推理格式。

　　2、能夠應用“邊邊邊”的基本事實解決實際問題。

　　（二）教學重點：

　　掌握“邊邊邊”的基本事實。

　　（三）教學難點：

　　靈活運用“邊邊邊”解決問題。

　　四、說教法學法

　　（一）教法

　　在本節課的課堂教學中我采用講授、討論式、演示、互動式、體驗式、操作式、談話、練習等教學方法，凸顯學生的主體地位和教師的主導地位，突出課標的四性，適時啟發點撥引導，適當采用多媒體教學手段，幫助學生更好地掌握知識、熟練技能、培養學生的能力。

　　（二）學法

　　我采用自主、探究、合作的學習方法，讓學生在動手操作、動腦思考、交流討論的過程中學習本節課的知識、掌握方法、提高技能、形成能力；達到體驗中感悟情感、態度、價值觀；活動中歸納知識；參與中培養能力；合作中學會學習。

　　五、說教學過程

　　復習引入：復習已經學過的全等三角形的三種判定方法，為新知做好鋪墊；然后引入新課，激發學生的學習興趣。

　　明確目標：簡潔明了的學習目標使學生在開始學習之初就能夠明確目標，明確努力的方向，做到有的放矢。

　　定向學習：在整個自學過程中，我注意用語言引導學生，使其把握住主旨目標，充分利用教材和導學提綱完成自學。由于上一階段的學習和練習，學生儲備了一定的.經驗，所以要自主完成例1應該是不成問題，而且基礎訓練的內容學生也能比較容易完成。

　　鞏固訓練：在此環節中我著重加入了對輔助線的引導滲透，對學生的思維能力進行拓展、提升，以確保讓尖子生吃的飽。