5.5 探索三角形全等的條件（精選5篇）
5.5 探索三角形全等的條件 篇1
教學目標：
1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；
2、掌握三角形的”邊邊邊”條件，了解三角形的穩定性.
3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.
教學重點：三角形”邊邊邊”的全等條件
教學難點：用三角形”邊邊邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理.
教學方法：探索、歸納總結.
教學工具：練習卷，投影儀、電教平臺.
準備活動：
1、全等三角形的__________相等，__________相等.
2、如圖1，已知△aoc≌△bod，則∠a＝∠b，∠c＝_______，______＝∠2，對應邊有ac＝________，_______＝ob，_______＝od.
3、如圖2，已知△aoc≌△dob，則∠a＝∠d，∠c＝_______，______＝∠2，對應邊有ac＝________，oc＝_______，ao＝_______.
4、如圖3，已知∠b＝∠d，∠1＝∠2，∠3＝∠4，ab＝cd，ad＝cb，ac＝ca.則△________≌△___________
5、判定兩個三角形全等，依定義必須滿足 （ ）
（a）三邊對應相等 （b）三角對應相等
（c）三邊對應相等和三角對應相等 （d）不能確定
教學過程：
一、實驗操作
1、畫出一個三角形，使它的三個內角分別為40º，60º，80º，把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？
結論：_________________________________________________________.
2、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm，4cm，7cm，把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？
結論：_________________________________________________________.
二、鞏固練習：
1、下列三角形全等的是________________________________________.
2、三邊對應相等的兩個三角形例全等，簡寫為_______或__________.
3、如圖，ab＝ac，bd＝dc，求證：△abd≌△acd.
4、如圖，am＝an，bm＝bn，求證：△amb≌△anb.
5、如圖，ad＝cb，ab＝cd，求證：∠b＝∠d.
6、如圖，pa＝pb，pc是△pab的中線，∠a＝55º，求：∠b的度數.
提高練習：
1、如圖，ab＝dc，bf＝ce，ae＝df，你能找到一對全等的三角形嗎？說明你的理由.
2、如圖，a、c、f、d在同一直線上，af＝dc，ab＝de，bc＝ef你能找到哪兩個三角形全等？說明你的理由.
3、如圖，已知ac＝ad，bc＝bd，ce＝de，則全等三角形共有______對，并說明全等的理由.
5.5 探索三角形全等的條件 篇2
教學目標：
1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程；
2、掌握三角形的”角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩定性.
3、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.
教學重點：三角形”角邊角”“角角邊”的全等條件
教學難點：用三角形”角邊角”“角角邊”的條件進行有條理的思考并進行簡單的推理.
教學工具：練習卷，投影儀.
準備活動：
1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為________或_______.
2、如圖，在△abc中，ab＝ac，ad是bc邊上的中線，ad能平分∠bac嗎？你能說明理由嗎？
3、如圖，
（1）∵ac∥bd（已知），
∴∠_____＝∠_____（___________________）.
（2）∵ad∥bc（已知），
∴∠_____＝∠_____（___________________）.
4、如圖3，
∵ea⊥ad，fd⊥ad（已知），
∴∠_________＝∠________＝90º（___________________）.
教學過程：
一、探索練習：
1、如果”兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內角分別是60º和80º，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結論：___________________________________________________________.
2、如果”兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，比如三角形兩個內角分別是60º和45º，一條邊長為3cm.你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？
結論：___________________________________________________________.
二、鞏固練習：
1、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成_______或_________.
2、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成_______或_________.
3、如圖，ab＝ac，∠b＝∠c，你能證明△abd≌△ace嗎？
4、如圖，已知ac與bd交于點o，ad∥bc，且ad＝bc，你能說明bo＝do嗎？
5、如圖，∠b＝∠c，ad平分∠bac，你能證明△abd≌△acd？
若bd＝3cm，則cd有多長？
6、如圖，在△abc中，be⊥ad于e，cf⊥ad于f，且be＝cf，那么bd與dc相等嗎？你能說明理由嗎？
解：bd＝dc.
7、如圖，已知ab＝cd，∠b＝∠c，你能說明△abo≌△dco嗎？
三、提高練習：
1、如圖，ab∥cd，∠a＝∠d，bf＝ce，∠aeb＝110º，求∠dcf的度數.
2、如圖，在rt△acb中，∠c＝90º，be是角平分線，ed⊥ab于d，
且bd＝ad，試確定∠a的度數.
小結：
掌握三角形的”角邊角”“角角邊”條件，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.
作業：
課本p143習題：1，2，3.
教學后記：
學生不能很好地掌握三角形的”角邊角”“角角邊”條件，對”角邊角”和”角角邊”容易混淆，也不能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.
5.5 探索三角形全等的條件 篇3
1、本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
2、在課堂教學設計中，盡量為學生提供“做中學”的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。“樂思方有思泉涌”，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，
5.5 探索三角形全等的條件 篇4
一.說教材
全等三角形是八年級上冊數學教材第十三章第一節的教學內容。本節課是“全等三角形”的開篇，也是進一步學習其它圖形的基礎之一。通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其它圖形知識打好基礎。
本節教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學，在新課教學中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉過渡，學生容易接受。根據課程標準，確定本節課的目標為：
（一）、教學目標：
1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應的元素；
2、能用符號正確地表示兩個三角形全等；
3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角；
4、知道全等三角形的性質，并能用其解決簡單的問題,要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質的理解；
5、通過感受全等三角形的對應美，培養學生熱愛科學、勇于創新的精神和多方位審視問題的能力與技巧。
（二）、說教學重點、難點
重點：全等三角形的概念、性質
難點：找對應頂點、對應邊和對應角
二、說教法
1、引導發現法
在教學過程中，有意創設誘人的知識情景，增加學生的好奇心、求知欲，產生自覺學習的內在動機，不斷提高學生的智慧，發揮其潛力，促進學生的智能發展。
2、談話法
在師生對話、問答的過程中，用談話的方式引導學生積極思考、探索，從而使學生在師生之間的交流、同學之間的交流中獲得知識。
三、說學法
1、通過接觸身邊環境中的數學信息，激發學生的學習興趣，產生自覺學習的內在動機，引導學生踏上自主學習之路。
2、看聽結合，形成表象。
3、手腦結合，自主探究。
四、教學流程設計
1、情景導入
課前展示背景為悉尼歌劇院的倒影的圖片（目的引起學生們的興趣：全等三角形和歌劇院有什么聯系？）
展示我國某地一幅風景圖片，通過學生對湖光山色的描繪(描繪的倒影是景致之一)，使學生的思維很快處于興奮狀態，這樣，引導學生積極思維，讓學生們認識到全等圖形就在我們身邊，以利于培養學生的探索性思維能力，激發學生的求知欲。
2、探求新知
展示國旗和福娃的等圖片，提出問題（同時使學生感知，我們的祖國在體育、經濟等諸多方面都已躋身與世界強國之列，為自己是一個中國人而感到自豪、驕傲）
3、通過觀察圖形變換讓學生感受完全重合的圖形有很多，從而得出全等形的概念。
4、通過演示讓學生體會出全等三角形的概念和對應頂點、對應邊、對應角的概念以及全等三角形的性質，并以圖形變換的形式在練習指出對應頂點、對應邊、對應角，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。
5、通過學生對全等三角形的觀察，合作交流，從而得出找全等三角形的對應邊、對應角的方法。
6、小結提高
通過今天的學習，同學們有哪些收獲？（由學生自我完成知識的體系，納入已有的知識體系，逐步形成解決問題的技能和思想）
7、拓展與延伸（合作交流完成探究題）
5.5 探索三角形全等的條件 篇5
一、說教材
全等三角形是八年級上冊人教版數學教材第十一章的教學內容。本章是在學過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識以及在七年級教材中的一些簡單的說理內容之后來學習的，通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其它圖形知識打好基礎。
根據課程標準，確定本節課的目標為：
1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應的元素；
2、能用符號正確地表示兩個三角形全等；
3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角；
4、知道全等三角形的性質和判定，并能用其解決簡單的問題要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質的理解；
5、通過感受全等三角形的對應美，激發熱愛科學勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構建數學知識，體驗獲取數學知識的過程，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。
二、說教法
本節課以學生練習為主，教室歸納總結為輔的教學方法。教師一邊用幻燈片演示講解，一邊讓學生動手、動腦，充分調動學生的積極性和主動性，有機融合各種教法于一體，做到步步有序，環環相扣，不斷引導學生動手、動口、動腦。積極參與教學過程，才能圓滿完成教學任務，收到良好的教學效果。
1、教學生觀察、歸納的方法
為了適應學生的認識思維發展水平，有序的引導學生觀察、分析，得出結論，讓學生通過觀察——認識——實踐——再認識，完成認識上的飛躍。
2、通過設疑，啟發學生思考
根據練習情況設疑引導，重在讓學生理解全等三角形的概念，展開學生的思維。
三、說學法
學生在學習過程中可能難于理解全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。教師要做到教法與指導學習的學法有機統一。通過幻燈片演示，學生用學具操作體會，最終完成學習過程，達到教學目標。
1、看聽結合，形成表象。看教師演示，聽教師講解，形成表象。
2、手腦結合，自主探究，學生為主體，充分使用學具，動手操作體會全等三角形。
四、說教學流程
本節課的教學過程是：首先，展示教師制作的一些圖案，引導學生讀圖，激發學生興趣，從圖中去發現有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個三角形經平移，翻折，旋轉后構成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，并以找朋友的形式練習指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的熟練程度。此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的鞏固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。再次，讓學生闡述全等三角形的性質和判定。并通過練習來理解全等三角形的性質和判定，并滲透符號語言推理。最后教師小結，這節課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質和判定解決一些簡單的.實際問題。