3.4等式的基本性質（精選11篇）

3.4等式的基本性質 篇1

　　一、教學目標

　　1、 知識目標：

　　（1）通過天平實驗讓學生探索等式具有的性質并予以歸納。

　　（2）能利用等式的性質解一元一次方程。

　　2、能力目標：通過實驗培養學生探索能力、觀察能力、歸納能力和應用新知的能力

　　。 3、情感目標：通過實驗操作增強合作交流的意識。

　　二、教材分析：

　　1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應用后，需要解決的是一元一次方程的解法，借助于等式的性質來解一元一次方程。為下幾節的學習鋪平道路.首先通過天平的實驗操作,使學生學會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質。然后，利用等式的基本性質解一元一次方程。通過解方程的學習提高了學生觀察問題、解決問題的能力.

　　2、重點：利用等式的性質解方程。

　　3、難點：對等式的性質的理解及應用。

　　三、教學準備：天平，砝碼.

　　四、教學過程：

　　動（一）：溫故知新： 　    實驗一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放50克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡？準備天平，讓學生邊做邊觀察邊思考

　　活動（二）：提出問題、解決問題： 問題一：你能解決這個問題嗎？在天平平衡后，兩邊分別同時放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎？試一試。 問題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示 先合作、交流 ，后找多名學生歸納規律，在學生都理解后教師出示： 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。 設x=y,  則： x+c=y+c   x-c=y-c(c為一個代數式) 問題三：如果天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？你能得到什么規律？并用字母表示。 小組進行實驗，總結規律。 等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。 設x=y,  則：cx=cy  x/c=y/c (c為一個不為零的數)

　　活動（三）拓展運用： 例1 解下列方程： （1）x+2=5         （2）3=x-5 第一題教師領學生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養學生推理能力。第二題學生口答，教師板書，鍛煉學生組織語言能力。 例2 解下列方程：   （1）-3x=15       （2）-n/3-2=10 學生獨立完成（兩生黑板練習），后兩生給與評價。

　　活動（四）：議一議： 通過對以上兩個方程的求解，請你思考一下，用什么方法可以知道你的解對不對？ 合作交流并回答

　　活動（五）：練一練 ： 課本隨堂練習。

　　活動（六）：小結反思： 通過上面的學習，你有什么收獲？另外你有什么感觸？ 活動（七）：布置作業： 必做題 推薦作業：

3.4等式的基本性質 篇2

　　教學目標：

　　知識目標：掌握不等式的基本性質。

　　能力目標：通過不等式基本性質的探索，培養學生觀察、猜想、驗證的能力。

　　情感目標：經歷不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

　　教學重、難點：

　　1、重點：掌握不等式的基本性質。

　　2、難點：不等式的基本性質2和3。

　　教學準備：

　　教師準備：課件。

　　教學設計過程：

　　一、創設情境，探究新知：

　　1、合作學習

　　已知a＜b和b＜c，在數軸上表示。

　　由數軸上a和c的位置關系，你能得出什么結論？你那舉幾個具體的例子說明嗎？

　　會發現:當不等式兩邊加或減去同一個數時，不等號的方向不變

　　當不等式的兩邊同乘同一個正數時，不等號的方向_不變；而乘同一個負數時，不等號的方向改變。

　　2、歸納

　　不等式的基本性質1若a＜b和b＜c，則a＜c。

　　這個性質也叫做不等式的傳遞性。

　　不等式的基本性質2不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，所得到的不等式仍成立。

　　即

　　如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；

　　如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c。

　　不等式的基本性質3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，所得的.不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立。

　　即

　　如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；

　　如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；

　　3、做一做P104

　　4、試一試

　　（1）若-m5，則m___-5。

　　（2）如果x/y0那么xy___0。

　　（3）如果a-1，那么a-b___-1-b。

　　5、做一做P105

　　6、講解例題

　　已知a＜0，試比較2a與a的大小。

　　分析比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質，也可以利用數軸，直接得出2a與a的大小。

　　二、鞏固反思：

　　1、P106T1、T2“

　　2、探究活動

　　比較等式與不等式的基本性質。

　　例如，等式是否有與不等式的基本性質1類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質類似的移項法則？你可以用列表的方式進行對比。（請與你的伙伴交流）

　　三、小結：

　　通過這節課的學習，你有哪些收獲？

　　四、作業：

　　1、作業題P107

　　2、預習5.3不等式與不等式組

3.4等式的基本性質 篇3

　　一、說教材

　　（一）教材地位及作用

　　《不等式的性質》節選自普通高中課程標準實驗教科書必修五B版第三章第一節第二部分的內容，本節課的主要內容是不等式的概念、不等式與實數運算的關系和不等式的性質。這部分內容是不等式變形、化簡、證明的理論依據和基礎。教材通過具體實例，讓學生感受現實生活中存在大量的不等關系，在不等式與實數運算的關系基礎上，系統歸納和論證了不等式的一系列性質。因此本節課在高中數學中具有舉足輕重的作用。

　　（二）教學目標

　　知識與技能目標：理解不等關系與不等式的聯系，會用不等式表示不等關系。

　　過程與方法目標：通過具體情境，學生感受現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系；在探究的過程中，掌握比較兩個實數大小的方法。

　　情感態度與價值觀目標：體驗數學知識在生活中的應用，激發學生探究的興趣和學習熱情。

　　（三）教學重難點

　　依據以上對教材內容及教學目標的分析，本節課的'教學重點為掌握不等式的性質。教學難點為不等式性質的證明。

　　二、說學情

　　學生已經會借助數軸來比較兩個實數的大小，能理解等式性質，知道等式性質是解方程的依據。在初中時曾經接觸過三個關于不等式的結論：“不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數，不等號方向不變”；“不等式的兩邊同時乘以（或同除以）同一個正數，不等號方向不變”；“不等式的兩邊同時乘以（或同除以）同一個負數，不等號方向改變”。同時，學生已具有一定的觀察能力、抽象概括能力和合情推理能力。學生對不等式的性質的理解相對來說比較容易，但是對它們進行證明，卻比較困難。因此在教學中我會采取適當的方法予以指導。

　　三、說教法

　　根據本節課的教學目標，我主要采用類比——探究的教法，同時全程貫穿合作交流，通過這樣的教法來提高學生的分析、類比能力。

　　四、說學法

　　學生在合作探究證明的過程中，增強團隊協作的意識，掌握不等式證明的方法，提高學生推理證明的能力。

　　五、說教學程序

　　為了更好地幫助學生搭建生活與教材的橋梁，本節課我將通過以下五個教學環節來闡述本節課的教學程序：

　　（一）創設情境，激趣導入

　　首先通過幾個現實問題創設不等式的情境，如：公路上限速40km/h的路標，指示司機在前方行駛時，應使汽車的速度v不超過40km/h，用不等式表達即為v≤40km/h。通過這樣的實例，說明現實世界中，不等關系是十分豐富的，從而激發學生的學習興趣。

　　（二）分析探究，合作交流

　　1.類比-探究

　　首先，讓學生自主閱讀課本，以“運算中的不變性”思想為指導，讓學生在不等式的加、減、乘、除、乘方、開方運算中，通過類比、猜想、驗證、說理等活動，經歷一個完整的數學探索過程。進而引導學生類比等式的基本性質，大膽猜想不等式的基本性質，并加以證明。這種在合情推理的基礎上，經過嚴格證明，肯定學生的結論。并根據學生的反饋，給以適當的補充。

　　2.深入理解

　　向學生提出問題“定理為什么要證明？證明定理的主要依據或出發點是什么？”通過這樣的提問，讓學生深入理解證明的重要性。并向學生給以合適的引導，說明不等式性質是貫穿本章內容的一條主線，是證明不等式和解不等式的主要依據。要理解每一條性質的作用，注意性質中的“可逆”與“不可逆”，運用時注意條件的放寬和加強對結論的影響。

　　（三）鞏固提高，加深理解

　　讓學生在理解不等式性質的基礎上，鞏固練習課本65頁的例題，讓學生在獨立思考證明的過程中，加深對不等式性質的理解。在此過程中，我會下去巡視，提醒學生證明要注意嚴謹，要有理有據。

　　（四）綜合分析，歸納總結

　　讓學生自主總結本節課的收獲，這樣設計的目的是讓學生加深對本節課重點的理解，同時提高自己的語言表達能力。

　　（五）布置作業，拓展應用

　　根據學生對本節課的掌握情況，我布置了必做題和選做題，將課本66頁的1、2題作為必做題，將書中沒有證明的性質和推論的證明作為選做題。目的是為了讓每個學生都能享受成功的喜悅，同時通過選做題，提高學生的證明能力。

　　六、說板書設計

　　不等式的性質

　　1.不等式的性質

　　2.推論

　　3.相關證明

　　這樣的板書清晰明了，重點突出，目的是為了更好地幫助學生掌握本節的重點。

3.4等式的基本性質 篇4

　　教學目的

　　掌握不等式的基本性質，會用不等式的基本性質進行不等式的變形。

　　教學過程

　　師：我們已學過等式，不等式，現在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？

　　第一組：1+2=3； a+b=b+a； S =ab； 4+x =7

　　第二組：-7 < -5； 3+4 > 1+4； 2x ≤6， a+2 ≥0； 3≠4

　　生：第一組都是等式，第二組都是不等式。

　　師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？

　　生：表示相等關系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

　　師：在數學熾，我們用等號“=”來表示相等關系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關系，其中“＞”和“＜”表示大小關系。表示大小關系的不等式是我們中學教學所要研究的。

　　前面我們學過了等式，同學們還記得等式的性質嗎？

　　生：等式有這樣的性質：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數不為零）同一個數，所得到的仍是等式。

　　師：很好！當我們開始研究不等式的時候，自然會聯想到，是否有與等式相類似的性質，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經（除數不為零）同一個數，結果將會如何呢？讓我們先做一些試驗練習。

　　練習1 （回答）用小于號“<”或大于號“>”填空。

　　（1）7 ___ 4； （2）- 2____6； （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6

　　練習2（口答）分別從練習1中四個不等式出發，進行下面的運算。

　　（1）兩邊都加上（或都減去）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？

　　（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結果怎樣？不等號的`方向改變了嗎？

　　（3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？

　　生：我們發現：在練習2中，第（1）、（2）題的結果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結果是不等號的方向改變了！

　　師：同學們觀察得很認真，大家再進一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發生改變呢？

　　生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負數的情況下，不等號的方向要改變。

　　師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學不放心，讓我們再做一些試驗。

　　練習3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變：

　　7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。

　　師：現在我們可以歸納出不等式的基本性質，一般地說

3.4等式的基本性質 篇5

　　我說課的內容是魯教版義務教育課程標準實驗教科書，七年級數學（下）第十一章第二節《不等式的基本性質》。下面，我從以下幾個方面對本節課的教學設計進行說明。

　　一、教材分析

　　第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》是在學習了數軸、等式性質、解一元一次方程、一次函數的基礎上，從研究不等關系入手，展開對不等式的基本性質、不等式的解集、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式與一次函數的研究學習。本課題為第十一章第二節《不等式的基本性質》。它在教材中起著承上啟下的作用。關于它的學習以等式的基本性質為基礎，它是學生以后順利學習一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據，是學生后繼學習的重要基礎和必備技能。

　　二、教學目標

　　知識目標：

　　1、經歷不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

　　2、掌握不等式的基本性質，運用不等式的基本性質將不等式變形。

　　能力目標：

　　1、培養學生類比、歸納、猜想、驗證的數學研究方法。

　　2、發展學生的符號表達能力、代數變形能力。

　　3、培養學生自主探索與合作交流的能力。

　　情感目標：讓學生感受生活中數學的存在，并且在自主探索、合作交流中感受學習的樂趣。

　　三、教學重點和難點

　　重點：掌握不等式的基本性質并能正確運用將不等式變形

　　難點：不等式基本性質3的運用

　　四、教法分析

　　活動是影響人發展的決定性因素，學生的學習只有通過自主活動并從中體驗、感悟、建構自己的知識經驗，培養積極的學習情感，才能得到自身的發展。但學生主動參與學習活動的方向，活動過程的積極化離不開教師的“導”。本節課我采用從生活中創設問題情景的方法激發學生學習興趣，采用類比等式性質創設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動。在整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

　　五、學法分析

　　“教為不教，學為會學”，“授之以魚”更要“授之以漁”。在教的過程中，關鍵是教學生的學法，本節課教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。

　　六、教學過程分析

　　（一）本節教學將按以下五個流程展開：

　　回顧思考，引入課題

　　創設問題情景，探索規律

　　嘗試練習，應用新知

　　總結反思，獲得升華

　　布置作業，深化鞏固

　　（二）教學過程

　　1、回顧思考，引入課題

　　觀察下面兩個推理，說出等式的基本性質

　　（1）∵a=b

　　∴a±3=b±3

　　a±（x2+2y）=b±（x2+2y）

　　（2）∵a=b

　　∴3a=3b

　　-a/4=-b/4

　　提出問題：那么不等式有沒有類似的性質呢？引入課題。

　　[設計意圖：“有效的教學一定要從學生已經知道了什么開始”。不等關系與相等關系有著辨證的關系。學生已經在六年級上冊學習了等式的基本性質，因此，要類比等式的基本性質進行不等式基本性質的教學。課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的'切入點，使學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數學課堂，為學習新知識做好準備。]

　　2、創設問題情景，探索規律

　　問題1：在天平兩側的托盤中放有不同質量的砝碼。

　　右低左高說明右邊的質量大于左邊的質量。往兩盤中加入相同質量的砝碼，天平哪邊高，哪邊低？減去相同質量的砝碼呢？（拿一個天平讓學生親手操作，獲得直觀感受）

　　[設計意圖：數學源于生活，問題1的設計是為了從學生的生活經驗出發，讓學生感受生活中數學的存在，不僅激發學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關系中存在的一些性質]

　　問題2：在不等式的兩邊加上或減去相同的數，不等號的方向改變嗎？

　　如不等式7>4，-1<3不等式的兩邊都加5，都減5。不等號的方向改變嗎？你能得出什么結論？再舉幾例試試，驗證你所得的結論正確嗎？（讓學生先獨立思考，后合作交流）

　　一般學生會得到：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，不等號的方向不變。

　　這時可提出問題：把“數”的范圍擴大到整式可以嗎？

　　學生討論可能得出結論：可以，因為整式的值就是實數。

　　讓學生歸納總結：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。（教師板書：不等式的基本性質1）

　　引導學生說出符號語言：

　　如果a<b，那么a+c<b+c，a-c<b-c

　　如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c（教師板書）

　　[設計意圖：類比等式的基本性質，研究不等式的性質，讓學生體會數學思想方法中類比思想的應用，并訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務，體會合作學習的樂趣。]

　　問題3：若不等式兩邊同乘以或除以同一個數，不等號的方向改變嗎？

　　如不等式2<3，兩邊同乘以5，同除以5（即乘以1/5），同乘以0，同乘以-5，同除以-5。你能得出什么結論？再舉幾例試試，驗證你所得的結論正確嗎？

　　（結合不等式基本性質1的探索方法，學生可能很快就探索出不等式的基本性質2、3）

　　讓學生歸納總結：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

　　不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

　　（教師板書：不等式的基本性質2，不等式的基本性質3）

　　引導學生說出符號語言：

　　如果a>b，c>0，那么ac>bc

　　如果a0，那么ac<bc

　　如果a>b，c<0，那么ac<bc

　　如果a<b，c<0 ac="">bc （教師板書）

3.4等式的基本性質 篇6

　　我今天說課的題目是《不等式的基本性質》，主要分四塊內容進行說課：教材分析；教學方法的選擇；學法指導；教學流程。

　　一、教材分析：

　　1.教材的地位和作用

　　本節課的內容是選自人教版義務課程標準實驗教科書七年級下第九章第一節第二課時《不等式的基本性質》，這是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

　　2.教學目標的確定

　　教學目標分為三個層次的目標：

　　1）知識目標：主要是理解并掌握不等式的三個基本性質。

　　2）能力目標：培養學生利用類比的思想來探索新知的能力，擴充和完善不等式的性質的能力。

　　3）情感目標：讓學生感受到數學學習的猜想與歸納的思維方式，體會類比思想和獲得成功的喜悅。

　　3.教學重點和難點

　　不等式的三個基本性質是本節課的中心，是學生必須掌握的內容，所以我確定本節的教學重點是不等式三個基本性質的學習以及用不等式的性質解不等式。本節課的難點是用不等式的性質化簡。

　　二、教學方法、教學手段的選擇：

　　本節課在性質講解中我采取探索式教學方法，即采取觀察猜測---直觀驗證---托盤實驗---得出性質。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程，從而激發學生的學習興趣，活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質應用的.困難，采取了類比操作化抽象為具體的方法來設置教學。整節課采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點。

　　三、學法指導：

　　鑒于七年級的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱，應以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一種類型的題多練，并及時引導學生用小結方法，克服思維定勢。

　　例題講解采取數形結合的方法，使學生樹立“轉化”的數學思想。充分復習舊知識，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

　　四、（主要環節）教學流程：

　　創設情境，復習引入

　　等式的基本性質是什么？

　　學生活動：獨立思考，指名回答

　　教師活動：注意強調等式兩邊都乘以或除以（除數不為0）同一個數，所得結果仍是等式

　　學生活動：觀察思考，兩個（或幾個）學生回答問題，由其他學生判斷正誤。

　　五、教法說明

　　設置上述習題是為了溫故而知新，為學習本節內容提供必要的知識準備。

　　不等式有哪些基本性質呢？研究時要與等式的性質進行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式（實質是移項法則），請同學們觀察①②題，并猜想出不等式的性質。

　　學生活動：觀察思考，猜想出不等式的性質。

　　教師活動：及時糾正學生敘述中出現的問題，特別強調指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變。”

　　師生活動：師生共同敘述不等式的性質，同時教師板書。

　　不等式基本性質1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。

　　對比等式兩邊都乘（或除以）同一個數的性質（強調所乘的數可正、可負、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質會怎樣？

　　學生活動：觀察③④題，并將題中的5換成2，－5換成一2，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結論。

　　六、教法說明

　　觀察時，引導學生注意不等號的方向，用彩色粉筆標出來，并設疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個負數呢？為什么？

　　師生活動：由學生概括總結不等式的其他性質，同時教師板書。

　　不等式基本性質2不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。

　　不等式基本性質3不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

　　師生活動：將不等式－2＜3兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進一步驗證上面得出的三條結論。

　　學生活動：看課本第124頁有關不等式性質的敘述，理解字句并默記。

　　強調：要特別注意不等式基本性質3。

　　實質：不等式的三條基本性質實質上是對不等式兩邊進行“＋”、“－”、“x”、“÷”四則運算，當進行“＋”、“－”法時，不等號方向不變；當乘（或除以）同一個正數時，不等號方向不變；只有當乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向才改變。

　　學生活動：思考、同桌討論。

　　歸納：只有乘（或除以）負數時不同，此外都類似。

　　（1）如果x-54，那么兩邊都可得到x9

　　（2）如果在-78的兩邊都加上9可得到

　　（3）如果在5-2的兩邊都加上a+2可得到

　　（4）如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到

　　（5）如果在80的兩邊都乘以8可得到

　　師生活動：學生思考出答案，教師訂正，并強調不等式性質的應用。

　　嘗試反饋，鞏固知識

　　請學生先根據自己的理解，解答下面習題。

　　例1 利用不等式的性質解下列不等式并用數軸表示解集。

　　（1）x-7＞26（2）-4x≥3

　　學生活動：學生獨立思考完成，然后一個（或幾個）學生回答結果。

　　教師板書（1）（2）題解題過程。（3）（4）題由學生在練習本上完成，指定兩個學生板演，然后師生共同判斷板演是否正確。

　　七、教法說明

　　解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別，解題時書寫要規范。【教法說明】要讓學生明白推理要有依據，以后作類似的練習時，都寫出根據，逐步培養學生的邏輯思維能力。

3.4等式的基本性質 篇7

　　一、教材

　　不等式基本性質是八年級下冊第一章第二節內容，本節課是建立在學生已認識了不等關系基礎上來學習的，也是為進一步學習解不等式及應用不等關系解決實際問題的重要依據，因此本節課內容在不等關系這一章占有重要位置。由此本節重點內容是不等式三條基本性質，難點是不等式第三條基本性質，在不等式兩端同時乘以（或除以）同一個負數不等號方向改變學生在這一點應用上很難掌握。

　　另外，本節課在教材安排上意在通過等式基本性質引入新課教學，在新課教學中用不等式實例進行操作，進而推出不等式基本性質，學生通過觀察、質疑、發問易于接受新知，根據新課程標準確定學習目標如下：

　　（一）知識與技能目標

　　掌握不等式基本性質，能熟練運用不等式性質解決簡單的不等式問題問題

　　（二）過程與方法目標

　　1. 經歷探索不等式基本性質的過程，體驗數學學習探究的方法

　　2.通過觀察、實驗、猜想、推理等數學學習活動過程，發展合理的推理和初步論證能力

　　（三）情感態度與價值觀目標

　　1.學生在探索過程中感受成功、建立自信

　　2.體驗在研究過程中創造的快樂，并學會與人交流合作形成良好的人格品質

　　二、重點、難點

　　重點：掌握不等式基本性質及熟練應用性質解決實際問題

　　難點：第三條性質的應用

　　三、教法

　　以引導發現、活動參與、交流討論為主，學生自己舉出實際不等式例子，教師根據認識規律引導學生由等式性質向不等式知識的遷移，安排學生用一組數在不等式兩端參與四則運算，學生通過與其他學生的交流討論，總結規律得出不等式基本性質

　　在這一環節教師一方面不斷引導學生積極參與教學過程，為適應學生思維發展水平有序引導學生觀察分析，由認識到實踐再到認識完成認識上的飛躍，圓滿完成教學任務，另一方面，教師根據練習情況設疑引導，重在理解不等式性質應用，展開學生思維。

　　四、學情

　　一般說來，這個年齡段的學生開始有比較強烈的自我和自我發展的意識，對于與自己直觀相沖突的現象和“挑戰性“的任務很感興趣，要在教學過程中給學生探究問題這樣的做數學機會，學生能夠在這些活動中 表現自我發展自我從而感到數學學習的重要性及其中的.樂趣。

　　學生在學習本節內容時，可能會在應用第三條性質時遇到困難，盡可能引導學生多練習多總結最終完成學習過程，達到教學目標。

　　五、教學過程

　　本節課我安排了四個教學過程：

　　（一）回憶舊知，引出新知

　　經過以前的學習我們知道在等式的兩端同時加上（或減去）同一個整式依然成立，這是等式的性質那么對于上節課我們所學的不等式又有哪些性質呢？這就是今天我們要共同探討的問題——不等式基本性質。

　　在這一環節通過對等式性質的回憶進而導出不等式的基本性質，

　　不僅對舊知的鞏固也激發了學生對新知的興趣。

　　（二）自主參與探索，交流討論總結性質規律

　　教師安排學生自己舉出一個具體不等式，根據認識規律有序引導學生在不等式兩端同時加上（或減去）同一個數，學生會發現不等號兩端經運算比較大小后不等號方向沒有發生改變，由此推出不等式第一條性質。

　　在引出第二條性質時，教師有意引導學生用正數參與兩端的乘法（或除法）的運算，同學會發現不等號方向仍然沒改變，這時可能會有學生發問：用負數呢？這就引起了學生的好奇心和探究熱情，經學生自己動手實驗與其他同學討論得出用負數不等號方向發生了改變，至此就得到不等式的第二三條性質。

　　在這一環節教師運用了“自主參與”和“交流討論”的教學方式，通過引導和質疑，突出重點，化解難點，從而完成教學任務，收到良好教學效果。

　　（三）應用新知，解決問題

　　我將上節課沒圓滿完成的問題再次提出：通過一棵樹的樹圍可計算其生長年齡，某樹栽種時樹圍是5cm ，以后每年樹圍增長3cm ，問這棵樹至少生長多少年才能超過2.4m ？

　　上節課我們已經列出不等關系

　　設 至少生長x 年才能超過2.4m 則有不等關系

　　0.03x 0.05 > 2.4

　　現我們根據這節課所學將這個問題徹底解決。（將不等式性質應用全過程在板書出來）

　　再在黑板上列出兩個例題 5x 3 < 2 - 2x – 1 > 3

　　要求學生仿照剛才不等式應用過程將其表示“x < a （x > a） ”形式，并找兩名同學板書。在這一環節根據初中學生開始對“有用”數學感興趣選取第一道例題，學生會感到數學就在身邊

　　在練習過程中教師根據普遍存在的問題加以強調并幫助學生改正，針對個別（較慢）學生再具體教學

　　（四）引導學生總結全課

　　在這節課我們知道了不等式三條基本性質，并能熟練應用解決簡單的不等式問題

3.4等式的基本性質 篇8

　　很高興能把《不等式的基本性質》一課的教學設計向大家作一展示。下面我將從教材分析、教學目標、教學方法、教學流程、教學評價和教學反思幾個方面來闡述我對本節課的安排。

　　一、教材分析

　　1. 教材的地位和作用

　　不等式是初中代數的重要內容之一，是已知量與未知量的矛盾統一體。數學關系中的相等與不等是事物運動和平衡的反映，學習研究數量的不等關系，可以更好地認識和掌握事物運動變化的規律。“不等式的性質”是學生學習整個不等式知識的理論基礎，為以后學習解不等式（組）起到奠基的作用。本課位于湖南教育出版社義務教育課程標準實驗教科書七年級上冊第五章第一節的內容，主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會不等式的性質，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《不等式》的重點，學習它會為后面的學習不等式解法、不等式的計算等知識打下堅實的“基石”。同時，本節學習將為加深“不等式”的認識，建立空間觀念，發展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，把代數轉化為數軸，提高運用數學的能力。

　　2.教學重難點

　　重點：不等式的概念和不等式的基本性質1。

　　難點：利用不等式的基本性質1進行簡單的變形。

　　二、教學目標

　　知識目標：

　　在了解不等式的意義基礎上，掌握不等式的基本性質1。

　　能力目標：

　　①通過觀察、思考探索等活動歸納出不等式的性質，培養學生轉化的數學思想，培養學生動手、分析、解決實際問題的能力。

　　②通過活動及實際問題的研究引導學生從數學角度發現和提出問題，并用數學方法探索、研究和解決問題，培養學生的數感，滲透數形結合思想。

　　情感目標：

　　①感受數學與生活的緊密聯系，體會數學的價值，激發學生學習數學的興趣，培養敢想、敢說、敢解決實際問題的學習習慣。

　　②通過“轉化”數學思想方法的運用，讓學生認識事物之間是普遍聯系，相互轉化的辯證唯物主義思想。

　　通過學生體驗、猜想并證明，讓學生體會數學充滿著探索和創造，培養學生團結協作，勇于創新的精神。

　　三、教學方法

　　1、采用激趣——探究法進行教學，師生互動，共同探究不等式的性質。通過知識類比，合理引導等突出學生主體地位，讓教師成為學生學習的組織者、引導者、合作者，讓學生親自動手、動腦、動口參與數學活動，經歷問題的發生、發展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學目標。

　　2、根據學生實際情況，整堂課圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”模式，鼓勵學生積極合作，充分交流，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生學習數軸陌生和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。

　　3、充分利用多媒體課件輔助教學，突出重點、突破難點，擴大學生知識面，使每個學生穩步提高。

　　四、教學流程

　　我的教學流程設計是：從創設情境、激發興趣開始，經歷探究新知、總結規律；針對練習、學習例題；鞏固提高、拓展延伸；暢談收獲、分層作業等過程來完成教學。

　　（一）創設情境，激發興趣：

　　師生欣賞拔河比賽圖片，讓學生觀察、思考從人數上看有什么不同點。并預測比賽的結果。從而自然的引入本節課的學習。

　　設計意圖：通過圖片展示，貼近學生生活，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識無處不在，應用數學無時不有。符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求。

　　學習目標：

　　1、 理解不等式的基本性質1。

　　2、 會解簡單的不等式。

　　此時我出示本節課的學習目標和歸納出不等式的概念：

　　歸納：用不等號“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）連接的式子叫做不等式。符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“≤”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”讀如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。

　　（二）探究新知、總結規律

　　在這個環節，我主要設計了以下二個活動來完成教學任務：

　　活動1：1、你能用“＜”或“＞”填空嗎？

　　（1）5＞3 （2）6＞4

　　5+2＞3+2 6+a＞4+a

　　5-2＞3-2 6-a＞4-a

　　2、（1）自己寫一個不等式，在它的兩邊同時加上、減去同一個數或代數式，看看有什么結果？

　　（2）小組合作討論交流，大膽說出自己的“發現”。

　　本次活動以2組精心設計的填空題，讓學生通過觀察有限個不等式的變化，發現并歸納不等式的`性質，進一步培養學生的抽象概括能力及合情推理能力。

　　活動2：你能用自己的語言概括不等式的性質嗎？

　　本活動中，我出示直觀深刻的天平圖片，組織學生分組討論，給每個學生提供發言機會，讓每一個學生都嘗試用自己的語言概括結論，鍛煉學生語言表達能力及抽象概括能力，然后歸納指出不等式的基本性質1：

　　不等式的兩邊同時都加上（或都減去）同一個數或同一個代數式，不等式的方向不變。

　　當學生概括出結論后，為了使學生對不等式的基本性質1有更全面深入的了解，我還可以提出以下問題，讓學生思考：

　　性質中的“不等號方向不變”的含義是什么？

　　使學生經一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“＜”，那么變化后仍是“＜”。

　　在活動中，我深入小組，引導學生通過類比等式性質的表示方法，表示出不等式的性質，并注意規范學生的數學語言。

　　通過用符號語言表示不等式的性質，有助于讓學生體會到用字母表示數的優越性，發展學生文字語言與符號語言相互轉化能力和符號感。

　　設計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養學生轉化的數學思想，學會將陌生的轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的。并用練習及時鞏固，落實新知與方法，增強學生運用數學的能力。加強學生運用新知的意識，培養學生解決實際問題的能力和學習數學的興趣，讓學生鞏固所學內容，并進行自我評價，既面向全體學生，又照顧個別學有余力的學生，體現因材施教的原則。

　　（三）針對練習、學習例題

　　1、在這個環節我先是設計了一個練習題，通過練習，進一步鞏固了學生的新知，又加深了他們的理解，為學習例題奠定了基礎。

　　如果x-5>4，那么兩邊都 ，可得到x>9

　　2、學習例題環節我采用了學生單獨完成的方法來進行，因為有了前面的基礎，學生很容易的就可以完成例題的解題過程，教師只需強調注意的事項即可。

　　例1.用“>”或“<”填空

　　（1）已知a>b，a+3 b+3； （2）已知a>b，a-5 b-5。

　　解：

　　【小結】解此題的理論依據就是根據不等式的基本性質1進行變形。

　　例2.把下列不等式化為x>a或x<a的形式

　　（1）x+6>5 （2）3x>2x+2

　　解：

　　【歸納】把不等式的某一項變號后移到另一邊，稱為移項，這與解一元一次方程中的移項相類似。例題完成后，要求學生講解解題思路，以進一步加深理解。

　　（四）鞏固提高、拓展延伸

　　在這個環節我呈梯度形式設計了不同層次的練習題，針對不同層次階段的學生，都要求他們完成符合自身實際的題目，以便獲得成功的體驗，進一步提高學習興趣。

　　1、課本P133練習第1、2題；

　　2、判斷是非：

　　①若a>b，則a-3>b-3 （ ）

　　②若m<n，則2m<m+n （ ）

　　③若a-8<b-8，則a<b （ ）

　　④若x>7，則x-4<3 （ ）

　　（五）暢談收獲、分層作業

　　回顧本節課不等式性質的探索過程和解不等式的方法，談談你的心得體會。

　　1.不等式的概念和基本性質

　　2.簡單不等式的變形

　　通過學生歸納本節課的主要內容、交流學習過程中的心得體會，使學生對本節課的知識進一步加深了理解，同時積累了學習經驗，體會到了數學的思想方法。

　　最后是作業設計：

　　1、看書P132—P133（補全書上留白，劃出重點內容，完成讀書筆記）；

　　2、習題5.1A組第1題（1）（2），第3題（1）（2）；

　　3、選作：習題5.1B組第1題。

　　五、教學評價

　　本節課的教學設計，依據《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來確定適當的起點與目標，內容安排從不等式的意義到不等式的性質的發現、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學生的思維層層展開，逐步深入。在教學設計時，利用多媒體輔助教學，展示圖片和動畫，使學生體會到數學無處不在，運用數學無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學生的好奇心，培養學生的創新能力，引導學一從數學角度發現和提出問題，并用數學方法探索、研究和解決，體現《新課標》的教學理念。

　　六、教學反思

　　1.本節課通過學生自主探討、小組合作得出不等式的概念和性質

　　2.本課設計以問題為載體，探究為主線，培養學生的自主、動手、合作交流能力。

　　謝謝大家！

3.4等式的基本性質 篇9

　　本節課在教材中的地位和作用：《不等式的基本性質》，對即將要學習的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運用都是非常重要的基礎。本節內容掌握的好壞，將直接影響到后面的教學內容。而對于不等式的基本性質1和2，相信絕大部分的學生都不會有很大困難，而不等式的基本性質3，通過對以往學生的了解，發現很多學生會忘記分正負兩種情況，因此在本節新課教學中，我采用了將不等式未知的性質與等式已知的性質進行類比教學，讓學生自己去發現驗證不等式的性質。

　　一、教學目標：

　　（一）知識與技能

　　1.掌握不等式的三條基本性質。

　　2.運用不等式的基本性質對不等式進行變形。

　　（二）過程與方法

　　1.通過等式的性質，探索不等式的性質，初步體會“類比”的數學思想。

　　2.通過觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動，經歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過程，感受數學思考過程的條理性，發展思維能力和語言表達能力。

　　（三）情感態度與價值觀

　　通過探究不等式基本性質的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質。

　　二、教學重難點

　　教學重點： 探索不等式的三條基本性質并能正確運用它們將不等式變形。

　　教學難點： 不等式基本性質3的探索與運用。

　　三、教學方法：

　　自主探究——合作交流

　　四、教學過程:

　　情景引入：

　　1.舉例說明什么是不等式？

　　2.判斷下列各式是否成立？并說明理由。

　　（1）若x-4=12， 則x=16

　　（2）若3x=12， 則 x=4

　　（3）若x-4>12 則 x>16

　　（4）若3x>12則 x>4

　　【設計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質的回憶，（3）、（4）小題引導學生大膽說出自己的想法。通過復習既找準了舊知停靠點，又創設了一種情境，給學生提供了類比、想象的空間，為后續學習做好了鋪墊。

　　溫故知新

　　問題1.由等式性質1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質嗎？

　　等式性質1：等式兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），所得結果仍是不等式。

　　估計學生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），所得結果仍是不等式。教師引導：“=”沒有方向性，所以可以說所得結果仍是等式，而不等號：“>，<，≥，≤”具有方向性，我們應該重點研究它在方向上的變化。

　　問題2.你能通過實驗、猜想，得出進一步的結論嗎？

　　同桌同學通過實例驗證得出結論，師生共同總結不等式性質1。

　　問題3.你能由等式性質2進一步猜想不等式還具有什么性質嗎？

　　等式性質2：等式兩邊都乘或除以同一個數（除數不能是0），等式依然成立。

　　估計學生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數（除數不能是0），不等號的方向不變。

　　你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎？（教師鼓勵學生實踐是檢驗真理的唯一標準。）

　　學生在小組內合作交流，發現了在不等式兩邊都乘或除以同一個數時，不等號的方向會出現兩種情況。教師進一步引導學生通過分析、比較探索規律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質2和3。

　　【設計意圖】猜想作為教學的出發點，啟發學生積極思維，探索規律，讓學生在“做”數學中學數學，真正成為學習的主人。

　　問題4.在不等式兩邊都乘0會出現什么情況？

　　問題5.如果a、b、c表示任意數，且a

　　【設計意圖】把文字語言轉化為數學語言，是數學學習中的一項基本能力，這里有意識地進行滲透，指導學生先作變形再填不等號，對字母c的取值進行討論，培養學生的.分類意識，對培養學生的思維能力有十分重要的意義。

　　【想一想】不等式的基本性質與等式的基本性質有什么相同之處，有什么不同之處？

　　學生思考，獨立總結異同點。

　　【設計意圖】引導學生把二者進行比較，有助于加深對不等式基本性質的理解，促成知識的“正遷移”。

　　綜合訓練：你能運用不等式的基本性質解決問題嗎？

　　1、課本62頁例3

　　教師引導學生觀察每個問題是由a>b經過怎樣的變形得到的，應該應用不等式的哪條基本性質。由學生思考后口答。

　　【設計意圖】對學生進行推理訓練，讓學生明白，敘述要有根據，進一步提高學生的邏輯思維能力和語言表達能力。

　　2、你認為在運用不等式的基本性質時哪一條性質最容易出錯，應該怎樣記住？

　　【設計意圖】及時進行學習反思，總結經驗，通過相互評價學習效果，及時發現問題、解決知識盲點，培養學生的創新精神和實踐能力。

　　3、小明的困惑：

　　小明用不等式的基本性質將不等式m>n進行變形，兩邊都乘以4，4m>4n，兩邊都減去4m， 0>4n-4m，即0>4（n-m），兩邊都除以（n-m），得0>4，0怎么會大于4呢？

　　小明可糊涂了……聰明的同學，你能告訴小軍他究竟錯在什么地方嗎？同桌討論。

　　【設計意圖】通過替人排憂解難，強化對不等式三個基本性質的理解與運用，突出重點，突破難點。

　　4、火眼金睛

　　①a>2， 則3a___2a

　　②2a>3a，則 a ___ 0

　　【設計意圖】通過變式訓練，加深學生對新知的理解，培養學生分析、探究問題的能力。

　　課堂小結：

　　這節課你有哪些收獲？有何體會？你認為自己的表現如何？教師引導學生回顧、思考、交流。

　　【設計意圖】回顧、總結、提高。學生自覺形成本節的課的知識網絡。

　　思考題：你來決策

　　我們班的王帥同學準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標準為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫王帥同學考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？

　　【設計意圖】利用所學的數學知識，解決生活中的問題，加強數學與生活的聯系，體驗數學是描述現實世界的重要手段。既培養了學生用數學知識解決實際問題的能力，又樹立了學好數學的信心。

3.4等式的基本性質 篇10

　　【教學重點與難點】

　　教學重點：掌握不等式的三條基本性質，尤其是不等式的基本性質3

　　教學難點：正確應用不等式的三條基本性質進行不等式變形

　　【教學目標】

　　1、 探索并掌握不等式的基本性質

　　2、 會用不等式的基本性質進行化簡

　　【教學方法】

　　通過觀察、分析、討論，引導學生歸納總結出不等式的三條基本性質，從具體上升到理論，再由理論指導具體的練習，從而強化學生對知識的理解與掌握

　　【教學過程】

　　一、創設情境 復習引入

　　（設計說明：設置以下習題是為了溫故而知新，為學習本節內容提供必要的知識準備）

　　問題：

　　1、什么是等式？等式的基本性質是什么？

　　2、 什么是不等式？

　　3、 用“＞”或“＜”填空

　　（1）7＞3 （2）-1<3

　　7+5 3+5 -1+2 3+2

　　7-5 3-5 -1-4 3-4

　　（教學說明： 復習等式的基本性質后學生自然會聯想到，不等式是否有與等式相類似的.性質，從而引起學生的探究欲望，接著問題3為學生探究不等式的性質提供了載體，通過觀察，尋找規律，得出不等式的性質）

　　二、師生互動，探索新知

　　1、不等式的基本性質

　　問題1：觀察思考問題3，猜想出不等式的性質

　　先讓學生獨立思考，后合作交流，通過充分討論，類比等式性質得出不等式的性質

　　觀察時，引導學生注意不等號的方向，通過（1）題學生容易得出不等式性質1：

　　不等式基本性質1 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變

　　比較（2）、（3）題，注意觀察不等號方向，并思考不等號方向的改變與什么有關？由學生概括總結，教師補充完善得出：

　　不等式基本性質2 不等式兩邊乘（或除以）同一個不為零的正數，不等號的方向不變

　　不等式基本性質3 不等式兩邊乘（或除以）同一個不為零的負數，不等號的方向改變

　　2、圖形演示

　　通過PPT用圖形演示不等式的基本性質，讓學生更加清楚地認識不等式的基本性質。

　　3、拓展及應用

　　提問：不等式有對稱性嗎？

　　不等式有傳遞性嗎？

　　【學生通過討論能夠比較容易得出結論：不等式有對稱性，但要注意其不等號方向的變化；不等式也有傳遞性，但要注意的是同向傳遞性。】

　　三、鞏固訓練，熟練技能：

　　1、（1） a - 3____b - 3；

　　（2） a÷3____b÷3

　　（3） 0.1a____0.1b；

　　（4） -4a____-4b

　　（5） 2a+3____2b+3；

　　（6） （2+1） a ____ （2+1）b （為常數）

　　【本題目采用提問的方式，因為內容相對簡單，所以可以迅速得到結論。要讓提問者說清楚答案，并說明利用不等式的性質幾來進行判定的。】

　　2、判斷下列各題的推導是否正確？為什么

　　（1）因為7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

　　（2）因為a+8＞4，所以a＞-4；

　　（3）因為4a＞4b，所以a＞b；

　　（4）因為-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

　　（5）因為3＞2，所以3a＞2a.

　　【學生口答，并說明為什么。本題重點是第5小題，要引導學生總結出a的取值會影響到答案。當a＞0時，3a＞2a。（不等式基本性質2）

　　當 a=0時，3a=2a，當a＜0時，3a＜2a。（不等式基本性質3） 】

　　3、獨立完成習題

　　學生自己完成以下題目，之后進行集體講解。

　　（1）如果x-5>-1，那么______________________，得：x>4

　　（2）如果-2x>3，那么那么______________________，得X=______

　　四、小結

　　師生共同小結本節課所學重點，不等式的基本性質的具體內容。

　　五、作業

　　習題2.2

3.4等式的基本性質 篇11

　　《不等式的基本性質》它是北師大版八年級下冊第一章第二節的內容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節課處理的一些不成熟的看法：

　　本節內容不等式，它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內容的理論基礎，起到重要的奠基作用。

　　根據《新課程標準》的要求，教材的內容兼顧我校八年級學生的特點，我制定了如下教學目標：

　　知識與技能：

　　1. 感受生活中存在的不等關系，了解不等式的意義。

　　2. 掌握不等式的基本性質。

　　過程與方法：經歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

　　情感態度與價值觀：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數學化的能力。

　　教學重難點：

　　重點：不等式概念及其基本性質

　　難點：不等式基本性質3

　　教法與學法：

　　1. 教學理念： “ 人人學有用的數學”

　　2. 教學方法：觀察法、引導發現法、討論法

　　3. 教學手段：多媒體應用教學

　　4. 學法指導：嘗試，猜想，歸納，總結

　　根據《數學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環節。

　　下面我將具體的教學過程闡述一下：

　　一、創設情境，導入新課

　　上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導入課題。

　　世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團員去世紀公園進行活動。當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？

　　（此處學生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）， 買27張門票需要5X27=135（元），由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數與數之間的不等關系式）

　　緊接著進一步提問：若人數是x時，又當如何買票劃算？

　　二、探求新知，講授新課

　　引例列出了數與數之間的不等關系和含有未知量120<5x的不等關系。那么在不等式概念提出之前，先讓學生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結歸納出不等式的.概念。使學生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心，為下面的學習調動了積極。

　　接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關系的常用關鍵詞提出。

　　（1）a是負數；

　　（2）a是非負數；

　　（3） a與b的和小于5；

　　（4） x與2的差大于－1；

　　（5） x的4倍不大于7；

　　（6） 的一半不小于3

　　關鍵詞：非負數，非正數，不大于，不小于，不超過，至少

　　回到引入課題時的門票問題120<5x，我們希望知道X的取植范圍，則須學習不等式的性質，通過性質的學習解決X的取植

　　難點突破：通過上面三組算式，學生已經嘗試著歸納出不等式的三條基本性質了。不等式性質3是本節的難點。在不等式性質3用數探討出以后，換一個角度讓學生想一想，是否能在數軸上任取兩個點，用相反數的相關知識挖掘一下，乘以或除以一個負數時，任意兩個數比較是否性質3都成立。通過“數形結合”的思想，使數的取值從特殊化到一般化，從對具體數的感知完成到字母代替數的升華。讓學生用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

　　反饋練習：用一個小練習鞏固三條性質。

　　如果a>b，那么

　　（1） a-3 b-3 （2） 2a 2b （3） -3a -3b

　　提出疑問，我們討論性質2，3是好象遺忘了一個數0。

　　引出讓學生歸納，等式與不等式的區別與聯系

　　三、拓展訓練

　　根據不等式基本性質，將下列不等式化為“<”或“>”的形式

　　（1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 -4x="">3

　　再次回到開頭的門票問題，讓學生解出相應的x的取值范圍

　　四、小結

　　1.新知識

　　一個數學概念；兩種數學思想；三條基本性質

　　2.與舊知識的聯系

　　等式性質與不等式性質的異同

　　五、作業的布置

　　以上是我對這節課的教學的看法，希望各位專家指正。謝謝！

　　“讓學生主動參與數學教學的全過程，真正成為學習的主人”