《有理數的減法》教案（精選3篇）

《有理數的減法》教案 篇1

　　張化 安徽省合肥市第五十中學 

　　一、教材分析：

　　《有理數的減法》是北師大版《數學》實驗教科書七年級上冊第二章第五節的內容.

　　“數的運算”是“數與代數”學習領域的重要內容，減法是其中的一種基本運算.本課的學習遠接小學階段關于整數、分數（包括小數）的減法運算，近承第四節有理數的加法運算.通過對有理數的減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，為后繼諸如實數、復數的減法運算的學習奠定了堅實的基礎.

　　鑒于以上對教學內容在教材體系中的位置及地位的認識和理解，確定本節課的教學目標如下：

　　1、知識目標：

　　經歷探索有理數的減法法則的過程，理解有理數的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數的減法運算.

　　2、能力目標：

　　經歷由特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力及表達能力；通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想.

　　3、情感目標：

　　在歸納有理數減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習.

　　為了實現以上教學目標，確定本節課的教學重點是：有理數的減法法則的理解和運用.教學難點是：在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數的減法法則解決實際問題.

　　二、學情分析：

　　我們面對的教學對象是已具備一定知識儲備和一定認知能力的個性鮮明的學生，而不是一張“白紙”，因此關注學生的情況對教學是十分有必要的.

　　在生活中學生經常會進行同類量之間的比較，因此學生對減法運算并不陌生，但這種認識常常流于經驗的層面；在小學階段學生進一步學習了作為“數的運算”的減法運算，但這種減法運算的學習很大程度上的是一種技能性的強化訓練，學生對此缺乏理性的認識，很多時候減法僅作為加法的逆運算而存在.因此在教學中一方面要利用這些既有的知識儲備作為知識生長的“最近發展區”來促進新課的學習，另一方面要通過具體情境中減法運算的學習，讓學生體會減法的意義.

　　此外，值得注意的是本年齡段的學生學習積極性高，探索欲望強烈，但數學活動的經驗較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強.因此在教學過程中要做好調控.

　　三、教法選擇及學法指導：

　　《課程標準》中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者.基于以上理念，結合本節課內容及學生情況，教學設計中采用“引導——發現法”組織教學.其基本程序設計為：創設情境——提出猜想——探索驗證——總結歸納——反饋運用.

　　上述教學程序的實施很大程度上有賴于學生的學習，因此對學生學習方式的指導是十分重要的.本節課應鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過程，體驗知識產生和發展的全過程.

　　四、過程分析：

　　教學環節教學活動設計設計說明創設情境 自然引入1、首先與學生互動談論合肥本地今日的氣溫，了解合肥今天的最高氣溫和最低氣溫。提問：合肥今天的溫差是多少度？你是怎樣計算的？ 2、自然過渡到烏魯木齊的溫差的計算問題，在學生列出算式4–（–3）后引入課題：有理數的減法（板書課題）通過溫度的比較讓學生明白減法的實際意義在于同類量之間的比較，為后來運用減法解決實際問題打下基礎. 從學生身邊的實際引入新課，讓學生感受到數學就在自己身邊，增強學數學的樂趣.同時這也符合七年級學生的認知特征，使學生樂于進一步探索.     探索規律         歸納結論   在學生提出可以用  4–（–3）計算烏魯木齊的溫差后，教師鼓勵學生充分探索計算4–（–3）的方法，得出結果為7. 在學生得出4–（–3）=7后，教師引導學生比較 4–（–3）=7與4+3=7這兩個算式及其結果.  在學生對有理數的減法計算提出初步的猜想“減去一個數等于加上這個數的相反數”后，教師設問：只有4–（–3）=4+3=7這一個例子，你能不能斷定這個猜想成立？引導學生通過列舉具有不同代表性的特例，如：正數減去正數、正數減去零、正數減去負數、負數減去正數、負數減去零、負數減去負數、零減去正數、零減去零、零減去負數等.最后請學生根據上面的數學活動經驗自主總結歸納有理數的減法法則.（教師板書這一法則）學生得出結果的方法可能不一樣，教學中只要是合理的都應鼓勵.如采取逆運算的方法，或利用溫度計直接數讀數的方法等.  對4–（–3）=7與4+3=7的觀察、比較，是進一步探索有理數減法法則的基礎.可借助多媒體課件演示算式的規律，幫助學生探索其中的內在關系.  從提出猜想到得出正確得結論之間有一個探索驗證的過程，這個過程正是新課程改革所提倡的“做數學”的過程，教學中要提供足夠的時間讓學生探索、交流. 學生通過相互補充，不斷列舉不同代表性的特例，在合作交流中徹底理解有理數相減時總成立的一般法則.而這個“舉例”過程，正是一個“數學化”的過程，正是一種對數學素養的培養.  學生的歸納可能不規范，教師可請學生互相交流、補充使之規范，從而培養學生的抽象概括能力及口頭表達能力。例題講解 即時反饋1、師生共同完成p53例1，其中第（1）小題教師講解，其余各題請學生完成.在完成例1后，教學中采用分組競賽的方法及時處理p54“隨堂練習”. 2、師生共同完成p53例2、p54例3教師要通過引導學生分析實際情境，讓學生在實際情境中進一步體會減法的意義，并熟練利用減法法則進行減法運算。 教師講解第（1）小題時要點明算理，規范解答. 互動交流式的練習方式讓學生的學習更積極主動.學生在活動中能體會參與數學活動的樂趣. 例2、例3是實際問題，它們的解答有利于培養學生“用數學”的意識. 拓展應用 師生一起分析p55的習題第5題.在弄清題意后，請學生填寫方陣圖. 解決問題的核心是找到“每個數都加上的同一個數”是什么，這就是有理數的減法在這個實際情境下的應用.另一方面，本題也提供了一個三階幻方的一般填法，拓展了知識面，并為“試一試”的思考提供參考.課堂總結多媒體出示總結性問題：1、這一節課我們一起學習了哪些知識？2、對這些內容你有什么體會，請與你的同伴交流.  鼓勵學生積極發言，增進師生、生生之間的交流、互動. 布置作業1、課堂作業：p54-55習題2.6 第1、2、3、4題2、課外思考：p55習題2.6  試一試利用課堂作業及時反饋本課重、難點.利用課外思考給部分學生提供進一步發展的機會. 

　　上一篇：2.2有理數的減法（1）（2）

　　下一篇：有理數的減法（練習）

《有理數的減法》教案 篇2

　　教學目標

　　1.理解掌握法則,會將運算轉化為加法運算；

　　2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過運算，培養學生的運算能力.

　　3.通過揭示法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想.

　　教學建議

　　(一) 重點、難點分析

　　本節重點是運用法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值.理解法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加.學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施.

　　（二）知識結構

　　（三）教法建議

　　1.教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法.有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決.

　　2.不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則.在使用法則時，注意被減數是永不變的.

　　3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶.

　　4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。

　　教學設計示例

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.理解掌握法則.

　　2.會進行運算.

　　（二）能力訓練點

　　1.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想.

　　2.通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力.

　　3.通過運算，培養學生的運算能力.

　　（三）德育滲透點

　　通過揭示法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想.

　　（四）美育滲透點

　　在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美.

　　二、學法引導

　　1.教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動.

　　2.學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固.

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：有理數減法法則和運算.

　　2.難點：有理數減法法則的推導.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　電腦、投影儀、自制膠片.

　　六、師生互動活動設計

　　教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決.

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，引入新課

　　1.計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）.

　　2.由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃.這一天的氣溫比最低氣溫高多少？

　　教師引導學生觀察：

　　生：10℃比－5℃高15℃.

　　師：能不能列出算式計算呢？

　　生：10－（－5）.

　　師：如何計算呢？

　　教師總結：這就是我們今天要學的內容.（引入新課，板書課題）

　　【教法說明】1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎.2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—.

　　（二）探索新知，講授新課

　　1.師：大家知道10－3＝7.誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7.

　　師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7.

　　師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

　　（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）. (1)

　　師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？

　　生：可以.

　　師：是如何轉化的呢？

　　生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）.

　　【教法說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算.

　　2.再看一題，計算（－10）－（－3）.

　　教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7.

　　教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）.

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7.

　　教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

　　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）. (2)

　　教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？

　　生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）.

　　教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算.

　　【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標.

　　師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？

　　學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充.

　　師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數.（板書）

　　教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數.(2)法則適用于任何兩有理數相減.(3)用字母表示一般形式為：.

　　【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義.從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際.

　　4.例題講解：

　　[出示投影1 (例題1、2)]

　　例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

　　例2 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)－.

　　例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算.

　　例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評.

　　【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣.例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視.例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數.

　　師：組織學生自己編題，學生回答.

　　【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識.這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力.另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識.同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授.

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師：下面大家一起看一組題.

　　［出示投影2 (計算題1、2)］

　　1.計算（口答）

　　(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

　　(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5.

　　2.計算

　　(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

　　(3)－； (4)－.

　　學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上.

　　【教法說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備.

　　用實物投影顯示課本第45頁的畫面.

　　3.世界峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

　　生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240.

　　所以兩地高度相差9240米.

　　【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源于實際，又用于實際.

　　（四）課堂小結

　　提問：通過本節課學習你學到了什么？生答：略.

　　師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算.對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了.也就是說，在有理數范圍內，減法總可能實施.

　　八、隨堂練習

　　1.填空題

　　(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；

　　(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；

　　(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；

　　(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；

　　(9)如果，，則的符號是___________；

　　(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________.

　　2.判斷題

　　(1)兩數相減，差一定小于被減數.（ ）

　　(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）.（ ）

　　(3)零減去一個數等于這個數的相反數.（ ）

　　(4)方程在有理數范圍內無解.（ ）

　　(5)若，，，.（ ）

　　九、布置作業

　　（一）必做題：課本第83頁中2.偶數題，3.偶數題，4.偶數題.

　　（二）選做題：課本第84頁中5、8.

　　十、板書設計

　　隨堂練習答案.

　　1.(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；

　　(5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；

　　(9)＋； (10)8848－（－155）.

　　2.× × √ × √

　　作業 答案

　　（一）必做題：2.(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92

　　3.(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11

　　4.(2)；(4)；(6)；(8)

　　（二）選做題：5.(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)

　　8.(1)4；(2)5；(3)7；(4)5

《有理數的減法》教案 篇3

　　一 說教材：

　　(一) 地位、作用：

　　本節課是在學習了正負數、相反數、有理數的加法運算之后，以初中代數第一冊p80頁的有理數的減法法則及有理數減法運算的例1、例2為課堂教學內容。有理數的減法運算是一種基本的有理數運算，對今后正確熟練地進行有理數的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用

　　(二) 教學目標：

　　1、 知識目標：使學生掌握有理數的減法法則，熟練地進行有理數的減法運算。

　　2、 能力目標：培養學生探究思維能力和分析解決問題的能力

　　3、 情感目標：使學生了解加與減兩種運算的對立統一的關系，了解數學中轉化的數學思想方法，滲透辯證唯物主義思想，培養探究分析數學知識方法的興趣。

　　(三) 重點、難點：

　　重點:有理數的減法法則，熟練地進行有理數的減法運算

　　難點：理解有理數減法的意義，正確熟練地進行有理數的減法運算

　　二、說教學方法：

　　根據本節教材內容和學生的實際水平，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，我將采用探究發現法、多媒體輔助教學方法等。教學中教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，教師并適時運用電教多媒體動畫演示，激發學生探索知識的欲望來達到對知識的發現，并自我探索找出規律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。

　　附教學工具：溫度計、投影儀、多媒體

　　三、說學法：

　　根據學法指導自主性的原則，讓學生在教師創設的問題情境下，通過教師的啟發點撥，學生的積極思考努力下，自主參與知識的發生、發展、發現的過程，使學生掌握了知識，體現了素質教育中學生學習能力的培養問題，達到教學的目的。

　　四、說教學程序：

　　(一) 引入課題環節：

　　1、 復習有理數的加法法則，為新課的講授作好鋪墊。

　　2、 (提問)用算式表示：與-3的和等于-10的數。

　　(根據學過的知識，引導學生列出減法算式后提出問題:怎樣進行這里的減法運算呢?有理數的減法運算法則是什么呢?由問題的給出，激發學生探求解決問題方法的興趣，從而引出本節課的課題。

　　(二)新課講解環節：

　　1、 通過投影儀給出以下算式：

　　減法 加法

　　(+10)-(+3)=+7 (+10)+(-3)=+7

　　讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：

　　(+10)-(+3)=(+10)+(-3)

　　再給出以下算式：

　　減法 加法

　　(+5)-(+2)=+3 (+5)+(-2)=+3

　　繼續讓學生比較上面這兩個算式并討論后得出：

　　(+5)-(+2)=(+5)+(-2)

　　從而，它啟發我們有理數的減法可以轉化成加法進行

　　2、講解課本p80的內容，回答復習題2提出的問題即如何求(-10)-(-3)的結果。通過分析講解，請學生自己歸納出有理數的減法法則，最后老師再完整地總結出法則。

　　文字敘述：減去一個數，等于加上這個數的相反數

　　字母表示：a-b=a+(-b) (說明：簡明的表示方法，體現字母表示數的優越性，實際運算時會更加方便)

　　強調運用法則時：被減數不變，減號變加號，減數變成其相反數

　　減數變號

　　(減法============加法)

　　3、出示溫度計，用多媒體出現(如p81的圖2-20)，并進行動畫演示，通過求15℃ 比5℃ 高多少?15℃ 比-5℃ 高多少?的實例來說明減法法則的合理性以及有理數減法的實際意義。同時進行練習反饋:課本p82的練習1，

　　4、通過例題教學使學生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。

　　例1.計算 :(1) (-3)-(-5); (2) 0 - 7

　　例2.計算(1) 7.2 - (-4.8) ; (2) (-3 - ) - 5

　　說明：講解時注意讓學生復述有理數法減法法則，加深學生對法則的認識，并注意歸納有理數減法的規律，而不機械地將減法轉化成加法，為今后進一步學習減法運算逐步省略化成加法的中間步驟作準備。

　　(三) 鞏固練習環節:

　　讓學生完成課本p82的練習2、3，鞏固有理數減法法則的運用，強化學生對這節課的掌握。第2題口答，第3題請6個學生上臺板演。對回答好的同學給予表揚肯定，如果有錯誤，請其他同學糾正。

　　(四)課堂小結環節：(師生共同完成)

　　本節課學習了有理數的減法運算，進行有理數的減法運算時轉化成加法進行計算，即a-b=a+(-b)

　　(五)布置課后作業：課本p83習題2.6的2、3、4、5的偶數題

　　通過作業反饋對學生所學知識掌握的效果，以利課后解決學生尚有疑難的地方。(六)板書設計：(略)