5.4　全等三角形（精選17篇）

5.4　全等三角形 篇1

　　課題：

　　教學目標 ：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、及的對應元素；

　　（2）知道的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：的性質。

　　教學難點 ：找的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程 ：

　　1、全等形及概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、 找對應邊、對應角以及性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。

　　分析：AB不是的對應邊，

　　但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

　　（2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；

　　兩個中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）

　　4、課堂獨立練習，鞏固提高

　　此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

　　5、小結：

　　(1)如何找的對應邊、對應角（基本方法）

　　(2)的性質

　　(3)性質的應用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業 

　　a.書面作業 P55＃2、3、4

　　b.上交作業 （中考題）

　　思考題：

　　板書設計 ：

　　探究活動

　　（2）證明 ：AF∥DE

5.4　全等三角形 篇2

　　課題：

　　教學目標 ：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、及的對應元素；

　　（2）知道的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：的性質。

　　教學難點 ：找的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程 ：

　　1、全等形及概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、 找對應邊、對應角以及性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。

　　分析：AB不是的對應邊，

　　但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

　　（2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；

　　兩個中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）

　　4、課堂獨立練習，鞏固提高

　　此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

　　5、小結：

　　(1)如何找的對應邊、對應角（基本方法）

　　(2)的性質

　　(3)性質的應用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業 

　　a.書面作業 P55＃2、3、4

　　b.上交作業 （中考題）

　　思考題：

　　板書設計 ：

　　探究活動

　　（2）證明 ：AF∥DE

5.4　全等三角形 篇3

　　教學目標：

　　掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質，并能進行簡單的推理計算.

　　教學重點：

　　1、會看圖，會找到三角形的對應邊、對應角.

　　2、掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等的性質.

　　教學難點：

　　找全等三角形的對應邊、對應角.

　　教學過程：

　　（1）課前復習三角形的有關知識：

　　（2）一個三角形共有______個頂點，_________個角，_______條邊；

　　（3）已知△abc，它的頂點是_______，它的角是___________，它的邊是___________；

　　（4）兩個圖形完全重合指的是它們的形狀___________，大小___________；

　　（5）完全重合的兩條線段_________（填“相等”或“不相等”）；

　　（6）完全重合的兩個角_________（填“相等”或“不相等”）.

　　一、實驗活動

　　找出圖畫中全等的圖形：

　　從而引出全等三角形的定義及性質

　　1.全等三角形的定義及有關概念和性質.

　　（1）定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形.

　　（2）反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學生手中的含30º角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個圖形不是全等形，強調定義的條件.

　　教師提問：請同學們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個平面圖形？

　　學生在生活中找圖形.

　　（3）對應元素及性質：教師結合手中的教具說明對應元素（頂點、邊、角）的含義，并引導學生觀察全等三角形中對應元素的關系，發現對應邊相等，對應角相等.教師啟發學生根據”重合”來說明道理.

　　2.學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法.

　　解釋”≌”的含義和讀法，并強調對應頂點寫在對應位置上.

　　舉例說明：

　　如圖，∵△abc≌dfe，（已知）

　　∴ab＝df，ac＝de，bc＝fe，（全等三角形的對應邊相等）

　　∠a＝∠d，∠b＝∠f，∠c＝∠e.（全等三角形的對應角相等）

　　教師小結：在書寫全等三角形時，如果將對應頂點寫在對應位置上，那么，將兩個三角形的頂點同時按1→2→3→1的順序輪換，可寫出所有對應邊和對應角相等的式子，而不會找錯，并節省觀察圖形的時間.

　　二、總結尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全等變換的思想

　　（1）全等用符號_________表示，讀作__________.

　　（2）三角形abc全等于三角形def，用式子表示為______________.

　　（3）已知△abc和△a´b´c´中，∠a＝∠a´，∠b＝∠b´∠c＝∠c´；ab＝a´b´，bc＝b´c´，ac＝a´c´，則△abc_______△a´b´c´.

　　（4）如右圖△abc≌△bcd，∠a的對應角是∠d，∠b的對應角∠e，則∠c與____是對應角；ab與_____是對應邊，bc與_____是對應邊，ac與____是對應邊.

　　（5）判斷題：

　　①全等三角形的對應邊相等，對應角相等. （　　）

　　②全等三角形的周長相等. （　　）

　　③面積相等的三角形是全等三角形. （　　）

　　④全等三角形的面積相等. （　　）

　　三、性質應用舉例

　　1.性質的基本應用.

　　例1　已知：△abc≌△dfe，∠a＝96º，∠b＝25º，df＝10cm.求∠e的度數及ab的長.

　　例2　如圖，已知cd⊥ab于d，be⊥ac于e，△abe≌△acd，∠c＝20º，ab＝10，ad＝4，g為ab延長線上一點.求∠ebg的度數和ce的長.

　　分析：（1）圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的rt△acd和rt△abe；△abe≌△acd，△abe的外角∠ebg或∠abe的鄰補角∠ebg.

　　（2）利用全等三角形的對應角相等性質及外角或鄰補角的知識，求得∠ebg等于160º.

　　（3）利用全等三角形對應邊相等的性質及等量減等量差相等的關系可得：

　　ce＝ca－ae＝ba－ad＝6.

　　小結：

　　1.學生回憶這節課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？

　　（1）全等三角形的定義、判斷方法、性質.

　　（2）找全等三角形對應元素的方法.注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點不一定是對應頂點.

　　2.在運用全等三角形的定義和性質時應注意什么問題？

　　教師應強調全等三角形及性質的規范書寫格式.

　　3.了解全等變換的思想，更好地識別全等三角形及對應元素.

　　作業：課本p137習題5.7：1、2.

　　教學后記：

　　學生對全等三角形的全等還是理解得比較好的.而在找全等三角形的對應邊、對應角的時候，簡單的并且放的位置比較好時，才容易找到.而稍為旋轉的圖形中找起來就要花些時間.應用性質計算、證明有一些困難.

5.4　全等三角形 篇4

　　課題：

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、及的對應元素；

　　（2）知道的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：的性質。

　　教學難點：找的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程：

　　1、全等形及概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、 找對應邊、對應角以及性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。

　　分析：AB不是的對應邊，

　　但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

　　（2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；

　　兩個中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）

　　4、課堂獨立練習，鞏固提高

　　此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

　　5、小結：

　　(1)如何找的對應邊、對應角（基本方法）

　　(2)的性質

　　(3)性質的應用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業 

　　a.書面作業 P55＃2、3、4

　　b.上交作業 （中考題）

　　思考題：

　　板書設計：

　　探究活動

　　（2）證明 ：AF∥DE

5.4　全等三角形 篇5

　　課題：

　　教學目標 ：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、及的對應元素；

　　（2）知道的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：的性質。

　　教學難點 ：找的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程 ：

　　1、全等形及概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、 找對應邊、對應角以及性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。

　　分析：AB不是的對應邊，

　　但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

　　（2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；

　　兩個中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）

　　4、課堂獨立練習，鞏固提高

　　此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

　　5、小結：

　　(1)如何找的對應邊、對應角（基本方法）

　　(2)的性質

　　(3)性質的應用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業 

　　a.書面作業 P55＃2、3、4

　　b.上交作業 （中考題）

　　思考題：

　　板書設計 ：

　　探究活動

　　（2）證明 ：AF∥DE

5.4　全等三角形 篇6

　　【教材分析】1.本節教材的地位與作用     本節課是在學生掌握了三角形有關知識的基礎上，重點研究了全等三角形的有關概念、表示方法及對應部分的關系。由于三角形是最基本的幾何圖形之一，所以理解和掌握全等三角形的有關概念是今后學習全等三角形的判定和應用的預備知識，還是證明角相等，線段相等的主要途徑，因此，本節內容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用.2.教學重點　全等三角形的有關概念及其性質.3.教學難點　三角形全等的表示方法與對應部分的關系.【教學目標】1、知識和技能目標：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、會尋找全等三角形的對應邊、對應角和對應頂點；3）、掌握全等三角形的性質，并能進行簡單的推理和計算，能解決一些實際問題.2.過程和方法目標：1）、通過全等三角形的有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；2）、通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力.3.情感和價值目標：1）、通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；2）、聯系學生的生活環境，創設情景，使學生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數學知識，激發學生的學習興趣.【教法分析】 主要采用引導探究法，實驗法.【學法分析】   新課改的精神在于以學生的發展為本，把學習的主動權還給學生，倡導積極主動、勇于探索的學習方式，因此本節課主要采用動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自覺實現知識的建構，促進學生全面發展.【教具準備】三角形模板、剪刀.【教學過程】

　　教學

　　環節

　　教        學        內        容

　　設  計  意  圖

　　一、創  設  情  境，引  入  新  課提問：我有一塊三角形玻璃被摔成了兩塊。（如圖）需要照原樣再配一塊，是不是一定要把兩塊碎片都帶到玻璃店去？學生可能會有如下的主張：1、主張帶兩塊的.2、主張帶一塊的（但不能確定帶哪一塊）。教師問：還有沒有其他的方法？（不要求作答）教師：回答這個問題要用到全等三角形的知識。下面，先來學習全等三角形的知識.引入新課：全等三角形    此設問和生活相聯系，引起了學生認識需要，激發學生的求知欲，使之在思維情境中進入最佳學習狀態。

　　二、自  主  探  索，發  現  新  知（一）全等形的概念1、觀察下面幾組圖形，它們具有什么特征？

　　（形狀相同、大小相等）2、你能再舉出一些生活中這樣的例子嗎？3、觀察：利用多媒體演示　把一塊樣板按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和樣板形狀、大小完全一樣嗎？把紙板和裁得的樣板放在一起能夠完全重合嗎？從同一張底片沖冼出來的兩張照片上的圖形，放在一起也能夠完全重合嗎？4、直接給出全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形（congruent figures）.練習：用三角形模板在黑板上畫兩個三角形：_a_b_c_d_e_f從學生熟悉圖形和例子引出全等形的概念，可以排除學生對幾何的畏難心里，增強他們的信心；在教學過程中要強調“重合”這個概念，使全等形概念的引入顯得非常自然.

　　教學

　　環節

　　教        學        內        容

　　設  計  意  圖

　　二、自 主 探 索，發 現 新 知提問：a、如果把△def放到△abc上，兩個三角形可以重合嗎？（可以重合） b、可以重合的三角形是什么形？         （全等形或全等三角形）我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.（二）講解對應頂點，對應邊，對應角的概念：ebf　 cad1、觀察圖形思考：當△abc 與△def 重合時①與頂點a重合的點是哪個點？    ②與∠a重合的角是哪個角？          ③與邊ab重合的邊是哪條邊？把兩個全等三角形重合到一起時，互相重合的頂點叫做對應頂點；互相重合的角叫做對應角；互相重合的邊叫做對應邊.2、根據上圖完成下面的填空：重合部分名稱是否相等，說明理由頂點b與頂點   頂點c與頂點   邊ac與邊   邊bc與邊   ∠與∠   ∠b與∠   （三）全等三角形的性質：如上圖，△abc全等于△def，對應邊有什么關系?對應角呢？直接得出全等三角形的性質：（1）       全等三角形的對應邊相等；（2）       全等三角形的對應角相等.（四）全等的表示方法：看書p.91回答下列問題：1、怎樣表示兩個三角形全等？（全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.）2、表示兩個三角形全等時應該注意哪些問題？   （用“≌”表示兩個三角形全等時，要把對應頂點的字母寫在對應位置上，如上圖可表示為△abc≌△def）通過此練習及時鞏固全等形的概念，同時也為后面的內容提供鋪墊，起承上啟下的作用。通過學生觀察，教師及時給出對應頂點、對應邊、對應角的概念，接著又通過提問，完成表格，讓學生及時得到鞏固，加深對概念的理解。通過學生的自主探究，發現規律，得出全等三角形的性質，從而提高學生的學習能力。強調全等符號的書寫。邊寫邊強調對應頂點寫在對應位置上

　　三、鞏　固　練　習，深　化　提　高思考：p.91一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變.即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等.練習：分別指出下圖中全等三角形的對應邊，對應角？　 　

　　《幾何畫板》演示（1）將重合的兩塊全等三角形中的一個沿一邊所在的直線移動，觀察移動過程中兩個三角形有哪幾種不同的位置.說出它們的對應邊、對應角.（2）將重合的兩塊全等三角形中的一個以一邊所在的直線為軸，翻折180度，觀察翻折后兩個三角形的位置.給出組合圖形，說出它們的對應邊、對應角.（3）將重合的兩塊全等三角形中的一個以某一個頂點為中心旋轉180度，說出它們的對應邊、對應角.總結常用的尋找全等三角形對應元素的方法:方法（1）有公共邊的，公共邊一定是對應邊.方法（2）有對頂角的，對頂角一定是對應角.方法（3） 全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩個對應邊所夾的角是對應角.方法（4） 全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊.方法（5） 在兩個全等三角形中，一對最長的邊（或最大的角）是對應邊（或角）；一對最短的邊（或最小的角）是對應邊（或角）.debca（鞏固練習）如圖, △abd ≌ △ebc1、請找出對應邊和對應角。   2、如果ab=3cm,bc=5cm,  求be、bd的長.變式：如果ab=3cm,de=2cm,求bc的長本課難點是確認全等三角形的對應元素。所以就運用《幾何畫板》演示“全等變換”中的平移變換，動態的實現全等三角形中的一個三角形沿一邊所在的直線移動。運用翻折變換，將全等的三角形沿一邊所在的直線在空間翻折180度；運用旋轉變換，將全等的三角形以某個頂點為中心旋轉180度，觀察在旋轉過程中兩個三角形的位置關系。通過以上三種變換，一方面明確全等三角形對應邊、對應角相等的性質，另一方面能夠準確的識別全等三角形的對應邊、對應頂點、對應角。及時地歸納小結，幫助學生積累下經驗，使學生認知結構得到同化和順應，經建構而達到一個新的平衡，從而提高學生的數學能力.該練習是一道綜合題，可檢測學生對前面所學知識的理解情況，及時反饋，從而利于教學的調整

　　教學

　　環節

　　教        學        內        容

　　設  計  意  圖

　　四、歸  納  小  結，思  維  拓  展師生共同小結：1、本節課主要研究的內容：                全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。             定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形  表示方法：△abc≌△def（對應點要寫在對應位置上）。          性質：對應邊相等，對應角相等。            會運用全等三角形的性質解決簡單的問題。2、注意：兩個全等三角形中，對應角所對的邊是對應邊，對應邊所對的角是對應角。思維拓展：1、說一說：三角形玻璃是不是一定要把兩塊碎片都帶到玻璃店去？2、猜一猜：如圖，下面兩三角形是否全等？3、想一想：如何判斷兩個三角形全等呢？從教學目標的三個方面進行簡練的小結，幫助學生將新知識順利地納入已有的知識體系，對學生課堂積極表現的評價，讓學生體驗到成功.通過學生動手實踐，自主探索與合作交流，自覺實現知識的建構，促進學生全面發展。

　　五、完成目標，

　　布置作業課堂作業：1、看書p.90-91。2、做p.92，習題13.1的1、2、3、4題。3、預習：三角形全等的條件. 

5.4　全等三角形 篇7

　　課題：

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、及的對應元素；

　　（2）知道的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：的性質。

　　教學難點：找的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程：

　　1、全等形及概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、 找對應邊、對應角以及性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

　　第 1 2 頁  

5.4　全等三角形 篇8

　　課題：全等三角形

　　教學目標 ：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；

　　（2）知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：全等三角形的性質。

　　教學難點 ：找全等三角形的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程 ：

　　1、全等形及全等三角形概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、全等三角形性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、 找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。

　　分析：AB不是全等三角形的對應邊，

　　但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

　　（2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；

　　兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）

　　4、課堂獨立練習，鞏固提高

　　此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

　　5、小結：

　　(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法）

　　(2)全等三角形的性質

　　(3)性質的應用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業 

　　a.書面作業 P55＃2、3、4

　　b.上交作業 （中考題）

　　思考題：

　　板書設計 ：

　　探究活動

　　（2）證明 ：AF∥DE

5.4　全等三角形 篇9

　　一.說教材

　　全等三角形是八年級上冊數學教材第十三章第一節的教學內容。本節課是“全等三角形”的開篇，也是進一步學習其它圖形的基礎之一。通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其它圖形知識打好基礎。

　　本節教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學，在新課教學中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉過渡，學生容易接受。根據課程標準，確定本節課的目標為：

　　（一）、教學目標：

　　1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對應的元素；

　　2、能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　3、能熟練地找出兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角；

　　4、知道全等三角形的性質，并能用其解決簡單的問題,要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質的理解；

　　5、通過感受全等三角形的對應美，培養學生熱愛科學、勇于創新的精神和多方位審視問題的能力與技巧。

　　（二）、說教學重點、難點

　　重點：全等三角形的概念、性質

　　難點：找對應頂點、對應邊和對應角

　　二、說教法

　　1、引導發現法

　　在教學過程中，有意創設誘人的知識情景，增加學生的好奇心、求知欲，產生自覺學習的內在動機，不斷提高學生的智慧，發揮其潛力，促進學生的智能發展。

　　2、談話法

　　在師生對話、問答的過程中，用談話的方式引導學生積極思考、探索，從而使學生在師生之間的交流、同學之間的交流中獲得知識。

　　三、說學法

　　1、通過接觸身邊環境中的數學信息，激發學生的學習興趣，產生自覺學習的內在動機，引導學生踏上自主學習之路。

　　2、看聽結合，形成表象。

　　3、手腦結合，自主探究。

　　四、教學流程設計

　　1、情景導入

　　課前展示背景為悉尼歌劇院的倒影的圖片（目的引起學生們的興趣：全等三角形和歌劇院有什么聯系？）

　　展示我國某地一幅風景圖片，通過學生對湖光山色的描繪(描繪的倒影是景致之一)，使學生的思維很快處于興奮狀態，這樣，引導學生積極思維，讓學生們認識到全等圖形就在我們身邊，以利于培養學生的探索性思維能力，激發學生的求知欲。

　　2、探求新知

　　展示國旗和福娃的等圖片，提出問題（同時使學生感知，我們的祖國在體育、經濟等諸多方面都已躋身與世界強國之列，為自己是一個中國人而感到自豪、驕傲）

　　3、通過觀察圖形變換讓學生感受完全重合的圖形有很多，從而得出全等形的概念。

　　4、通過演示讓學生體會出全等三角形的概念和對應頂點、對應邊、對應角的概念以及全等三角形的性質，并以圖形變換的形式在練習指出對應頂點、對應邊、對應角，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。

　　5、通過學生對全等三角形的觀察，合作交流，從而得出找全等三角形的對應邊、對應角的方法。

　　6、小結提高

　　通過今天的學習，同學們有哪些收獲？（由學生自我完成知識的體系，納入已有的知識體系，逐步形成解決問題的技能和思想）

　　7、拓展與延伸（合作交流完成探究題）

　　8、板書設計

　　13.1全等三角形

　　1、全等三角形的概念

　　2、△abc≌△def

　　3、對應頂點、對應邊.、對應角  

　　4、全等三角形的性質

　　5、找對應元素的方法

　　2007年10月18日

5.4　全等三角形 篇10

　　本節課的教學過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導學生讀圖，激發學生興趣，從圖中去發現有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學生自己動手隨意去做兩個形狀與大小相同的圖形，通過動手實踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個三角形經平移，翻折，旋轉后構成的兩個三角形全等。通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念，并以找朋友的形式練習指出對應頂點、對應邊、對應角，加強對對應元素的熟練程度。此時給出全等三角形的表示方法，提示對應頂點，寫在對應的位置，然后再給出用全等符號表示全等三角形練習，加強對知識的鞏固，再給出練習判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對應頂點寫在對應的位置上”的含義。再次，通過學生對全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對應邊、對應角有何關系，從而得出全等三角形的性質。并通過練習來理解全等三角形的性質并滲透符號語言推理。最后教師小結，這節課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題。

5.4　全等三角形 篇11

　　課程教材研究所　薛彬

　　“全等三角形”一章首先讓學生認識形狀、大小相同的圖形，給出全等三角形的概念，然后讓學生探索兩個三角形全等的條件，并運用有關結論進行證明，最后掌握角的平分線的性質。

　　本章教學時間約需10課時，具體分配如下（僅供參考）：

　　13.1　全等三角形　　　　　　　1課時

　　13.2三角形全等的條件　　　　　5課時

　　13.3角的平分線的性質　　　　　2課時

　　數學活動

　　小結　　　　　　　　　　　　　2課時

　　一、教科書內容和課程學習目標

　　本章知識結構框圖：

　　本章的主要內容是全等三角形，主要學習全等三角形的性質及各種三角形全等的判定方法，同時學會如何利用全等三角形進行證明。本章分三節，第一節介紹全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性質。第二節介紹一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一個特殊的判定方法。在第三節，利用直角三角形的判定方法，證明了角平分線的性質,并會利用角的平分線的性質進行證明。

　　學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，七年級兩冊教科書中安排了一些說理的內容，這些為學習全等三角形的有關內容作好了準備。通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識（如兩個三角形滿足一定的條件就完全一樣了，角的平分線上的一點到角的兩邊的距離相等），同時為學習其他圖形知識打好基礎。全等三角形是研究圖形的重要工具，學生只有掌握好全等三角形的內容，并且能靈活地運用它們，才能學好四邊形、圓等內容。

　　從本章開始，要使學生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式。這既是本章的重點，也是教學的難點。教科書把研究三角形全等條件的重點放在第一個條件（“邊邊邊”條件）上，使學生以“邊邊邊”條件為例，理解什么是三角形的判定，怎樣判定。在掌握了“邊邊邊”條件的基礎上，使學生學會怎樣運用“邊邊邊”條件進行推理論證，怎樣正確地表達證明過程。“邊邊邊”條件掌握好了，再學習其他條件就不困難了。

　　在“全等三角形的條件”一節中，得出如下結論：三邊對應相等的兩個三角形全等；兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。用這些結論可以判定兩個三角形全等。三角形全等的這些判定方法都是可以證明的，都可以作為定理處理。但是，這些定理（除“邊邊邊”定理外）的證明方法都比較特殊。學生開始學習這些判定定理時，掌握定理的內容并不困難，困難的是定理的證明，而這些特殊的證明方法，在正式學習推理證明的開始階段，并不要求學生掌握。所以為了突出重點，突出判定方法這條主線，本章中上述判定方法都是作為基本事實（公理）提出來的，通過畫圖和實驗，使學生確信它們的正確性。值得注意的是，本節中的另一個判定方法“兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等”，則是利用“兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等”證明的。

　　運用三角形全等的條件可以判定兩個直角三角形全等。還可以利用“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”判定兩個直角三角形全等。本章中這個判定方法是作為基本事實（公理）提出來的，也是通過畫圖和實驗，使學生確信它的正確性。

　　在“角的平分線的性質”一節中，介紹角的平分線的作法，以及“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”“到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上”兩個結論。這兩個結論是互逆定理。為了保證學生在本章學好簡單證明的重點，本章暫不介紹互逆命題、互逆定理等內容，這些內容在八年級下冊“勾股定理”一章中介紹。本節例題讓學生證明三角形兩條對角線的交點到三角形三邊的距離相等，并進一步讓學生得出這個交點在第三條角平分線上，即三角形的三條角平分線交于一點。這也為學生今后在“圓”一章學習內心作好了準備。

　　本章的學習目標如下：

　　1.了解全等三角形的概念和性質，能夠準確地辨認全等三角形中的對應元素；

　　2.探索三角形全等的條件，能利用三角形全等進行證明，掌握綜合法證明的格式；

　　3.了解角的平分線的性質，能利用三角形全等證明角的平分線的性質，會利用角的平分線的性質進行證明。

　　二、本章編寫特點

　　（一）注重探索結論

　　在“三角形全等的條件”一節設計了8個探究，讓學生經歷三角形全等條件的探索過程，突出體現新教材的設計思想：

　　探究1：兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個角對應相等這六個條件中的一個或兩個，兩個三角形是否一定全等；

　　探究2：三邊對應相等，兩個三角形是否一定全等；

　　探究3：兩邊及其夾角對應相等，兩個三角形是否一定全等；

　　探究4：兩邊及其中一邊所對的角對應相等，兩個三角形是否一定全等；

　　探究5：兩角和它們的夾邊對應相等，兩個三角形是否一定全等；

　　探究6：兩角和其中一個角的對邊對應相等，兩個三角形是否一定全等；

　　探究7：三個角對應相等，兩個三角形是否一定全等；

　　探究8：斜邊和一條直角邊對應相等，兩個直角三角形全等。

　　探究2～7讓學生探索兩個三角形滿足上述六個條件中的三個，兩個三角形是否一定全等。總的發展脈絡是三邊，兩邊一角（包括探究3，探究4兩種情況），一邊兩角（包括探究5，探究6兩種情況），三個角，這樣學生容易把握探索的過程。

　　探究1、探究4、探究7是不一定能判定全等的情況，探究2、探究3、探究5、探究6是能判定全等的情況。這樣的處理也與先給出可判定全等的情況再給出不一定能判定全等的情況的處理不同，盡量排除人為安排的因素，呈現更為自然。

　　學完三角形全等的條件，讓學生將三角形全等的條件運用于直角三角形，討論得出直角三角形全等的條件。其中，斜邊和一條直角邊對應相等不能運用三角形全等的條件，又需要學生進一步加以實驗探索。

　　（二）注重推理能力的培養

　　本章正式出現證明及證明的格式。七年級兩冊教科書中安排了一些說理的內容，就是為現在正規練習證明作準備的。要求學生有理有據地推理證明，精練準確地表達推理過程，是比較困難的。為了解決這個難點，教科書做了一些努力。

　　1.注意減緩坡度，循序漸進。開始階段，證明的方向明確，過程簡單，書寫容易規范化。這一階段要求學生體會例題的證明思路及格式，然后再逐步增加題目的復雜程度，小步前進，每一步都為下一步作準備，下一步又注意復習前一步訓練的內容。通過精心選擇全等三角形的證明問題，減緩學生學習幾何證明的坡度。

　　2.在不同的階段，安排不同的練習內容，突出一個重點，每個階段都提出明確要求，便于教師掌握。先讓學生會證明兩個三角形全等，然后安排通過證明三角形全等，證明兩條線段或兩個角相等的問題，從而熟悉證明的步驟和方法。在此之后安排的問題還會涉及以前學過的平行線等內容，重點培養學生會分析思路，會根據需要選擇有關的結論去證明。

　　3.注重分析思路，讓學生學會思考問題，注重書寫格式，讓學生學會清楚地表達思考的過程。例如，在第二節證明例1的結論“△abd≌△acd”以前，首先指出證題的思路：“要證△abd≌△acd,可看這兩個三角形的三條邊是否對應相等.”為了清楚地表達上述思考過程，引入“∵”“∴”及綜合法證明的格式，把證明的過程簡明地表達出來。

　　（三）注重聯系實際

　　在“全等三角形”一節，教科書從實際例子引入全等形的概念，并讓學生舉出一些例子。在我們的周圍，經常可以看到形狀，大小相同的圖形，這樣做既可以使學生易于理解相關概念，也可以調動它們學習的積極性。又如，從分析平分角的儀器的原理引入角的平分線的畫法。再如，通過確定集貿市場的位置的問題引出“到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上”的結論，使學生看到理論來自實際的需要。

　　用三角形全等可以說明實際測量方法的道理，例如，測量池塘兩端的距離，測量河兩岸相對兩點的距離，用卡鉗測量工件的內槽寬。還安排了利用三角形全等測量旗桿高度的數學活動。

　　三、幾個值得關注的問題

　　（一）關于內容之間的聯系

　　在“全等三角形”一節，讓學生通過觀察、思考得出平移、翻折、旋轉前后的圖形全等的結論。這樣處理一方面可以復習鞏固全等三角形的概念，另一方面也使學生在某些情況下容易找到全等三角形的對應元素。

　　在“全等三角形的條件”一節，三角形的畫法與三角形全等條件的探索相結合，也就是說，三角形全等條件不是直接給出的，而是讓學生畫出與已知三角形某些元素對應相等的三角形，畫完以后，再剪剪量量，在這個基礎上啟發學生想一想，判定兩個三角形全等需要什么條件。這樣讓學生自己動手畫圖實驗，就會對相關結論印象深刻。將三角形的畫法與三角形全等條件的探索相結合，也比單獨講三角形的畫法效果好，單講容易單調枯燥。

　　作圖內容在本章中是分散安排的，小結時應注意復習本章中涉及的下面幾種作圖：

　　（1）已知三邊作三角形；

　　（2）已知兩邊和它們的夾角作三角形；

　　（3）已知兩角和它們的夾邊作三角形；

　　（4）已知斜邊和一條直角邊作直角三角形；

　　（5）作角的平分線。

　　（二）關于證明

　　解決推理入門難是本章的難點，除了教科書作了一些安排外，教師在教學中要特別注意調動學生動腦思考。只有學生動腦思考了，才能真正解決推理入門的問題。課堂上要注意與學生共同活動，不要形成教師講，學生聽的局面。教師課堂上多提些問題，并注意留給學生足夠的思考時間。

　　證明一個幾何中的命題有以下步驟：

　　（1）根據題意，畫出圖形；

　　（2）根據題設、結論，結合圖形，寫出已知、求證；

　　（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明的過程。

　　在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。有些題目中，已經畫好了圖形，寫好了已知、求證，這時只要寫出“證明”一項就可以了。

　　分析證明命題的途徑，這一步學生比較困難，需要在學習中逐步培養學生的分析能力。

　　證明中的每一步推理都要有根據，不能“想當然”。這些根據，可以是已知條件，也可以是定義、公理、已經學過的重要結論。

　　在本章中還會遇到通過舉反例說明兩個三角形滿足某些條件不一定全等。判斷一個命題是假命題，只要舉出一個反例。找反例對學生來說是比較困難的，學生在一般情況下不容易發現反例。教師要根據學生的情況進行指導，盡量多發現幾個反例，使學生學會舉反例。

　　為了使學生認識證明的必要性，教科書安排了“閱讀與思考為什么要證明”，它以師生對話的形式結合具體例子介紹了邏輯推理的必要性。通過觀察和實驗，可以獲得許多知識。幾何中研究的物體的形狀、大小、位置關系等，許多都是通過觀察得來的。不過，從觀察得到的認識是初步的，往往是不全面的，不深入的。如本文中的例子，觀察一些三角形三個角的和，得到三角形的三個角的和等于180°的結論。那么是不是所有的三角形都是這樣的呢？為什么三角形的三個角的和必然等于180°呢？只用觀察的方法就不夠了，而要在觀察的基礎上，一步一步地，有根有據地說明理由，也就是要進行證明。可通過這個例子的分析，使學生體會證明的必要性

5.4　全等三角形 篇12

　　一、教材分析

　　（一） 本節內容在教材中的地位與作用。

　　對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據。因此，本節課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節的內容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。

　　（二） 教學目標

　　在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

　　（1）經歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。

　　（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。

　　（3）培養學生勇于探索、團結協作的精神。

　　（三） 教材重難點

　　由于本節課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發現過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、突破難點。

　　（四）教學具準備，教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業紙。

　　二、教法選擇與學法指導

　　本節課主要是“邊角邊”這一基本事實的發現，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。

　　三、教學流程

　　（一）創設情景，激發求知欲望

　　首先，我出示一個實際問題：

　　問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門為了使產品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數據固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優化的方法，只量一個數據可以嗎？兩個呢？……

　　然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？

　　這樣設計的目的是既交代了本節課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發學生求知與探索的欲望，同時也為本節課的教學做好了鋪墊。

　　（二）引導活動，揭示知識產生過程

　　數學教學的本質就是數學活動的教學，為此，本節課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程。

　　活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數據，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。

　　活動二：讓學生就測量兩個數據展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。

　　活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發學生有序思考，避免漏解。 如： 

　　邊

　　0

　　1

　　2

　　3

　　角

　　3

　　2

　　1

　　0

　　教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質我們已經討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。

　　活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。

　　活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。

　　活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內是全等的。這樣既調動了學生的積極性，又便于發現邊角邊的識別方法。

　　最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。

　　若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎？

　　活動七：在給出的畫有 的圖上，讓學生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

　　教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。

　　（三）例題教學，發揮示范功能

　　例題教學是課堂教學的一個重要環節，因此，如何充分地發揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養學生發散思維能力。

　　首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。

　　問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學生學會找隱含條件）。

　　問題2： 你能用“因為……根據……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎？

　　問題3： △ADC可以看成是由△ABC經過怎樣的圖形變換得到的？

　　在探索完上述3個問題的基礎上，對例題作如下的變式與引伸：

　　△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結論？連接BD交AC于O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結論？

　　這樣設計的目的在于體現“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的發展學生數學思維的教學”這一思想。

　　在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：

　　（1） 基礎知識應用。完成教材P139練一練2。

　　（2）  已知如圖：，請你添加一些適當的條件，再根據SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生發現對頂角這一隱含條件。

　　（四）課堂小結，建立知識體系。

　　（1）       本節課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。

　　（2）       你還有哪些疑問?

　　附板書設計:

　　三角

　　探索三角形全等的條件

　　兩角一邊

　　探究活動一:  兩個三角形全等至少要幾個條件

　　一角兩邊

5.4　全等三角形 篇13

　　本章需要理解掌握的知識點有：

　　一、全等三角形的定義（能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形）；

　　二、在全等三角形中找對應邊和對應角

　　1、公共邊是對應邊；2、對應角的對邊是對應邊；

　　3、公共角是對應角；4、對頂角是對應角；5、對應邊的對角是對應角。

　　三、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

　　全等三角形的周長相等、面積相等

　　全等三角形的對應線段都相等

　　四、判定三角形全等的方法：基本事實：sas,asa,sss,  定理aas,

　　判定直角三角形全等的方法：基本事實：sas,asa,sss, 定理aas,  hl

　　五、證明題的思考思路：拿到證明題首先看是證明什么的，比如是要證明線段相等，那就要看這兩條線段在哪兩個三角形中，結合圖形看一看這兩個三角形是否全等，結合全等證明的依據看全等條件可夠，不夠的條件能否從其他已知條件中得到；再結合已知條件看從給的已知條件能得到什么，兩頭一湊，基本上證明思路就出來了。

　　六、證明角相等的依據

　　1、由角平分線得角相等；

　　2、同角或等角的余角相等

　　3、同角或等角的補角相等

　　3、由平行線得角相等或角的互補；

　　4、三角形內角和是180度；

　　5、全等三角形的對應角相等；

　　6、三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角和；

　　七、證明線段相等的依據

　　全等三角形的對應邊相等

　　八、證明角不等的依據

　　三角形的外角大于與它不相鄰的任一內角

　　九、證明線段不等的依據

　　三角形兩邊之和大于第三邊

　　圖形平移不改變圖形形狀和大小，只改變位置。

5.4　全等三角形 篇14

　　各位評委：

　　今天我說課的題目是人教版數學八年級上冊第十章第1節《全等三角形》。下面，我將從教材分析，教學方法與教材處理及教學過程等幾個方面對本課的設計進行說明。

　　一、教學地位和作用

　　全等三角形是《三角形》這一章的主線，在知識結構上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線等內容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決;在能力培養上，無論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以培養和提高。因此，全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的。為此，我在設計這節課的時候，以學生為主體，讓他們全面地參與到學習過程中來，有意識地培養學生的創新意識和實踐能力，增強他們學習的能力，讓他們充分的掌握該知識點，同時盡量擴充他們的知識范疇。在教學中，采用的是“設疑——實驗——發現——總結”的教學方法，并采用“變式練習”方法來提高學習效率。

　　二、教學的目標和要求：

　　1.知識目標：

　　(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的對應元素;

　　(2)知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等;

　　(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角，對應邊。

　　2.能力目標：

　　(1)通過全等三角形有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力;

　　(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3.情感目標：

　　(1)通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神;

　　(2)通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　三、教學重點：

　　1.能準確地在圖形中識別出對應邊，對應角;

　　2.全等三角形的性質和利用其基本性質進行一些簡單的推理和計算。

　　(解決方法：利用動畫的形式讓學生直觀的識別抽象的圖形和知識點從而突出和掌握重點。)

　　四、教學難點：

　　能在全等變換中準確找到對應邊，對應角。(在對應邊，對應角的識別，查找中運用動畫的展示，使學生能直觀認識該知識點，化難為易，從而突破該難點)

　　五、教法與學法：

　　采用直觀，類比的方法，以多媒體為手段輔助教學，引導學生預習教材內容，養成良好的自學習慣，啟發學生發現問題，思考問題，培養學生的邏輯思維能力。逐步設疑，引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。

　　多媒體，剪刀，直尺，硬紙，三角板

　　七、教學過程：

　　(一)復習導入方面

　　從復習全等圖形方面入手，展示一些直觀的圖形，接著創設一個問題情境：如何翻新一個舊的三角形的紙樣　讓學生動手畫圖，實驗嘗試，從而發現其實解決問題的關鍵是畫一個全等的三角形，從而引出課題。通過以上的環節主要是提高學生數學概念的辨析能力和培養學生的動手實踐能力。(此環節約用時5分鐘)

　　(二)新課講解方面

　　1.全等三角形的定義

　　通過動畫的展示，引導學生觀察，分析得出全等三角形的定義(先展示動畫)。目的主要在于培養學生的觀察分析能力。(此環節學生約用2分鐘進行討論分析)

　　2.全等三角形的性質

　　以動畫的形式，介紹全等三角形的對應頂點，對應邊，對應角，并引導學生通過觀察分析全等三角形的對應邊，對應角之間分別有怎樣的關系，從而得出全等三角形的性質。在無形中培養了學生的圖形識別能力和直觀判斷能力。(此環節約用時7分鐘)

　　3.全等三角形的表示法

　　介紹全等符號，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。(此環節用時約2分鐘)

　　4.議一議

　　方法：(1)小組活動，展示部分小組的解決方案

　　(2)動畫展示解決方案

　　(3)知識點的擴充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應邊，對應角的查找。

　　以上環節主要趨于培養學生的團結合作精神，認識團隊的力量和開拓學生的思維，擴充學生的知識范疇。(此環節約用時8分鐘)

　　(三)課堂練習(此環節約用時18分鐘)

　　用多媒體課件逐一展示練習題目，讓學生一一解答。主要是通過練習讓學生鞏固所學的知識并學會用所學的知識進行推理和解決實際問題。

　　(四)課堂小結(此環節約用時2分鐘)

　　經過以上的教學環節，為了幫助學生系統的掌握所學的知識，達到預期的效果，在這一步驟中，我準備利用提問的形式，師生共同進行小結和歸納。

　　(五)作業布置(約用時1分鐘)

　　(六)板書設置

　　以上是第一范文網小編為大家整理的七年級語文《松樹金龜子》說課稿，希望對大家有所幫助。

5.4　全等三角形 篇15

　　全等三角形

　　課題：全等三角形

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；

　　（2）知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

　　（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

　　2、能力目標：

　　（1）通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力；

　　（2）通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3、情感目標：

　　（1）通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神；

　　（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　教學重點：全等三角形的性質。

　　教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角

　　教學用具：直尺、微機

　　教學方法：自學輔導式

　　教學過程：

　　1、全等形及全等三角形概念的引入

　　（1）動畫（幾何畫板）顯示：

　　問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？

　　一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。

　　（2）學生自己動手

　　畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

　　（3）獲取概念

　　讓學生用自己的語言敘述：

　　全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。

　　2、全等三角形性質的發現：

　　（1）電腦動畫顯示：

　　問題：對應邊、對應角有何關系？

　　由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

　　3、　找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用

　　（1） 投影顯示題目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC

　　分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD＝BC。C符合題意。

　　說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

　　分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

　　說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

　　然后依據已知的對應元素找：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　說明：利用“運動法”來找

　　翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其對應元素

　　旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

　　平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素　

　　求證：AE∥CF

　　分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內錯角等），為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

　　∴AE∥CF

　　說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。　

　　分析：AB不是全等三角形的對應邊，

　　但它通過對應邊轉化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

　　可利用已知的AD與BC求得。

　　說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

　　（2）題目的解決

　　這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

　　投影顯示：

　　(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

　　(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；

　　(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；

　　(4)有公共角的，角一定是對應角；

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；

　　兩個全等三角形中一對最長邊（或角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或對應角）

　　4、課堂獨立練習，鞏固提高

　　此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

　　5、小結：

　　(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法）

　　(2)全等三角形的性質

　　(3)性質的應用

　　讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

　　6、布置作業

　　a.書面作業P55＃2、3、4

　　b.上交作業（中考題）

5.4　全等三角形 篇16

　　一、教學地位和作用

　　全等三角形是《三角形》這一章的主線，在知識結構上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線等內容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決;在能力培養上，無論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以培養和提高。因此，全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的。為此，我在設計這節課的時候，以學生為主體，讓他們全面地參與到學習過程中來，有意識地培養學生的創新意識和實踐能力，增強他們學習的能力，讓他們充分的掌握該知識點，同時盡量擴充他們的知識范疇。在教學中，采用的是“設疑——實驗——發現——總結”的教學方法，并采用“變式練習”方法來提高學習效率。

　　二、教學的目標和要求：

　　1.知識目標：

　　(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的對應元素;

　　(2)知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等;

　　(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角，對應邊。

　　2.能力目標：

　　(1)通過全等三角形有關概念的學習，提高學生數學概念的辨析能力;

　　(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。

　　3.情感目標：

　　(1)通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探索的精神;

　　(2)通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

　　三、教學重點：

　　1.能準確地在圖形中識別出對應邊，對應角;

　　2.全等三角形的性質和利用其基本性質進行一些簡單的推理和計算。

　　(解決方法：利用動畫的形式讓學生直觀的識別抽象的圖形和知識點從而突出和掌握重點。)

　　四、教學難點：

　　能在全等變換中準確找到對應邊，對應角。(在對應邊，對應角的識別，查找中運用動畫的展示，使學生能直觀認識該知識點，化難為易，從而突破該難點)

　　五、教法與學法：

　　采用直觀，類比的方法，以多媒體為手段輔助教學，引導學生預習教材內容，養成良好的自學習慣，啟發學生發現問題，思考問題，培養學生的邏輯思維能力。逐步設疑，引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。

　　六、教學用具：

　　多媒體，剪刀，直尺，硬紙，三角板

　　七、教學過程：

　　(一)復習導入方面

　　從復習全等圖形方面入手，展示一些直觀的圖形，接著創設一個問題情境：如何翻新一個舊的三角形的紙樣　讓學生動手畫圖，實驗嘗試，從而發現其實解決問題的關鍵是畫一個全等的三角形，從而引出課題。通過以上的環節主要是提高學生數學概念的辨析能力和培養學生的動手實踐能力。(此環節約用時5分鐘)

　　(二)新課講解方面

　　1.全等三角形的定義

　　通過動畫的展示，引導學生觀察，分析得出全等三角形的定義(先展示動畫)。目的主要在于培養學生的觀察分析能力。(此環節學生約用2分鐘進行討論分析)

　　2.全等三角形的性質

　　以動畫的形式，介紹全等三角形的對應頂點，對應邊，對應角，并引導學生通過觀察分析全等三角形的對應邊，對應角之間分別有怎樣的關系，從而得出全等三角形的性質。在無形中培養了學生的圖形識別能力和直觀判斷能力。(此環節約用時7分鐘)

　　3.全等三角形的表示法

　　介紹全等符號，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。(此環節用時約2分鐘)

　　4.議一議

　　方法：(1)小組活動，展示部分小組的解決方案

　　(2)動畫展示解決方案

　　(3)知識點的擴充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應邊，對應角的查找。

　　以上環節主要趨于培養學生的團結合作精神，認識團隊的力量和開拓學生的思維，擴充學生的知識范疇。(此環節約用時8分鐘)

　　(三)課堂練習(此環節約用時18分鐘)

　　用多媒體課件逐一展示練習題目，讓學生一一解答。主要是通過練習讓學生鞏固所學的知識并學會用所學的知識進行推理和解決實際問題。

　　(四)課堂小結(此環節約用時2分鐘)

　　經過以上的教學環節，為了幫助學生系統的掌握所學的知識，達到預期的效果，在這一步驟中，我準備利用提問的形式，師生共同進行小結和歸納。

　　(五)作業布置(約用時1分鐘)

　　(六)板書設置

5.4　全等三角形 篇17

　　一、教材分析

　　(一) 本節內容在教材中的地位與作用。

　　對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據。因此，本節課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節的內容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。

　　(二) 教學目標

　　在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

　　(1)經歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。

　　(2)掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。

　　(3)培養學生勇于探索、團結協作的精神。

　　(三) 教材重難點

　　由于本節課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發現過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、突破難點。

　　(四)教學具準備，教具：相關多媒體課件;學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業紙。

　　二、教法選擇與學法指導

　　本節課主要是“邊角邊”這一基本事實的發現，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。

　　三、教學流程

　　(一)創設情景，激發求知欲望

　　首先，我出示一個實際問題：

　　問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門為了使產品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數據固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優化的方法，只量一個數據可以嗎?兩個呢?……

　　然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢?

　　這樣設計的目的是既交代了本節課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發學生求知與探索的欲望，同時也為本節課的教學做好了鋪墊。

　　(二)引導活動，揭示知識產生過程

　　數學教學的本質就是數學活動的教學，為此，本節課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程。

　　活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數據，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。

　　活動二：讓學生就測量兩個數據展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。

　　活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發學生有序思考，避免漏解。 如：

　　邊

　　0

　　1

　　2

　　3

　　角

　　3

　　2

　　1

　　0

　　教師提出3個角不能判定兩三角形全等，實質我們已經討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。

　　活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢?主要是讓學生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。

　　活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。

　　活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內是全等的。這樣既調動了學生的積極性，又便于發現邊角邊的識別方法。

　　最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。

　　若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎?

　　活動七：在給出的畫有 的圖上，讓學生自主探究(其中另一條邊為5cm)，看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

　　教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。

　　(三)例題教學，發揮示范功能

　　例題教學是課堂教學的一個重要環節，因此，如何充分地發揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養學生發散思維能力。

　　首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。

　　問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦?(讓學生學會找隱含條件)。

　　問題2： 你能用“因為……根據……所以……”的表達形式說說本題的說理過程嗎?

　　問題3： △adc可以看成是由△abc經過怎樣的圖形變換得到的?

　　在探索完上述3個問題的基礎上，對例題作如下的變式與引伸：

　　△abc與△adc全等了，你又能得到哪些結論?連接bd交ac于o，你能說明△boc與△doc全等嗎?若全等，你又能得到哪些結論?

　　這樣設計的目的在于體現“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的發展學生數學思維的教學”這一思想。

　　在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：

　　(1) 基礎知識應用。完成教材p139練一練2。

　　(2) 已知如圖：，請你添加一些適當的條件，再根據sas的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生發現對頂角這一隱含條件。

　　(四)課堂小結，建立知識體系。

　　(1) 本節課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。

　　(2) 你還有哪些疑問?

　　附板書設計:

　　三角

　　探索三角形全等的條件

　　兩角一邊

　　探究活動一: 兩個三角形全等至少要幾個條件

　　一角兩邊