平行線(xiàn)（精選13篇）
平行線(xiàn) 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)，初步了解的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用直尺和三角板畫(huà).
2.培養(yǎng)學(xué)生操作的初步技能.
3.滲透分類(lèi)的思想，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的觀(guān)點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)
理解的概念和性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)
1.理解“同一平面”.
2.會(huì)用三角板和直尺畫(huà).
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入 新課.
1.教師談話(huà)：前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線(xiàn)互相垂直的位置關(guān)系.這節(jié)課我們繼續(xù)研究同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系.（板書(shū)：同一平面 兩條直線(xiàn)）
2.學(xué)生擺小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線(xiàn)，每?jī)筛鶠橐唤M，請(qǐng)你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系你能擺出幾種情況.兩個(gè)同學(xué)一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學(xué)的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據(jù)它們的位置關(guān)系給它們分分類(lèi)嗎？說(shuō)出分類(lèi)的理由.
3.持不同分類(lèi)方法的同學(xué)進(jìn)行辯論.
4.教師小結(jié)：表面上看起來(lái)不相交，如果把兩條直線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)，看來(lái)今后不能先看表面現(xiàn)象，要看到其實(shí)質(zhì).
5.教師講解：
這兩組直線(xiàn)表面不相交，延長(zhǎng)后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學(xué)習(xí)的.（板書(shū)課題：）
6.學(xué)生嘗試概括：什么是？
7.教師出示長(zhǎng)方體：
教師提問(wèn)：這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后相交嗎？它們是嗎？
8.師生進(jìn)一步概括的定義（給重點(diǎn)處加標(biāo)記）
學(xué)生討論：應(yīng)具備哪幾個(gè)條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習(xí)：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學(xué)的性質(zhì).
1.出示圖形：
教師提問(wèn)：你們所說(shuō)的寬度是指哪一條線(xiàn)段？（板書(shū)：間的距離）
2.教師小結(jié)：兩條間的距離處處相等，這是的一個(gè)重要性質(zhì)，這一特性在生活中有廣泛的應(yīng)用.
3.實(shí)踐操作.
（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行.
（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個(gè)小組合作，使其兩兩平行.
三、畫(huà).
1.學(xué)生自學(xué)：的畫(huà)法（見(jiàn)第133頁(yè)），并嘗試畫(huà)出一組.
2.演示視頻“畫(huà)法”.
3.教師小結(jié)畫(huà)法：靠緊、畫(huà)線(xiàn)、平移、畫(huà)線(xiàn).
4.探索與嘗試：你還有其他畫(huà)的方法嗎？
四、質(zhì)疑小結(jié).
1.讓學(xué)生看書(shū)并提出疑問(wèn)，組織學(xué)生解疑.
2.提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會(huì)了什么？
小結(jié)：①定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做.
②性質(zhì)：兩條間的距離處處相等.
③畫(huà)法：靠緊、畫(huà)線(xiàn)、平移、畫(huà)線(xiàn).
五、布置作業(yè) .
完成第134頁(yè)第1題.
檢驗(yàn)下面的各組直線(xiàn)，哪組是，哪組不是？
完成第134頁(yè)第2題.
檢驗(yàn)下面每個(gè)圖形中哪兩條線(xiàn)段是平行的.
完成P134頁(yè)第3題.
用直尺和三角板在練習(xí)本上畫(huà)兩條.
4.判斷.
①永不相交的兩條直線(xiàn)叫做（ ）
②在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)叫做.（ ）
③在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)叫做.（ ）
六、拓展練習(xí).
和1號(hào)棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？
板書(shū)設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
擺長(zhǎng)方形或正方形
活動(dòng)目的
鞏固垂直概念
學(xué)生準(zhǔn)備
火柴棍（一盒 ）
活動(dòng)過(guò)程
按老師要求擺長(zhǎng)方形或正方形，看誰(shuí)擺的快、規(guī)范.
①用4根，擺一個(gè)正方形
②用6根，擺一個(gè)長(zhǎng)方形
③用10根，擺一個(gè)長(zhǎng)方形
④用12根，擺一個(gè)正方形
畫(huà)場(chǎng)地
活動(dòng)目的
1.鞏固的畫(huà)法.
2.學(xué)會(huì)應(yīng)用的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.
3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
活動(dòng)要求
在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)立定跳遠(yuǎn)的場(chǎng)地，同學(xué)們分組，可以為每個(gè)組畫(huà)一個(gè)場(chǎng)地，比比看哪一組畫(huà)出的最標(biāo)準(zhǔn).（形如下圖）
平行線(xiàn) 篇2
萬(wàn)寧市第二中學(xué) 卓秀明
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
（1）讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步了解兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號(hào)表示；
（2）讓學(xué)生經(jīng)歷用三角板、量角器畫(huà)平行線(xiàn)的方法，積累操作經(jīng)驗(yàn)；
（3）在實(shí)踐操作中，探索并了解平行線(xiàn)的有關(guān)性質(zhì)；
2、數(shù)學(xué)思考
能在觀(guān)察和想象兩直線(xiàn)存在平行關(guān)系，并在實(shí)踐、探索中獲取平行線(xiàn)的有關(guān)性質(zhì)。
3、解決問(wèn)題
能在觀(guān)察、想像、實(shí)踐、操作中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，初步體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作、交流的重要性。
4、情感與態(tài)度目標(biāo)
認(rèn)識(shí)到通過(guò)觀(guān)察、想象、實(shí)踐、操作、歸納可以獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)富有探索性，人而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。
二、教材分析
“平行線(xiàn)”是第五章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排三個(gè)課時(shí)，這一課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，在這一課時(shí)里，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截的模型，想象有轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中存在有相交的情況，從而得出概念及平行公理，那么本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)意圖主要是讓學(xué)生在觀(guān)察、想象兩條線(xiàn)存在平行關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解兩直線(xiàn)平行的有關(guān)性質(zhì)，為今后學(xué)習(xí)平行線(xiàn)的判定做好鋪墊。本課設(shè)計(jì)的主要思路是通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察、實(shí)踐、操作等方式，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、分析、歸納等過(guò)程，從而獲得相關(guān)結(jié)論。
學(xué)生在觀(guān)察、實(shí)踐、操作之前，教師要提醒學(xué)生注意以下幾點(diǎn)：1、注意想象木條在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的位置變化情況；2、實(shí)際生活中，大量存在的是平行線(xiàn)段，要把它們看成直線(xiàn)；3、強(qiáng)調(diào)畫(huà)平行線(xiàn)時(shí)要使用工具，不能徒手畫(huà)，還注意不能只畫(huà)橫平或豎立的圖形，要讓學(xué)生畫(huà)出一些變式圖形。
三、學(xué)校與學(xué)生情況分析
萬(wàn)寧市第二中學(xué)是萬(wàn)寧市一所普通中學(xué)，大部分的學(xué)生來(lái)自農(nóng)村，學(xué)校的教學(xué)條件一般。我校七年級(jí)的學(xué)生沒(méi)有通過(guò)選拔考試，只是按要求就近入學(xué)。因此，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)習(xí)慣較差。但在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，在課堂教學(xué)中，逐漸淡化了知識(shí)傳授、接受學(xué)習(xí)、模仿訓(xùn)練等傳統(tǒng)的模式，而注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與態(tài)度的培養(yǎng)，注重學(xué)生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，把課堂真正還給學(xué)生。另外，根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的年齡特征，他們都具有好動(dòng)、好勝、好強(qiáng)的心理特點(diǎn)，現(xiàn)在在我所任教的班級(jí)中，學(xué)生已初步形成了動(dòng)手操作，自主探索和合作交流的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生之間互相提問(wèn)的生生互動(dòng)的氛圍已逐步形成。
（一）情境引入
演示兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截的模型（如課本p13圖5?2-1）讓學(xué)生觀(guān)察，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線(xiàn)a與b不相交的位置呢？這時(shí)，直線(xiàn)a與b的位置關(guān)系如何？在這種位置時(shí)，又有哪些性質(zhì)？
揭示課題（板書(shū)）：5.2.1平行線(xiàn)
（二）探討“情境引入中的問(wèn)題”
活動(dòng)一：
活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的兩直線(xiàn)被第三直線(xiàn)所截的模型，進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)操作實(shí)踐（固定b與c，轉(zhuǎn)動(dòng)a）。
活動(dòng)方式：每位同學(xué)都動(dòng)手實(shí)踐，同桌互相交流，并在班上反饋。
提出問(wèn)題：
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線(xiàn)a從在c的左側(cè)與直線(xiàn)b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交，大家仔細(xì)觀(guān)察，再想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，是否存在a與b不相交的位置？
（2）在生活的身邊，有很多線(xiàn)是平行的，大家找一找，我們教室里的哪些線(xiàn)是平行的？校圖內(nèi)有哪些線(xiàn)是平行的？
（3）同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平行線(xiàn)，也找出了很多的平行線(xiàn)，那究竟怎樣的線(xiàn)叫平行線(xiàn)？
（4）在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)有幾種位置關(guān)系？
活動(dòng)結(jié)論：
①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
②在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：相交與平行。
注：教師通過(guò)實(shí)例告訴學(xué)生，平行線(xiàn)必須在同一平面內(nèi)。
活動(dòng)二：
活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生回憶活動(dòng)一或讓學(xué)生再次轉(zhuǎn)動(dòng)木條a，并仔細(xì)觀(guān)察其變化情況，在黑板上出示課本p14圖5.2-3，讓學(xué)生畫(huà)平行線(xiàn)。
活動(dòng)方式：每位同學(xué)都動(dòng)手操作實(shí)踐，以前后桌四人為一個(gè)小組進(jìn)行討論交流，并選出一位代表在班上反饋。
提出問(wèn)題：
（1）在活動(dòng)一：轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中，有幾個(gè)位置使得a與b平行？
（2）讓學(xué)生拿出工具畫(huà)圖，在p14圖5.2-3中，試過(guò)點(diǎn)b畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，能畫(huà)出幾條？再過(guò)點(diǎn)c畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，能畫(huà)出幾條？
活動(dòng)結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
活動(dòng)三：
活動(dòng)內(nèi)容：教師出示自己準(zhǔn)備好的圖片（課本p14圖5.2-2），讓學(xué)生觀(guān)察、分析、討論、交流。
活動(dòng)方式：每位同學(xué)都仔細(xì)觀(guān)察分析，以前后桌四人為一個(gè)小組進(jìn)行討論、交流，并選出一位代表在班上反饋。
提出問(wèn)題：
（1）平行線(xiàn)在生活中到處可見(jiàn)，有時(shí)也可組成一道美麗的風(fēng)景線(xiàn)（教師出示如課本p14圖5.2-2的左圖），在這一個(gè)圖片中，哪些線(xiàn)是平行線(xiàn)？他們之間又有什么位置關(guān)系？
（2）在體育活動(dòng)中也存在著平行線(xiàn)（教師出示如課本p14圖5.2-2的右圖），在這個(gè)圖片中，旅游池中的隔道繩之間有什么位置關(guān)系？
（3）以上兩個(gè)實(shí)例中，說(shuō)明了平行線(xiàn)具有什么性質(zhì)？
活動(dòng)結(jié)論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
（三）知識(shí)的鞏固與應(yīng)用
1、課本p19習(xí)題5.2第7題。
2、選擇題（用小黑板展示）
下列說(shuō)法中不正確的是（ ）
a、過(guò)任一點(diǎn)p可以作已知直線(xiàn)a的平行線(xiàn)。
b、同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線(xiàn)是平行線(xiàn)。
c、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。
d、平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。
（四）小結(jié)
從本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你有什么收獲？（由學(xué)生自己小結(jié)）
（1）知識(shí)內(nèi)容小結(jié)：①平行線(xiàn)的定義及其符號(hào)表示法。
②平行線(xiàn)的兩條性質(zhì)。
（2）學(xué)習(xí)方法小結(jié)：可以通過(guò)觀(guān)察、想象、實(shí)踐、分析等方式，來(lái)獲得平行線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)。
（五）作業(yè)布置
課本p20習(xí)題5.2第11題。
本節(jié)課我主要安排了三個(gè)活動(dòng)來(lái)完成，上完這節(jié)課后，自我感覺(jué)比較好，因?yàn)閷W(xué)生在課堂上表現(xiàn)比較積極、主動(dòng)，由于七年級(jí)學(xué)生年齡較小，對(duì)模型、圖片都比較感興趣，全班學(xué)生都認(rèn)真、主動(dòng)地參與了觀(guān)察、想象、實(shí)踐、操作、討論、交流等活動(dòng)，絕大部分的學(xué)生都能在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中得出結(jié)論。在輕松、和諧的氛圍中完成教學(xué)任務(wù)。
感到不足的地方：第一，由于學(xué)生的基礎(chǔ)不夠好，有少部分的學(xué)生雖然積極參與了活動(dòng)，但難于得出結(jié)論；第二，在實(shí)踐畫(huà)圖的過(guò)程中，操作顯得不夠熟練；第三，由于學(xué)校班額的人數(shù)過(guò)多，在小組討論、發(fā)表意見(jiàn)時(shí)，不能夠讓所有小組的代表都有發(fā)言機(jī)會(huì)。
平行線(xiàn) 篇3
5.2.1 平行線(xiàn)
[教學(xué)目標(biāo)]
1.理解平行線(xiàn)的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系；
2.理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；
3.會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫(huà)圖，會(huì)用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)；
4.了解“三線(xiàn)八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角；
4.了解平行線(xiàn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說(shuō)明.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
1.教學(xué)重點(diǎn)：平行線(xiàn)的概念與平行公理；
2.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行公理的理解.
[教學(xué)過(guò)程]
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
相交線(xiàn)是如何定義的？
二、新課引入
平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？
制作教具，通過(guò)演示，得出平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系及平行線(xiàn)的概念.
三、同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
1.平行線(xiàn)概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).直線(xiàn)a與b平行，記作a∥b.
（畫(huà)出圖形）
2.同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行.
3.對(duì)平行線(xiàn)概念的理解：
兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平面內(nèi)”（舉例說(shuō)明）；二是“不相交”.
一個(gè)前提：對(duì)兩條直線(xiàn)而言.
4.平行線(xiàn)的畫(huà)法
平行線(xiàn)的畫(huà)法是幾何畫(huà)圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫(huà)平行線(xiàn)的問(wèn)題.方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線(xiàn)上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線(xiàn)上的三角板的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)），四“畫(huà)”（沿三角板過(guò)已知點(diǎn)的邊畫(huà)直線(xiàn)）.
四、平行公理
1.利用前面的教具，說(shuō)明“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行”.
2.平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.
提問(wèn)垂線(xiàn)的性質(zhì)，并進(jìn)行比較.
3.平行公理推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
五、三線(xiàn)八角
由前面的教具演示引出.
如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，形成的8個(gè)角中，其中同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，同旁?xún)?nèi)角有2對(duì).
六、課堂練習(xí)
1.在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)可能的位置關(guān)系是 .
2.在同一平面內(nèi)，三條直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 .
3.下列說(shuō)法正確的是（ ）
a.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
b.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
c.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
d.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行
4.若∠ 與∠ 是同旁?xún)?nèi)角，且∠ =50°，則∠ 的度數(shù)是（ ）
a.50° b.130° c.50°或130° d.不能確定
5.下列命題：（1）長(zhǎng)方形的對(duì)邊所在的直線(xiàn)平行；（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)不平行，那么這兩條直線(xiàn)相交；（4）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
6.如圖，直線(xiàn)ab，cd被de所截，則∠1和 是同位角，∠1和 是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和 是同旁?xún)?nèi)角.如果∠5=∠1，那么∠1 ∠3.
七、小結(jié)
讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論.
八、課后作業(yè)
1.教材p19第7題；
2.畫(huà)圖說(shuō)明在同一平面內(nèi)三條直線(xiàn)的位置關(guān)系及交點(diǎn)情況.
[補(bǔ)充內(nèi)容]
1.試說(shuō)明，如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.
2.在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系僅有兩種：相交或平行.但現(xiàn)實(shí)空間是立體的，
試想一想在空間中，兩條直線(xiàn)會(huì)有哪些位置關(guān)系呢？（用長(zhǎng)方體來(lái)說(shuō)明）
5.2.2 直線(xiàn)平行的條件 (第2課時(shí))
一.教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握判定兩條直線(xiàn)平行的方法；
了解簡(jiǎn)單的邏輯推理過(guò)程.
二.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：判定兩條直線(xiàn)平行方法的應(yīng)用；
難點(diǎn)：簡(jiǎn)單的邏輯推理過(guò)程.
三.教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
1.判定兩條直線(xiàn)平行的方法有哪些？
2.如圖(1)
如果∠1=∠4，根據(jù)_________________，可得ab∥cd；
如果∠1=∠2，根據(jù)_________________，可得ab∥cd；
如果∠1+∠3=1800，根據(jù)______________，可得ab∥cd .
3.如圖(2)
如果∠1=∠d，那么______∥________；
如果∠1=∠b，那么______∥________；
如果∠a+∠b=1800，那么______∥________；
如果∠a+∠d=1800，那么______∥________；
新課：
例1 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行嗎？為什么？
分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學(xué)過(guò)哪些判斷兩條直線(xiàn)平行的方法？
答：這兩條直線(xiàn)平行.
如圖所示
理由如下： ∵b⊥a,c⊥a
∴∠1=∠2=900(垂直定義)
∴b∥c(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)
思考：
這是小明同學(xué)自己制作的英語(yǔ)抄寫(xiě)紙的一部分，其中的橫格線(xiàn)互相平行嗎？你有多少種判別方法？
如圖所示，∠1=∠2，∠bac=200，∠acf=800.
(1) 求∠2的度數(shù)；
(2) fc與ad平行嗎？為什么？
鞏固練習(xí)
教科書(shū)19頁(yè)練習(xí)
如圖所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠d=470，那么bc與de平行嗎？ab與cd平行嗎？
如圖所示，已知∠d=∠a，∠b=∠fcb，試問(wèn)ed與cf平行嗎？
如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線(xiàn).
作業(yè)：教科書(shū)19頁(yè)習(xí)題5.2第7、8題
平行線(xiàn) 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)，初步了解的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用直尺和三角板畫(huà).
2.培養(yǎng)學(xué)生操作的初步技能.
3.滲透分類(lèi)的思想，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的觀(guān)點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)
理解的概念和性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)
1.理解“同一平面”.
2.會(huì)用三角板和直尺畫(huà).
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入 新課.
1.教師談話(huà)：前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線(xiàn)互相垂直的位置關(guān)系.這節(jié)課我們繼續(xù)研究同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系.（板書(shū)：同一平面 兩條直線(xiàn)）
2.學(xué)生擺小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線(xiàn)，每?jī)筛鶠橐唤M，請(qǐng)你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系你能擺出幾種情況.兩個(gè)同學(xué)一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學(xué)的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據(jù)它們的位置關(guān)系給它們分分類(lèi)嗎？說(shuō)出分類(lèi)的理由.
3.持不同分類(lèi)方法的同學(xué)進(jìn)行辯論.
4.教師小結(jié)：表面上看起來(lái)不相交，如果把兩條直線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)，看來(lái)今后不能先看表面現(xiàn)象，要看到其實(shí)質(zhì).
5.教師講解：
這兩組直線(xiàn)表面不相交，延長(zhǎng)后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學(xué)習(xí)的.（板書(shū)課題：）
6.學(xué)生嘗試概括：什么是？
7.教師出示長(zhǎng)方體：
教師提問(wèn)：這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后相交嗎？它們是嗎？
8.師生進(jìn)一步概括的定義（給重點(diǎn)處加標(biāo)記）
學(xué)生討論：應(yīng)具備哪幾個(gè)條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習(xí)：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學(xué)的性質(zhì).
1.出示圖形：
教師提問(wèn)：你們所說(shuō)的寬度是指哪一條線(xiàn)段？（板書(shū)：間的距離）
2.教師小結(jié)：兩條間的距離處處相等，這是的一個(gè)重要性質(zhì)，這一特性在生活中有廣泛的應(yīng)用.
3.實(shí)踐操作.
（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行.
（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個(gè)小組合作，使其兩兩平行.
三、畫(huà).
1.學(xué)生自學(xué)：的畫(huà)法（見(jiàn)第133頁(yè)），并嘗試畫(huà)出一組.
2.演示視頻“畫(huà)法”.
3.教師小結(jié)畫(huà)法：靠緊、畫(huà)線(xiàn)、平移、畫(huà)線(xiàn).
4.探索與嘗試：你還有其他畫(huà)的方法嗎？
四、質(zhì)疑小結(jié).
1.讓學(xué)生看書(shū)并提出疑問(wèn)，組織學(xué)生解疑.
2.提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會(huì)了什么？
小結(jié)：①定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做.
②性質(zhì)：兩條間的距離處處相等.
③畫(huà)法：靠緊、畫(huà)線(xiàn)、平移、畫(huà)線(xiàn).
五、布置作業(yè) .
完成第134頁(yè)第1題.
檢驗(yàn)下面的各組直線(xiàn)，哪組是，哪組不是？
完成第134頁(yè)第2題.
檢驗(yàn)下面每個(gè)圖形中哪兩條線(xiàn)段是平行的.
完成P134頁(yè)第3題.
用直尺和三角板在練習(xí)本上畫(huà)兩條.
4.判斷.
①永不相交的兩條直線(xiàn)叫做（ ）
②在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)叫做.（ ）
③在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)叫做.（ ）
六、拓展練習(xí).
和1號(hào)棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？
板書(shū)設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
擺長(zhǎng)方形或正方形
活動(dòng)目的
鞏固垂直概念
學(xué)生準(zhǔn)備
火柴棍（一盒 ）
活動(dòng)過(guò)程
按老師要求擺長(zhǎng)方形或正方形，看誰(shuí)擺的快、規(guī)范.
①用4根，擺一個(gè)正方形
②用6根，擺一個(gè)長(zhǎng)方形
③用10根，擺一個(gè)長(zhǎng)方形
④用12根，擺一個(gè)正方形
畫(huà)場(chǎng)地
活動(dòng)目的
1.鞏固的畫(huà)法.
2.學(xué)會(huì)應(yīng)用的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.
3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
活動(dòng)要求
在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)立定跳遠(yuǎn)的場(chǎng)地，同學(xué)們分組，可以為每個(gè)組畫(huà)一個(gè)場(chǎng)地，比比看哪一組畫(huà)出的最標(biāo)準(zhǔn).（形如下圖）
平行線(xiàn) 篇5
4.8第一課時(shí)：的概念教學(xué)目標(biāo)： 1、理解平行線(xiàn)的概念，會(huì)用符號(hào)表示平行線(xiàn)。 2、會(huì)用三角板和直尺過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述直線(xiàn)的平行關(guān)系。 3、通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行與生活的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解平行線(xiàn)的概念，會(huì)用三角板和直尺過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)，知道過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)。難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例使學(xué)生理解兩直線(xiàn)平行的關(guān)系，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行與生活的密切聯(lián)系，以及通過(guò)操作掌握畫(huà)平行線(xiàn)的方法。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入 1、展示“滑雪運(yùn)動(dòng)圖片”，提問(wèn)學(xué)生滑雪運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是什么？ 答：保持兩只雪橇板的平行。 2、展示：瑞典國(guó)旗和紅十的圖片。提問(wèn)：這些圖片中能找到平行線(xiàn)嗎？ 3、提問(wèn)：什么是平行線(xiàn)？ 4、讓學(xué)生再舉出一些實(shí)例并和同伴交流。 二、學(xué)習(xí)新知 1、教師畫(huà)出平行線(xiàn)圖形介紹平行線(xiàn)的符號(hào)表示 2、 讓學(xué)生在單行本上畫(huà)平行線(xiàn)。 3、讓學(xué)生用三角板和直尺畫(huà)平行線(xiàn)。 4、議一議：（1） 如圖，過(guò)點(diǎn)c能畫(huà)幾條直線(xiàn)與 ab平行？（2） 過(guò)點(diǎn)d畫(huà)一條直線(xiàn)與直線(xiàn)ab平行，它與（1）所畫(huà)的直線(xiàn)平行嗎？（3） 通過(guò)畫(huà)圖你發(fā)現(xiàn)了什么？三、課堂小結(jié)（略） 4.8平行線(xiàn) 第二課時(shí)：平行線(xiàn)的識(shí)別教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)會(huì)平行線(xiàn)的識(shí)別的方法，能在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)圖形中識(shí)別平行線(xiàn)；能根據(jù)圖形中的已知條件，通過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，得出欲求結(jié)果。 2、通過(guò)說(shuō)理滲透合情推理的思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。 4、通過(guò)探索平行線(xiàn)的三個(gè)識(shí)別方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)會(huì)平行線(xiàn)識(shí)別的方法，能在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)圖形中識(shí)別平行線(xiàn). 難點(diǎn)：能根據(jù)圖形中的已知條件，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單的說(shuō)理。教學(xué)準(zhǔn)備：三角板、直尺、硬紙片（角的形狀）教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景 1、組織學(xué)生進(jìn)行如下活動(dòng)：（1） 用硬紙片制作一個(gè)角；（2） 這個(gè)角放在白紙上，描出∠aob；（如圖）（3） 再把角的兩邊反向延長(zhǎng)得od、oc，把角的一邊靠在延長(zhǎng)線(xiàn)od上，再把這個(gè)角畫(huà)出來(lái)得∠ope；（4） 探索這個(gè)過(guò)程，你能得到什么結(jié)論？為什么？ 2、在上述操作過(guò)程中，角的位置移到了另一個(gè)位置，這樣的移動(dòng)稱(chēng)為平移。在平移前后的相同位置構(gòu)成了一對(duì)同位角，其大小始終不變，因此，只要保持同位角相等，畫(huà)出的直線(xiàn)就平行于已知直線(xiàn)。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這樣的一個(gè)事實(shí)用一句話(huà)來(lái)敘述。 3、 學(xué)生分組交流 二、探索結(jié)論 1、 同位角相等，兩直線(xiàn)平行。 2、如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，如果∠1=∠2，那么a∥b.如果∠1=∠3，可得a∥b嗎？同樣，你能用語(yǔ)言來(lái)敘述嗎？得出結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。 3、如果∠1+∠4= ，能識(shí)別兩直線(xiàn)a∥b嗎？讓學(xué)生分組交流得出結(jié)論：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。 4、組織學(xué)生分組討論，歸納總結(jié)平行線(xiàn)的識(shí)別方法。（略） 三、識(shí)別方法的應(yīng)用例1、 按課本講，但注意書(shū)寫(xiě)格式：∵∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”，∴a∥b. 例2、 如圖，在四邊形abcd中，已知，∠b= ，∠c= ，ab與cd平行嗎？ad與bc平行嗎？若不平行添加什么條件平行呢？例3、 如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，給出下列條件： ①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7= ；④∠5+∠8= 其中能識(shí)別a∥b的條件的序號(hào)是 。 課堂練習(xí)：課本第170—171頁(yè)練習(xí)題 四、課堂小結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？ 2、談?wù)勈褂米R(shí)別方法的體會(huì)。 4.8平行線(xiàn) 第三課時(shí)：平行線(xiàn)的特征教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)的特征，并能利用平行線(xiàn)的三個(gè)特征解決問(wèn)題； 2、認(rèn)識(shí)平移，理解平移的特征，能夠按要求作出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形； 3、進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練； 4、通過(guò)學(xué)生探索平行線(xiàn)的三個(gè)特征，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)獲得的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行線(xiàn)的三個(gè)特征，并能利用特征解決問(wèn)題難點(diǎn)：區(qū)分平行線(xiàn)的識(shí)別與特征。教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙教學(xué)過(guò)程：一、探索 1、要求學(xué)生用三角板和直尺畫(huà)出兩條平行線(xiàn)。提問(wèn)：如圖，畫(huà)直線(xiàn)a∥b，把直尺看作是截線(xiàn)c，∠1、∠2有什么關(guān)系？那么是不是任意一條直線(xiàn)去截a、b所得的同位角都相等呢？請(qǐng)大家在下面檢驗(yàn)一下。 2、根據(jù)上面的操作過(guò)程，你能得出什么結(jié)論？板書(shū)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。 3、 板書(shū)課題：平行線(xiàn)的特征二、歸納總結(jié) 1、組織學(xué)生分組討論如圖，如果知道直線(xiàn)a∥b，根據(jù)平行線(xiàn)的特征，你能得到∠2、∠3的關(guān)系嗎？∠4與∠2呢？根據(jù)學(xué)生得出結(jié)論，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練：如：∵a∥b，根據(jù)平行線(xiàn)的特征， ∴∠2=∠3 2、歸納平行線(xiàn)的三個(gè)特征。三、平行線(xiàn)的特征的應(yīng)用例1、 如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1= 求∠2的度數(shù). 解：∵a∥b，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠2=∠1.又∠1= ， ∴∠2= 問(wèn)：能否求出∠3、∠4的度數(shù)？例2、 如圖，在四邊形abcd中，已知， ab∥cd，∠b= ，求∠c的度數(shù).能否得到∠a的度數(shù)？解：由于ab∥cd，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得∠b+∠c= ，又∠b= ，∴∠c= 根據(jù)題目的已知條件，無(wú)法求出∠a的度數(shù)。課堂練習(xí)：課本第174 頁(yè)第1、2題口答。例3、 將下圖中方格紙中的圖形向右平行移動(dòng)4格，再向上平行移動(dòng)3格，畫(huà)出平移后的圖形。
平行線(xiàn) 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)，初步了解的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用直尺和三角板畫(huà).
2.培養(yǎng)學(xué)生操作的初步技能.
3.滲透分類(lèi)的思想，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的觀(guān)點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)
理解的概念和性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)
1.理解“同一平面”.
2.會(huì)用三角板和直尺畫(huà).
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入 新課.
1.教師談話(huà)：前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線(xiàn)互相垂直的位置關(guān)系.這節(jié)課我們繼續(xù)研究同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系.（板書(shū)：同一平面 兩條直線(xiàn)）
2.學(xué)生擺小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線(xiàn)，每?jī)筛鶠橐唤M，請(qǐng)你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系你能擺出幾種情況.兩個(gè)同學(xué)一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學(xué)的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據(jù)它們的位置關(guān)系給它們分分類(lèi)嗎？說(shuō)出分類(lèi)的理由.
3.持不同分類(lèi)方法的同學(xué)進(jìn)行辯論.
4.教師小結(jié)：表面上看起來(lái)不相交，如果把兩條直線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)，看來(lái)今后不能先看表面現(xiàn)象，要看到其實(shí)質(zhì).
5.教師講解：
這兩組直線(xiàn)表面不相交，延長(zhǎng)后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學(xué)習(xí)的.（板書(shū)課題：）
6.學(xué)生嘗試概括：什么是？
7.教師出示長(zhǎng)方體：
教師提問(wèn)：這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后相交嗎？它們是嗎？
8.師生進(jìn)一步概括的定義（給重點(diǎn)處加標(biāo)記）
學(xué)生討論：應(yīng)具備哪幾個(gè)條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習(xí)：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學(xué)的性質(zhì).
1.出示圖形：
教師提問(wèn)：你們所說(shuō)的寬度是指哪一條線(xiàn)段？（板書(shū)：間的距離）
2.教師小結(jié)：兩條間的距離處處相等，這是的一個(gè)重要性質(zhì)，這一特性在生活中有廣泛的應(yīng)用.
3.實(shí)踐操作.
（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行.
（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個(gè)小組合作，使其兩兩平行.
三、畫(huà).
1.學(xué)生自學(xué)：的畫(huà)法（見(jiàn)第133頁(yè)），并嘗試畫(huà)出一組.
2.演示視頻“畫(huà)法”.
3.教師小結(jié)畫(huà)法：靠緊、畫(huà)線(xiàn)、平移、畫(huà)線(xiàn).
4.探索與嘗試：你還有其他畫(huà)的方法嗎？
四、質(zhì)疑小結(jié).
1.讓學(xué)生看書(shū)并提出疑問(wèn)，組織學(xué)生解疑.
2.提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會(huì)了什么？
小結(jié)：①定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做.
②性質(zhì)：兩條間的距離處處相等.
③畫(huà)法：靠緊、畫(huà)線(xiàn)、平移、畫(huà)線(xiàn).
五、布置作業(yè) .
完成第134頁(yè)第1題.
檢驗(yàn)下面的各組直線(xiàn)，哪組是，哪組不是？
完成第134頁(yè)第2題.
檢驗(yàn)下面每個(gè)圖形中哪兩條線(xiàn)段是平行的.
完成P134頁(yè)第3題.
用直尺和三角板在練習(xí)本上畫(huà)兩條.
4.判斷.
①永不相交的兩條直線(xiàn)叫做（ ）
②在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)叫做.（ ）
③在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)叫做.（ ）
六、拓展練習(xí).
和1號(hào)棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？
板書(shū)設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
擺長(zhǎng)方形或正方形
活動(dòng)目的
鞏固垂直概念
學(xué)生準(zhǔn)備
火柴棍（一盒 ）
活動(dòng)過(guò)程
按老師要求擺長(zhǎng)方形或正方形，看誰(shuí)擺的快、規(guī)范.
①用4根，擺一個(gè)正方形
②用6根，擺一個(gè)長(zhǎng)方形
③用10根，擺一個(gè)長(zhǎng)方形
④用12根，擺一個(gè)正方形
畫(huà)場(chǎng)地
活動(dòng)目的
1.鞏固的畫(huà)法.
2.學(xué)會(huì)應(yīng)用的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.
3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
活動(dòng)要求
在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)立定跳遠(yuǎn)的場(chǎng)地，同學(xué)們分組，可以為每個(gè)組畫(huà)一個(gè)場(chǎng)地，比比看哪一組畫(huà)出的最標(biāo)準(zhǔn).（形如下圖）
平行線(xiàn) 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)，初步了解的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用直尺和三角板畫(huà).
2.培養(yǎng)學(xué)生操作的初步技能.
3.滲透分類(lèi)的思想，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的觀(guān)點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)
理解的概念和性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)
1.理解“同一平面”.
2.會(huì)用三角板和直尺畫(huà).
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入 新課.
1.教師談話(huà)：前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線(xiàn)互相垂直的位置關(guān)系.這節(jié)課我們繼續(xù)研究同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系.（板書(shū)：同一平面 兩條直線(xiàn)）
2.學(xué)生擺小棒.
利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線(xiàn)，每?jī)筛鶠橐唤M，請(qǐng)你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系你能擺出幾種情況.兩個(gè)同學(xué)一組可以互相合作、互相商量.
二、探究新知.
（一）教學(xué)的概念.
1.出示下列圖形.
2.討論：你能根據(jù)它們的位置關(guān)系給它們分分類(lèi)嗎？說(shuō)出分類(lèi)的理由.
3.持不同分類(lèi)方法的同學(xué)進(jìn)行辯論.
4.教師小結(jié)：表面上看起來(lái)不相交，如果把兩條直線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)，看來(lái)今后不能先看表面現(xiàn)象，要看到其實(shí)質(zhì).
5.教師講解：
這兩組直線(xiàn)表面不相交，延長(zhǎng)后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學(xué)習(xí)的.（板書(shū)課題：）
6.學(xué)生嘗試概括：什么是？
7.教師出示長(zhǎng)方體：
教師提問(wèn)：這兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)后相交嗎？它們是嗎？
8.師生進(jìn)一步概括的定義（給重點(diǎn)處加標(biāo)記）
學(xué)生討論：應(yīng)具備哪幾個(gè)條件？
9.播放視頻“舉例”.
10.出示練習(xí)：下面各圖中哪些是；哪些不是？
（二）教學(xué)的性質(zhì).
1.出示圖形：
教師提問(wèn)：你們所說(shuō)的寬度是指哪一條線(xiàn)段？（板書(shū)：間的距離）
2.教師小結(jié)：兩條間的距離處處相等，這是的一個(gè)重要性質(zhì)，這一特性在生活中有廣泛的應(yīng)用.
3.實(shí)踐操作.
（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行.
（2）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個(gè)小組合作，使其兩兩平行.
三、畫(huà).
1.學(xué)生自學(xué)：的畫(huà)法（見(jiàn)第133頁(yè)），并嘗試畫(huà)出一組.
2.演示視頻“畫(huà)法”.
3.教師小結(jié)畫(huà)法：靠緊、畫(huà)線(xiàn)、平移、畫(huà)線(xiàn).
4.探索與嘗試：你還有其他畫(huà)的方法嗎？
四、質(zhì)疑小結(jié).
1.讓學(xué)生看書(shū)并提出疑問(wèn)，組織學(xué)生解疑.
2.提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會(huì)了什么？
小結(jié)：①定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做.
②性質(zhì)：兩條間的距離處處相等.
③畫(huà)法：靠緊、畫(huà)線(xiàn)、平移、畫(huà)線(xiàn).
五、布置作業(yè) .
完成第134頁(yè)第1題.
檢驗(yàn)下面的各組直線(xiàn)，哪組是，哪組不是？
完成第134頁(yè)第2題.
檢驗(yàn)下面每個(gè)圖形中哪兩條線(xiàn)段是平行的.
完成P134頁(yè)第3題.
用直尺和三角板在練習(xí)本上畫(huà)兩條.
4.判斷.
①永不相交的兩條直線(xiàn)叫做（ ）
②在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)叫做.（ ）
③在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)不相交，就一定互相平行.（ ）
④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)叫做.（ ）
六、拓展練習(xí).
和1號(hào)棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？
板書(shū)設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
擺長(zhǎng)方形或正方形
活動(dòng)目的
鞏固垂直概念
學(xué)生準(zhǔn)備
火柴棍（一盒 ）
活動(dòng)過(guò)程
按老師要求擺長(zhǎng)方形或正方形，看誰(shuí)擺的快、規(guī)范.
①用4根，擺一個(gè)正方形
②用6根，擺一個(gè)長(zhǎng)方形
③用10根，擺一個(gè)長(zhǎng)方形
④用12根，擺一個(gè)正方形
畫(huà)場(chǎng)地
活動(dòng)目的
1.鞏固的畫(huà)法.
2.學(xué)會(huì)應(yīng)用的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.
3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).
活動(dòng)要求
在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)立定跳遠(yuǎn)的場(chǎng)地，同學(xué)們分組，可以為每個(gè)組畫(huà)一個(gè)場(chǎng)地，比比看哪一組畫(huà)出的最標(biāo)準(zhǔn).（形如下圖）
平行線(xiàn) 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)比男女生在各方面表現(xiàn)的不同，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到男女生之間差異的存在，并且能夠歸納出這些差異。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到男女生之間進(jìn)行健康、正常的重要。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：男女生之間正常健康交往的重要性
教學(xué)方法：活動(dòng)法
教學(xué)過(guò)程：
導(dǎo)入：
師：為什么進(jìn)入青春期后，男女同學(xué)之間的交往會(huì)與小學(xué)時(shí)不同？為什么心里會(huì)對(duì)異性同學(xué)產(chǎn)生好感？老師、家長(zhǎng)為什么會(huì)對(duì)異性同學(xué)打的電話(huà)那么敏感？我能不能和異性同學(xué)交往……這些問(wèn)題困擾著青春期的少男少女。其實(shí)，男女同學(xué)之間的異性交往是有利有弊的，關(guān)鍵在于如何建立積極向上、健康發(fā)展的異性關(guān)系？這節(jié)課我們就一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。
講授新課：
活動(dòng)一
步驟一：告訴學(xué)生我們要分組活動(dòng)，要求每組不少于5人，自由組合。教師在學(xué)生分組時(shí)，注意觀(guān)察學(xué)生的表現(xiàn)。
步驟二：提問(wèn)：學(xué)生為什么會(huì)選擇和同性一組，而不選擇和異性一組？
結(jié)論：我們開(kāi)始懂得男女有別。進(jìn)入青春期以后，我們逐漸意識(shí)到男生女生在生理、心理上的差別，逐步有了性別意識(shí)，開(kāi)始關(guān)注異性，也對(duì)異性之間的交往變得敏感了。
板書(shū)：我們開(kāi)始懂得男女有別。
活動(dòng)二
首先，讓學(xué)生討論“朋友”是什么？引導(dǎo)學(xué)生用關(guān)鍵的詞來(lái)解釋?zhuān)苊庥贸橄蟮亩x，特別要注意人性化，突出友誼的情感色彩。
讓學(xué)生欣賞有關(guān)朋友的音樂(lè)：如《朋友》，在播放的同時(shí)，讓學(xué)生感受。通過(guò)全班的交流，我們把朋友比喻成咖啡、美酒，雪中送炭、雨天的彩虹等，很少有人用性別來(lái)界定，這說(shuō)明了什么？性別的差異并不影響朋友友誼的建立，異性之間也能成為朋友。
結(jié)論：異性同學(xué)間的交往是學(xué)校生活的一個(gè)重要內(nèi)容，他能讓我們獲得更加豐富的友誼。只要我們真誠(chéng)待人，坦然大方的與異性同學(xué)交往，就一定能獲得異性同學(xué)的尊重和友情，就能成為真正的朋友。
板書(shū)：異性能夠成為朋友。
活動(dòng)三
播放歌曲《我是女生》
我是女生，漂亮的女生；我是女生，愛(ài)哭的女生；我是女生，奇怪的女生……
師：這首歌是女生自己對(duì)自己的評(píng)價(jià)，男生心目中最欣賞什么樣的女生？女生又欣賞什么樣的男生？
組織學(xué)生進(jìn)行“關(guān)于欣賞的異性形象的接龍游戲”
活動(dòng)要求：男生說(shuō)出自己欣賞的女生品質(zhì)，女生說(shuō)出自己欣賞的男生品質(zhì)。
步驟一：讓每位同學(xué)以“我認(rèn)為男（女）生更優(yōu)秀，因?yàn)?hellip;…”句式為準(zhǔn)，說(shuō)一句話(huà)，包含一個(gè)欣賞異性的原因。
步驟二：按自由組合的小組進(jìn)行游戲
步驟三：教師總結(jié)同學(xué)們回答的關(guān)鍵詞。如：女生一般細(xì)心周到，想象力豐富；男生獨(dú)立性較強(qiáng)，喜歡競(jìng)爭(zhēng)。
女性的感知覺(jué)、注意力一般優(yōu)于男性；女性擅長(zhǎng)形象記憶、情感記憶、機(jī)械記憶；男性比較擅長(zhǎng)邏輯記憶和理解記憶；思維發(fā)展方面，女性的形象思維勝于男性，男性的抽象思維超出女性；意志發(fā)展方面，男性在堅(jiān)持性、果斷性等方面普遍優(yōu)于女性；在個(gè)人興趣方面，男性的興趣要比女性更廣泛、更持久、更具有效能。等等
既然男女生各有優(yōu)點(diǎn)，那我們之間應(yīng)該交往嗎？
結(jié)論：人一生的成長(zhǎng)、發(fā)展、成功、幸福離不開(kāi)社會(huì)；人一生的愉快、煩惱、快樂(lè)、愛(ài)與恨，也和他人的交往分不開(kāi)。與人交往是每個(gè)人生活的基本組成部分。交往也是青少年生活中不可少的一個(gè)組成部分，人際關(guān)系嚴(yán)重影響中學(xué)生的生活質(zhì)量。并且大家能夠發(fā)現(xiàn)異性同學(xué)身上的優(yōu)點(diǎn)。所以男女生之間進(jìn)行健康交往是非常必要的：不僅能擴(kuò)大我們的生活交往范圍，增強(qiáng)與人溝通的能力，還能使我們互相影響，互相滲透，在學(xué)習(xí)生活中共同成長(zhǎng)。
板書(shū)：異性同學(xué)間的交往是必要的。
小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)入青春期以后，我們知道了男女雖然有別，但只要能坦誠(chéng)相待，用心交往，都能成為成長(zhǎng)道路上真正的好朋友、好伙伴。
平行線(xiàn) 篇9
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：
由平行線(xiàn)的畫(huà)法，引出公理（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）.由公理推出：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線(xiàn)平行，這兩個(gè)定理.
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 ：
本節(jié)的重點(diǎn)是：公理及兩個(gè)判定定理.一般的定義與第一個(gè)判定定理是等價(jià)的.都可以做判定的方法.但平行線(xiàn)的定義不好用來(lái)判定兩直線(xiàn)相交還是不相交.這樣，有必要借助兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)截成的角來(lái)判定.因此，這一個(gè)判定公理和兩個(gè)判定定理就顯得尤為重要了.它們是判斷兩直線(xiàn)平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線(xiàn)的性質(zhì)打下了基礎(chǔ).
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：理解由判定公理推出判定定理的證明過(guò)程.學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對(duì)幾何證明的意義還不太理解.有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀(guān)圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒(méi)必要再進(jìn)行證明.這些都使幾何的入門(mén)教學(xué)困難重重.因此，教學(xué)中既要有直觀(guān)的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書(shū)示范.創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ?
2、教學(xué)建議
在平行線(xiàn)判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線(xiàn)索：“充分實(shí)驗(yàn)—仔細(xì)觀(guān)察—形成猜想—實(shí)踐檢驗(yàn)—明確條件和結(jié)論.”
教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個(gè)學(xué)生都用三角板和直尺畫(huà)出平行線(xiàn).在此過(guò)程中，注意角的變化情況.事實(shí)充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線(xiàn)一定會(huì)平行.
公理后，有些同學(xué)可能會(huì)意識(shí)到“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)也會(huì)平行”.教師可組織學(xué)生按所給圖形進(jìn)行討論.如何利用已知和幾何的公理、定理來(lái)證明這個(gè)顯然成立的事實(shí).也可多叫幾個(gè)同學(xué)進(jìn)行重復(fù).逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性.另一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程也與此類(lèi)似.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例1
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解推理、證明的格式，掌握平行線(xiàn)判定公理和第一個(gè)判定定理.
2.會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證.
3.通過(guò)模型演示，即“運(yùn)動(dòng)—變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀(guān)察—分析”和“歸納—總結(jié)”的能力.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.
2.學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn).
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
在觀(guān)察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo).
（二）難點(diǎn)
判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書(shū)寫(xiě)格式.
（三）解決辦法
1.通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)，巧妙設(shè)問(wèn)，解決重點(diǎn).
2.通過(guò)引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書(shū)寫(xiě)格式，明確方法來(lái)解決難點(diǎn)、疑點(diǎn).
四、課時(shí)安排
l課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī).
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知.
2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀(guān)察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進(jìn)行鞏固.
3.通過(guò)教師提問(wèn)，學(xué)生回答完成歸納小結(jié).
七、教學(xué)步驟
（－）明確目標(biāo)
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：
由平行線(xiàn)的畫(huà)法，引出公理（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）.由公理推出：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線(xiàn)平行，這兩個(gè)定理.
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 ：
本節(jié)的重點(diǎn)是：公理及兩個(gè)判定定理.一般的定義與第一個(gè)判定定理是等價(jià)的.都可以做判定的方法.但平行線(xiàn)的定義不好用來(lái)判定兩直線(xiàn)相交還是不相交.這樣，有必要借助兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)截成的角來(lái)判定.因此，這一個(gè)判定公理和兩個(gè)判定定理就顯得尤為重要了.它們是判斷兩直線(xiàn)平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線(xiàn)的性質(zhì)打下了基礎(chǔ).
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：理解由判定公理推出判定定理的證明過(guò)程.學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對(duì)幾何證明的意義還不太理解.有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀(guān)圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒(méi)必要再進(jìn)行證明.這些都使幾何的入門(mén)教學(xué)困難重重.因此，教學(xué)中既要有直觀(guān)的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書(shū)示范.創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ?
2、教學(xué)建議
在平行線(xiàn)判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線(xiàn)索：“充分實(shí)驗(yàn)—仔細(xì)觀(guān)察—形成猜想—實(shí)踐檢驗(yàn)—明確條件和結(jié)論.”
教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個(gè)學(xué)生都用三角板和直尺畫(huà)出平行線(xiàn).在此過(guò)程中，注意角的變化情況.事實(shí)充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線(xiàn)一定會(huì)平行.
公理后，有些同學(xué)可能會(huì)意識(shí)到“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)也會(huì)平行”.教師可組織學(xué)生按所給圖形進(jìn)行討論.如何利用已知和幾何的公理、定理來(lái)證明這個(gè)顯然成立的事實(shí).也可多叫幾個(gè)同學(xué)進(jìn)行重復(fù).逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性.另一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)與證明過(guò)程也與此類(lèi)似.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例1
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解推理、證明的格式，掌握平行線(xiàn)判定公理和第一個(gè)判定定理.
2.會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證.
3.通過(guò)模型演示，即“運(yùn)動(dòng)—變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀(guān)察—分析”和“歸納—總結(jié)”的能力.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.
2.學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn).
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
在觀(guān)察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo).
（二）難點(diǎn)
判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書(shū)寫(xiě)格式.
（三）解決辦法
1.通過(guò)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)，巧妙設(shè)問(wèn)，解決重點(diǎn).
2.通過(guò)引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書(shū)寫(xiě)格式，明確方法來(lái)解決難點(diǎn)、疑點(diǎn).
四、課時(shí)安排
l課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī).
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.通過(guò)兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知.
2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀(guān)察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進(jìn)行鞏固.
3.通過(guò)教師提問(wèn)，學(xué)生回答完成歸納小結(jié).
七、教學(xué)步驟
（－）明確目標(biāo)
掌握平行線(xiàn)判定公理和第一個(gè)判定定理及運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證.
（二）整體感知
以情境設(shè)計(jì)，引出課題，以模型演示，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，、分析、總結(jié)，講授新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知，在整節(jié)課中，較充分地體現(xiàn)了邏輯推理.
（三）教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)、平行公理及推論，請(qǐng)同學(xué)們判斷下列語(yǔ)句是否正確，并說(shuō)明理由（出示投影）.
1.兩條直線(xiàn)不相交，就叫平行線(xiàn).
2.與一條直線(xiàn)平行的直線(xiàn)只有一條.
3.如果直線(xiàn) 、 都和 平行，那么 、 就平行.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答上述三個(gè)問(wèn)題.
【教法說(shuō)明】通過(guò)三個(gè)判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識(shí)，第1題在于強(qiáng)化平行線(xiàn)定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)幾何，語(yǔ)言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問(wèn)題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時(shí)提示學(xué)生，它也是判定兩條直線(xiàn)平行的方法.
師：測(cè)得兩條直線(xiàn)相交，所成角中的一個(gè)是直角，能判定這兩條直線(xiàn)垂直嗎？根據(jù)什么？
學(xué)生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義.
師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)，你有辦法測(cè)定兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，如何測(cè)定兩條直線(xiàn)是否平行？
教師在學(xué)生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線(xiàn)的定義來(lái)測(cè)定兩條直線(xiàn)是否平行，必須找其他可以測(cè)定的方法，有什么方法呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情況下，有的學(xué)生會(huì)提出，再作一條直線(xiàn) ，讓 ，再看 是否平行于 就可以了.
師：這種想法很好，那么，如何作 ，使它與 平行？若作出 后，又如何判斷 是否與 平行？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考老師的提問(wèn)，意識(shí)到剛才的回答，似是而非，不能解決問(wèn)題.
師：顯然，我們的問(wèn)題沒(méi)有得到解決，為此我們來(lái)尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的（板書(shū)課題）.
［板書(shū)］2.5（1）.
【教法說(shuō)明】由垂線(xiàn)定義可以來(lái)判斷兩線(xiàn)是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線(xiàn)定義來(lái)判斷，但我們無(wú)法測(cè)定直線(xiàn)是否不相交，也就不能利用定義來(lái)判斷.這時(shí)，學(xué)生會(huì)考慮平行公理推論，此時(shí)教師只須簡(jiǎn)單地追問(wèn)，就讓學(xué)生弄清問(wèn)題未能解決，由此引入新課內(nèi)容.
探究新知，講授新課
教師給出像課本第78頁(yè)圖2–20那樣的兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng) ，讓學(xué)生觀(guān)察， 轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)， 的大小有無(wú)變化，再讓 從小變大，說(shuō)出直線(xiàn) 與 的位置關(guān)系變化規(guī)律.
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生充分觀(guān)察，在教師的啟發(fā)式提問(wèn)下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論.
圖1
學(xué)生活動(dòng)： 轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)， 也隨著變化，當(dāng) 從小變大時(shí)，直線(xiàn) 從原來(lái)在右邊與直線(xiàn) 相交，變到在左邊與 相交.
師：在這個(gè)過(guò)程中，存在一個(gè)與 不相交即與 平行的位置，那么 多大時(shí)，直線(xiàn) 呢？也就是說(shuō)，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線(xiàn)平行，需要找角的關(guān)系.
師：下面先請(qǐng)同學(xué)們回憶平行線(xiàn)的畫(huà)法，過(guò)直線(xiàn) 外一點(diǎn) 畫(huà) 的平行線(xiàn) .
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示（見(jiàn)圖1）.
師：由剛才的演示，請(qǐng)同學(xué)們考慮，畫(huà)平行線(xiàn)的過(guò)程，實(shí)際上是保證了什么？
圖2
學(xué)生：保證了兩個(gè)同位角相等.
師：由此你能得到什么猜想？
學(xué)生：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么兩條直線(xiàn)平行.
師：我們的猜想正確嗎？會(huì)不會(huì)有某一特定的時(shí)刻，即使同位角不等，而兩條直線(xiàn)也平行呢？
教師用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程.在觀(guān)察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生看清 角和 角（如圖2），而后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀(guān)察并討論能得出什么結(jié)論.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀(guān)察、討論、分析.
總結(jié)了，當(dāng) 時(shí)， 不平行 ，而無(wú)論 取何值，只要 ， 、 就平行.
圖3
教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱(chēng)為公理.
［板書(shū)］兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.
即：∵ （已知見(jiàn)圖3），
∴ （同位角相等，兩直線(xiàn)平行）.
【教法說(shuō)明】通過(guò)實(shí)際畫(huà)圖和用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)—變化過(guò)程，讓學(xué)生確信公理的正確.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）.
圖4
1.如圖4， ， ， 嗎？
2. ，當(dāng) 時(shí)，就能使 .
【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目旨在鞏固所學(xué)的判定公理，對(duì)于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會(huì)執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時(shí)要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想.
（出示投影）
直線(xiàn) 、 被直線(xiàn) 所截.
圖5
1.見(jiàn)圖5，如果 ，那么 與 有什么關(guān)系？
2. 與 有什么關(guān)系？
3. 與 是什么位置關(guān)系的一對(duì)角？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀(guān)察，思考分析，給出答案： 時(shí)， ， 與 相等， 與 是內(nèi)錯(cuò)角.
師： 與 滿(mǎn)足什么條件，可以得到 ？為什么？
學(xué)生活動(dòng)： ，因?yàn)?，通過(guò)等量代換可以得到 .
師： 時(shí)，你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？
學(xué)生活動(dòng)： .
師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？
學(xué)生活動(dòng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.
師：也就是說(shuō)，我們得到了判定兩直線(xiàn)平行的另一個(gè)方法：
［板書(shū)］兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.
簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.
【教法說(shuō)明】通過(guò)教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問(wèn)法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問(wèn)題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考、善于動(dòng)腦分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.
師：上面的推理過(guò)程，可以寫(xiě)成
∵ （已知），
（對(duì)頂角相等），
∴ .
［∵ （已證）］，
∴ （同位角相等，兩直線(xiàn)平行）.
【教法說(shuō)明】這里的推理過(guò)程可以放手讓學(xué)生試著說(shuō)，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進(jìn)取的精神.
教師指出：方括號(hào)內(nèi)的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴ ”，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi)這一步可以省略.
嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）
1.如圖1，直線(xiàn) 、 被直線(xiàn) 所截.
（1）量得 ， ，就可以判定 ，它的根據(jù)是什么？
（2）量得 ， ，就可以判定 ，它的根據(jù)是什么？
2.如圖2， 是 的延長(zhǎng)線(xiàn)，量得 .
（1）從 ，可以判定哪兩條直線(xiàn)平行？它的根據(jù)是什么？
（2）從 ，可以判定哪兩條直線(xiàn)平行？它的根據(jù)是什么？
圖1 圖2
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答.
【教法說(shuō)明】這組題旨在鞏固公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會(huì)用于解決簡(jiǎn)單的說(shuō)理問(wèn)題.
變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影）
1.如圖3所示，由 ，可判斷哪兩條直線(xiàn)平行？由 ，可判斷哪兩條直線(xiàn)平行？
2.如圖4，已知 ， ， 嗎？為什么？
圖3 圖4
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答問(wèn)題.教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出答案.
【教法說(shuō)明】這組題不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)變式圖形，加強(qiáng)識(shí)圖能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學(xué)生從多角度、全方位考慮問(wèn)題，從而得到一題多解.提高了學(xué)生的解題能力.
（四）總結(jié)擴(kuò)展
2.結(jié)合判一定理的證明過(guò)程，熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式.
八、布置作業(yè)
課本第97頁(yè)習(xí)題2.2A組第4、5、6（1）（2）題.
作業(yè) 答案
4.當(dāng) 時(shí)，就能使 .
5.（1）從 ，推出 ，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行.
（2）從 ，推出 ，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.
6.（1）可斷定 ，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行.
（2）可斷定 ，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.
平行線(xiàn) 篇10
課程教材研究所 李海東
七年級(jí)下冊(cè)第5章是“相交線(xiàn)與平行線(xiàn)”，本章主要研究平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，重點(diǎn)是垂直和平行關(guān)系，以及有關(guān)平移變換的內(nèi)容.本章共安排了四個(gè)小節(jié)以及三個(gè)選學(xué)內(nèi)容，教學(xué)時(shí)間約需13課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：
5.1 相交線(xiàn) 3課時(shí)
5.2 平行線(xiàn) 3課時(shí)
5.3 平行線(xiàn)的性質(zhì) 3課時(shí)
5.4 平移 2課時(shí)
數(shù)學(xué)活動(dòng)
小結(jié) 2課時(shí)
一、教科書(shū)內(nèi)容和課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下圖所示：
（二）教科書(shū)內(nèi)容
平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問(wèn)題，這些內(nèi)容學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本章在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，首先研究了相交的情形，探究了兩直線(xiàn)相交所成的角的位置和大小關(guān)系，給出了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角概念，得出了“對(duì)頂角相等”的結(jié)論；垂直作為兩條直線(xiàn)相交的特殊情形，與它有關(guān)的概念和結(jié)論是學(xué)習(xí)下一章“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ)，本章對(duì)垂直的情形進(jìn)行了專(zhuān)門(mén)的研究，探索得出了“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直”“垂線(xiàn)段最短”等結(jié)論，并給出點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，為學(xué)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)打下基礎(chǔ).
對(duì)于平面內(nèi)兩條直線(xiàn)平行的位置關(guān)系，教科書(shū)首先引入一個(gè)基本事實(shí)（平行公理），即過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，以此為出發(fā)點(diǎn)探討了判定兩條直線(xiàn)平行的三種方法和兩條直線(xiàn)平行的三條性質(zhì)，并給出了兩條平行線(xiàn)的距離的概念.由于學(xué)生已經(jīng)接觸了一些命題，如“如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行”“等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”“對(duì)頂角相等”，教科書(shū)對(duì)命題以及命題的構(gòu)成作了簡(jiǎn)單介紹，使學(xué)生初步接觸有關(guān)形式邏輯概念和術(shù)語(yǔ).
本章在最后一節(jié)安排了有關(guān)平移變換的內(nèi)容.從《課程標(biāo)準(zhǔn)》看，圖形的變換是“空間與圖形”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容，通過(guò)將圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等活動(dòng)，使圖形動(dòng)起來(lái)，有助于在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質(zhì)，因此圖形的變換是研究幾何問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具.本套教材在不同階段安排了這些圖形變換的內(nèi)容.平移是一種基本的圖形變換，也是本套教材中引進(jìn)的第一個(gè)圖形變換.教科書(shū)將“平移”安排在本章最后一節(jié)，一方面是考慮將其作為平行線(xiàn)的一個(gè)應(yīng)用，另一方面考慮引入平移變換，可以盡早滲透圖形變換的思想，使學(xué)生盡早接觸利用平移分析和解決問(wèn)題的方法.在“平移”一節(jié)中，教科書(shū)首先給出幾個(gè)美麗圖案，分析這些圖案的共同特點(diǎn)，由此引出圖形的平移；接著通過(guò)一個(gè)“探究”欄目讓學(xué)生畫(huà)雪人，體會(huì)動(dòng)手平移的過(guò)程；再觀(guān)察兩個(gè)相鄰的雪人，分析它們之間對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的位置和長(zhǎng)短關(guān)系，發(fā)現(xiàn)平移的基本性質(zhì)，給出了平移變換的概念；最后學(xué)習(xí)利用平移設(shè)計(jì)圖案和分析解決實(shí)際生活中的問(wèn)題.
本章的重點(diǎn)是垂線(xiàn)的概念與平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，因?yàn)檫@些知識(shí)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到，這部分內(nèi)容掌握不好，將會(huì)影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí).學(xué)好這部分重點(diǎn)內(nèi)容的關(guān)鍵是要使學(xué)生理解與相交線(xiàn)、平行線(xiàn)有關(guān)的角的知識(shí)，因?yàn)橹本�(xiàn)的位置關(guān)系是通過(guò)有關(guān)角的知識(shí)反映出來(lái)的.
對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，在本章，不僅要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、探究等活動(dòng)歸納出圖形的概念和性質(zhì)，還要求“說(shuō)理”，把它作為探究結(jié)論的自然延續(xù).本章這樣的地方還是很多的，例如“對(duì)頂角相等”性質(zhì)的得出，由判定兩直線(xiàn)平行的方法1，得出方法2、3，由平行線(xiàn)的性質(zhì)1，得出性質(zhì)2、3，以及一些例、習(xí)題中，等等.對(duì)于說(shuō)理，由于學(xué)生還比較陌生，不知道應(yīng)由什么，根據(jù)什么，得出什么，對(duì)于說(shuō)理所用的三段論的形式——由小前提得到結(jié)論，以大前提作為理由，一下子也很難適應(yīng).因此，逐步深入地讓學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)理，是本章的一個(gè)難點(diǎn).
解決以上難點(diǎn)的關(guān)鍵是要按照教科書(shū)的安排，一步一步地，循序漸進(jìn)地引入推理論證的內(nèi)容.在本章，結(jié)合正文的相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)行初步的說(shuō)理訓(xùn)練；在本章最后，學(xué)習(xí)了命題及命題的構(gòu)成后，學(xué)生也能對(duì)說(shuō)理的理由，三段論的表達(dá)形式有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，用這樣前一步為后一步作準(zhǔn)備，逐步提高，慢慢教會(huì)的辦法克服難點(diǎn).
二、本章編寫(xiě)特點(diǎn)
（一）內(nèi)容呈現(xiàn)上充分體現(xiàn)認(rèn)知過(guò)程，給學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間
在內(nèi)容處理上，教科書(shū)加強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)幾何的成分，將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合.論證幾何在培養(yǎng)人的邏輯思維能力方面起著重要作用，而實(shí)驗(yàn)幾何則是發(fā)現(xiàn)幾何命題和定理的有效工具，在培養(yǎng)人的直覺(jué)思維和創(chuàng)造性思維方面起著重要的作用.對(duì)于幾何中的結(jié)論，教科書(shū)多數(shù)是先讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、折紙、剪紙、度量或做試驗(yàn)等活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，然后再對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明、解釋或論證，為由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡做好鋪墊，在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分注意這一點(diǎn).
對(duì)于本章中的一些概念、性質(zhì)、公理和定理，教科書(shū)大多是通過(guò)“留空”、設(shè)問(wèn)、設(shè)置“觀(guān)察”“思考”“討論”“探究”“歸納”以及“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等欄目，讓學(xué)生通過(guò)探索活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.例如，對(duì)于“對(duì)頂角相等”，教科書(shū)首先設(shè)置一個(gè)“討論”欄目，讓學(xué)生度量?jī)蓷l相交直線(xiàn)所成的角的大小，通過(guò)學(xué)生的充分討論，探究發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角相等這個(gè)結(jié)論，然后再對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行了說(shuō)理，這樣就將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何相結(jié)合.再如，平行線(xiàn)性質(zhì)的處理也是采用的這種處理方式.在本章最后的活動(dòng)1“你有多少種畫(huà)平行線(xiàn)的方法？”中，學(xué)生通過(guò)討論書(shū)中提供的三位同學(xué)畫(huà)平行線(xiàn)的方法，結(jié)合本章所學(xué)內(nèi)容和生活經(jīng)驗(yàn)，不同的學(xué)生會(huì)得到不同的畫(huà)平行線(xiàn)的方法.通過(guò)這樣的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí).
（二）注意加強(qiáng)直觀(guān)性
密切聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，以實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)和歸宿是編寫(xiě)這套教科書(shū)特別關(guān)注的問(wèn)題.幾何圖形是從實(shí)際中抽象出來(lái)的，所以幾何圖形的定義、性質(zhì)都是比較抽象的，這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難.為了減少學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，在編寫(xiě)這一章時(shí)，我們注意根據(jù)七年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，加強(qiáng)了直觀(guān)教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容盡量貼近學(xué)生的生活.許多概念、性質(zhì)、定理的引入都是從解決實(shí)際問(wèn)題的需要來(lái)出發(fā)的（如從剪刀剪開(kāi)布片的過(guò)程引入研究?jī)蓷l相交直線(xiàn)所成角的問(wèn)題，從灌溉挖渠的問(wèn)題引入垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，等等）；在教材編寫(xiě)時(shí)，也注意為利用實(shí)物、模型、計(jì)算機(jī)等多種教學(xué)手段提供材料，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化中尋找圖形的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)（如對(duì)頂角的性質(zhì)，垂線(xiàn)、平行線(xiàn)的概念的引入等等）.在研究有關(guān)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)后，再注意把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中（例如畫(huà)交通路口示意圖、檢驗(yàn)一些平行問(wèn)題、繪制住房平面圖等等）.在教學(xué)時(shí)，也應(yīng)注意從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自己多觀(guān)察、多動(dòng)手、勤思考，結(jié)合適合當(dāng)?shù)靥攸c(diǎn)的一些問(wèn)題，抽象出隱含在這些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引入本章要學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)概念和方法，并利用所學(xué)知識(shí)解決更多的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)具體——抽象——具體的過(guò)程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
（三）循序漸進(jìn)地安排技能訓(xùn)練
這一章的教學(xué)，除了要學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識(shí)以外，還擔(dān)負(fù)著一些技能和能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練的任務(wù).這既有幾何語(yǔ)言、圖形方面的，也有說(shuō)理、推理方面的.這些內(nèi)容，都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的基礎(chǔ).教科書(shū)在這方面也是作了精心安排，在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意按照由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由模仿到獨(dú)立操作的順序，逐步提高要求.
例如，在這一章開(kāi)始，要求學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理，處于為今后進(jìn)行推理論證的準(zhǔn)備階段.因此，也就要求學(xué)生能用較準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)學(xué)過(guò)的概念、性質(zhì)，學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的、基本的推理語(yǔ)言（如“因?yàn)椤浴薄坝伞谩钡龋軈^(qū)分命題的條件和結(jié)論等，為能用文字語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)說(shuō)理過(guò)程，也為今后進(jìn)行推理論證打下一個(gè)良好的基礎(chǔ).
再如，承接“圖形認(rèn)識(shí)初步”，本章仍舊要重視文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等幾種不同語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化，注意“幾何模型→圖形→文字→符號(hào)”這個(gè)抽象的過(guò)程，使抽象和直觀(guān)結(jié)合起來(lái)，在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展其他語(yǔ)言.在教科書(shū)中也注意了由不同方向?qū)D形、文字和符號(hào)間轉(zhuǎn)化的設(shè)計(jì)安排，安排了這樣一些練習(xí)、習(xí)題，教學(xué)時(shí)也要注意這方面的訓(xùn)練.本章也要求學(xué)生能用各種繪圖工具畫(huà)出垂線(xiàn)、平行線(xiàn)，平移一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形等，教科書(shū)還安排了“你有多少畫(huà)平行線(xiàn)的方法”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)這些內(nèi)容，讓學(xué)生較快適應(yīng)，把幾何圖形與語(yǔ)句表示、符號(hào)表示聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生能從多角度表示圖形、認(rèn)識(shí)圖形、把握?qǐng)D形.
三、幾個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題
（一）有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)
對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，本套教科書(shū)按照“說(shuō)點(diǎn)兒理”“說(shuō)理”“簡(jiǎn)單推理”“用符號(hào)表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排.本章對(duì)于推理的要求還處在入門(mén)階段，只是結(jié)合知識(shí)的學(xué)習(xí)，識(shí)圖、畫(huà)圖、幾何語(yǔ)言的訓(xùn)練從“說(shuō)理”過(guò)渡到“簡(jiǎn)單推理”.例如，在推導(dǎo)“對(duì)頂角相等”這個(gè)結(jié)論時(shí)，采用了用語(yǔ)言敘述的方式進(jìn)行“說(shuō)理”，在推導(dǎo)平行線(xiàn)的性質(zhì)（由性質(zhì)1得出性質(zhì)2）時(shí)，教科書(shū)展示了一個(gè)簡(jiǎn)單推理的過(guò)程.各個(gè)過(guò)程中，都沒(méi)有采用“已知……，求證……，證明”的形式邏輯格式，而是用說(shuō)理的方式展示推理的過(guò)程，但強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過(guò)程，感受推理論證的作用，使說(shuō)理、推理作為觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù).因此教學(xué)中要注意準(zhǔn)確把握教學(xué)要求，對(duì)推理能力的培養(yǎng)要有一個(gè)循序漸進(jìn)逐步提高的過(guò)程，要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，在書(shū)寫(xiě)格式上不作統(tǒng)一要求，可以用自然語(yǔ)言，可以結(jié)合圖形進(jìn)行說(shuō)明，可以用箭頭等形式表明自己的思路，也可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示說(shuō)理、簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，等等.總之，要注意逐步提高、不要急于要求學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)，不能操之過(guò)急.
另外，說(shuō)理、推理的內(nèi)容是本章的教學(xué)難點(diǎn)，教科書(shū)中注意對(duì)學(xué)生循序漸進(jìn)地進(jìn)行訓(xùn)練.由于學(xué)生的認(rèn)知能力有差別，基礎(chǔ)也不同，所以教學(xué)中一方面要按要求有計(jì)劃地組織好教學(xué)，另一方面要注意因材施教.對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，一定要一步一步地使每階段的訓(xùn)練到位，不要急于求成；對(duì)接受能力強(qiáng)的學(xué)生，要及時(shí)調(diào)整教學(xué)要求，保護(hù)他們學(xué)習(xí)的積極性，滿(mǎn)足他們的求知欲，對(duì)于教科書(shū)中的一些要求說(shuō)明理由的習(xí)題，也可以要求他們把推理的過(guò)程用簡(jiǎn)單的符號(hào)化的語(yǔ)言表示出來(lái).
（二）注意突出重點(diǎn)內(nèi)容
這一章的內(nèi)容比較豐富，除了要研究平面內(nèi)兩條直線(xiàn)間的位置關(guān)系（重點(diǎn)是垂直和平行關(guān)系），還包括平移變換的內(nèi)容以及一些命題的內(nèi)容，由于教學(xué)時(shí)間有限，為了使學(xué)生集中精力掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，并形成一定的能力，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意突出重點(diǎn).例如，研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系時(shí)，重點(diǎn)是要研究一些圖形的性質(zhì)，如對(duì)頂角相等、垂線(xiàn)的性質(zhì)，以及平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)等，對(duì)于一些定義，不要作嚴(yán)格的形式化的要求.教科書(shū)中鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念都是結(jié)合圖形，分析其位置關(guān)系給出的；垂直、平行的概念則是承接了前面學(xué)段學(xué)過(guò)的概念.再如，對(duì)于命題、定理、證明等概念，教科書(shū)是分階段、分散安排的.在本章，要求學(xué)生在學(xué)過(guò)一些命題（包括數(shù)與代數(shù)的以及空間與圖形的）的基礎(chǔ)上，了解命題的概念以及命題的構(gòu)成（如果……那么……的形式），知道一個(gè)命題可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的，不要在這里過(guò)多要求.
由于內(nèi)容較多，每課教學(xué)時(shí)都要突出一兩個(gè)重點(diǎn)，課堂活動(dòng)也要圍繞這一兩個(gè)重點(diǎn)進(jìn)行.例如，講5.1.1 相交線(xiàn)這一小節(jié)時(shí)，要抓住“對(duì)頂角相等”這個(gè)重點(diǎn).實(shí)際上，教科書(shū)“討論”欄目設(shè)計(jì)的表格在教學(xué)時(shí)可以逐步呈現(xiàn)，由兩條直線(xiàn)相交的圖形，讓學(xué)生尋找其中所成的角，對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)，根據(jù)位置關(guān)系對(duì)它們“命名”，然后尋找它們的大小關(guān)系，最后再進(jìn)行說(shuō)理.在課堂上識(shí)圖、畫(huà)圖、語(yǔ)言訓(xùn)練、作練習(xí)都可以主要圍繞找“對(duì)頂角”或應(yīng)用“對(duì)頂角相等”進(jìn)行.
（三）處理好平移內(nèi)容
從《標(biāo)準(zhǔn)》看，圖形的變換是“空間與圖形”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容，圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的軸對(duì)稱(chēng)、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的相似等.通過(guò)對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等活動(dòng)，使圖形動(dòng)起來(lái)，有助于發(fā)現(xiàn)圖形的幾何性質(zhì)，因此圖形的變換是研究幾何問(wèn)題的有效的工具.平移是一種基本的圖形變換，在本章第4節(jié)安排了平移變換的內(nèi)容.
在平移一節(jié)中，教科書(shū)首先從觀(guān)察幾個(gè)由圖形的平移得到的美麗圖案入手，分析這些圖案的共同特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖案都是由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平行移動(dòng)得到的.通過(guò)探索平移前后兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)圖形大小形狀完全相同”“新圖形中的每一點(diǎn)都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)”“各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的連線(xiàn)平行且相等”等平移的基本性質(zhì)，并學(xué)習(xí)利用平移設(shè)計(jì)圖案和分析解決實(shí)際生活中的問(wèn)題.
對(duì)于平移的內(nèi)容，本章只是一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，本冊(cè)書(shū)在“平面直角坐標(biāo)系”中還安排了“用坐標(biāo)表示平移”的內(nèi)容，從數(shù)的角度用代數(shù)的方法研究平移變換，將平移變換從數(shù)和形兩方面統(tǒng)一起來(lái)，使學(xué)生對(duì)平移變換有更深刻的了解，為今后使用平移變換發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，研究幾何問(wèn)題打下基礎(chǔ)；另外，在八年級(jí)下冊(cè)“四邊形”一章，還結(jié)合平行四邊形的判定和性質(zhì)對(duì)平移過(guò)程中“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行且相等”的性質(zhì)作了理論的推導(dǎo)；在九年級(jí)上冊(cè)“旋轉(zhuǎn)”中，還要求學(xué)生能綜合應(yīng)用平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)等變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用.這樣處理平移內(nèi)容，能使學(xué)生從感性到理性、從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)逐步加深對(duì)平移的理解，有助于他們逐步掌握平移的內(nèi)容.在教學(xué)時(shí)要注意教科書(shū)的安排，完成好這部分內(nèi)容的教學(xué).
（四）重視信息技術(shù)的應(yīng)用
信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具.利用信息技術(shù)工具，可以很方便地制作圖形，可以很方便地讓圖形動(dòng)起來(lái).許多計(jì)算機(jī)軟件還具有測(cè)量功能，這也有利于我們?cè)趫D形的運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)其中的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，這可以使得許多傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)做不到或做不好的事情變得容易起來(lái).
在這一章，信息技術(shù)工具是大有用武之地的，教科書(shū)還專(zhuān)門(mén)安排了一個(gè)“信息技術(shù)應(yīng)用”的選學(xué)欄目，對(duì)教科書(shū)中一些可以應(yīng)用信息技術(shù)的地方進(jìn)行了舉例說(shuō)明.例如，我們隨意畫(huà)兩條相交直線(xiàn)，就得到了一個(gè)相交線(xiàn)的“模型”，這個(gè)模型比我們用木條做成的模型又進(jìn)一步，它不僅可以隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)尋找轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中角的不變的位置關(guān)系得到鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角；還可以利用軟件的測(cè)量功能，測(cè)出這些角的大小，再觀(guān)察轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中角的大小的變化，去發(fā)現(xiàn)鄰補(bǔ)角、特別是對(duì)頂角之間的數(shù)量關(guān)系，這是傳統(tǒng)方法所不能做到的，也正是信息技術(shù)工具的優(yōu)勢(shì)所在.其他探索垂線(xiàn)的性質(zhì)、探索平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定方法也是類(lèi)似的.因此，有條件的學(xué)校，應(yīng)盡可能多的使用計(jì)算機(jī)或圖形計(jì)算器等信息技術(shù)工具，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
平行線(xiàn) 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的區(qū)別.
2.使學(xué)生掌握平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì).
難點(diǎn)：平行線(xiàn)的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定.
關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線(xiàn)的三條性質(zhì).
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1.如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角來(lái)判定兩條直線(xiàn)是否平行？
2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？
二、新授
1.實(shí)驗(yàn)觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)第一個(gè)性質(zhì)
請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀(guān)察.
設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？
請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本�(xiàn)l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？
平行線(xiàn)性質(zhì)1(公理)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.
2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)的其它性質(zhì)
（1）已知：如圖，直線(xiàn)ab，cd被直線(xiàn)ef所截，ab∥cd.
求證：∠1= ∠2.
（2）已知：如圖2-64，直線(xiàn)ab，cd被直線(xiàn)ef所截，ab∥cd.
求證：∠1+∠2=180°.
在此基礎(chǔ)上指出：“平行線(xiàn)的性質(zhì)2 (定理)”和“平行線(xiàn)的性質(zhì)3 (定理)”.
3.平行線(xiàn)判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系
投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.
（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線(xiàn)平行，去證角的相等或互補(bǔ).
（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線(xiàn)平行.
聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問(wèn)題是不同的.
三、例題
例2如圖所示，ab∥cd，ac∥bd.找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角.
此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截.
答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8.互補(bǔ)的角為：∠bac+∠acd=180°，∠abd+∠cdb=180°，∠cab+∠dba=180°，∠acd+∠bdc=180°.
相等的角還有：∠acd=∠abd，∠bac=∠bdc.(同角的補(bǔ)角相等)
例3如圖所示.已知：ad∥bc，∠aef=∠b，求證：ad∥ef.
分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀(guān)分析，欲證ad∥ef，只需∠a+∠aef=180°，
(由因求果)因?yàn)閍d∥bc，所以∠a+∠b=180°，又∠b=∠aef，所以∠a+∠aef=180°成立.于是得證.
證明：因?yàn)?nbsp; ad∥bc，(已知)
所以 ∠a+∠b=180°.(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))
因?yàn)?nbsp; ∠aef=∠b，(已知)
所以 ∠a+∠aef=180°，(等量代換)
所以 ad∥ef.(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線(xiàn)平行)
四、練習(xí)：
1.如圖所示，已知：ae平分∠bac，ce平分∠acd，且ab∥cd.
求證：∠1+∠2=90°.
證明：因?yàn)?nbsp; ab∥cd，
所以 ∠bac+∠acd=180°，
又因?yàn)?nbsp; ae平分∠bac，ce平分∠acd，
所以 ， ，
故 .
即 ∠1+∠2=90°.
(理由略)
2.如圖所示，已知：∠1=∠2，
求證：∠3+∠4=180°.
分析：(讓學(xué)生自己分析)
證明：(學(xué)生板書(shū))
小結(jié)
我們是如何得到平行線(xiàn)的性質(zhì)定理？通過(guò)度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過(guò)演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來(lái)看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.
作業(yè)：
1.如圖，ab∥cd，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)？
2.如圖，ef過(guò)△abc的一個(gè)頂點(diǎn)a，且ef∥bc，如果∠b＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠c、∠bac＋∠b＋∠c各是多少度，為什么？
3.如圖，已知ad∥bc，可以得到哪些角的和為180°？已知ab∥cd，可以得到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由.
5.3平行線(xiàn)性質(zhì)（二）
[教學(xué)目標(biāo)]
經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，推理能力和有條件表達(dá)能力
理解兩條平行線(xiàn)的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論
能夠綜合運(yùn)用平行線(xiàn)性質(zhì)和判定解題
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):平行線(xiàn)性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線(xiàn)的距離，命題等概念
難點(diǎn):平行線(xiàn)性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一.復(fù)習(xí)引入
1.平行線(xiàn)的判定方法有哪些？
2.平行線(xiàn)的性質(zhì)有哪些？
3.完成下面填空
已知：be是ab的延長(zhǎng)線(xiàn)，ad//bc，ab//cd，若 則
4. 那么a，c的位置關(guān)系如何？
二.新課
1.例1，已知a//c, 直線(xiàn)b與c垂直嗎？為什么？
例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？
2.實(shí)踐 與探究
（1）學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫(huà)平行線(xiàn)，做成一張
個(gè)格子的方格紙。觀(guān)察并思考：做出的方格紙的一部分，
線(xiàn)段 … 都與兩條平行線(xiàn) 垂直
嗎？它們的長(zhǎng)度相等嗎？
教師給出兩條平行線(xiàn)的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)，
并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段長(zhǎng)度叫做兩條平行線(xiàn)的距離。
問(wèn)題：ab//cd，在cd上任取一點(diǎn)e，作 垂足f，問(wèn)ef是否垂直dc？垂線(xiàn)段ef是平行線(xiàn)ab、cd的距離嗎？
結(jié)論：兩條平行線(xiàn)的距離處處相等，而不隨垂線(xiàn)段的位置而改變
3.命題和它的構(gòu)成
下列語(yǔ)句，分析語(yǔ)句的特點(diǎn)
（1）如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行。
（2）對(duì)頂角相等
（3）等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式
（4）如果兩條直線(xiàn)不平行，那么同位角不相等
這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷
命題：判斷一件事情的句子，叫做命題
（1）命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng) （2）形式：通常寫(xiě)成“如果…,那么…”的形式，
三.鞏固練習(xí)
1.“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？
2舉出一些命題的例子
四.作業(yè)
課本p25
平行線(xiàn) 篇12
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是新教材浙教版八年級(jí)上冊(cè)《平行線(xiàn)的判定》的第二課時(shí)。下面，我將從“教學(xué)內(nèi)容”、“教學(xué)目標(biāo)”、“教學(xué)方法及手段”和“教學(xué)過(guò)程”這四個(gè)部分來(lái)匯報(bào)對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)。
一、 教學(xué)內(nèi)容
“平行線(xiàn)”是我們?cè)谌粘Ｉ钪卸冀?jīng)常接觸到的。它是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的重要基礎(chǔ)之一，也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)的重要基礎(chǔ)。在七（上）的第七章，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)的概念，知道平行線(xiàn)的表示方法，以及過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行的畫(huà)法。在前一節(jié)課，學(xué)生接觸了“三線(xiàn)八角”，了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角等概念，掌握“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”的判定方法。經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行——這種畫(huà)法的依據(jù)其實(shí)就是我們剛學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)的判定方法：“同位角相等，兩直線(xiàn)平行” 。
因此，這一節(jié)課將在學(xué)生這樣的知識(shí)基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)判定兩直線(xiàn)平行的另兩種方法：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”和“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”。在老教材中，平行線(xiàn)的判定是作為公理出現(xiàn)的，在新教材中卻至始至終沒(méi)有出現(xiàn)“公理”二字，只是作為一種方法出現(xiàn)。它是學(xué)生在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上通過(guò)合作、探究得到的判定兩直線(xiàn)平行的方法，這里更注重學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括能力的培養(yǎng)。
在七年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步接觸了簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程。因此本節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，將在直觀(guān)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。
二、 教學(xué)目標(biāo)
基于上述內(nèi)容、學(xué)情的分析，在新課程的理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生的能力培養(yǎng)為重。由此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、 讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)認(rèn)識(shí)，掌握平行線(xiàn)的判定方法；
2、 會(huì)根據(jù)判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理并能寫(xiě)出簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程；
3、 運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“觀(guān)察——分析”和“歸納——概括”的能力。
同時(shí)確定本節(jié)課的重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：在觀(guān)察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行判定方法的概括與推導(dǎo).
難點(diǎn)：方法的歸納、提煉；
例2教學(xué)中的輔助線(xiàn)的添加。
三、教學(xué)方法及手段
布魯納說(shuō)過(guò)：“發(fā)現(xiàn)包括用自己的頭腦來(lái)獲得知識(shí)的一切形成。”所以根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，同時(shí)基于八年級(jí)學(xué)生的形象思維，遵循 “教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線(xiàn)”的教育思想，從實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生親歷觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、探究、歸納等一系列過(guò)程，再現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)及發(fā)展的過(guò)程。在新知識(shí)學(xué)習(xí)和例題的教學(xué)中，教師始終以引導(dǎo)者的形象出現(xiàn)并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)。所以在本節(jié)課中我采取的教學(xué)方法是啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.讓學(xué)生合作、探究，主動(dòng)發(fā)現(xiàn).
教學(xué)手段上，一開(kāi)始借用道具“紙帶”引出問(wèn)題，從而圍繞著這一問(wèn)題進(jìn)行探索，教師邊啟發(fā)引導(dǎo)，邊巡視，隨時(shí)收集與評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。同時(shí)使用多媒體輔助教學(xué)，可以形象生動(dòng)地直觀(guān)展示教學(xué)內(nèi)容，不但提高了學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易加法學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。
四、教學(xué)過(guò)程
1、 復(fù)習(xí)舊知，承前啟后
如圖，直線(xiàn)L1與直線(xiàn)L2、L3相交，指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角；
在學(xué)生回答完問(wèn)題后繼續(xù)提問(wèn)：如果∠1=∠5，直線(xiàn)L1與L3又有何位置關(guān)系？
此問(wèn)題旨在復(fù)習(xí)原來(lái)的知識(shí)，從而為新知識(shí)作好鋪墊。
2、 創(chuàng)設(shè)情境、合作探究
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個(gè)好的問(wèn)題的提出，將會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)高潮。因此在復(fù)習(xí)好舊的知識(shí)后馬上提出新問(wèn)題。
問(wèn)題：如何判斷一條紙帶的邊沿是否平行？
要求：
1、小組合作（每組4人，確定組長(zhǎng)、紀(jì)錄員、匯報(bào)員等進(jìn)行明確分工）；
2、對(duì)工具使用不做限制。
對(duì)于要求一進(jìn)行明確的分工是希望可以照顧各個(gè)層面的學(xué)生，希望每個(gè)學(xué)生都能得到參與，而在最后當(dāng)匯報(bào)員進(jìn)行總結(jié)的時(shí)候，可以由組內(nèi)其他成員進(jìn)行補(bǔ)充。而在要求二中明確了對(duì)工具不做任何限制，這樣可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性，從而會(huì)使我們的方法多樣。
最后可以對(duì)學(xué)生的方法進(jìn)行羅列，問(wèn)其根據(jù)，由學(xué)生自己進(jìn)行講解。總結(jié)學(xué)生的各種方法，可能會(huì)有以下幾種情況：一推二畫(huà)三折。
⑴.推平行線(xiàn)法。經(jīng)過(guò)下邊沿的一點(diǎn)作上邊沿的平行線(xiàn)，若所畫(huà)平行線(xiàn)與下邊沿重合，則可判斷上下兩邊沿平行；
其實(shí)我們知道這種畫(huà)法的依據(jù)就是利用同位角相等，兩直線(xiàn)平行。而除這樣的推法外學(xué)生也會(huì)想到用畫(huà)同位角的方法來(lái)說(shuō)明。就比如第2種情況中。
⑵將紙帶畫(huà)在練習(xí)本上，作一條直線(xiàn)相交于兩邊，如圖所示，用量角器量出∠1，∠2，利用同位角相等，來(lái)判定紙帶上下邊緣平行；
而有些學(xué)生可能想到直接在紙帶上畫(huà)，直接在紙帶上作一條相交于兩邊緣的直線(xiàn)，因?yàn)榧垘Ь窒蘖俗鲌D，因而可以利用的只有∠2、∠3、∠4。用量角器度量學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)∠3=∠2，∠4+∠2=1800。
⑶折的方法。
經(jīng)過(guò)這樣一系列的演示和歸納，學(xué)生就對(duì)平行線(xiàn)的新的兩種判定方法有了自己直觀(guān)的認(rèn)識(shí)。這時(shí)候可以請(qǐng)學(xué)生模仿平行線(xiàn)判定方法一的形式請(qǐng)學(xué)生給出總結(jié)。應(yīng)該說(shuō)這時(shí)候?qū)W生的情緒會(huì)很高，通過(guò)自己的動(dòng)手發(fā)現(xiàn)了平行線(xiàn)判定的其他方法，此時(shí)教師可結(jié)合多媒體利用動(dòng)態(tài)再來(lái)演示這兩種判定方法。同時(shí)在黑板上給出板書(shū)。在多媒體課件里可以是一句完整的表達(dá)，而在板書(shū)時(shí)，為更易于學(xué)生理解和掌握，只簡(jiǎn)單地記為：
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線(xiàn)平行。
同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。
其實(shí)在教材中對(duì)這兩種判定方法的編排里，它是先從“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”進(jìn)行教學(xué)，然后再經(jīng)過(guò)例題教學(xué)讓學(xué)生對(duì)這種方法鞏固加深，然后再?gòu)拈_(kāi)始的引題里讓學(xué)生尋找同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系，從而引出“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”這種判定方法。而我在對(duì)這節(jié)課的處理上則是直接利用“紙帶問(wèn)題”引導(dǎo)學(xué)生先得到這兩種方法，而后再是對(duì)這兩種方法進(jìn)行鞏固、應(yīng)用。
3、 初步應(yīng)用，熟悉新知
“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返。“適當(dāng)?shù)撵柟绦浴?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)、鞏固新知識(shí)所必不可少的。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，給出以下兩個(gè)小練習(xí)，意在對(duì)平行線(xiàn)的兩種判定方法的理解。
找一找，說(shuō)一說(shuō)：
1.課本練習(xí):如圖，直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)l所截，
⑴若∠1=750，∠2=750 ，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？
⑵若∠2=750，∠3=1050 ，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？
2.根據(jù)下列條件，找出圖中的平行線(xiàn)，并說(shuō)明理由：
圖（1）∠1=1210，∠2=1200，∠3=1200；
圖（2）∠1=1200，∠2=600，∠3=620。
對(duì)這2個(gè)練習(xí)可直接由學(xué)生搶答，并說(shuō)明理由，因?yàn)轭}目簡(jiǎn)單又由這樣搶答的方式，學(xué)生感到意猶未盡，此時(shí)馬上推出范例教學(xué)。
例2、如圖∠C+∠A=∠AEC，判斷AB和CD是否平行？并說(shuō)明理由。
確定例題是難點(diǎn)，基于以下兩點(diǎn)考慮：
1、 根據(jù)已有的條件與圖形，無(wú)法解決問(wèn)題時(shí)，要添加輔助線(xiàn)。
2、 將推理過(guò)程由口述轉(zhuǎn)化為書(shū)面表達(dá)形式，這也會(huì)讓學(xué)生感到一定困難。
因此在本例題的教學(xué)中要充分體現(xiàn)教師引導(dǎo)者的地位，啟發(fā)學(xué)生思考當(dāng)遇到要我們說(shuō)明兩直線(xiàn)平行的時(shí)候，應(yīng)該要從已知和圖形中尋找什么？這時(shí)學(xué)生會(huì)總結(jié)學(xué)過(guò)的三種判定方法，然后再要求學(xué)生在本題中是否存在滿(mǎn)足這三種判定方法的條件？當(dāng)找不到解決問(wèn)題的方法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生是否可以在沒(méi)有防礙題目的前提下對(duì)圖形做適當(dāng)?shù)母淖儯缓笞匀欢坏囊鲎鬏o助線(xiàn)。
4.練習(xí)反饋，鞏固新知。
說(shuō)一說(shuō)，寫(xiě)一寫(xiě)：
1. 如圖，∠1=∠2=∠3。填空：
⑴ ∵ ∠1=∠2（ ）
∴ ∥ （ ）
⑵ ∵∠2=∠3（ ）
∴ ∥ （ ）
2.如圖，已知直線(xiàn)L1、L2被直線(xiàn)L3所截，∠1+∠2=1800。請(qǐng)說(shuō)明L1與L2平行的理由。
練習(xí)的安排遵循了由淺入深的原則，讓學(xué)生在觀(guān)察后再動(dòng)手。
說(shuō)明：練習(xí)1由學(xué)生個(gè)別回答，其他學(xué)生更正，教師作注意點(diǎn)補(bǔ)充；練習(xí)2由3名學(xué)生板演，其余學(xué)生同練，對(duì)于個(gè)別基礎(chǔ)差的學(xué)生在巡視時(shí)可做提示，最后集體批閱。
因?yàn)槲宜嫦虻氖青l(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生，學(xué)生總體的素養(yǎng)相比較市直屬學(xué)校的學(xué)生來(lái)說(shuō)是有一定的距離的，所以我在對(duì)練習(xí)的選取上都是按照教材上的課內(nèi)練習(xí)，我想教材之所以為教材總是有他一定的科學(xué)性和可取性。當(dāng)然對(duì)于好的學(xué)校或者是學(xué)有余力的學(xué)生，可以給學(xué)生做適當(dāng)?shù)奶岣撸瑪?shù)學(xué)原本就是來(lái)源于生活，而又高于生活，反過(guò)來(lái)它又可以幫我們解決很多的實(shí)際問(wèn)題。因此在編排題目的時(shí)候我也特意找了關(guān)于這方面的題目，讓學(xué)生在一種實(shí)際的背景中去應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。那么對(duì)這兩道題我們可以根據(jù)自己授課的情況隨機(jī)來(lái)定，課內(nèi)有時(shí)間，可以讓同桌進(jìn)行討論，共同完成；假使時(shí)間不夠的話(huà)可以留給學(xué)生在課后思索，但是不作強(qiáng)制要求。
附加題：
⑴小明和小剛分別在河兩岸，每人手中各有兩根表杠和一個(gè)側(cè)角儀，他們應(yīng)該怎樣判斷兩岸是否平行（設(shè)河岸是兩條直線(xiàn)）？你能幫他們想想辦法嗎？
⑵一個(gè)合格的彎行管道，當(dāng) ∠C=600，∠B= 時(shí)，才能在經(jīng)歷兩次拐彎后保持平行（AB∥CD）。請(qǐng)寫(xiě)出理由。
5.知識(shí)整理，歸納小結(jié)
用問(wèn)題的形式引發(fā)學(xué)生思索本節(jié)課的收獲
提醒學(xué)生在這兩方面思考：
⑴在實(shí)驗(yàn)、合作、探究的過(guò)程中我們的收獲……
⑵如果要判定兩直線(xiàn)平行時(shí)，我們可以聯(lián)想到……
6.布置作業(yè) ：
結(jié)合教材上的課外練習(xí)與浙教版作業(yè)本，選擇適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)題，避免重復(fù)。
平行線(xiàn) 篇13
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是.是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線(xiàn)段成比例，另一方面，當(dāng)不能直接證明要證的比例成立時(shí)，常用這個(gè)定理把兩條線(xiàn)段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線(xiàn)段的比.
本節(jié)的難點(diǎn)也是.變式較多，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)線(xiàn)段時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤；另外在研究平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例時(shí)，常用到代數(shù)中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.
教法建議
1.的引入可考慮從舊知識(shí)引入，先復(fù)習(xí)平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理，再改變其中的條件引出
2.也可考慮探究式引入，對(duì)給定幾組圖形由學(xué)生測(cè)量得出各直線(xiàn)與線(xiàn)段的關(guān)系，從而得到，并加以證明，較附和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
（第一課時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用.
2.使學(xué)生掌握三角形一邊平行線(xiàn)的判定定理.
3.已知線(xiàn)的成已知比的作圖問(wèn)題.
4.通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力.
5.通過(guò)定理的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想.
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
觀(guān)察、猜想、歸納、講解
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
l.教學(xué)重點(diǎn)：是和推論及其應(yīng)用.
2.教學(xué)難點(diǎn) ：是的正確性的說(shuō)明及推論應(yīng)用.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具.
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
找學(xué)生敘述平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理.
【講解新課】
在四邊形一章里，我們學(xué)過(guò)平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理，今天，在此基礎(chǔ)上，我們來(lái)研究平行線(xiàn)平分線(xiàn)段成比例定理.首先復(fù)習(xí)一下平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理，如圖：
，且 ，
∴
由于
問(wèn)題：如果 ，那么 是否還與 相等呢？
教師可帶領(lǐng)學(xué)生閱讀教材P211的說(shuō)明，然后強(qiáng)調(diào)：
（該定理是用舉例的方法引入的，沒(méi)有給出證明，嚴(yán)格的證明要用到我們還未學(xué)到的知識(shí)，通過(guò)舉例證明，讓同學(xué)們承認(rèn)這個(gè)定理就可以了，重要的是要求同學(xué)們正確地使用它）
因此：對(duì)于 是任何正實(shí)數(shù)，當(dāng) 時(shí)，都可得到：
由比例性質(zhì)，還可得到：
為了便于記憶，上述6個(gè)比例可使用一些簡(jiǎn)單的形象化的語(yǔ)言
“ ”.
另外，根據(jù)比例性質(zhì)，還可得到 ，即同一比中的兩條線(xiàn)段不在同一直線(xiàn)上，也就是“ ”，這里不要讓學(xué)生死記硬背，要讓學(xué)生會(huì)看圖，達(dá)到根據(jù)圖作出正確的比例即可，可多找?guī)讉�(gè)同學(xué)口答練習(xí).
：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例.平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理可看作是這個(gè)定理的特例.
根據(jù)此定理，我們可以寫(xiě)出六個(gè)比例，為了便于應(yīng)用，在以后的論證和計(jì)算中，可根據(jù)情況選用其中任何一個(gè)，參見(jiàn)下圖.
，
∴ .
其中后兩種情況，為下一節(jié)學(xué)習(xí)推論作了準(zhǔn)備.
例1 已知：如圖所示， .
求：BC.
解：讓學(xué)生來(lái)完成.
注：在列比例式求某線(xiàn)段長(zhǎng)時(shí)，盡可能將要求的線(xiàn)段寫(xiě)成比例的第一項(xiàng)，以減少錯(cuò)誤，如例1可列比例式為：
例2 已知：如圖所示，
求證： .
有了5.1節(jié)例4的教學(xué)，學(xué)生作此例題不會(huì)有困難，建議讓學(xué)生來(lái)完成.
【小結(jié)】
1.正確性的的說(shuō)明.
2.熟練掌握由定理得出的六個(gè)比例式.（對(duì)照?qǐng)D形，并注意變化）
七、布置作業(yè)
教材P221中3（訓(xùn)練學(xué)生克服圖形中各線(xiàn)段的干擾）.
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
標(biāo)題
復(fù)習(xí)：平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理
問(wèn)題：……
平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理：……
4個(gè)變式圖形（投影儀）
板書(shū)：
形象語(yǔ)言 ……
例1.……
例2.……