7.3.2 《多邊形的內角和》教案
7.3.2 《多邊形的內角和》教案
教 學 任 務 分 析
教
學
目
標 知識目標 了解多邊形的內角和與外角和公式,進一步了解轉化的數學思想
能力目標
1、讓學生經歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發展學生的合情推理能力和語言表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。
2、通過把多邊形轉化為三角形,體會轉化思想在幾何中的運用,讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、通過探索多邊形的內角和與外角和，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。
情感情感 通過學生間交流、探索，進一步激發學生的學習熱情，求知欲望，養成良好的數學思維品質。
重點 探索多邊形的內角和及外角和公式
難點 如何把多邊形轉化成三角形，用分割多邊形法推導多邊形的內角和與外角和。
教 學 流 程 安 排
活 動 流 程 活 動 內 容 和 目 的
活動1 回顧三角形內角和，引入課題 回顧三角形內角和知識，激發學生的學習興趣，為后繼問題解決作鋪墊。
活動2 探索四邊形內角和 鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質—將四邊形轉化為三角形問題來解決。
活動3 探索五邊形內角和，推導出任意多邊形內角和公式 通過類比得出方法，探索多邊形內角和公式，體會數形間的聯系，感受從特殊到一般的思考問題的方法。
活動4 探索六邊形及n邊形外角和 通過類比和擴展方法的使用，使學生掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。
活動5 多邊形內角和與外角和公式的運用 綜合運用所學知識去解決問題。
活動6 歸納總結，布置作業 小結及課后探究習題梳理所學知識，達到鞏固，發展提高的目的。
教 學 過 程 設 計
問 題 與 情 況 師 生 行 為 設 計 意 圖
活動1
問題：你知道三角形的內角和是多少度嗎？
a
b c
三角形的內角和等于180°
課題：多邊形的內角和與外角和 1、教師提問，學生思考作答。
2、教師總結：三角形的內角和等于180°。
3、引出課題：您想知道任意一個多邊形的內角和嗎？今天我們就來進一步探討多邊形的內角和與外角和。 回顧已學知識：三角形的內角和等于180°，為后繼問題的解決作鋪墊。
利用學生的好奇心設疑，激發學生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內角和探索的活動中去。
活動2
問題：你知道任意一個四邊形的內角和是多少嗎？
學生展示探究成果