數(shù)學(xué)教案－下學(xué)期 射線、線段
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解直線、射線和線段等概念的區(qū)別.
2.理解射線及其端點(diǎn)、線段及其端點(diǎn)、延長(zhǎng)線等概念.
3.掌握射線、線段的表示方法.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
對(duì)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行幾何語(yǔ)言和識(shí)圖能力的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步熟悉幾何語(yǔ)句.準(zhǔn)確區(qū)別直線、射線和線段等幾種幾何圖形.
（三）德育滲透點(diǎn)
通過射線、線段的概念、性質(zhì)、畫法的教學(xué)，使學(xué)生體驗(yàn)到從實(shí)踐到理論，以理論指導(dǎo)實(shí)踐的認(rèn)識(shí)過程，潛移默化地影響學(xué)生，形成理論聯(lián)系實(shí)踐的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦，敢于實(shí)踐的良好習(xí)慣.
（四）美育滲透點(diǎn)
通過射線、線段的具體實(shí)例體驗(yàn)形象美；通過射線、線段的圖形體驗(yàn)幾何中的對(duì)稱美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教學(xué)：直觀演示、閱讀理解與嘗試指導(dǎo)相結(jié)合.
2.學(xué)生學(xué)法：以直觀形象來(lái)理解概念，以動(dòng)手操作體會(huì)畫法及性質(zhì)的比較.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
線段、射線的概念及表示方法.
（二）難點(diǎn)
直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.
（三）疑點(diǎn)
直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.
（四）解決辦法
通過學(xué)生小組內(nèi)的討論，針對(duì)直線、射線的概念、圖形性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比歸類，教師根據(jù)學(xué)生回答整理，從而解決三者的區(qū)別與聯(lián)系這一疑、難點(diǎn).
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片（軟盤）、直尺.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.教師引導(dǎo)學(xué)生通過生活知識(shí)，閱讀書本相應(yīng)段落、自己動(dòng)手操作等，使學(xué)生自己去體會(huì)、發(fā)現(xiàn)射線、線段的概念、表示、畫法等.
2.通過反饋練習(xí)，及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
通過本節(jié)課教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生理解和掌握射線、直線的概念和表示方法及與直線之間的關(guān)系，通過相關(guān)畫圖題，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力.
（二）整體感知
通過教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的模式進(jìn)行教學(xué)，再輔以練習(xí)鞏固.
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：在日常生活中，我們常常見到直線的實(shí)例，上節(jié)我們也舉出了很多實(shí)例.我們知道，直線是向兩方無(wú)限延伸的.但在日常生活中，還有這樣的現(xiàn)象：手電筒或探照燈射出的光束，只向一個(gè)方向延伸（可用電腦顯示），這就是我們要研究的一種新的幾何圖形—射線.
板書課題：
［板書］ 1.2 射線、線段
探索新知
1.射線的概念
師：通過演示，我們發(fā)現(xiàn)射線向一方延伸.其實(shí)，它是直線的一部分，我們給它一個(gè)定義（板書射線的定義）.
［板書］射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn).
如圖1，直線 上的一點(diǎn) 和它一旁的部分就是一條射線，點(diǎn) 就是這條射線的端點(diǎn).
圖1
【教法說(shuō)明】關(guān)于射線，教師可更形象地解釋：“射線”就是像手電筒或探照燈“射”出的光束一樣，因此，取名“射線”.這樣可使意義與名詞緊密聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生對(duì)此印象深刻.對(duì)于定義只簡(jiǎn)單提一下；不作發(fā)揮，并告訴學(xué)生：我們以后還要學(xué)很多圖形的定義.
2.射線的表示方法
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課本第13頁(yè)，射線的表示方法這一自然段，并在練習(xí)本上表示一條射線，并注意射線的表示方法中應(yīng)注意什么.
【教法說(shuō)明】學(xué)生看書能看懂的問題，教師就給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己支配自己，而不是由教師牽著鼻子走.
學(xué)生看書后回答射線的表示方法，教師演示畫出圖形.
（1）用射線的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)表示，但端點(diǎn)字母要寫在前面.如圖2，記作：射線 .
圖2
（2）射線也可以用一個(gè)小寫字母表示.如圖3： 記作射線 .注意“射線”兩個(gè)字要寫在 的前面.
反饋練習(xí)：〈出示投影1〉
如圖3：射線 與射線 是同一條射線嗎？射線 與射線 是同一條射線嗎？射線 與射線 是同一條射線嗎？
圖3
【教法說(shuō)明】通過以上練習(xí)，強(qiáng)調(diào)射線的方向性.端點(diǎn)相同，方向相同的射線才是同一條射線.
3.射線的畫法
由學(xué)生看書后，在練習(xí)本上練習(xí)畫圖，找同學(xué)到黑板上畫一條射線并表示出來(lái).由學(xué)生說(shuō)出畫射線的要領(lǐng).如圖，畫射線 一要畫出射線端點(diǎn) ；二要畫出射線經(jīng)過點(diǎn) ，并向 一旁延伸的情況.請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出：射線 與射線 的端點(diǎn)，并畫出這兩條射線.
4.線段的概念
教師由射線定義引出線段定義，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫射線.我們研究了其表示方法，畫法.那么，在直線上取兩點(diǎn)又該怎么樣呢？畫出圖形 .
我們叫這兩點(diǎn)間的部分為線段.（板書定義）
［板書］線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段.這兩點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn).如：長(zhǎng)方體、正方體的棱等就是線段.
【教法說(shuō)明】介紹線段定義后，可讓同學(xué)們說(shuō)出我們周圍線段的實(shí)例，以調(diào)動(dòng)其積極性，發(fā)揮其想像力.同時(shí)，也幫助理解線段的概念.
5.線段的表示方法
師：像直線和射線一樣，線段也有兩種表示法.你能依照直線和射線的表示方法，試著說(shuō)出線段的兩種表示方法嗎？
同學(xué)之間相互討論，最后得出線段的兩種表示方法：如圖4， 、 為端點(diǎn)的線段，可以記作線段 或線段 ；也可以記作線段 .
圖4
【教法說(shuō)明】有直線、射線表示方法的基礎(chǔ)，對(duì)線段的表示方法學(xué)生能夠舉一反三，所以教師不必強(qiáng)加給他們，可以讓學(xué)生自己想出其表示方法，體會(huì)其中的成就感.教學(xué)中一定注意，只要是學(xué)生自己能夠理解、能夠通過自身垢體會(huì)悟出的知識(shí)，教師就不要一味地“灌”，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自我解決問題的方法.學(xué)生思考：線段 和線段 是同一條線段嗎？
6.線段的畫法
學(xué)生自己畫線段，體會(huì)其畫法，總結(jié)畫線段的要領(lǐng).
學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)上畫線段，同桌討論畫線段的方法和應(yīng)注意的問題.根據(jù)學(xué)生回答情況，教師歸納注意問題.
（1）畫線段時(shí)，要畫出兩個(gè)端點(diǎn)之間的部分，不要畫出向任何一方延伸的情況.（在這里可提問學(xué)生為什么.學(xué)生回答會(huì)說(shuō)出：向兩方延伸則成了直線，向一方延伸則成了射線.定會(huì)領(lǐng)略出射線、直線、線段的區(qū)別.）
（2）以后我們說(shuō)“連結(jié) ”就是指畫以 、 為端點(diǎn)的線段.說(shuō)明：“連結(jié)”是幾何的專用名詞，專指畫出兩點(diǎn)間的線段的意思.
7.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系
師：上節(jié)我們研究了直線的有關(guān)問題，這節(jié)我們又研究了射線和線段，通過我們的學(xué)習(xí)，你能試著總結(jié)一下直線、射線、線段三者的區(qū)別與聯(lián)系嗎？
學(xué)生活動(dòng)：同桌間相互討論，在練習(xí)本上小結(jié)三者的區(qū)別與聯(lián)系.
【教法說(shuō)明】學(xué)生總結(jié)一定不會(huì)有層次，但要放手讓他們討論，使學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)的方法.這也是學(xué)習(xí)幾何中常用的方法，對(duì)一些概念、圖形性質(zhì)等往往需要對(duì)比歸類，發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).教師從開始就要注意，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、對(duì)比的學(xué)習(xí)方法.
根據(jù)學(xué)生回答教師整理：
聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分.
區(qū)別：直線無(wú)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限，向兩方無(wú)限延伸.射線只有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無(wú)限，向一方無(wú)限延伸.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限.
反饋練習(xí)（投影出示）
【教法說(shuō)明】對(duì)于練習(xí)中的第1題要讓學(xué)生把圖形和幾何的語(yǔ)句統(tǒng)一起來(lái)；第2題也可問以 為端點(diǎn)有幾條射線；第3題要注意所填的詞應(yīng)恰當(dāng).
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
由學(xué)生填寫下表，歸納本節(jié)知識(shí)點(diǎn).
八、布置作業(yè)
看本節(jié)所講內(nèi)容，預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容.