同底數(shù)冪的乘法

(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

1.理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).

2.能夠熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

3.通過推導(dǎo)運(yùn)算性質(zhì)訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力.

4.通過用文字概括運(yùn)算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力.

5.通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、探究法.

2.學(xué)生學(xué)法：運(yùn)用歸納法由特殊性推導(dǎo)出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過程中增進(jìn)時(shí)知識(shí)的理解.

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（－）重點(diǎn)

冪的運(yùn)算性質(zhì).

（二）難點(diǎn)

有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)”的正確使用.

（三）解決辦法

注意對前提條件的判別，合理應(yīng)用性質(zhì)解題.

四、課時(shí)安排

一課時(shí).

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.復(fù)習(xí)冪的意義，并由此引入.

2.通過一組的練習(xí)，努力探究其規(guī)律，在探究過程中理解公式的意義.

3.教師示范板書，學(xué)生進(jìn)行鞏固性練習(xí)，以強(qiáng)化學(xué)生對公式的掌握.

七、教學(xué)步驟 

（－）明確目標(biāo)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的性質(zhì).

（二）整體感知

讓學(xué)生在復(fù)習(xí)冪的意義的基礎(chǔ)之上探究的意義，只有在同底數(shù)冪相乘的前提條件之下，才能進(jìn)行這樣的運(yùn)算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加.

（三）教學(xué)過程 

1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入  

表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？

師生活動(dòng)：學(xué)生回答（ 叫底數(shù)， 叫指數(shù)， 叫做冪），同時(shí)，教師板書.

提問： 表示什么？ 可以寫成什么形式？______________

答案： ；

【教法說明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識(shí)，為完成下面的嘗試題和學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備.

2.嘗試解題，探索規(guī)律

（1）式子 的意義是什么？（2）這個(gè)積中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？

學(xué)生回答：（1） 與 的積（2）底數(shù)相同

引出本課內(nèi)容：這節(jié)課我們就在復(fù)習(xí)“乘方的意義”的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)像 這樣的運(yùn)算.

請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下面3個(gè)小題.

；

； .

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己思考完成，然后一個(gè)（或幾個(gè)）學(xué)生回答結(jié)果.

【教法說明】

（1）讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上感知規(guī)律的存在性、一般性，從而建立對同底數(shù)冪乘法法則的感性認(rèn)識(shí).

（2）培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探索新知識(shí)的熱情.

（3）體現(xiàn)學(xué)生的主體作用.

3.導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律

計(jì)算 的過程就是

也就是

那么 ，當(dāng) 都是正整數(shù)時(shí)，如何計(jì)算呢？

（板書）

學(xué)生活動(dòng)：同桌研究討論，并試著推導(dǎo)得出結(jié)論.

師生共同總結(jié)： （ 都是正整數(shù)）

教師把結(jié)論寫在黑板上.

請同學(xué)們試著用文字概括這個(gè)性質(zhì)：

提出問題：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？

學(xué)生活動(dòng)：觀察 （ 都是正整數(shù)）

【教法說明】注意對學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識(shí)方法的培養(yǎng)，揭示新規(guī)律時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與.

4.嘗試反饋，理解新知

例1  計(jì)算：

（1） （2）

例2  計(jì)算：

（1） （2）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成例1、例2，由2個(gè)學(xué)生板演完成之生，由學(xué)生判斷板演是否正確.

教師活動(dòng)：統(tǒng)計(jì)做題正確的人數(shù)，同時(shí)給予肯定或鼓勵(lì).

注意問題：例2（2）中第一個(gè) 的指數(shù)是1，這是學(xué)生做題時(shí)易出問題之處.

【教法說明】學(xué)生在認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，嘗試運(yùn)用性質(zhì)，加深對性質(zhì)的理解.學(xué)生做題正確與否，教師均應(yīng)以鼓勵(lì)為主，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心.

5.反饋練習(xí)，鞏固知識(shí)

練習(xí)一

（1）計(jì)算：（口答）

① ② ③

④ ⑤ ⑥

（2）計(jì)算：

① ② ③

④ ⑤ ⑥

學(xué)生活動(dòng)：第（1）題由學(xué)生口答；第（2）題在練習(xí)本上完成，然后同桌互閱，教師抽查.

練習(xí)二

下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

學(xué)生活動(dòng)：此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成.注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣.

【教法說明】練習(xí)一主要是對性質(zhì)運(yùn)用的強(qiáng)化，形成定勢.練習(xí)二中主要是通過學(xué)生對題目的觀察、比較、判斷，提高學(xué)生的是非辨別力.（1）（2）小題強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別.（3）（4）小題強(qiáng)調(diào)性質(zhì)中的“不變”、“相加”.（5）小題強(qiáng)調(diào)“ ”表示“ ”的一次冪.

6.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

練習(xí)三

填空：

（1） （2）

（3） （4）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答.

【教法說明】這組題的目的是訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力.

練習(xí)四

填空：

（1） ，則 .

（2） ，則 .

（3） ，則 .

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生同桌或前后左右結(jié)組研究、討論，然后在練習(xí)本上完成.

【教法說明】此組題旨在增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)變能力和解題靈活性.

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

學(xué)生活動(dòng)：1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____________，指數(shù)____________.

2.由學(xué)生說出本節(jié)體會(huì)最深的是哪些？

【教學(xué)說明】在1中強(qiáng)調(diào)“不變”、“相加”.學(xué)生談體會(huì)，不僅是對本節(jié)知識(shí)的再現(xiàn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力和概括總結(jié)能力.

八、布置作業(yè) 

P94 1，2.

參考答案

略.