冪的乘方與積的乘方(二)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算.
2.通過推導(dǎo)性質(zhì)進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，通過完成例2，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力.
3.培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
4.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練法.
2.學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)冪的乘方性質(zhì)和積的乘方性質(zhì)，到現(xiàn)在為止，我們共學(xué)習(xí)了益的三個運(yùn)算性質(zhì).冪的三個運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)，進(jìn)行冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的三個運(yùn)算性質(zhì)，深刻理解每種運(yùn)算的意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運(yùn)算性質(zhì)，還可簡化運(yùn)算.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
（－）重點(diǎn)
準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).
（二）難點(diǎn)
用數(shù)學(xué)語言概括運(yùn)算性質(zhì).
（三）解決辦法
增強(qiáng)對三種運(yùn)算性質(zhì)的理解，并運(yùn)用對比的方法強(qiáng)化訓(xùn)練以達(dá)到準(zhǔn)確地區(qū)分.
四、課時安排
一課時.
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
1.通過一組絳習(xí)，以達(dá)到復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、益的乘方這兩個性質(zhì)的目的，讓學(xué)生互問互答.
2.推導(dǎo)積的乘方的公式，在推導(dǎo)過程中讓學(xué)生說出每一步的理由，以便于學(xué)生對公式的準(zhǔn)確理解.
3.通過舉例來說明積的乘方性質(zhì)應(yīng)如何正確使用，師生共練以達(dá)到熟練掌握.
4.多種題型的設(shè)計，讓學(xué)生能從不同的角度全面準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用該性質(zhì).
七、教學(xué)步驟
（－）明確目標(biāo)
本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其較靈活地運(yùn)用.
（二）整體感知
通過對積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)，加深對該性質(zhì)的理解.掌握該性質(zhì)的關(guān)鍵仍在于正確判斷使用公式的條件.
（三）教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運(yùn)算性質(zhì)，請同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩個性質(zhì)：
填空：
（1） （2）
（3） （4）
學(xué)生活動：4個學(xué)生說出答案，同桌同學(xué)給予判斷.
【教法說明】通過完成本練習(xí)，進(jìn)一步鞏固、理解同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同時也為順利完成本節(jié)例2做個鋪墊.
2.探索新知，講授新課
我們知道 表示 個 相乘，那么
表示什么呢？（注意： 中 具有廣泛性）
學(xué)生回答時，教師板書.
這又根據(jù)什么呢？（學(xué)生回答乘法交換律、結(jié)合律）
也就是
請同學(xué)們回答 、 、 、 的結(jié)果怎樣？那么 （ 是正整數(shù)）如何計算呢？
；____________個
運(yùn)用了________律和________律
________個 ________個
學(xué)生活動：學(xué)生完成填空.
（ 是正整數(shù)）
剛才我們計算的 、 是什么運(yùn)算？（答：乘方運(yùn)算）什么的乘方？（積的乘方）
通過剛才的推導(dǎo)，我們已經(jīng)得到了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì).
請同學(xué)們用文字?jǐn)⑹龅男问桨阉爬ǔ鰜?
學(xué)生活動：學(xué)生總結(jié)，并要求同桌相互交流，互相糾正補(bǔ)充.達(dá)成一致后，舉手回答，其他學(xué)生思考，準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充.
【教法說明】通過學(xué)生自己概括總結(jié)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識，又訓(xùn)練了他們歸納及口頭表達(dá)能力.
教師根據(jù)學(xué)生的概括給予肯定或否定，糾正后板書.
積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
運(yùn)算形式 運(yùn)算方法 運(yùn)算結(jié)果
提出問題：這個性質(zhì)對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如
學(xué)生活動：在運(yùn)算的基礎(chǔ)上給出答案.
【教法說明】通過教師有意識的引導(dǎo)，讓學(xué)生在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上開動腦筋、積極思考，這是理解性質(zhì)、推導(dǎo)性質(zhì)的關(guān)鍵，教師在對學(xué)生回答給予肯定后板書.
3.嘗試反饋，鞏固知識
例1 計算：
（1） （2）
（3） （4）
學(xué)生活動：每一題目均由學(xué)生說出完整的解題過程.
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
【教法說明】對例1的處理，要充分調(diào)動學(xué)生的參與意識，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用已有知識去解決新問題的能力，同時，在學(xué)生“說”，教師“寫”的過程中，教師可隨時發(fā)現(xiàn)并及時糾正學(xué)生解題中出現(xiàn)的問題，如（1）（2）（4）小題中“－”號的處理，并強(qiáng)調(diào)解題程序以及冪的乘方性質(zhì)的運(yùn)用，同時提出把 著做一個數(shù)進(jìn)行運(yùn)算.
練習(xí)一
（1）計算：（回答）
① ② ③ ④
（2）計算：
① ②
③ ④
（3）下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
① ② ③
學(xué)生活動：第（1）題由4個學(xué)生口答，同桌或其他學(xué)生給予判斷.
第（2）題在練習(xí)本上完成，同桌或前后桌互閱，教師抽查.
第（3）題由學(xué)生回答.
【教法說明】通過第（1）題可檢查學(xué)生對性質(zhì)掌握的熟練程度.第（2）題學(xué)生互閱主要是讓學(xué)生相互交流，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識.若出現(xiàn)問題由同學(xué)指出，有時比老師指出效果要好.第（3）題中的錯誤是學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)時易出現(xiàn)的，所以在學(xué)生回答時，教師對每個問題都應(yīng)予以強(qiáng)調(diào).
4.綜合嘗試，鞏固知識
例2 計算：
（1）
（2）
學(xué)生活動：學(xué)生分成兩組，每組各做一題，各派一個學(xué)生板演.
【教法說明】
學(xué)生已具備綜合運(yùn)用性質(zhì)的能力，讓學(xué)生嘗試解題，目的是訓(xùn)練學(xué)生分析問題的能力.分組練習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時也可培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感.學(xué)生對知識的印象會更深刻.
5.反復(fù)練習(xí)，加深印象
練習(xí)二
計算：
（1）
（2）
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，找兩個學(xué)生板演.
【教法說明】此時學(xué)生已能準(zhǔn)確運(yùn)用冪的三種運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計算，但在計算過程中還會出現(xiàn)各種問題，所以在學(xué)生板演時，師生共同訂正，可減少不必要的錯誤出現(xiàn).
6.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
練習(xí)三
填空：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
學(xué)生活動：四人一組研究，討論得出結(jié)果，然后由小組代表說出答案.
【教法說明】此組題主要是訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力.
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，請同學(xué)們談一下你對本節(jié)課學(xué)習(xí)的體會.
學(xué)生活動：談這節(jié)課的主要內(nèi)容或注意問題等等.
【教法說明】課堂歸納總結(jié)由學(xué)生來說，可以使學(xué)生上課聽講精神集中，還可以訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力.
八、布置作業(yè)
P101 A組 4，5.
參考答案
4.（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
5.解：（1）原式
（2）原式