有理數的混合運算
一、素質教育目標
（一）知識教學點
能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.
（二）能力訓練點
培養學生的觀察能力和運算能力.
（三）德育滲透點
培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣.
（四）美育滲透點
通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美.
二、學法引導
1.教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線.
2.學生學法：
三、重點、難點、疑點及解決辦法
重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成.
七、教學步驟
（一）復習提問
（出示投影1）
1.有理數的運算順序是什么？
2.計算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ .
【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的.
（二）講授新課
1.例2 計算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.
思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數.
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確.
一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正.
【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣.
2.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）
計算：
① ；
② .
【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演.由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題.教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練.
3.例3 計算： .
教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.
思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多.
檢查計算結果是否正確.
一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性.
4.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）
計算：① ；
② ；
③ ；
④ .
首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個學生板演，其他同學做在練習本上.
說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤.通過此題讓學生注意運算順序.3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點.讓學生搞清 與 的區別； ， .計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識.本題要特別注意運算順序.
【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律.注重培養學生的觀察分析能力和運算能力.通過變式訓練，也培養學生的思維能力.學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固.
（三）歸納小結
師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.
【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率.
（四）反饋檢測（出示投影4）
（1）計算① ； ②
③ ； ④ ；
⑤ .
（2）已知 ， 時，求下列代數式的值
① ； ② .
以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組.
【教法說明】通過反饋檢測，既鍛煉學生綜合應用所學知識的能力，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感.
八、隨堂練習
1.選擇題
（1）下列各組數中，其值相等的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
（2）下列各式計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
（4）下列說法正確的是（ ）
A. 與 互為相反數
B.當 是負數時， 必為正數
C. 與 的值相等
D.5的相反數與 的倒數差大于－2.
2.計算
（1） ；
（2） .
九、布置作業
（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
（二）選做題：課本第119頁B組1.
十、板書設計