梯形
教學(xué)目標
1.掌握的概念以及等腰的性質(zhì)。
2.會運用分解為平行四邊形與三角形的方法解決一些特殊的圖形問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、實驗、分析、概括的能力。
4.培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和添加輔助線的能力。
教學(xué)重難點
重點：的定義與等腰的性質(zhì)。
難點：添加輔助線把轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的方法。
教學(xué)準備
硬紙片、剪刀。
教學(xué)過程
一、回憶。
1.說出平行四邊形的特征與其識別的方法。
觀察圖形。
2.學(xué)生回答后在圖(2)旁邊標注“對邊平行”，然后指向圖(3)，同圖 (3)是什么四邊形?學(xué)生回答后板書課題：。
二、引導(dǎo)觀察。
讓學(xué)生觀察圖(3)，并跟平行四邊形的定義進行對比，引導(dǎo)學(xué)生試述的概念，并結(jié)合圖形說出的底、腰及高。
(板書。)一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做。(或：只有一組對邊平行的四邊形叫做。)
如圖，ABCD中，AD∥BC，其中AD是上底，BC是下底，AB、CD是腰，EF是高。
三、鞏固練習(xí)。
l.如圖，ABCD中，AD∥BC，上底是______下底是______，并作出高。
2.小組討論。
(1)一組對邊平行的四邊形是嗎?
(2)一組對邊平行且相等的四邊形是嗎?
3.特殊。
觀察圖(4)和圖(5)的特點，找出它們與一般的區(qū)別，引導(dǎo)得出直角和等腰的概念。由學(xué)生試述，教師根據(jù)回答情況及時更正并板書。 (板書。)一腰垂直于底的叫做直角。兩腰相等的叫做等腰。特殊直角等腰
思考討論：若上面兩個條件同時成立是否是?
4.等腰的特征的發(fā)現(xiàn)及證明。
等腰是我們常見的圖形，利用它的特殊形狀可以構(gòu)造各種建筑模 型，設(shè)計各種圖案，比如我們常用的梯子。下面觀察演示一下等腰具有哪些特征?
讓學(xué)生先在硬紙片上畫一個等腰，再用剪刀剪下來，通過折疊、對比、演示，啟發(fā)學(xué)生從腰、底角、對角線的對稱性人手，尋求發(fā)現(xiàn)等腰的特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
讓學(xué)生試述結(jié)論，教師適時用準備好的等腰紙片進行演示并及時 補充完善結(jié)論。
等腰的性質(zhì)：
(1)兩腰相等；(2)同一底上兩角相等；(3)兩條對角線相等；(4)軸對
稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線。
(性質(zhì)(4)，學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)引導(dǎo)他們聯(lián)系等腰三角形的軸對稱性發(fā)現(xiàn)
結(jié)論并敘述。)
同學(xué)們經(jīng)過努力，發(fā)現(xiàn)了上述結(jié)論，這些結(jié)論是否成立僅靠觀察是不可靠的，需要用所學(xué)知識進行嚴密的推理論證。(教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極探求真理，激發(fā)學(xué)生的求知欲，由小組討論、探索證明思路。教師啟發(fā)點拔，怎樣添加輔助線使轉(zhuǎn)化成已熟悉的三角形和平行四邊形?通過啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想解決問題。)
可讓學(xué)生廣開思路，任其發(fā)揮，教師根據(jù)學(xué)生的推理情況調(diào)控教學(xué)。對于結(jié)論(2)若學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想，能找出證明思路，應(yīng)給予充分的肯定和鼓勵。由學(xué)生口述教師板書完整的證明過程；若不能的，引導(dǎo)學(xué)生做如下探索推證。
如圖，ABCD中，AD∥BC，AB=CD，請你說明∠B=∠C。
5.思考討論
我們在探索證明的過程中，得到的解決問題的一般方法是什么?
(板書。)轉(zhuǎn)化三角形和平行四邊形。
四、知識應(yīng)用。
上面探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論經(jīng)過推理都是正確的，今后我們可利用這些結(jié)論進行有關(guān)計算與證明。
1.判斷。
(1)一組對邊平行的四邊形是。 ( )
(2)一組對邊平行且相等的四邊形是。 ( )
2.填空。
如圖，等腰ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=8厘米，則
(1)∠C=（ ），∠D=（ ），CD=（ ）厘米。
(2)若BC=15厘米，則AD=（ ）厘米，面積S=（ ）厘米2。
第2題 第3題
3.如圖，ABCD中,AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，試說明CD=BC-AD。
根據(jù)學(xué)生解題的實際情況及時反饋糾正。
五、課堂小結(jié)。
1.圍繞學(xué)習(xí)目標提問有關(guān)的概念及等腰的性質(zhì)。
2.本節(jié)課主要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化思想。
六、布置作業(yè) 。
1.課本第48頁練習(xí)的第1題。