讓計算根植于情境之中

----《萬以內連續進位加法》教學談

小學數學的計算教學，向來是學生感到乏味，教師感到難教的一部分內容，原因是計算教學脫離了學生的生活實際。回顧以往的計算教學，我們記憶猶新，學生面對的只是數字與運算符號，而教學中，教師強調的只是算理的詮釋，技能的操練，這與小學生的年齡特征不相吻合，因此不利于激起學生的學習興趣。相反，可能會使學生感到越學越困難，越做越乏味，最后甚至陷入惡性循環之中。在新課程理念的引領下，筆者認為，在計算教學中創設一定的情境，把計算教學根植于具體的情境之中，不僅能激發學生的學習興趣，還能使枯燥的計算變得富有生機與活力，從而使學生感到計算不再是乏味的。相反的，通過情境開展學習，學生能把計算當作一種工具，能自覺地運用它來解決數學問題。

下面，筆者結合自己執教的人教版三年級數學上冊《連續進位加法》一課，談談的一些做法與體會。

一、，豐富試題的呈現形式

現行數學教材中對計算式題的呈現形式極其單一，基本上都是直接呈現，也有的從已學過的知識引入。如“連續進位加法”一課，過去我們從一次進位或隔位進位加法入手，然后通過改變數字，把題目變成連續進位加法，學生通過試做后發現與前一階段所學知識不同，接著從前后兩種計算方法比較中明確連續進位加法的算理，強調計算中的注意點，并輔以大量的練習加以鞏固。這樣的教學，從數字到數字，從算式到算式，顯得枯燥乏味，毫無生機。《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）指出：要“讓學生在現實情境中體驗和理解數學”，“計算教學應注意與學生的現實生活相聯系，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題。”因此，計算教學中要創設適合計算的教學情境，把教學內容融入具體的情境之中，通過呈現豐富多彩的現實生活情境，使學生體驗、感受和理解數與運算的意義，賦計算式題予生活的內涵。讓學生從中體會數學與生活的密切聯系，從而更深刻地理解數學，認識生活。

教學片斷一：

師：同學們，今年的奧運會你們看了嗎？

生：看了！

師：我國奧運代表團在雅典獲得了多少枚金牌？

生：32枚。

師：那么，你們知道我國奧運代表團一共參加了多少屆奧運會并各獲得多少枚金牌嗎？今天，王老師和同學們一起來回顧一下我國的奧運史。

（課件出示歷年來我國參加奧運會獲得金、銀、銅牌的統計表）

師：從這張統計表上，我們可以清楚地看到，我國的體育事業蓬勃發展的情景。你看到什么了？

生1：我看到了從1996年開始，我國的金牌數量一年比一年多。

生2：我看到了從1996年開始，我國的獎牌總數也是一年比一年多。

生3：我看到了1988年獲得的金牌最少，今年最多。

……

師：是呀！同學們，我國的奧運健兒在奧運賽場上奮力拼搏，為祖國贏得了榮譽。從此，我們甩掉了“東亞病夫”的稱號，今年以63枚獎牌的好成績雄居奧運獎牌榜的第二名。你們開心嗎？（開心）是呀，王老師也和大家一樣的開心！看到奧運賽場上一次又一次地響起《中華人民共和國國歌》，心情非常激動！今天，讓我們再來感受一下激動人心的奧運，好嗎？……

師：剛才，我們已經看到了我國奧運健兒奮力拼搏的可喜成績，為了比較起來更加清楚一些，王老師把前四屆的獎牌和近兩屆的獎牌分別加起來。我們一起來看看。（課件展示）

本課以現實生活中的奧運會為背景素材，創設情境，不僅適時，而且迎合小學生的心理，極大地豐富了課題的呈現形式。他們興趣濃郁、積極性高，好像又回到了觀看奧運賽況時的情形，個個情緒高漲。且歷屆奧運會的獎牌數量為學生開展計算學習提供了良好的素材。《標準》中指出：“強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”。顯然，計算教學也應從學生已有的生活經驗出發，讓學生在具體情境中，親身經歷將生活情境的數學知識抽象數學問題，并加以解決。學生的生活經驗來自于他們的生活實踐，因此，教學中創設豐富多彩的生活情境，可以激發學生的學習興趣并為學生展開數學學習提供一個良好的環境。

二、，張揚學生的學習個性

計算方法、技巧與速度，是我們以往對學生計算能力的要求，為此，不惜犧牲學生大量的時間，甚至創新思維。如教學“7＋4”時，不僅要求學生要會做，還要會說，于是花費大量時間一遍又一遍的程式化地敘述“湊十法”的口訣，直到每位學生都說得滾瓜爛熟為止。顯然，這樣的教學沒有關注學生的個性，是一種“制造式”的教學，學生的學習興趣也在一遍又一遍的程式化地敘述中逐漸消失殆盡，直至厭倦。

《標準》削弱了計算在小學教學中的“霸主”地位，強調“應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述‘算理’”，同時強調要提倡算法多樣化，并多次強調學生數感的培養。在情境中進行計算教學，由于沒有強調計算方法的統一性，有利于激發學生的創造性思維，形成百花齊放的局面，實現算法的多樣化和學習的個性化。

教學片斷二：

師：看了這張表（見上表），你能提出一些數學問題嗎？

生1：金牌的總數是多少枚？

師：你是說，六屆奧運會的金牌總數是多少枚嗎？那應該寫在表格的什么地方呢？

生2：可以在金牌的下面再畫一格，然后寫上112。師：真了不起！（課件出示總計欄一行）這一行我們習慣上稱它為“總計”，就是金牌一共有多少枚。

生2：還有銀牌、銅牌的總數各多少枚？（學生回答的同時，教師在課件上補上相應的數字）

生3：還可以求前四屆一共獲得多少枚獎牌？

師：那一共獲得多少枚獎牌又該寫在哪里呢？

生4：可以在右面再添上一格。

師：好的，王老師再在右邊添上一欄，這一欄我們習慣上稱它為“合計”欄。那么，前四屆一共獲得多少枚獎牌呢？請同學們拿出本子來算一算。

生5：一共獲得了164枚獎牌。

師：你是怎么算的？

生5：我是這樣算的，前四屆一共獲得多少枚？就是52＋64＋48，我是先算52＋48正好等于100，再加64，等于164。

師：你真聰明！52＋48正好等于100，想得太棒了！其他同學是怎么算的？

生6：我是先算52＋64＝116，再算116＋48＝164。

師：同學們真能干！我們再來算算近兩屆一共獲得多少枚獎牌？

生7：我是這樣算的，60＋33＋29，先算60＋33＝93，再算93＋29＝122。

師：很好，你能把93＋29的計算方法說給大家聽聽嗎？

（學生到黑板列豎式計算）

生8：老師，我不是這樣算的。我是這樣想的：93＋29，我想，29可以看成30，這樣等于123，再減去1，等于122。

師：太好了！你為什么把29看成30來算呢？

生8：這樣要簡單一些。

（根據學生回答，表格逐步形成如下形式）

算法多樣化是《標準》對計算教學提出的一個新要求，是實現個性化學習的有效途徑。本例中，筆者通過情境的創設，為學生營造一個寬松、民主的學習空間，使學生的創新思維得以發揮。如學生對“52＋64＋48”的計算，由于沒有式題思想的禁錮，看到“52＋48”正好等于100，使計算簡便，于是大膽采用。盡管學生還不知道加法結合律，但這不能不說是學生思維的一大飛躍。同樣，在計算“93＋29”時，一位學生說：“我是這樣想的：93＋29，我想，29可以看成30，這樣等于123，再減去1，等于122。”從中我們可以看出，在學生的潛意識中，“簡單”已成為他們對計算所追求的目標。不同的學生對計算有不同的理解，這正體現了《標準》所提倡的“不同的人在數學得到不同的發展”的基本理念與要求，對學生計算能力的形成及數感的培養是極有好處的！

三、，培養學生的應用意識

數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，在現實世界中有著廣泛的應用。毫無疑問，培養學生數學知識的應用意識應貫穿于每堂數學課中。，在情境中展開計算教學，賦計算式題于“生命”的內涵，不僅可以使枯燥的計算式題變得富有生機，為學生解決問題提供了心理動機，還潛移默化地向學生滲透“數學知識來源于生活，又應用于生活”的意識。正如《標準》所指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實生活中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”

教學片斷三：

……

師：剩下的一格（表格右下角一欄），該怎么填呢？

生9：這里應該填獎牌的總數。

師：獎牌的總數你們會算嗎？（會）算算看，一共獲得了多少枚獎牌？

生10：一共獲得了286枚獎牌。

師：你是怎么算的？

生10：我是算164＋122＝286。（教師板書）

生11：我是算112＋97＋77＝286。（教師板書）

師：好的！哪位同學知道164＋122這個算式表示什么意思？

生12：164是表示前四屆一共獲得164枚獎牌，122是表示近兩屆一共獲得122枚獎牌，加起來就是六屆一共獲得多少枚獎牌。

師：說得非常好！那么112＋97＋77這個算式又表示什么意思呢？

生13：112表示六屆奧運會的金牌總數，97表示六屆奧運會的銀牌總數，77是銅牌總數，全部加起來就是金、銀銅牌的總數。在情境中展開計算教學，往往容易使計算與知識應用融合為一體。生活中，本不存在單純的計算，人們在生活中所從事的計算，都發生在具體的情境之中，如購物、測量等等。因此，計算教學除理解算理，掌握必要的技能以外，還應擔負起培養學生應用數學的意識之責。本例教學中，筆者立足學生生活實際，捕捉今年雅典奧運會我國代表團獲獎牌數量的時機，從學生喜聞樂見的情境引入，讓學生縱觀我國奧運代表團獲獎牌情況的統計中，提出數學問題，自主解決，不僅提高了學生的學習興趣，同時培養了學生應用數學知識的意識與能力。如“我國奧運代表團一共獲得多少枚奧運獎牌？”學生不僅能正確計算出奧運獎牌的數量，還能分別從合計欄和總計欄進行求得。

綜上所述，情境能讓枯燥的數字賦予生命的活力！讓計算根植于具體的情境之中，更有利于激發學生強烈的求知欲望，從而把原本枯燥的計算教學，變得生動活潑，豐富多彩。荷蘭著名數學家、數學教育家弗賴登塔爾（H. Freudenthal）曾說：“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，還要把學到的數學應用到現實中去。”計算，不僅是數學教學中很重要的一塊內容，同時也是幫助我們解決現實生活問題必不可少的工具。要讓我們的學生真正地理解這一點，就必須讓學生在生活中運用所學的計算知識積極實踐。