同底數冪的乘法導學案
課 題：8.1 同底數冪的乘法
學習目標：理解同底數冪相乘的法則并會運用。
學習重點：同底數冪的乘法運算
學習難點：同底數冪的乘法法則的推導
學習過程：
一、憶舊迎新
1、你能用式子說明乘方的意義嗎？
（1）把下列各式寫成冪的形式
①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a•a•a•a•a ④ a•a•a…a
n個a
（2）指出式子an的各部分名稱
2、問題：“神威1”計算機每秒可進行3.84×1012次運算，它工作1h（3.6×103s）
共進行了多少次運算？
3.84×1012×3.6×103 = 3.84×3.6×1012×103 = ？
解決上述問題，關鍵在于求出：1012×103 = ？即怎樣計算同底數冪的乘法。同學們現在做這題可能會感到困難，相信大家學過下面的內容后就可以解決。
二、自學探究：探究同底數冪乘法法則
1、做一做：（完成下表）
算 式 運算過程 結果
22×23 （2×2）×（2×2×2） 25
103×104
a2•a3
a4•a5
2、觀察上表，你發現了什么？
（1）以上四個算式的共同特點是同底數冪相乘，計算結果的底數、指數，與已知算式中的底數、指數之間的關系是______________________
（2）根據以上發現，你能直接寫出以下各算式的結果嗎？
1012•108 =_______ （13 ）10•（13 ）7 =______ a5•a12 =______
（- 15 ）m •（- 15 ）n =_________
（3）得出結論：一般地，如果字母m、n都是正整數，那么
am•an = (aaa…a)•(a•a•a…a)（______的意義）
___個a ___個a
= a•a•a…a （乘法結合律） = am+n （_______的意義）
_____個a
冪的運算性質1：am•an = am+n （m、n是正整數）
你能用語言描述這個性質嗎？___________________________
（4）注意：這里的底數a可以是任意的實數，也可以是單項式或多項式
（5）議一議：m、n、p是正整數，你會計算am•an •ap嗎？
3、法則運用
例1、 計算： （1） （2）（-3）2×（-3）7 （3）106•105•10
（4）x3•xm （5）(a+b)4•(a+b) （6）x2•(-x)5
想一想：（1）上述6個小題中，是否都是同底數冪相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底數冪的題底數有何特點？還能用同底數冪的乘法法則進行運算嗎？（3）在第（3）（5）題中的最后一因數10與（a+b）是否沒有指數？
例2、 計算：（1）y4•y-y2•y3 （2）a4•a3•a2 + a6•a2•a