《多邊形的內角和》公開課
《多邊形的內角和》公開課教案 北京市第五中學 曹自由
教學任務分析
教學目標
知識與技能
掌握多邊形內角和公式及外角和定理,并能應用.
過程與方法
1.經歷把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題的過程,體會轉化思想在幾何中的應用,同時體會從特殊到一般的認識問題的方法;
2.經歷探索多邊形內角和公式的過程,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.訓練學生的發散性思維,培養學生的創新精神.
情感態度價值觀
通過猜想、推理等數學活動,感受數學充滿著探索以及數學結論的確定性,提高學生學習數學的熱情.
重點
多種方法探索多邊形內角和公式
難點
多邊形內角和公式的推導
教學流程安排
活動流程
活動內容和目的
活動1學生自主探索四邊形內角和
活動2教師引導學生探索總結把四邊形轉化為三角形添加輔助線的基本方法
活動3探索n邊形內角和公式
活動4師生共同研究遞推法確定n邊形內角和公式
活動5多邊形內角和公式的應用
活動6小結
作業
從對三角形及特殊四邊形(正方形、長方形)內角和的認識出發,使學生積極參加到探索四邊形內角和的活動中.
加深對轉化思想方法的理解, 訓練發散思維、培養創新能力.
通過把多邊形轉化為三角形體會轉化思想,感受從特殊到一般的數學思考方法.
學生提高動手實操能力、突破“添”的思維局限
綜合運用新舊知識解決問題.
回顧本節內容,培養學生的歸納概括能力.
反思總結,鞏固提高.
課前準備
教具
學具
補充材料
教師用三角尺
課件
剪刀
復印材料
三角形紙片
教學過程設計
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動1、2]
問題1.三角形的內角和是多少?
與形狀有關嗎?
問題2.正方形、長方形的內角和是多少?
由此你能猜想任意凸四邊形內角和嗎?
動腦筋、想辦法,說明你的猜想是正確的.
問題3添加輔助線的目的是什么,方法有沒有什么規律呢?
學生回答:
三角形內角和是180°,與形狀無關;正方形、長方形內角和是360°(4×90°),由此猜想任意凸四邊形內角和是360°.