第21課承上啟下的魏晉南北朝文化（一）案例模擬“算籌”計算
2.師生共同模擬演算圓內接正四邊形的邊長。
出示：圓內接正四邊形
我們選取圓內接四邊形是因為它很特殊。它的對角線相互平分且垂直，可以直接用勾股定理計算邊長，不需要做多次運算。
以上是用手算并采用阿拉伯數字的開方算式，其開方法則有興趣的同學可以去查資料了解，由于它太復雜了，手算開方早已被平方根表、計算器所代替。祖沖之那個時代沒有阿拉伯數字，只有算籌，請大家試著用算籌模擬以上的開方算式。
相當多的學生沒有完成模擬演算。
計算最簡單的正四邊形的邊長就如此麻煩，更何況是24576邊形。其他正多邊形的邊長都需要多次運用勾股定理，多次乘方，多次開方，計算復雜程度是我們現代人難以想象的。為什么要計算到正24576邊形呢？我們再來觀察一下。
剛才正四邊形的邊長是0.7071，其周長是
0.7071×4＝2.8284（丈）
直徑為一丈，這樣計算出的圓周率還不足3。因此我們知道了，只有圓內接正多邊形的邊數越多，其周長才越接近圓的周長。祖沖之為了圓周率數值的精確，他堅持計算到了24576邊形。為此他花了整整一年的光陰，終于把圓周率的數值精確到了小數點以后第七位數字。其中的酸甜苦辣通過我們的模擬活動相信大家有了一定的體驗。
問題：祖沖之采用的計算工具就是同學們今天模擬的“算籌”。請你們結合自己模擬算籌進行計算的體驗，談一談祖沖之成功帶給你的感受。
學生1：祖沖之肯定有驚人的恒心和毅力。因為用算籌進行計算注意力要高度集中，稍不注意就會前功盡棄。如用數籌表示數字要準確，擺好的算式有一點風吹草動，就要重來，一個復雜的算式可能要成百上千次的計算才能成功。
學生2：祖沖之很勤奮。用算籌進行計算繁瑣枯燥。不僅要熟練地掌握計算的規則，還要經常練習，才能計算得又快又準。
學生3：祖沖之不迷信前人的成就，敢于創新。前人已經有了3.14的結果，可是他還要驗算，并且想辦法努力使計算結果更精確。
學生4：祖沖之計算圓周率時一定需要很大的場地和強壯的體魄。因為我在模擬活動中課桌不夠用，最后是在地上擺放演算的。而且據資料介紹，算籌比牙簽長多了。
學生5：我認為祖沖之很喜歡數學。一是從他個人的成就可以看出，他不僅精確計算了圓周率，還寫了《綴術》，編制了歷法等和數學有關的工作；二是只有熱愛才能如此不怕困難，一個不喜歡數學的人是不會用這么長的時間，忍受嚴寒酷暑，反復做這樣單調的計算的。熱愛數學是祖沖之取得杰出成就的最根本原因。
你們通過自己的體驗、感受和反思，發掘出了祖沖之身上這些可貴的科學精神和科學品質。這些精神和品質正是值得我們永遠牢記的。
學生天地：
1.你由算籌表示數字的方法、進位制等，聯想到哪些事物？
2.通過模擬算籌活動，你最想說的是什么？
背景資料：
算籌簡介
算籌是中國獨特的一種計算工具。它是一種竹制、木制或骨制的小棍。把算籌放在地面或盤中，就可以一邊擺弄小棍，一邊進行運算。“運籌帷幄”中的“運籌”就是指移動籌棍，當然運籌還含有籌劃的意思。
算籌的發明是在結繩記數等記數方法的基礎上逐漸產生的。它最早出現在何時，現在已經無法考證，但在春秋戰國，算籌使用的已經非常普遍了。
用算籌進行計算很方便，在古代中國使用的也很普遍，秦始皇及張良等政治家都親自進行過算籌計算。