二次三項式的因式分解（用公式法）
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解二次三項式的意義；知道二次三項式的因式分解與一元二次方程的關(guān)系；
2.使學(xué)生會利用一元二次方程的求根公式在實數(shù)范圍內(nèi)將二次三項式分解因式；
3.通過二次三項式因式分解方法的推導(dǎo)，進一步啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高他們研究問題的能力；
4.通過二次三項式因式分解方法的推導(dǎo)，進一步向?qū)W生滲透認(rèn)識問題和解決問題的一般規(guī)律，即由一般到特殊，再由特殊到一般；
5.通過利用一元二次方程根的知識來分解因式，滲透知識間是普遍聯(lián)系的數(shù)學(xué)美。
二、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學(xué)重點：用公式法將二次三項式因式分解。
2.教學(xué)難點：一元二次方程的根與二次三項式因式分解的關(guān)系。
3.教學(xué)疑點：一個二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解的條件。
4.解決辦法：二次三項式能分解因式
二次三項式不能分解
二次三項式分解成完全平方式
三、教學(xué)步驟
（一）教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)提問
（1）寫出關(guān)于x的二次三項式？
（2）將下列二次三項式在實數(shù)范圍因式分解。
①；②；③。
由③感覺比較困難，引出本節(jié)課所要解決的問題。
2.新知講解
（1）引入：觀察上式①，②，③方程的兩個根與方程左邊的二次三項式的因式分解之關(guān)系。
①；
解：原式變形為。
∴ ，
②；
解原方程可變?yōu)?P>
觀察以上各例，可以看出1，2是方程的兩個根，而，……所以我們可以利用一元二次方程的兩個根來分解相應(yīng)左邊的二次三項式。
（2）推導(dǎo)出公式
設(shè)方程的兩個根為，那么，
∴
這就是說，在分解二次三項式的因式時，可先用公式求出方程的兩個根，然后寫成
教師引導(dǎo)學(xué)生從具體的數(shù)字系數(shù)的例子，觀察、探索結(jié)論，再從一般的字母系數(shù)的例子得出一般性的推導(dǎo)，由此可知認(rèn)識事物的一般規(guī)律是由特殊到一般，再由一般到特殊。
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