可化為一元二次方程的分式方程
一、教學目標
1.使學生掌握的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根.
2.通過本節課的教學，向學生滲透“轉化”的數學思想方法；
3.通過本節的教學，繼續向學生滲透事物是相互聯系及相互轉化的辨證唯物主義觀點.
二、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點：的解法.
2.教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什么必須進行檢驗.
3.教學疑點：學生容易忽視對分式方程的解進行檢驗通過對分式方程的解的剖析，進一步使學生認識解分式方程必須進行檢驗的重要性.
4.解決辦法：（l）分式方程的解法順序是：先特殊、后一般，即能用換元法的方程應盡量用換元法解.（2）無論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必須進行驗根，驗根是解分式方程必不可少的一個重要步驟.（3）方程的增根具備兩個特點，①它是由分式方程所轉化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母為0.
三、教學步驟
（一）教學過程
1.復習提問
（1）什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分式方程的方法與步驟是什么？
（2）解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？
（3）解方程，并由此方程說明解方程過程中產生增根的原因.
通過（1）、（2）、（3）的準備，可直接點出本節的內容：的解法相同.
在教師點出本節內容的處理方法與以前所學的知識完全類同后，讓全體學生對照前面復習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質量.
在前面的基礎上，為了加深學生對新知識的理解，教師與學生共同分析解決例題，以提高學生分析問題和解決問題的能力.
2.例題講解
例1 解方程.
分析 對于此方程的解法，不是教師講如何如何解，而是讓學生對已有知識的回憶，使用原來的方法，去通過試的手段來解決，在學生敘述過程中，發現問題并及時糾正.
解：兩邊都乘以，得
去括號，得
整理，得
解這個方程，得
檢驗：把代入，所以是原方程的根.
∴ 原方程的根是.
雖然，此種類型的方程在初二上學期已學習過，但由于相隔時間比較長，所以有一些學
生容易犯的類型錯誤應加以強調，如在第一步中.需強調方程兩邊同時乘以最簡公分母.另
外，在把分式方程轉化為整式方程后，所得的一元二次方程有兩個相等的實數根，由于是解
分式方程，所以在下結論時，應強調取一即可，這一點，教師應給以強調.
例2 解方程
分析：解此方程的關鍵是如何將分式方程轉化為整式方程，而轉化為整式方程的關鍵是
正確地確定出方程中各分母的最簡公分母，由于此方程中的分母并非均按的降冪排列，所
以將方程的分母作一轉化，化為按字母終X進行降暴排列，并對可進行分解的分母進行分解，從而確定出最簡公分母.
解：方程兩邊都乘以，約去分母，得
整理后，得
解這個方程，得
檢驗：把代入，它不等于0，所以是原方程的根，把
代入它等于0，所以是增根.
∴ 原方程的根是
師生共同解決例1、例2后，教師引導學生與已學過的知識進行比較.
第 1 2 頁