函數的圖象

教學目標 ：

1、培養學生看圖識圖的能力.

2、在識圖過程中，滲透數形結合的數學思想.

3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數學的廣泛應用性.

4、激發學生學習數學的興趣，培養學生的探索精神

教學重點：培養學生看圖識圖的能力

教學難點 ：滲透數形結合的數學思想

教學用具：計算機、投影機

教學方法：談話法、分組討論

教學過程 ：

1、閱讀習題13.3的第四題

學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：

下圖是北京春季某一天的

2、提出看圖說圖的重要性

隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結論.數學不僅有數的一面，也有“形”的一面.美國著名數學家M克萊茵曾指出：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數學解決問題的例子.

3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.

例1、如圖所示，A、B兩條曲線表示A、B兩種物質在不同溫度時的相應溶解度，現有未飽和的A、B溶液各一杯，它們的溫度都是 .如果不準增加A、B兩種溶質，請你想一想，用什么辦法能分別把它們變成飽和溶液？

（讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規律）.

從A、B的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，A物質的溶解度增大很快，而物質B的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.

如對未飽和的A溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據A物質的曲線，可以看出，降低溫度，物質A的溶解度會迅速減小.

而對B物質來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變為飽和，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.
例2、 如圖，是各月氣溫的分配圖

能從圖中找出氣溫最低的月份，氣溫最高的月份.

并判斷出該地所處的氣溫帶.

分析：最高氣溫在7月，最低在2月.氣溫曲線的

下限也在 以上，即 ~ 之間，因此可判斷出

該地位于亞熱帶.

（從數字的變化中，找出事物發展的規律.數學為其它科學所用，數學能力也包括科學的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本課例也在試圖探索出一條數學與其它學科綜合的課例，讓學生切實地體會出畫圖象的好處，體會到數學的用處.數學收集的是數量，但我們可以憑借這些數量，發現它們背后的科學規律.

例3、沒有創新就沒有發展.因此現代社會要求人必須具有創造性的思維.你想過有關創造性的問題嗎？人的創造性思維發展是否隨著年齡的增大而呈直線上升趨勢？男女之間有區別嗎？你可以談一談你的想法.

參考資料：思維的流暢性，是指在限定時間內產生觀念數量的多少.在短時間內產生的觀念多，思維流暢性大；反之，思維缺乏流暢性.以研究智力結構和創造性思維而聞名的美國心理學家吉爾福特把思維流暢性分為四種形式：①用詞的流暢性，一定時間內能產生含有規定的字母或字母組合的詞匯量的多少；②聯想的流暢性，在限定的時間內能夠從一個指定的詞當中產生同意詞（或反義詞）數量的多少；③表達的流暢性，按照句子結構要求能夠排列詞匯量的數量的多少；④觀念的流暢性，能夠在限定的時間內產生滿足一定要求的觀念的多少，也就是提出解決問題的答案的多少.

以上的參考資料教師可視學生的情形靈活處理，可以作為預習作業 提前下發，也可以在上課時，由老師進行通俗的解釋.

右圖是以美國心理學家對小學一年級學生至成年人進行大規模有組織的的創造性思維測驗后，根據其中的流暢性分數繪制的曲線圖.

（1）從圖中可以看出，創造性思維的發展不是直線的，而是成犬齒形曲線

（2）男女生曲線基本相似，波峰與波谷基本出現在同一點上.

（3）小學一至三年級呈直線上升狀態；小學四年級下跌；小學年級又回復上升；小學六年級至初中一年級第二次下降；以后直至成人基本保持上升趨勢.

（注）雖然圖中曲線只是兒童期創造性思維的流暢性曲線，但心理學家認為，它也從一定程度上說明了兒童期創造力發展的一般進度.

4、小結：從上面的例題可以看出，數學正突破傳統的應用范圍向幾乎所有的人類知識領域滲透，并越來越直接地為人類物質生產與日常生活做出貢獻.因此現代數學的特點之一是它廣泛的應用性.數學的學習需要我們有搜集信息分析整理信息的能力.通過觀察、歸納、總結出規律，并能應用規律解決問題.

5、作業 ：從其它學科或現實生活中找出曲線圖，加以分析，提出你自己的想法.