一元二次方程
教學目標
1. 了解整式方程和的概念；
2. 知道的一般形式，會把化成一般形式。
3. 通過本節課引入的教學，初步培養學生的數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發學生學習數學的興趣。
教學重點和難點：
重點：的概念和它的一般形式。
難點：對的一般形式的正確理解及其各項系數的確定。
教學建議：
1. 教材分析：
1）知識結構：本小節首先通過實例引出的概念，介紹了的一般形式以及中各項的名稱。
2）重點、難點分析
理解的定義：
是 的重要組成部分。方程 ，只有當 時，才叫做。如果 且 ，它就是了。解題時遇到字母系數的方程可能出現以下情況：
（1）的條件是確定的，如方程 （ ），把它化成一般形式為 ，由于 ，所以 ，符合的定義。
（2）條件是用“關于 的”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項系數不為零的條件。如“關于 的 ”，這時題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。
（3）方程中含有字母系數的 項，且出現“關于 的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數進行討論。如：“關于 的方程 ”，這就有兩種可能，當 時，它是一元一次方程 ；當 時，它是，解題時就會有不同的結果。
教學目的
1.了解整式方程和的概念；
2.知道的一般形式，會把化成一般形式。
3.通過本節課引入的教學，初步培養學生的數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發學生學習數學的興趣。
教學難點 和難點:
重點:
1.的有關概念
2.會把化成一般形式
難點: 的含義.
教學過程 設計
一、引入新課
引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應該怎樣剪?
分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。
2.這個問題用什么數學方法解決?(間接計算即列方程解應用題。
3.讓學生自己列出方程 ( x（x十5）＝150 )
深入引導：方程x(x十5)＝150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎？
二、新課
1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數研究的主要對象是方程。這部分內容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)
2.什么是—元二次方程呢？現在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關于未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區別、也就是說首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個、這還取決于未知數的最高次數是幾。如果方程未知數的最高次數是2、這樣的整式方程叫做.(板書的定義)
3.強化的概念
下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是?
(1)3x十2＝5x—3： (2)x2＝4
(2)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2； (4)(x—1)(x—2)＝x2十8
從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數的最高次數是否是2。
4. 概念的延伸
提問：很多嗎?你有辦法一下寫出所有的嗎?
引導學生回顧的定義，分析項的情況，啟發學生運用字母，找到的一般形式
ax2+bx+c=0 (a≠0)
1）.提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。
2）.講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數名稱.
3）.強調：的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數項可以不出現、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。
強化概念（課本P6）
1.說出下列的二次項系數、一次項系數、常數項：
（1）x2十3x十2＝O （2）x2—3x十4＝0； (3)3x2-5＝0
（4）4x2十3x—2＝0； (5)3x2—5＝0； (6)6x2—x=0。
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數、常數項：
(1)6x2＝3-7x； (3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2
課堂小節
(1)本節課主要介紹了一類很重要的方程—一（如果方程未知數的最高次數為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程）；
(2)要知道的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數項可以不出現、但二次項必須存在。特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0；
(3)要很熟練地說出隨便一個中一二次項、一次項、常數項：二次項系數、一次項系數.
課外作業 ：略