不等式和它的基本性質(zhì)（1）
不等式和它的基本性質(zhì)（1）
教學目標 ：1.了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)，并能正確運用它們將不等式變形；
2.提高學生觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思維方法；
重、難點：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形。
教 法：嘗試、討論、引導、總結(jié)
教 具：投影儀
教學內(nèi)容及程序：
一、前提測評
1.前邊，我們已學習了等式和它的基本性質(zhì)。請同學們思考并回答下列問題。
2.由“等式表示相等關(guān)系”，教師問：在現(xiàn)實生活中，同種量間有沒有不等的關(guān)系呢？（如身高與身高、面積與面積等）請學生舉一些實例。
3.這節(jié)課，我們就來認識表示不等式關(guān)系的式子，并研究它的性質(zhì)。（板書：不等式和它的基本性質(zhì)）
二、達標導學
我們先來認識不等式。（板書：“1.不等式的意義”）
1. 教師出示下列式子（板書）：
-7<-5 , 3+4>1+4 , 5+31≠2-5 , a≠0 , a+2>a+1 , x+3<6 。
學生觀察上面式子時，教師問：哪位同學能由等式的意義，說說“什么叫做不等式？”（對學生的回答作以修正并板書：“不等式的意義：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式”。）
2. 例1、用不等式表示：
①a是負數(shù)； ② x的6倍減去3大于10；③ y的 與6的差小于1
④ x與2的和是非負數(shù)； ⑤ x的2倍與y的一半的差不大于1
3. 練習：P56 練習1、2、3
4. 學生做了課本第56頁練習后，教師：本章我們主要研究含有未知數(shù)的不等式，如x+3<6。對于“x+3<6”中，當x取某些數(shù)值（-1、0、……）時，不等式成立；當x取另外一些數(shù)值（如3、6、……）時，不等式不成立。與前面學過的方程類似，使不等式成立的數(shù)，我們說它是不等式的解，反之，使不等式不成立的數(shù)，我們說它不是不等式的解。
完成課本上P56想一想
5. 練習：P57 練習4
▲下面，我們研究不等式的基本性質(zhì)。（板書：“2.不等式的基本性質(zhì)“）
1.引導發(fā)現(xiàn)
教師引導學生回憶等式的基本性質(zhì)（教師敘述）
為促使類比，教師說明；“等式”和“不等式”都是表示同種量間的數(shù)量關(guān)系。并提出問題：不等式作類似變形后，所得結(jié)果左、右兩邊的不等式關(guān)系會不會發(fā)生變化呢？
學生討論3-5分鐘。教師視學生討論情況可再做適當引導。討論結(jié)果：有時兩邊大小關(guān)系不變，有時兩邊大小關(guān)系改變了。
6. 實例探究
不等式在作上述哪種變形時，兩邊大小關(guān)系不變或兩邊大小關(guān)系改變呢？
將學生分組，對下列不等式作：①兩邊都加上（減去）同一個數(shù)；②兩邊都乘以（除以）同一個正數(shù)；③兩邊都乘以（除以）同一個負數(shù)，這三種變形。
A組：7>4 B組 -3<5； C組 -4>-5； D組 -2<-1。
變形教師了解各組學生變形的結(jié)果，引導歸納：“不等式的三條基本性質(zhì)”（板書）。
3.強化認識
①學生再作“對數(shù)字不等式”的第三種變形即給兩邊都乘以（除以）一個負數(shù)。
②口答：判斷：
①∵3>2 ∴-3>-2 （ ）
②∵-1<2 ∴1<-2 （ ）
③∵ ∴x>0 （ ）
④∵-a<-3 ∴a<3 （ ）
三、達標檢測(另附紙)
四、評價總結(jié)：
五、作業(yè) ：
P12 A1－3 B1
六、教后感