等腰三角形定理
一、說教材分析 1、本課內容在初中數學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現。通過等腰三角形的性質反映在一個三角形中等邊對等角，等角對等邊的邊角關系，并且對軸對稱圖形性質的直觀反映（三線合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質也占有一席之地。 2、教學目標 ：要求學生掌握等腰三角形的性質定理1、2和等邊三角形的每個角都相等，且每個角都為60度，使學生會用等腰三角形的性質定理進行證明或計算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法，培養學生的聯想能力 3、教學重點、難點：等腰三角形的性質定理是本課的重點 等腰三角形“三線合一”性質的運用是本課的難點 4、為了使學生了解這堂課，本課要求學生自制一個等腰三角形模型，教學過程 采用多媒體教學。 二、說教學方法： “教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據本課內容特點和初二學生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學法，聯想發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。 三、說學生學法。 “授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的知識，首先教師應創造一種環境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域，從不同角度去分析、解決新問題，發掘不同層次學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。 四、說教學程序 1、等腰三角形的有關概念，軸對稱圖形的有關概念。 提問：等腰三角形是不是軸對稱圖形？什么是它的對稱軸？ 2、教師演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實驗，并讓學生做同樣的實驗，引導學生觀察重合部分，發現等腰三角形的一些性質。 3、新課：讓學生由實驗或演示指出各自的發現，并加以引導，用規范的數學語言進行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質定理1、2。 性質定理1： 等腰三角形的兩個底角相等 在△ ABC中，∵AB=AC（ ） ∴∠B=∠C（ ） 性質定理2： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合 ① ∵ AB=AC ∠1=∠ 2 ( ) ∴BD=DC AD⊥BC ( ) ② ∵ AB=AC BD=DC ( ) ∴ ∠1=∠ 2 AD⊥BC ( ) ③ ∵ AB=AC AD⊥BC于D ( ) ∴ BD=DC ∠1=∠ 2 ( ) 強調性質定理2中的三線段前的定語的重要性，可讓學生實際畫圖驗證。 4、對新知識的感知性應用 指導學生表述證明過程。 思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？ 、 課堂練習： p.43練習1，練習2（指出這是等邊三角形的性質定理）。 5、小結： （1） 等腰三角形的性質定理1、2。 （2） 等邊三角形的性質 （3） 利用等腰三角形的性質定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。 （4） 聯想方法要經常運用，對解題大有裨益。 五、布置作業 ： 見作業 本 六、對于本節的幾點思考 1、本節的學習任務比較重要，有定理的證明、定理的計算和證題應用，所以本人針對學生的特點，在上節課例的掌握好的情況下，讓學生自己去發現、去聯想，能充分地發揮學生主觀能動性。 練習2其目的有二：（一）使學生在復習本節知識。（二）為下一節內容鋪墊。 2、通過學生自己動手實驗得到兩個定理的內容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學習數學的興趣，達到了事半功倍之效。 3、在整個教學過程 中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣。 總之，在本節教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程 中我以啟發學生，挖掘學生潛力，讓他們展開聯想的思維，培養其能力為主旨而發展的。 9.12等腰三角形的性質定理 板 書 設 計 課題： 9.12等腰三角形的性質定理 例1、書寫格式 例2、書寫過程 性質定理1 性質定理2 學生板演 （1） （2） （3） （4） |