九年級(jí)上冊(cè)《二次函數(shù)應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案
《二次函數(shù)應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 掌握實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
2. 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)
運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
課前準(zhǔn)備：
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、自主嘗試
1.圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m.如圖建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（ ）
a. b. c. d.
2.九年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高 m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的線路為拋物線，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)籃球出手后離地的水平距離為xm，高度為ym，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。
二、互動(dòng)探究
例1 如圖，某噴灌設(shè)備的噴頭b高出地面1.2m，如果噴出的拋物線形水流的水平距離x(m)與高度y(m)之間的關(guān)系為二次函數(shù)y=a(x-4)2+2.
求：（1）二次函數(shù)的解析式
（2）水流落地點(diǎn)d與噴頭底部a的距離（精確到0.1）
例2：某校初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m.
（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？
（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
練習(xí)：
1. 小明是學(xué)校田徑隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員，根據(jù)測(cè)試資料分析，他擲鉛球的出手高度為2米，如果出手后鉛球在空中飛行的水平距離與高度之間的關(guān)系式為，那么小明擲鉛球的出手點(diǎn)與鉛球落地點(diǎn)之間的水平距離大約是多少？
2.如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度om為12米. 現(xiàn)以o點(diǎn)為原點(diǎn)，om所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)m及拋物線頂點(diǎn)p的坐標(biāo)； (2)求這條拋物線的解析式；
(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”ad- dc- cb，使c、d點(diǎn)在拋物線上，a、b點(diǎn)在地面om上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？
三、反饋檢測(cè)：評(píng)價(jià)手冊(cè)
四、課外作業(yè)：同步練習(xí)