圓柱和圓錐的側面展開圖(二)
教學目標：
1、使學生了解圓錐的特征，了解圓錐的側面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓錐的側面展開圖是扇形.
2、使學生會計算圓錐的側面積或全面積.
3、通過圓錐的形成過程的教學，培養學生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；
4、通過圓錐的面積計算，培養學生正確迅速的運算能力；
5、通過實際問題的教學，培養學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數學模型的能力.
教學重點：
(1)圓錐的形成過程和圓錐的軸、母線、高等概念及其性質；
(2)會進行圓錐側面展開圖的計算，計算圓錐的表面積.
教學難點：
準確進行圓錐有關數據與展開圖有關數據的轉化.
教學過程：
一、新課引入：
在小學，同學們除了學習圓柱之外還學習了一個幾何體——圓錐，在生活中我們也常常遇到圓錐形的物體，涉及到這些物體表面積的計算.這些圓錐形物體的表面積是怎樣計算出來的？這就是本節課“7.21圓錐的側面展開圖”所要研究的內容.
和圓柱一樣，圓錐也是日常生活或實踐活動中常見物體，在學生學過圓柱的有關計算后，進一步學習圓錐的有關計算，不僅對培養學生的空間觀念有好處，而且能使學生體會到用平面幾何知識可以解決立體圖形的計算，為學習立體幾何打基礎.
圓錐的側面展開圖不僅用于圓錐表面積的計算，而且在生產中常用于畫圖下料上，因此圓錐側面展開圖是本課的重點.
本課首先在小學已具有圓錐直觀感知的基礎上，用直角三角形旋轉運動的觀點給出圓錐的一系列概念，然后利用圓錐的模型，把其側面展開，使學生認識到圓錐的側面展開圖是一個扇形，并能將圓錐的有關元素與展開圖扇形的有關元素進行相互間的轉化，最后應用圓錐及其側面展開圖之間對應關系進行計算.
二、新課講解：
[幻燈展示生活中常遇的圓錐形物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽]
前面屏幕上展示的物體都是什么幾何體？[安排回憶起的學生回答：圓錐]在小學我們已學過圓錐，哪位同學能說出圓錐有哪些特征？[安排舉手的學生回答：圓錐是由一個底面和一個側面圍成的，圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓的距離是圓錐的高.]
[教師邊演示模型，邊講解]：大家觀察rt△soa，繞直線so旋轉一周得到的圖形是什么？[安排中下生回答：圓錐.]大家觀察圓錐的底面，它是rt△soa的哪條邊旋轉而成的？[安排中下生回答：oa]圓錐的側面是rt△soa的什么邊旋轉而得的？[安排中下生回答，斜邊]，因圓錐是rt△soa繞直線so旋轉一周得到的，與圓柱相類似，直線so應叫做圓錐的什么？[安排中下生回答：軸.]大家觀察圓錐的軸so應具有什么性質？[安排學生稍加討論，舉手發言：圓錐的軸過底面圓的圓心，且與底面圓垂直，軸上連接圓錐頂點與底面圓心的線段就是圓錐的高.]圓錐的側面是rt△soa的斜邊繞直線so旋轉一周得到的，同圓柱相類似，斜邊sa應叫做圓錐的什么？[安排中下生回答：母線.]給一圓錐，如何找到它的母線？[安排中上生回答：連結圓錐頂點與底面圓任意一點的線段都是母線.]圓錐的母線應具有什么性質？[安排中下生回答：圓錐的母線長都相等.]
[教師邊演示模型，邊啟發提問]：現在我把這圓錐的側面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，哪位同學發現這個展開圖是什么圖形？[安排中下生回答：扇形.]請同學們仔細觀察：并回答：1.圓錐展示圖——扇形的弧長l等于圓錐底面圓的什么？扇形的半徑其實是圓錐的什么線段？[安排中下生回答：扇形的弧長是底面圓的周長，即l=2πr，扇形