直線和圓的位置關系
(三)應用
例1、在rt△abc中,∠c=90°,ac=3cm,bc=4cm,以c為圓心,r為半徑的圓與ab有何種位置關系?為什么?
(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.
學生自主完成,老師指導學生規范解題過程.
解:(圖形略)過c點作cd⊥ab于d,
在rt△abc中,∠c=90°,
ab= ,
∵ ,∴ab·cd=ac·bc,
∴ (cm),
(1)當r =2cm時 cd>r,∴圓c與ab相離;
(2)當r=2.4cm時,cd=r,∴圓c與ab相切;
(3)當r=3cm時,cd<r,∴圓c與ab相交.
練習p105,1、2.
(四)小結:
1、知識:(指導學生歸納)
2、能力:觀察、歸納、概括能力,知識遷移能力,知識應用能力.
(五)作業:教材p115,1(1)、2、3.
探究活動
問題:如圖,正三角形abc的邊長為6 厘米,⊙o的半徑為r厘米,當圓心o從點a出發,沿著線路ab一bc一ca運動,回到點a時,⊙o隨著點o的運動而移動.在⊙o移動過程中,從切點的個數來考慮,相切有幾種不同的情況?寫出不同情況下,r的取值范圍及相應的切點個數.
略解:由正三角形的邊長為6 厘米,可得它一邊上的高為9厘米.
①∴當⊙o的半徑r=9厘米時,⊙o在移動中與△abc的邊共相切三次,即切點個數為3.
②當0<r<9時,⊙o在移動中與△abc的邊共相切六次,即