九年級(jí)《切線的判定》導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解切線的判定定理并會(huì)運(yùn)用定理解決簡(jiǎn)單的問題.
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等解決數(shù)學(xué)問題的能力；
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：定理的理解及實(shí)際運(yùn)用
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
1、你知道下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星，是沿什么方向飛出的嗎？
2、溫故知新
（1）直線與圓的位置關(guān)系有 種，分別是：
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法：
(3)你有哪些判斷直線與圓相切的方法？
二、獨(dú)立自學(xué) 發(fā)現(xiàn)新知
自學(xué)教材97頁，并完成下列問題中的“做一做”、“想一想”。
三、合作互學(xué) 探索新知
做一做 已知圓⊙o和⊙o上一點(diǎn)a，你能不能過點(diǎn)a作出圓的切線？如何作？有什么依據(jù) ？你有什么新的發(fā)現(xiàn)？
想一想（1）這條直線必須同時(shí)滿足 個(gè)條件： ,才是圓的切線。
（2）只滿足一個(gè)條件可以嗎？舉例說明。
（3）用符號(hào)語言描述為：
考一考 (1) 判斷下列說法是否正確
與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線. （ ）
經(jīng)過圓的半徑外端的直線是圓的切線. （ ）
垂直于圓的半徑的直線是圓的切線. （ ）
經(jīng)過半徑的端點(diǎn)且與半徑垂直的直線是圓的切線. （ ）
到圓心距離等于半徑的直線是圓的切線. （ ）
(2)回答創(chuàng)設(shè)情境中的問題。
理一理 判斷直線與圓相切有哪些方法？
四、精講導(dǎo)學(xué) 理解新知
例 如圖，直線ab經(jīng)過⊙o上的點(diǎn)c，并且oa=ob，ca=cb，求證：直線ab是⊙o的切線。
變式 如圖，已知oa=ob，∠a=300，以點(diǎn)o為圓心、 oa為半徑作⊙o。試判斷直線ab是⊙o的位置關(guān)系，并說明理由。
想一想 例題與變式有那些共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?（從已知條件和證明方法比較）
理一理 證明直線是圓的切線時(shí)常添加輔助線有：
五、 展示競(jìng)學(xué) 深化新知
如圖，四邊形abcd內(nèi)接于⊙o，bd是⊙o的直徑，ae⊥cd，垂足為e，da平分∠bde。
平分∠bde，
（1）判斷ae與⊙o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若∠dbc=30°，de=1cm，求bd的長(zhǎng)。
六、小結(jié)評(píng)學(xué) 升華新知
一個(gè)定理
兩種常見輔助線
三種方法
七、檢測(cè)固學(xué) 運(yùn)用新知
1、如圖：ab為⊙o的直徑，圓周角∠bac=50°，當(dāng)∠acd= 時(shí)，cd為⊙o的切線.
2、在rt△abc中,∠b=90°,∠bac的平分線交bc于d,以d為圓心,db長(zhǎng)為半徑作⊙d。試說明:ac是⊙d的切線.
3、已知：如圖，在 中， ，以 為直徑的⊙o交 于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 于點(diǎn) .求證： 是⊙o的切線。