直線和圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解.2、初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用.3、通過對直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力；2.在7.1節(jié)我們曾學(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系：教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的半徑大小關(guān)系的對應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解.教學(xué)過程：一、新課引入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用點(diǎn)到圓心的距離和圓半徑的大小關(guān)系來判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來研究直線和圓的位置關(guān)系，請同學(xué)們回憶：1.點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？2.怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？我們已經(jīng)了解了平面上點(diǎn)和圓共有三種位置關(guān)系①點(diǎn)在圓外，②點(diǎn)在圓上，③點(diǎn)在圓內(nèi).如果我們設(shè)⊙o的半徑為r，則有下面點(diǎn)與圓位置的數(shù)量關(guān)系.二、新課講解：實(shí)際上，太陽從地平線上緩緩升起時，太陽與地平線的位置關(guān)系；鐵軌上飛奔的列車，它的輪子與鐵軌之間的位置關(guān)系；都給了我們直線和圓的位置關(guān)系的印象，那么平面上給定一個圓和一條運(yùn)動著的直線或給定一條定直線和一個運(yùn)動著的圓，它們之間雖然有著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度看，它的若干種位置關(guān)系能分為幾大類？請同學(xué)們打開練習(xí)本，畫一畫互相研究一下.學(xué)生動手畫，教師巡視，當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫出來時，教師可以用計算機(jī)或幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，演示的過程一定要用兩種方法.一是給定直線圓在動；另一方面是給定圓，直線在動，這樣學(xué)生才能從運(yùn)動的觀點(diǎn)去研究問題.最終教師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來完成直線和圓的位置關(guān)系的定義.1、直線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交.直線叫做圓的割線.2、直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相切.直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).3.直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離.（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程在直線和圓的位置關(guān)系中，直線和圓相切是非常重要的位置關(guān)系，在今后的學(xué)習(xí)中有重要意義，務(wù)使每位同學(xué)都要清楚.除從直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷直線是否與圓相切外，是否還有其它的判定方法呢？可提示學(xué)生，從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別要從點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑的關(guān)系去考察，若該直線l到圓心o的距離為d，⊙o半徑為r，指導(dǎo)學(xué)生觀察已經(jīng)確定的直線和圓的三種位置關(guān)系，很容易得到所需的結(jié)果：但是反過來，若先給定了直線到圓心的距離與圓的半徑的數(shù)量關(guān)系，判斷直線和圓的位置關(guān)系時，學(xué)生可能有一定的困難.這時可引導(dǎo)學(xué)生點(diǎn)到直線的距離，有助于學(xué)生對困難的解決.從而完成符號的左邊“ ”.向?qū)W生介紹符號“ ”的意義及讀法.練習(xí)一，已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為（1）5.5cm；（2）6cm；（3）8cm；那么直線和圓有幾個公共點(diǎn)？為什么？此題是直接運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行判斷.答案：（1）兩個公共點(diǎn)，（2）一個公共點(diǎn)，（3）沒有公共點(diǎn).練習(xí)二，已知⊙o的半徑為4cm，直線l上的點(diǎn)a滿足oa=4cm，能否判斷直線l和⊙o相切？為什么？