六年級教學設計《圓柱的體積》（通用17篇）

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇1

　　教學內容：

　　人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

　　2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念。

　　3、探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

　　4、學會由未知向已知轉化的學習方法。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學方法：嘗試指導法

　　學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結

　　教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

　　學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

　　教學過程：

　　一、激疑引入

　　同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

　　二、探究新知

　　1、猜想

　　現在該怎樣來計算圓柱的.體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

　　2、表揚鼓勵，實踐遷移

　　（1）有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！

　　讓學生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。）

　　（2）操作：學生操作學具，切割拼合。

　　（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

　　①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

　　②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

　　③觀察得到一個什么形體？同時你發現了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。

　　（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系？

　　（6）匯報：你發現了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

　　（7）概括總結

　　①讓學生試著總結公式；

　　②老師在學生總結的基礎上用課件出示

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　用字母表示：v=sh

　　3、運用新知，嘗試解答

　　[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

　　（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

　　（2）展示：根據v=sh可得：75×90=6750（cm3）

　　（3）講評并強調：計算體積時結果應用體積單位。

　　（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？

　　讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

　　得到：v=πr2h

　　[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

　　1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。

　　2、學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。

　　三、鞏固練習

　　1、完成下表。

　　2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

　　四、全課小結

　　同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？

　　五、布置作業（練習三第2、3題）

　　板書設計

　　圓柱的體積

　　圓柱轉化近似長方體

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V柱=sh

　　V柱=πr2h

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇2

　　教學目標

　　1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　2、過程與方法：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究法。

　　3、情感態度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

　　教學過程

　　一、情景導入：

　　1、教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺的生日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？

　　學生：1、比平日多了兩個蛋糕。

　　2、兩個蛋糕一個大一個小。

　　3、蛋糕都是圓柱形的。

　　2、教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據剛學過的知識說一說爺爺蛋糕較大意味著什么嗎？

　　學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

　　3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

　　學生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

　　4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？

　　學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。

　　教師：板書：圓柱的體積

　　二、課上探究

　　1、教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？

　　學生：還學過正方體和長方體。

　　教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什么共同點？

　　學生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。

　　2、猜測圓柱的體積與什么有關

　　師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什么有關。

　　生1、圓柱的體積與圓柱的高有關。

　　生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關。

　　生3、圓柱的`體積與圓柱的底面周長有關。

　　生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關。

　　3、推導圓柱體積公式

　　①師:同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉化成哪種圖形來求面積的？

　　生:把圓轉化成近似長方形來求面積的。

　　②師：我們一起來回憶把圓轉化成近似長方形的過程，（課件）

　　師:你發現了什么？

　　生：我發現把圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

　　③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？

　　生：把圓柱轉化成近似的長方體。

　　④師用圓柱體演示轉換過程，讓學生說怎樣轉換的。

　　生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。

　　⑤師:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉化過程。

　　課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。

　　再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學生觀察，發現了什么？

　　生：分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。

　　⑥師：課件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發現了什么？

　　學生分組討論，匯報：

　　生：長方體的高和圓柱的高相等。

　　生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

　　⑦師：你是怎么想的？

　　生：剛才我們復習了把圓轉化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

　　⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉化成長方形后，面積相等。

　　生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑

　　師：課件演示長方體的體積=底面積×高

　　⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？

　　生：圓柱的體積=底面積×高

　　⑩下面我們再一起回憶一下轉化的過程，（課件）

　　讓學生獨立填答案，匯報：

　　三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。

　　四、學生談收獲：

　　希望上述資料能對你有所幫助，優秀的說課稿有助于教師表述具體課題的教學設想及其理論依據。

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇3

　　一、教學內容

　　教材第25頁 例5、例6

　　二、學習目標

　　1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

　　2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。

　　3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發學生學習數學的熱情。

　　三、教學重難點

　　1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

　　2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

　　四、教學準備

　　多媒體課件

　　五、教學過程

　　創設情境、生成問題

　　師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

　　生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算

　　師：這位同學回答的非常好，今天這節課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

　　板書：圓柱的體積（課件）

　　探索交流、解決問題

　　1、猜想

　　師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？

　　（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄

　　剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

　　（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

　　師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

　　師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

　　師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？

　　小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的`大小

　　師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

　　生猜想......

　　師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

　　2、推導圓柱體積計算公式

　　師：怎么樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，說說自己的想法

　　生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

　　師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業紙

　　（課件出示作業紙）對應和公式推導

　　選取小組的作業紙進行展示，有其他同學進行評定

　　課件演示結果

　　小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

　　另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。

　　鞏固應用、內化提高

　　2、

　　3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)

　　8cm

　　8cm

　　498ml

　　498ml

　　10cm

　　10cm

　　回顧整理、反思提升

　　今天這節課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇4

　　[教學過程] 

　　一、創設情境  設疑導入

　　1、復習鋪墊。

　　（1）求各園的面積：

　　a、半徑3厘米   b、直徑為4厘米    c、周長為62.8厘米

　　(2)什么叫體積？長方體的體積怎樣計算？

　　2、導入新課。

　　1、出示（光盤資源）幾組圓柱體實物圖（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較它們體積的大小。

　　激趣后讓學生思考討論：怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱也轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

　　2、指名說說自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）   

　　二、自主探究  學習新知

　　（一）探究推導圓柱的體積計算公式 

　　1 、教師演示（遠程資源動畫演示“圓柱體的體積”）：

　　（1）屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了（截面）？什么沒有變（高、體積）？

　　（2）將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎？

　　(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

　　2、學生利用學具獨立操作 (教師巡視、指導操作有困難的學生) ，思考并討論。

　　（1）    圓柱體切開后可以拼成一個什么圖形？（近似的長方體）

　　（2） 通過剛才的實驗你發現了什么？① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?② 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系?③ 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?   （3）學生匯報交流。

　　3、讓學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。

　　如果把圓柱的底面平均分成32份或更多，拼成的長方體形狀怎樣？平均分成的份數越多，拼成的長方體形狀會怎樣？

　　4、推導圓柱的體積公式（利用遠程資源動畫演示推導過程） 

　　（1）學生分組討論、匯報：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）用字母表示圓柱的體積公式。學生口述后，教師板書。

　　因為 長方體的體積＝底面積高

　　↓           ↓     ↓

　　所以 圓柱的體積 ＝底面積高

　　↓           ↓     ↓

　　v     =    s     h

　　5、引導學生進一步討論后交流。

　　（1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

　　（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?    

　　（二）、練一練   

　　1、學生完成20頁的[做一做]。

　　2、讓學生想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積?（請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分）

　　（三）教學例6

　　1、引導學生默讀題目，看題目告訴了什么條件？要求什么？想一想你將如何計算？

　　2、指名說解題思路，討論并歸納解題方法。

　　3、學生獨立按討論的方法完成例6。

　　4、教師評講、總結方法。

　　三、練習鞏固  應用拓展

　　（一）鞏固練習

　　1、完成第21頁的“練習三”第1、2題。（指名板演，其余同學在作業本上練習，完成后及時反饋練習中出現的錯誤，及時加以評講。）

　　2、學生判斷。

　　（1）長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（      ）

　　（2）圓柱體的底面積和體積成正比例。（       ）

　　（3）圓柱的體積和容積實際是一樣的。（       ）

　　（二）、拓展訓練（課件出示拓展延伸題，學生課外練習）

　　一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？ 

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇5

　　本節課教學內容為圓柱體積計算公式的推導和應用(教材第19頁，例5)，圓柱的體積是在學生已經學習了長方體的體積、圓的面積，認識了圓柱并會計算圓柱的表面積的基礎上教學的。圓柱的體積計算應用廣泛，又是圓錐體積計算的基礎，并且立體圖形的截拼是首次見面，把圓柱截拼成近似的長方體需要一定的空間想象力，因此本節教學內容既是這個單元的重點也是難點。

　　新課標強調：教材是一種重要的資源，對于教師來說如何更好的“用教材”而不是“教教材”，在實際教學中我結合：“圓柱的體積”一課的教學談談自己一點點的實踐體會。

　　【教學片斷】

　　一、創設情景、感知圓柱體積的概念。

　　教師拿出一個裝了半杯水的燒杯，拿出一個圓柱形的物體，準備投入燒杯中。

　　師：同學們想一想會發生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請仔細觀察后，說一說你有什么發現？

　　生：水面上升一些。圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。

　　師：我們通常把這個空間叫體積。

　　生：我發現上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。

　　師：同學們發現得都很精彩，誰來說一說什么叫圓柱的體積。

　　生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。

　　二、比較大小、創設求圓柱體積的情景。

　　教師又拿出一個圓柱。（底面略小而高長一些，體積相差不多）

　　師：這兩個圓柱的體積，哪個比較大一些？

　　生：第一個比較大，因為它高一些。

　　生：第二個比較大，因為它粗一些。

　　生：他們都是猜的。第一個圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。無法準確地比較它們的大小。

　　師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）

　　生：準備半杯水，將第一具圓柱浸沒水中，作好標志，再把第二個圓柱浸沒水中，作個標志，哪個水面上升的高一些，哪個圓柱的體積就比較大。

　　生：要學會計算圓柱的體積后就好解決了。

　　三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。

　　師：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？

　　生：和圓柱的高有關，一個圓柱它的高增加，它的體積也會變大些。

　　生：和圓柱的底面大小有關，一個圓柱它的底面增加，它的體積也會變大些。

　　師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應如何計算？（小組討論）

　　生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。

　　師：你同意他的猜想嗎？說說你的理由。

　　三、小心求證，論證圓柱體積公式。

　　師：同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。

　　教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。

　　師：你看到了什么？

　　生：圓形。

　　師：你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　　生：把圓的面積轉化成長方形的面積。

　　教師把整個圓柱拿出來，問：怎么求這個圓柱的體積呢？（小組討論）

　　生：可以把這個圓柱轉化成我們已經會求的長方體的體積來求體積。

　　師：說說你們小組是如何轉化的。

　　生上臺操作展示。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個近似的長方體，這個長方體的高就是圓柱的高，這個長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。

　　師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說一說如何求圓柱的體積。

　　最后學生自主得出圓柱的體積公式。

　　【片段分析】

　　本節課的設計過程是:"創設情景----發現問題----提出問題----猜想假設----實踐操作----解決問題",這一教學過程,充分體現了以學生為主體的教學思想,教師充分地相信尊重學生,鼓勵其積極主動地探究問題,讓學生體驗解決問題的過程,體驗解決問題的成功。

　　1、注重了課程資源的開發。由于學生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應尊重每位學生個性化的想法，并認真傾聽。本節課中多處合理地開發了學生的課程資源：一是在感知體積的概念時，教師通過做圓柱放入水的實驗，實實在在地讓學生用生活經驗感知體積的存在；二是在猜想體積公式時，學生一般的經驗是如果一個圓柱高（底面）不變，底面（高）越大體積越大，學生自然地就會利用自己的經驗想到圓柱的體積的大小與底面和高有密切的聯系；三是在體積公式猜想時。猜想方法的多樣化就體現了問題解決策略的多樣化。有的學生聯系實踐生活聯想,把圓柱看作是有很多個相等的圓疊加起來的；有的學生聯系舊知識來推想，因為長文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。學生是學生真正的主人，只有調動學生的學習積極性和平時的各種知識積累，這種知識的積累可以是以前學過的知識和方法，也可以生活中的經驗或經歷，這些都是課程資源，教師只有充分利用了這些課程資源，學生的學習活動才有可能真正成為有意義的過程。

　　2、注重數學思想方法和學習能力的培養。能力的發展決不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等。本節課沿著“猜想－驗證”的學習流程進行，給學生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”，并把數學推理能力有機地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學習改善學習方式。本課中學生“以舊推新”－大膽地進行數學的猜想；“以新轉舊”－積極把新知識轉化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新知識納入到原有的認識結構中，教學活動成了學生自己建構數學知識的活動。

　　整個教學過程是在“猜想－驗證”的過程中進行的，是讓學生在和已有知識經驗中體驗和理解數學，學生學會了思考、學會了解決問題的策略，學出自信。

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇6

　　一、說教材

　　1、教學內容

　　本節課是人教版小學六年級數學課本十二冊第三單元第二小節第二課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公

　　2、教學目標

　　知識目標：（1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

　　（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

　　能力目標：倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養學生的邏輯推理能力。

　　情感目標：讓學生感受數學與生活的聯系，體驗探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

　　4、教學重點

　　（1）通過觀察操作，使學生初步感知立體圖形之間的關系，掌握圓柱體積公式的推導過程。并能應用公式解決實際問題。

　　（2） 通過小組合作、交流，培養學生的合作意識。

　　5、教學難點

　　教學源于生活又應用于生活，但難的就是如何讓學生學會用數學的眼光去發現生活中的數學問題，用數學思考和方法去分析和解決生活當中的問題。圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯思維能力，因此，我確定本課的難點是：推導圓柱體積計算公式的過程。

　　6、教具、學具準備：

　　本節課采用的教具為。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。

　　四、說教學過程

　　（一）情境導入，激發興趣

　　活動一、猜一猜

　　出示一個圓體的實物和一個長方體的實物，猜猜它們的體積誰大一些？

　　在沒有學習圓柱體體積的情況下，學生會猜①圓柱體積大一些。②長方體體積大些。③一樣大。④我們必須通過動手驗證才能知道誰大。由此揭示課題，今天來探索圓柱體的體積。

　　（這一活動的設計，激發了學生的學習興趣，使學生為了驗證自己的猜想而產生了強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態。）

　　（二）師生互動，驗證猜想

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇7

　　【教學過程】

　　一、揭示課題，確定目標

　　談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）

　　啟發：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）

　　引導：

　　（1）什么是圓柱的體積？

　　（2）圓柱的體積和什么有關？

　　（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？

　　（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

　　（5）學習圓柱的體積公式有什么用？

　　談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。

　　啟發：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

　　談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

　　1、圓柱的體積和什么有關？

　　2、這個公式是怎樣推導出來的？

　　3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？

　　【設計意圖】直接揭示課題，啟發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。

　　二、溫故知新，自學課本

　　1、提出問題

　　談話：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？

　　引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。

　　談話：長方體的體積=長×寬×高

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　統一為：長方體或正方體的體積=底面積×高

　　談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區別？

　　引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。

　　談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？

　　引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

　　2、引發猜想

　　談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

　　引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　3、自學課本

　　談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？

　　啟發：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）

　　引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。

　　談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？

　　引導：長方體。

　　談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的.策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。

　　（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）

　　【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。

　　三、合作交流 發展能力

　　談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？

　　引導：近似的長方體。

　　啟發：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

　　引導：長都是許多弧線組成，不是直的。

　　談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

　　談話：究竟能分多少份呢？

　　引導：無數份，可以永遠分下去。

　　談話：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

　　四、師生合作 歸納結論

　　談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發現了什么？

　　匯報：把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

　　談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。

　　匯報：

　　（1）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

　　（2）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

　　因為：長方體的體積=底面積×高

　　所以：圓柱的體積 =底面積×高

　　（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積 =底面積×高

　　交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）

　　引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　現在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。

　　談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。

　　通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。

　　通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

　　【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇8

　　教學目標：

　　1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養初步的空間觀念和思維能力；進一步認識“轉化”的思考方法。

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教學用具：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、復述回顧，導入新課

　　以2人小組回顧下列內容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）

　　1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

　　（2）長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？

　　長方體、正方體的體積=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）

　　2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）

　　（1）r=1厘米； （2）d=4分米； （3）C=6.28米。

　　（二）揭示課題

　　你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。（板書課題）

　　二、設問導讀

　　請仔細閱讀課本第8-9頁的內容，完成下面問題

　　（一）以小組合作完成1、2題。

　　1、猜一猜 ，圓柱的體積可能等于（ ）×（ ）

　　2、我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。（用自己手中的學具進行切、拼）觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關系

　　（1）圓柱的底面積變成了長方體的（ ）。

　　（2）圓柱的高變成了長方體的（ ）。

　　（3）圓柱轉化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（ ）×（ ），所以圓柱的體積=（ ）×（ ）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（ ）

　　[匯報交流，教師用教具演示講解2題]

　　（二）獨立完成3、4題。

　　3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計算柱子的體積？

　　先求底面積，列式計算（ ）

　　再求體積，列式計算（ ）

　　綜合算式（ ）

　　4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不計）

　　【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。】

　　教師根據學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。

　　三、自我檢測

　　1、課本9頁試一試

　　2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）

　　【要求：完成后小組互查，教師評價】

　　四、鞏固練習

　　課本練一練的2、3、4題

　　【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】

　　教師進行錯例分析。

　　五、拓展練習

　　1、課本練一練的5題

　　2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？

　　【要求：先組內討論確定解題思路，再完成】

　　六、課堂總結，布置作業

　　1、總結：這節我們利用轉化的方法，把圓柱轉化為長方體來推導其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

　　2、作業：課本練一練6題

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇9

　　教學目標

　　1、知識與技能：理解教材中形體轉化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會用公式計算圓柱的體積，解決有關簡單的實際問題。拓展教材內容，初步了解直柱體的相關知識。

　　2、過程與方法：利用教材空間，為學生搭建思維平臺。讓學生經歷觀察、想象、思考、交流等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，提高學生思維能力，同時體驗轉化和極限的思想。

　　3、情感與態度：挖掘教材內涵，把圖形的變換過程，轉變為學生思維能力的培養、提高的過程，并進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生學習興趣，滲透事物是普遍聯系的唯物辯證思想。

　　教學重點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程，運用圓柱體積計算公式準確解決實際問題。

　　教學難點：

　　正確理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、情境導入：

　　老師手拿一個圓柱形橡皮泥（大小適宜）。

　　1、師：通過前面的學習，關于圓柱你已經知道什么？還想了解它的哪些知識？

　　生1：（已學知識）。

　　生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算？

　　【學情分析：在學習圓柱的認識和表面積的基礎上，學生能夠順利回憶已學的知識，而且質疑提出即將學習的知識，明確學習目標，為本節課的學習找到思維與認知源泉。】

　　2、師：聯系已經掌握的有關立體圖形的知識，你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎？

　　生1：圓柱體的體積計算沒有學過，無法計算。

　　生2：將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中，量出上升了的水的長、寬、高，就可以求出它的體積。

　　生3：圓柱體在水中必須完全浸沒，而且水還不能溢出。

　　【學情分析：學生在五年級學習長方體、正方體有關知識的基礎上，很容易想到運用“排水法”來解決問題，所以這一環節也充分給予學生展示自我的機會，培養思維中的自信心。】教師在學生中找出小助手，幫助測量有關數據，全體同學計算水的體積，并作記載。

　　師：運用轉化思想，聯系已學知識，解決新生問題，同學們真了不起！

　　【設計意圖：學生的學習活動要建立在已有的知識和認知基礎上，通過水的變形把圓柱的體積轉化為長方體的體積來計算，使學生初步感知數學轉化思想在解決問題中的價值，同時提高學生解決問題能力和思維能力。】

　　4、師：如果要求壓路機前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。

　　【設計意圖：學生的學習應該是出于自身需要的，是主動的、有效的，已有的知識已經不能解決新生問題時，學生產生強烈的求知欲望，為主動參與知識的形成過程，探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎。】

　　二、新舊過度：

　　教師引導學生觀察圓柱形實物。

　　1、

　　師：發揮你的想象，哪些平面圖形可以演變為圓柱體？生1：以長方形的一條長為軸，把長方形旋轉一周，就形成一個圓柱體。

　　（教師演示：大小不同的長方形旋轉形成圓柱體。）

　　生2：把一個圓形上下平移，移動過的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）

　　師：通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關？（圓柱的底面積和高）

　　【設計意圖：其一，讓學生初步感知幾何圖形點———線———面———體的演變過程；其二，訓練學生的空間思維能力，進而提升學生的數學思維含量；其三，為進一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向。】

　　2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰還記得圓面積計算公式的推導過程？

　　學生口述，同時課件演示圓形轉化為近似長方形的過程。

　　【設計意圖：回憶圓轉化為近似長方形的過程，使學生重溫化曲為直、化圓為方的數學思想，而且溝通新舊知識間的聯系，同時為下一步對圓柱的轉化（等份切割）順利進行提供思維方法的幫助。】

　　3、教師小結：我們能把一個圓采用化曲為直，化圓為方的方法轉化成近似的長方形，現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形呢？

　　三、自主探究

　　1、學生手拿圓柱實物，仔細觀察，獨立思考。

　　2、組織學生小組討論，把個人的想法在小組中交流，形成統一意見。

　　強調：在討論過程中，教師參與其中，傾聽學生想法，調整匯報次序，同時提醒學生觀察手中圓柱實物。

　　3、匯報交流，統一意見。

　　生1：把一個圓剪拼成一個近似的長方形，然后把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度，這時他們的軌跡一個是圓柱體，一個是近似長方體，而且它們的體積相等。

　　（師：一個圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會兒我們來解決這個問題。）

　　生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開來，從而剪拼成一個近似的長方體。

　　（師：為什么是近似的長方體？———滲透數學極限思想）

　　【設計意圖：這個轉化的過程是本節課的難點，在前面知識鋪墊的基礎上，發揮學生集體智慧的結晶，為學生提供廣闊的思維和交流平臺，真正使學生的思維與學習相輔相成，從而達到提高學生空間思維能力之目的。】

　　4、課件演示：

　　師：仔細觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？

　　演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個近似的長方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個近似的長方形。

　　師：如果再平均分成更多的份數，結果會怎樣呢？（平均分成的份數越多，轉化成的形體就越接近長方體——極限思想）【問題討論：課件中把圓柱平均分割后，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的意圖并沒有這樣的過程，我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，并且可以給予學生充分的思考和想象空間，因為只要均分的份數無限多時，拼成的圖形就是一個長方體。然而實際教學中只是把圓柱平均分成16份或32份，那么在實際教學中如何更準確的詮釋實際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務于學生思維、服務于課堂教學呢？】

　　5、直觀演示，尋找聯系師：為了強化剛才的轉化過程，我們再借助實物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細觀察演示過程，你能發現什么？

　　生：長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱的底面積，而且它們的高相等。

　　因為：長方體的體積=底面積×高

　　所以：圓柱的體積=底面積×高

　　V = S h 【學情分析：在小組討論、課件演示的基礎上，再有雙色教具（一個紅色教具，一個綠色教具，偶然發現雙色混合更容易輔助學生找出聯系）的實物演示，使得尋找圓柱體與長方體之間的聯系變得異常容易，并且自然而然得到圓柱體體積計算公式，同時使學生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨。】

　　四、實踐應用：

　　1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積？口算：一個圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時多少？

　　強調單位：90×20=1800（立方分米）

　　2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些數據？（底面直徑、高）

　　找學生實際測量，保留整厘米數，進行計算。將計算結果與用排水法求出的體積做一對比，可能存在誤差。師：為什么會產生誤差呢？

　　生1：可能測量有誤差，并且還要保留。

　　生2：測量水的長、寬時，容器的厚度忽略不計，也能產生誤差。教師說明：每一個科學結論都必須經過反復的.實驗、計算，才能得到正確的結論，我們在學習上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。

　　3、出示一個圓柱形玻璃杯，出示一袋液態奶（225ml），問：通過計算你能知道這個杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計外，你還需要知道哪些條件？

　　（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）

　　【設計意圖：層次性練習設計，第一層：基本練習，使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識；第二層，變式練習，進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，學會靈活運用公式，在提高學生動手操作能力的同時，培養學生的邏輯思維能力；第三層，密切聯系生活，運用公式解決引入環節中的問題，使學生的思維處于積極的狀態，達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。】

　　五、看書質疑：看書P19—20，師：哪些知識是我們沒有講到的？（V=∏r2 h）結合本節課的探究過程，你有什么疑問嗎？

　　若學生有困難就教師提出問題：長方體和圓柱體有什么相同的地方，為什么他們的體積都能用V=Sh來計算？

　　學生獨立思考后，教師解釋：我們現在所學的圓柱體是直圓柱，他與長方體都屬于直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來計算。如三棱鏡的體積=底面三角形的面積×高

　　【設計意圖：課本是最好的教學輔助工具，是學生學習最好的伙伴，讓學生再次重溫本節課的學習歷程，養成一種良好的學習習慣和學習品質。】

　　【問題討論：我個人認為，在每一節課每個知識點的教學過程中，都盡量站在“數學”的高度來教學，于是對教材內容進行了拓展。長方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說明直柱體體積=底面積×高，但因為長方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯系較難找出，無疑增加了學生的思維負擔，但從數學學習的角度來說，它卻為今后“幾何”學習奠定基礎，這一環節處理是否有利于六年級學生思維發展？】

　　六、全課小結：

　　師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　【設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用體溫師小結，使學生暢談收獲，發現不足，既能訓練學生語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力，同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。】

　　啟發與思考

　　啟發

　　一、充實教材，為提高學生思維能力搭建平臺

　　課堂教學中讓學生在教師的啟發指導下，獨立思考、積極主動的去探究知識是怎樣形成的，才能真正使學生成為學習的主體。在教材中已經提供了圖形轉化的過程，那么在沒有學具讓學生進行動手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學生的思維真正參與到知識的形成過程呢？作為教師，必須充實教材。課堂中讓學生動手測量計算所必需的數據，自己感悟學習圓柱體積計算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉化方法和過程。所有這些環節的設計，都在潛移默化中引導學生主動思考，主動參與，在思考與參與中提高了學生的思維能力。

　　二、借助教材，為提高學生思維能力尋找支點

　　數學知識具有一定的結構，知識間存在密切的聯系，教學時要找出知識間的內在聯系，幫助學生建立一個較完整的知識系統。教材中設計了引問“圓可以轉化成長方形計算面積，圓柱可以轉化成長方形計算體積嗎？”但我認為“面體過渡”在幾何領域中本身就是一個難點，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設計中用較長時間溝通新舊知識間的聯系：排水法的應用，平面圖形演變為立體圖形的過程，圓面積的推導過程。在復習當中，學生的綜合運用能力得到提高，更重要的是為下一步學生的思維活動確立支點，進而提高學生的思維能力。

　　三、理解教材，為提高學生思維能力提供保證數學思想的教學才是數學課堂教學中最本質的教學。從教材的編排，還有各知識點的呈現中可以看出，有一條不變的主線貫穿始終，那就是轉化思想中的化曲為直、化圓為方。那么，只要教師真正理解教材的這一編寫意圖，學生所收獲到的就不僅是圓柱體積的計算方法，而是真正感悟到數學轉化思想，學生必將運用這種思想影響今后的學習，為其思維能力得以持續發展提供保證。思考

　　思考

　　一、演示、觀察能否代替操作？

　　教材中提供了教具演示，但在本節教學前，始終沒有找到學生使用的操作學具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學具，都因為難度太大（粘接處）而告失敗，在無奈之余，設計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個環節來突破本節難點。就學生理解、接受方面來說效果不錯。但沒有讓學生親自操作，總感覺影響學生思維發展。類似教學如：圓錐高的認識。

　　二、研究中的失誤會不會造成學生認知的“失誤”？

　　課堂中為求真實，進行了兩次實際測量（第一次測長方體中水的長寬高；第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計算結果的對比，使學生思維與課堂結構都體現完整性。但由于種種誤差，計算結果很可能不會相等，這就可能會讓學生對結論產生懷疑（盡管教師已經說明），那么是否有必要讓學生經歷一個“失誤”的過程呢？類似教學如：圓周率的計算。

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇10

　　學習目標

　　1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2. 培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

　　學習重點 理解和掌握圓柱的體積計算公式

　　學習難點 圓柱體積計算公式的推導。

　　一、溫故知新

　　1、什么是體積？（                                     ）2.長方體的體積=（              ）字母公式:

　　或長方體的體積=（              ）字母公式:

　　3、圓的面積=（              ）字母公式:

　　4. 圓是把圓面積轉化成近似的長方形面積進行計算的。圓的面積是怎樣推倒得來的？

　　圓分割成若干等分，拼成近似的長方形，它的長等于圓的（            ），長方形的等于圓的（    ），長方形的面積等于（          ），所以圓的面積等于（               ）。

　　二、自主學習 

　　1.計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？（         ）

　　3、思考： 1）通過實驗你發現了什么？

　　*拼成的近似長方體（    ）沒變，（     ）變了。

　　*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似（      ）,(        )的大小沒有改變。

　　*近似長方形的高就是圓柱的(     ).

　　2）推導圓柱體積公式。怎樣計算圓柱的體積？

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的（   ），高就是圓柱的（  ），所以圓柱的體積也可以用（         ）乘（    ）來計算。

　　用字母表示：（                  ）

　　4補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　①已知（                             ）求（             ）    

　　② 能不能根據公式直接計算？（    ）因為（                  ）

　　③ 計算之前要注意什么？

　　計算時既要分析題目中的（               ），還要注意先統一（   ）。

　　④解出此題，代公式計算。

　　3、完成第20頁的“做一做”。

　　4、思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？______________

　　5、自學p20例6，，

　　6、比較一下補充例題與例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　7、做書上21頁1題。

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇11

　　【教學過程】

　　一、揭示課題，確定目標

　　談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）

　　啟發：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）

　　引導：（1）什么是圓柱的體積？

　　（2）圓柱的體積和什么有關？

　　（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？

　　（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

　　（5）學習圓柱的體積公式有什么用？……

　　談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。

　　啟發：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

　　談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

　　1、圓柱的體積和什么有關？

　　2、這個公式是怎樣推導出來的？

　　3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？

　　【設計意圖】直接揭示課題，啟發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。

　　二、溫故知新，自學課本

　　1、提出問題

　　談話：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計    算的？

　　引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。

　　談話：長方體的體積=長寬高

　　正方體的體積=棱長棱長棱長

　　統一為：長方體或正方體的體積=底面積高

　　談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區別？

　　引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。

　　談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接    用體積單位去量呢？

　　引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

　　2、引發猜想

　　談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

　　引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　3、自學課本

　　談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？

　　啟發：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）

　　引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。

　　談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？

　　引導：長方體。

　　談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。

　　（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）

　　【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。

　　三、合作交流 發展能力

　　談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？

　　引導：近似的長方體。

　　啟發：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

　　引導：長都是許多弧線組成，不是直的。

　　談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

　　啟發：可以分成32等分、64等分（多媒體課件演示）128等分……

　　談話：究竟能分多少份呢？

　　引導：無數份，可以永遠分下去。

　　談話：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

　　四、師生合作 歸納結論

　　談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發現了什么？

　　匯報：（1）把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

　　談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。

　　匯報：（2）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

　　（3）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

　　因為：長方體的體積=底面積高

　　所以：圓柱的體積  =底面積高

　　（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

　　長方體的體積=底面積高

　　↓             ↓    ↓

　　圓柱的體積  =底面積高

　　交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h         （板書）

　　引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　現在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。

　　談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。

　　通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。

　　通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

　　【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇12

　　一、目標導學，猜想推理

　　1.出示光盤，這是什么圖形？（圓形）

　　提問：這個圓，可以知道什么？（半徑、直徑、周長、面積）

　　2.在桌面上，在一張光盤上疊加一些光盤，發現，這些光盤形成了一個什么圖形？（圓柱）。

　　繼續疊加，提問：圓柱在變化嗎？（變高了，體積變大了）

　　追問：什么沒有變？（底面積）

　　猜想：圓柱的體積會和什么有關？（底面積和高）

　　3、出示和（內底相等）光盤的燒杯，倒入和圓柱光盤等高的水

　　（1）提問：它們之間有什么關系？（體積相等）

　　那么，燒杯里的水有多少呢？你有什么好辦法？

　　（生：把燒杯里的水分別倒入長方體、正方體玻璃器皿中，計算長方體、正方體的體積）

　　（2）你覺得圓柱的體積和什么有關系？（長方體和正方體體積有關）

　　（設計意圖：從生活情景入手，初略感知圓柱的體積與底面積和高有關。通過猜想，并在實驗、交流中建立初步的圓柱體積與長方體和正方體體積的計算方法有關的直觀感知。然后順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發學生的猜測、操作、交流等數學活動，為學生經歷了“做數學”的過程做鋪墊。）

　　二、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。

　　（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、課件）

　　1、教師出示一個燒杯，燒杯里的水有多少呢？體積你們會算嗎？

　　2、提示：

　　（1）以前學過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？

　　（2）你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？

　　3、小組合作交流：怎樣將圓柱體轉化成一個長方體呢？

　　4、小組代表匯報

　　（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）

　　5、演示操作

　　（1）請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。

　　（2）這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數越多，你會有什么發現？

　　（3）電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程：

　　仔細觀察：圓柱體轉化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當于圓柱的什么？

　　動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？

　　（拼成的物體越來越接近長方體）

　　6、組織討論

　　（1） 圓柱體轉化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發現？

　　學生討論后交流。

　　指出：形狀變了，體積沒有變

　　強調：底面的形狀變了，底面積沒有變，高沒有變，所以體積沒有變

　　（2）根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積高

　　圓柱的體積=底面積高

　　（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。

　　追問：圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的？

　　7、小結：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　8、學生自學第19頁例5上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況：v=sh

　　（設計意圖：在本節課中，教師讓全班學生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時盡量延長小組交流的時間，試圖把學習的時間、空間還給學生，讓其進行自主探究、合作交流。數學的價值不在技能而在思想，在探究的過程中，教師不是安排了一整套指令讓學生進行程序操作，獲得一點基本技能，而是提供了相關知識背景、實驗素材，使用了“對我們有幫助嗎？”“你有什么發現？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵學生獨立思考、動手操作、合作探究，讓學生經歷了“做數學”的過程。）

　　三、運用公式，多重探究。

　　就用這些公式，來解決剛才的實際問題吧。

　　出示圖片及相應條件：

　　1：一起完成例題6，學生先分析，然后獨立完成!

　　2：一疊光盤。（底面積是100平方厘米，高是2.1分米，它是體積是多少？）

　　3：一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？（p21 第一題！）試）                                                                     4：圓柱形保溫瓶。（從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，它的容積是多少立方分米？（得數保留一位小數）

　　四、巧用條件，解決問題。

　　如果更換條件，你還能用其他方法得到體積嗎？

　　1.一張光盤的面積是100平方厘米，每張厚0.1厘米，共40張，求一疊光盤的體積。（一張光盤的面積乘光盤高。）

　　3、古建筑中的一根紅色柱子，用繩子測量柱子的周長，計算圓柱的體積（測得周長是62.8分米，高3米）

　　（設計意圖：在鞏固發展階段，教師設計了兩道開放性的習題，其中計算圓柱體積木體積，可以從測量圓柱的底面半徑、直徑、周長等不同角度求解；計算旋轉直尺所形成的圓柱體積一題，旋轉軸不同得到的圓柱體是完全不一樣的，這體現了解題方法的多樣性。這樣安排從表面上看，似乎只是學生的空間觀念、基本技能得到了培養；但深層次地分析，可以發現學生的思維得到了發展，創新精神、實踐能力得到了提高。）

　　五、開放訓練，拓展提升。

　　這是一個土豆，利用今天學的知識，你有辦法算出它的體積嗎？

　　（設計意圖：教師選擇這樣具有多樣化解決策略的開放性的問題能盡可能地保證每個學生在掌握數學基本技能的前提下，不同的人在數學上得到不同的發展。）

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積高

　　圓柱的體積=底面積高

　　教學內容：人教版數學第12冊p19—20 例5、例6和相應的練習

　　教學目標：

　　1、知識技能

　　結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程方法

　　讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3、情感態度價值觀

　　通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式

　　教學難點：圓柱體積公式的推導過程

　　教學準備：課件 光盤  等底的燒杯、長方體、正方體玻璃容器

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇13

　　教學重點：

　　理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。

　　教學準點：

　　掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學準備:

　　圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。

　　教學過程:

　　一、情境激趣導入新課

　　1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：有什么現象發生？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）

　　二、自主探究, 學習新知

　　（一）設疑

　　1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?

　　2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？

　　3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

　　師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式

　　（二）猜想

　　1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關？理由是什么？

　　2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？

　　（三）驗證

　　1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，說說自己的想法。（用轉化的方法，根據學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程）

　　2、圓柱能轉化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）

　　3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉化為近似的長方體。

　　4、根據學生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數越多時，拼成的圖形越接近長方體。

　　5、通過上面的觀察小組討論：

　　(1) 圓柱體通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？

　　(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？

　　(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？

　　(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？

　　（生匯報交流，師根據學生講述適時板書。）

　　小結：把圓柱體轉化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。

　　7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價）

　　8、求圓柱體積要具備什么條件？

　　9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）

　　小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

　　10、出示課前的圓柱，說一說現在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數據計算）

　　11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。

　　（1）底面半徑2cm，高5cm。

　　（2）底面直徑6dm，高1m。

　　（3）底面周長6.28m，高4m。

　　三、練習鞏固拓展提升

　　1、判斷正誤：

　　（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………

　　（2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。

　　（3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。

　　（4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。

　　2、這是我們學校種榕樹的一個花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個花壇內一共填土多少立方米？

　　3、學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個最大的`圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結部分忽略不計)，那么這個蛋糕的體積到底是多少呢?

　　四、全課總結自我評價

　　通過這節課的學習你有什么感受和收獲？

　　教學反思:

　　圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

　　從本節課教學目標的達成來看，較好地體現了以下幾方面：

　　一、創設生活情境，體現數學生活化。

　　《新課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，創設了一個裝水的學具槽放入圓柱學具使水面上升的情境，引導學生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內圓柱的體積等問題時，學生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產生思維困惑，進一步激發了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學生創造了一個十分寬松的生活化學習環境，還為學生后面構建數學模型，發現圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數學的計算，我以學生熟悉的學校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學生學會靈活應用知識解決簡單的實際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進一步感受到數學知識的使用價值。這樣的教學安排不僅體現了數學來源于生活，又應用于生活的思想，也使數學的課堂教學充滿濃濃的生活味。

　　二、引導學生經歷知識探究的全過程。

　　動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本課教學中，由于學具的欠缺，沒能給學生提供小組動手操作的機會，為了彌補這一不足，最大限度發揮學生自主學習的作用，教學中我努力為學生搭建探究平臺，通過觀察、設疑、猜想、驗證，經歷圓柱體積的轉化過程，發展學生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學情出發，大膽放手讓學生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學習幾何圖形的經驗，回顧圓的面積推導過程，實現知識遷移，明確“轉化”思想在數學研究中的重要意義。為了讓學生直觀感受到圓柱體轉化為長方體的過程，我較好地借助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個學生上臺操作演示，然后再課件動態模擬，在學生充分觀察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關系？長方體的高與圓柱的高有什么關系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學生自主學習為主，知識的形成給學生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學生體驗到了成功的喜悅與滿足。

　　三、注重學法指導和數學思想方法的滲透。

　　“學會學習”是對學生“學”的最高要求，因此在教學中不但要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，讓學生終身受用。在本節課的教學中，我把“觀察、猜想、驗證”的學法指導，貫穿于整個學習過程，使學生學得主動有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數學思想在課中得到良好滲透，學生進一步體會到科學、條理的數學思維方式，從而發展了學生的數學能力。

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇14

　　教學內容：北師大版數學六年級下冊5——6頁。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

　　2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學重點：目標1。

　　教學難點：目標2。

　　教學過程：

　　活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。

　　1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。

　　2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。

　　3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？

　　4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？

　　活動二；探究新知。

　　1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計）

　　要解決這個問題，就是求什么？

　　2、圓柱的表面積包括哪幾部分？

　　3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分？

　　4、探索圓柱側面積的計算方法。

　　1）圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。

　　2）圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？

　　3）師；圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。

　　4）長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。

　　5）請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。

　　6）圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。

　　活動三：新知識的運用。

　　1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。

　　2、教師板書：

　　側面積：2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）

　　底面積：3.14╳10╳10=314（平方厘米）

　　表面積：1884+314╳2=2512（平方厘米）

　　要求按步驟進行書寫。

　　2、試一試。

　　做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

　　求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

　　這道題要注意什么？無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數，一般用進一法。

　　3、練一練。書第6頁第1題。

　　3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇15

　　圓柱的體積

　　教學內容：p19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

　　教學目標：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　1、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，v＝sh）

　　2、教學補充例題

　　（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題： 

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據公式直接計算？

　　③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.

　　①v＝sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　v＝sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　v＝sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　v＝sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（v＝πr2h）

　　4、教學例6

　　（1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　　（2）學生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.）

　　三、鞏固練習

　　1、做第21頁練習三的第1題.

　　2、練習三的第2題.

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業

　　練習三第3、4題。

　　板書：

　　圓柱的體積＝底面積×高     v＝sh或v＝πr2h

　　例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇16

　　一、說教材

　　1.教學內容

　　本節課是人教版六年小學數學課本第十二冊第三單元第二小節第一課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。

　　2.本節課在教材中所處的地位和作用

　　《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。

　　3.教材的重點和難點

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。

　　4.教學目標

　　（1）知道圓柱體積計算公式的推導過程，會應用該公式計算圓柱的體積。

　　（2）初步建立空間觀念和邏輯推理能力。

　　（3）知道知識間是可以互相轉化的。

　　二、說教法

　　從形式已有的知識水平和認識規律出發，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現以下幾個特點：

　　1.直觀演示，操作發現

　　教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

　　2.巧設疑問，體現兩“主”

　　教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。

　　3.運用遷移，深化提高

　　運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。

　　三、說學法

　　課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。

　　本節課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法

　　1.學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

　　2.學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

　　3.學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　四、說教學過程

　　對本節課的教學，我們設計了以下幾個環節。

　　（一）復習舊知識，為引入新知識作準備

　　1.求下面各圓的面積（口算），單位為厘米

　　（1）半徑為1厘米；（2）直徑為4厘米；（3）周長為62。8厘米。

　　2.什么叫做體積？怎樣計算長方體的體積？

　　（二）導入新課，隱射教學目標

　　1.觀察比較：出示幾組圓柱體實物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你想知道些什么？了解些什么？引導學生產生疑問后，教師這時交待，我們今天要學習的新知識，就能很好地解決這個問題（揭示課題）。讓學生自行設疑，教師向學生交待學習任務，使學生對新知識產生強烈的求知欲望，從而進入的學習狀態。

　　2.展示學習目標，學生認讀目標

　　教師通過展示目標，學生認讀目標，這時學生就能清楚地知道了學習的主要任務和要求，從而把教師的教學目標，轉化成了學生的學習目標。使學生帶著目標，有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正能成為學習的主人，也使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激發起全體學生的參與達標意識，學生的主體地位就充分地顯示出來了。

　　（三）導入新課，實施教學目標

　　1.設疑：要判斷圓柱體積的大小，究竟哪個大？哪個小？到底圓柱的體積與什么有關呢？能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？這里老師引導學生回憶圓的面積公式的推導過程，教師出示投影，幫助學生思考。

　　2.演示操作，揭示新知。

　　引導學生觀察，沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16快。演示給學生看以后，在讓學生動手操作，啟發學生說出轉化成我們熟悉的形體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？從而推導出圓柱體體積計算的公式，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的推動過程。并板書：圓柱體的體積=底面積•高

　　引導學生用字母表示出來，最后讓學生看書質疑。

　　這部分教學設計意圖：根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破難點，化解難點。

　　關于難點的突破，我們主要從以下幾個方面著手：

　　（1）引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

　　（2）運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

　　（3）充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

　　（4）根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

　　3.運用。

　　出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：（1）單位要統一（2）求出的是體積要用體積單位。

　　在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（四）鞏固練習，檢驗目標

　　1.填表：集體訂正后，教師提問，這道題已知圓柱的底面積和高，求它體積，如果不知道圓柱的底面積，那還必須知道什么條件才能求出它的體積？該怎樣求？

　　2.完成練習六第2題。

　　通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。

　　3.變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

　　這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定勢。

　　4.動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。

　　教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

　　這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。

　　（五）總結全課，深化教學目標

　　結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我們是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。

六年級教學設計《圓柱的體積》 篇17

　　一、教學內容：人教版教材六年級下冊19—20頁例5例6及相關的練習題。

　　二、教學目標：

　　1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。

　　2、經歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、注意滲透類比、轉化思想。

　　三、教學重點：理解、掌握圓柱體積計算的公式，能運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　四、教學難點：推導圓柱的體積計算公式。

　　五、教法要素:

　　1、已有的知識和經驗：體積、體積單位，學習長方體正方體的體積公式的經驗。

　　2、原型：圓柱模型。

　　3、探究的問題：

　　(1)圓柱的體積和什么有關？圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積？

　　(2)把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個

　　部分？

　　(3)怎樣計算圓柱的體積？

　　六、教學過程：

　　(一)喚起與生成。

　　1、什么叫物體的體積？我們學過哪些立體圖形的體積計算？

　　2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？

　　切入教學：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關？

　　(二)探究與解決。

　　探究：圓柱的體積

　　1、 提出問題，啟發思考：如何計算圓柱的體積？

　　2、 類比猜測，提出假設：結合長方體和正方體體積計算的知識，即長方

　　體和正方體的體積都等于底面積×高，據此分析并猜測圓柱的體積與誰有關，有什么關系;提出假設，圓柱的體積可能等于底面積×高。

　　3、 轉化物體，分析推理：

　　怎樣來驗證我們的猜想？我們在學圓的面積時是把圓平均分成若干份，然后拼成一個近似的長方形，推導出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉化為我們學過的立體圖形呢？應該怎樣轉化？結合圓的面積計算小組討論。學生匯報交流。

　　(拿出平均分好的圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側面用另一種顏色，以便學生觀察。)現在利用這個圓柱模型小組合作把它轉化為我們學過的立體圖形。學生在小組合作后匯報交流。

　　4、全班交流，公式歸納：

　　交流時，要學生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關系？引導學生推導出圓柱的體積計算方法。圓柱的`體積=底面積×高。(在這一過程中，使學生認識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉化為長方體的體積，分的份數越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。)教師板書計算公式，并用字母表示。

　　回想一下，剛才我們是怎樣推導出圓柱的體積計算公式的？

　　5、舉一反三，應用規律：

　　(1)你能用這個公式解決實際問題嗎？20頁做一做，學生獨立完成，全班訂正。

　　如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導學生推導出V=∏r2h

　　(2)教學例6

　　學生審題之后，引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓學生獨立解決。反饋時，要引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

　　(三)訓練與強化。

　　1、基本練習。

　　練習三第1題，學生獨立完成，這兩個都可以直接用V=sh來計算。全班訂正，注意培養學生良好的計算習慣。

　　2、變式練習。

　　第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學生獨立完成，在交流時，注意計算方法的指導。

　　第3題。求裝多少水，實際是求這個水桶的容積。學生獨立完成，全班交流。水是液體，單位應用毫升或升。

　　3、綜合練習。

　　第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導學生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學生獨立完成，有困難的小組交流。

　　4、提高性練習。22頁第10題，學生先小組討論，再全班交流。

　　(四)總結與提高。

　　這節課我們是怎樣推導出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個直柱體(例：三棱柱、鋼管等)，讓學生計算出他們的體積。