《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選17篇）
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試用列表、假設(shè)、列方程的方法解決雞兔的數(shù)量問題。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
體會解決問題策略的多樣化，學(xué)會用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
滲透假設(shè)的思想
【教具準(zhǔn)備】：
多媒體課件
【教學(xué)過程】：
一、游戲?qū)?/p>
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天咱們一起來做一做“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”的游戲吧。（學(xué)生游戲）同學(xué)們的小火車開的真是嗚嗚叫呀。其實(shí)在動(dòng)物的身上還蘊(yùn)含著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，比如雞和兔。哪位同學(xué)能用數(shù)字描述一下雞和兔的特征？你描述的真清楚。（學(xué)生回答，老師畫圖）。同學(xué)們請看圖，如果老師想把雞變成兔子，該如何變？（學(xué)生回答，老師畫圖）那如何把兔子變成雞呢？同學(xué)們一起說吧。（學(xué)生答，老師畫圖）今天我們就來研究一道趣題----“雞兔同籠”。（板書課題）
二、提出問題
其實(shí)早在1500年前，我們的老祖宗就研究過這個(gè)問題了，這個(gè)問題記載在我國的古典數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中。大家想不想走進(jìn)這部數(shù)學(xué)名著，共同探討一下這個(gè)流傳了上千年的數(shù)學(xué)趣題？（課件展示）指名說一說題目意思，全班齊讀題。
這就是著名的“雞兔同籠”問題。為了便于同學(xué)們尋找解決問題的方法，我們先來研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題。（課件展示）請同學(xué)們快速讀題，找一找這道題中的已知條件吧。⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。⑶雞有2只腳。⑷兔有4只腳。（課件展示）
三、共同探究。
1、列表法
哪位同學(xué)能告訴老師你準(zhǔn)備用什么方法來解決這個(gè)問題呢？（學(xué)生回答）那么老師來猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有依據(jù)的猜測，并指名猜測。）用什么辦法可以將我們的猜測展現(xiàn)出來，既不重復(fù)也不遺漏？（引出列表）請同學(xué)們打開課本127頁，按順序填一填這張表吧。
學(xué)生反饋，引出“列表法”，老師板書。、假設(shè)法：假設(shè)全是雞
①提出問題
可是如果有幾百甚至幾千只動(dòng)物，還用列表法是不是有點(diǎn)麻煩呢？有沒有其它方法呢？（讓學(xué)生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，而且不是最簡單的，引導(dǎo)學(xué)生尋求新的突破。）
②引導(dǎo)探究
我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（學(xué)生回答）說得真好，就是有8只雞，沒有兔子。那我們能不能用假設(shè)的方法，先假設(shè)籠子里8只動(dòng)物全是雞，然后用添腳、去腳的方法解決問題呢？（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)的思路去解決問題）請同學(xué)們四人一小組，討論一下吧。
③學(xué)生匯報(bào)
學(xué)生匯報(bào)解題步驟，老師邊板書邊提問。④老師講解
你的思路真清晰。同學(xué)們聽明白了么？我們一起回顧一遍吧。老師帶領(lǐng)學(xué)生跟著PPT的'圖示，解說每一步的思路，進(jìn)一步滲透假設(shè)法。
⑤指名驗(yàn)算算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。（學(xué)生回答，提醒學(xué)生驗(yàn)算的重要性）寫上答語，引出“假設(shè)法”。（板書）
⑥學(xué)生理解
同學(xué)們想明白了么？請同學(xué)們看著黑板和圖示，同桌互相說一說解題思路吧。
2、假設(shè)法：假設(shè)全是兔
①提出問題
剛才我們假設(shè)籠子里全是雞，如果全是兔，又該如何算呢？請同學(xué)們在練習(xí)本上算一算吧。
②學(xué)生匯報(bào)
指名回答，并說一說解題思路，老師板書。、假設(shè)法：找規(guī)律
如果假設(shè)籠子里全是雞，首先算出來的是兔子的數(shù)量；如果假設(shè)籠子里全是兔，首先算出來的是雞的數(shù)量。
3、方程法
剛才還有同學(xué)說用列方程的方法，這是我們五年級學(xué)過的知識，我們一起回憶一下吧。（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列等式，進(jìn)而求出答案）
四、實(shí)際應(yīng)用
下面我們就來解決一下《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題吧。請同學(xué)們在幾種方法中選擇自己喜歡的方法去解決問題。（指名回答，說一說解題思路。）沒有學(xué)生用列表法，說明當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，假設(shè)法和方程法比較實(shí)用。
五、鞏固提高
出示“龜鶴算”問題。①學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示表示龜和鶴，然后自己解答。②學(xué)生反饋，說方法，說答案。
出示植樹問題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示演變成“雞兔同籠”問題，然后解答。
六、全課總結(jié)：
以上就是我們這節(jié)課研究的“雞兔同籠”問題，對于這類問題可以用列表法、假設(shè)法、方程法來解決，真是條條大路通羅馬呀！其實(shí)我們生活中還有很多類似“雞兔同籠”的問題，只要我們留心觀察，一定會收集很多這樣的問題的。今天的作業(yè)就是請同學(xué)們搜集生活中的“雞兔同籠”的問題，并且解決這些問題。
今天同學(xué)們表現(xiàn)的都很好，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中能一如既往地像今天一樣多動(dòng)腦、肯思考，這樣我們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力將越來越強(qiáng)。今天的課就到這里，下課。（附）板書設(shè)計(jì)
雞兔同籠
（一）列表法
（二）假設(shè)法：
假設(shè)全是雞
假設(shè)全是兔2×8＝16（只）
4×8＝32（只）26-16＝10（只）
32-26＝6（只）4-2=2（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2＝5（只）
雞：6÷2＝3（只）雞：8-5＝3（只）
兔：8-3＝5（只）
答：兔5只，雞3只。
答：兔5只，雞3只。
（三）方程法
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”。（第103頁例1）
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能
初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
2、過程與方法
通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件。
【教學(xué)流程】
（一）問題引入，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”
問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的.數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）
（二）主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。
師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡化。
（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。
師：請同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個(gè)問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：
1、畫圖法：
給每只動(dòng)物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）
學(xué)生說明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。
3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的.思維能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導(dǎo)
學(xué)法：自主探究
課前準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)：2分鐘
1、師：同學(xué)們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？
生：……（課件演示）
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
二、自主探究：8分鐘
內(nèi)容：課本p104例1的（1）
時(shí)間：5分鐘
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個(gè)字是什么意思？
2、書上用了種方法來解決這個(gè)問題。
3、我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
生理解：
（1）雞和兔共8只；
（2）雞和兔共有26只腳；
（3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳；
（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）
師：那問題是什么？
生：雞和兔各有多少只？
3、猜一猜：
師：請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測）還有其它的猜測嗎？
4、介紹列表法：
師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎？到底哪個(gè)是正確的呢？下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進(jìn)行調(diào)整，看看哪個(gè)結(jié)果才是共有26只腳。（學(xué)生活動(dòng)）
5、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計(jì)算
三、合作交流：5分鐘
假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質(zhì)疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設(shè)的方法？
五、小結(jié)檢測：20分鐘
1、小結(jié)方法：
同學(xué)們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時(shí)，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。
2、檢測：
a、問答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。）
（注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個(gè)環(huán)節(jié)提前講。）
（3）其實(shí)在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目？
b、解決問題
（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？
（3）新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各幾人？
作業(yè)：p106；1、2、3。
板書：
雞兔同籠
假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16（只）
比實(shí)際少26—16=10（只）
一只雞比一只兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
雞：8—5=3（只）
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
（板書課題：雞兔同籠）
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
（二）探究新知
1、嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2、感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？
我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3、猜想驗(yàn)證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非常快，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會比較麻煩，會浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4、數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。
教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）
（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的.0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會多算2只腳。
教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。
學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識運(yùn)用
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
【教材分析】
“雞兔同籠”是人教版四年級下冊數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)版教材把這一內(nèi)容安排在六年級上冊，修訂版教材把這一內(nèi)容安排在四年級下冊。新教材關(guān)于“雞兔同籠”最大的變化就是刪除了列方程解答的內(nèi)容。人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室的劉福林老師在人教版四年級下冊修訂說明中，對這一變化的原因做了特別說明：該內(nèi)容對于六年級學(xué)生來說挑戰(zhàn)性不足，并且學(xué)生在五年級學(xué)過列方程解決問題，這也對學(xué)習(xí)列表法、假設(shè)法等造成了一定的干擾。即，為了更加強(qiáng)調(diào)用列表法和假設(shè)法解答，新教材才刪除列方程解答的內(nèi)容并且將整塊內(nèi)容調(diào)整到學(xué)生沒有學(xué)習(xí)方程之前的四年級下冊。從這個(gè)變化可以看出，人教版教材一如既往地強(qiáng)調(diào)用假設(shè)法解“雞兔同籠”問題，且更加重視。其原因來自于假設(shè)法本身。假設(shè)法是一種算術(shù)方法，是一個(gè)“假設(shè)—比較—推理—解答”的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
【學(xué)情分析】
1、“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
2、“假設(shè)法”對學(xué)生來說比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解掌握并會運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)邏輯推理能力。
3、了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷探索問題解決的過程，掌握“雞兔同籠”問題的解法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用假設(shè)法解決實(shí)際問題。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課
1、介紹符號：數(shù)學(xué)上經(jīng)常借助畫圖的方法幫助我們分析解決問題，這種解題策略叫數(shù)形結(jié)合。針對今天課的內(nèi)容，我想在課堂上使用這兩個(gè)圖形符號，你能猜出它們代表什么嗎？
2、雞換兔，兔換雞，符號怎么變？
3、出示情境圖，介紹《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，板書課題。
(1)能看懂嗎？是什么意思？
(2)從題中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？關(guān)于雞和兔，你還知道什么數(shù)學(xué)信息？
4、化繁為簡：這個(gè)問題你能解決嗎？數(shù)字較大也增加了困難，在解決數(shù)字較大的數(shù)學(xué)難題時(shí)，我們可以先從較小數(shù)中尋找規(guī)律的策略，這種方法叫化繁為簡。
二、探究交流，嘗試解決問題。
1、修改數(shù)字，呈現(xiàn)例1。
2、接下來，我們來探索這道雞兔同籠問題的解法。老師相信，以同學(xué)們的智慧，通過獨(dú)立思考、小組交流等方式就能自己解決。
3、在開始探究以前，大家有沒有探究的方向，老師給同學(xué)們提供一些小提示。
(1)先猜測雞和兔的只數(shù)，再計(jì)算腳數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證是個(gè)不錯(cuò)的方法。為了使猜測有序，數(shù)據(jù)不重復(fù)不遺漏，我們可以借助表格來記錄。
(2)畫圖也是不錯(cuò)的想法，我們可以先假設(shè)全是雞或全是兔，再數(shù)一數(shù)目前幾只腳。腳多了，把腳多的兔換成腳少的雞；腳少了，把腳少的雞換成腳多的兔。
4、學(xué)生用探究題完成合作探究。
5、反饋，學(xué)生展示成果。預(yù)設(shè)：
(1)列表法
雞的頭數(shù)
兔的頭數(shù)
腳的'只數(shù)
a、有序地進(jìn)行猜測-驗(yàn)證，把結(jié)果填入表中。
b、從表格中可以看出雞應(yīng)該是只，兔應(yīng)該是只，因?yàn)椤?/p>
c、從表格中你還發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
根據(jù)規(guī)律，能不能從一次猜測直接調(diào)整到正確結(jié)果？
(2)畫圖法
想：假設(shè)8只全是，就有只腳；實(shí)際上有26只腳，與設(shè)想相差只腳，一只雞與一只兔相差2只腳，所以要把只換成只，腳數(shù)剛好為26只。因此，兔有只，雞有只。
a、說說你是怎樣想的？
b、看懂了他的方法嗎？有什么問題想問他？為什么要添(劃去)腿呢？為什么要兩條兩條添（劃去）呢？為什么要添(劃去)五(三)次呢？
6、能不能用算式把畫圖法的過程寫出來？(一生復(fù)述，教師板書。)
7、分析算式：10是什么意思？（4-2）求的是什么？
8、不用看畫圖，能不能把第二種假設(shè)法直接列出算式？（假設(shè)8只是兔，你會想到什么算式？與26只腳相比，你又會想到什么算式？多出了6只腳，又會讓你想到什么算式？答案3是什么?）
9、比較兩種假設(shè)方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（總結(jié)：假設(shè)全雞少兔腳，除以腳差便得兔；假設(shè)全兔多雞腳，除以腳差便得雞。板書：假設(shè)）
10、選擇方法解答原《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題
(1)我們探索出了幾種方法來解決“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問題？
(2)現(xiàn)在我們來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題，你會選擇哪種方法？為什么？
(3)獨(dú)立解答，一生板演。
(4)全班交流。
三、練習(xí)鞏固，反思提升。
1、雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子的現(xiàn)象在生活中并不常見，但生活中還有很多與“雞兔同籠”有相同數(shù)量關(guān)系的例子，觀察下面的圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(1)樂樂餐廳有2人桌和4人桌兩種餐桌。
(2)有幸運(yùn)草之名的四葉三葉草有些長3片葉，有些長4片葉。
(3)藍(lán)球比賽中有記3分的球和計(jì)2分的球。
2、“龜鶴算”：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
(1)這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？
(2)解決這個(gè)問題，你喜歡用哪種方法呢？
四、梳理小結(jié)
1、今天研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問題的方法？
2、我們怎樣找到解決這個(gè)問題的方法呢？
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊第103-105頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入課題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的`悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作。《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說！生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
三、自主探索，解決問題
1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說雞和兔的頭一共有8個(gè)。（也就是說雞和兔一共有8只。）
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜。“（電腦出示空的表格）
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。
5、介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看。
（2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）
四、課堂練習(xí)
課本做一做“龜鶴問題”
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
板書設(shè)計(jì)
雞兔同籠猜想法列表法假設(shè)法抬腳法
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
各位老師，大家好：有幸借這次機(jī)會和大家共同學(xué)習(xí)，相互交流。
今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)112-115頁。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“綜合與實(shí)踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，從而實(shí)現(xiàn)人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)。以此為理念，下面我從四個(gè)方面簡要說說這節(jié)課。
一、說教材和教學(xué)目標(biāo)
1.對教材的理解：雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，通過應(yīng)用和反思，加深對所用知識和方法的理解，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系。
2.教學(xué)目標(biāo)：基于以上對教材的分析和理解，我從知識與技能、過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面制訂以下教學(xué)目標(biāo)：
(1)了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會假設(shè)法的邏輯推理性和代數(shù)方法的一般性。
(2)使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受列表、假設(shè)、列方程等解題策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合和簡單推理能力。
(3)使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際，我把嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，并使學(xué)生體會各種方法解決此類問題的優(yōu)劣作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。同時(shí)把理解數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活問題的聯(lián)系，掌握利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的策略作為本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
二、說教法、學(xué)法
在教學(xué)中我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和自主探究法，其次還采用小組討論、合作交流等方法，以問題引領(lǐng)學(xué)生在知識探索的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。從理解到分析比較、抽象概括和判斷推理等數(shù)學(xué)思維方法是分析問題、探究規(guī)律的重要方法，并能運(yùn)用到解決問題的過程中。
三、說教學(xué)過程及設(shè)計(jì)意圖
鑒于數(shù)學(xué)廣角這一特殊課型，我將本課分為復(fù)習(xí)鋪墊、情境導(dǎo)入、嘗試探究、應(yīng)用練習(xí)、總結(jié)收獲五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。在這五個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我把重點(diǎn)放在“嘗試探究，解決問題”這一部分。目的在于使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的有序思考和邏輯推理能力。
第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引入
課件出示“雞兔同籠” (3只兔，2只雞)圖片，觀察圖片找出數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系。
雞的只數(shù) + 兔的只數(shù) = 總只數(shù) 雞的腳數(shù) + 兔的腳數(shù) = 總腳數(shù)
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生有效提取素材中的數(shù)學(xué)信息，學(xué)會分析信息之間的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。】
第二環(huán)節(jié)：激發(fā)興趣，情境導(dǎo)入
1.談話：大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題。
出示《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
(1)引導(dǎo)學(xué)生將文言文翻譯為白話文。
(2)學(xué)生自主找出數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。
2. 揭示課題：這就是我們今天要研究的“雞兔同籠” 問題(板書課題)。
【設(shè)計(jì)意圖：介紹“孫子算經(jīng)”，滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。】
第三環(huán)節(jié)：嘗試探究，解決問題
(一) 化難為易，獲得解決問題的策略
變換條件，出示例1：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭;從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?”
(二)合作學(xué)習(xí)，探究解決問題的方法
學(xué)生猜測，說出猜測的依據(jù)。感受猜測的無序、零亂，并不科學(xué)從而進(jìn)入到本節(jié)課的第二部分也是重點(diǎn)部分的教學(xué)：展開對雞兔同籠問題解決方法的研究——
1. 列表法。引導(dǎo)學(xué)生有序的思考，出示表格。并確定猜想的范圍：雞的只數(shù)是8，有0只兔，總腳數(shù)有16只;雞的只數(shù)是7，有1只兔，總腳數(shù)是18;計(jì)算依據(jù)還是數(shù)量關(guān)系，如果雞有6只……由慢逐漸到快，由計(jì)算到直接報(bào)出結(jié)果，立即反問學(xué)生，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?有些學(xué)生在填寫時(shí)早就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，他們知道每一列都是依次地少1只雞多1只兔，所以就依次多了兩只腳。
【設(shè)計(jì)意圖：列表法的教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識。學(xué)習(xí)列表法后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果有些題目數(shù)據(jù)比較大，用列表法比較麻煩，不科學(xué)。既尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又激發(fā)學(xué)生尋求更有效解決問題方法的興趣。】
2.假設(shè)法、方程法解決問題。
(1)假設(shè)法。讓學(xué)生充分交流解題的思路，深入理解算理。
教學(xué)假設(shè)法時(shí)，我是采用課件展示與學(xué)生講解同步的方法，讓學(xué)生直觀形象的看到腳的變化過程，理解每一步的思考，說出每一步的意思，從而化解矛盾的癥結(jié)。
如假設(shè)都是雞時(shí)，比實(shí)際少了10只腳，是因?yàn)榘岩恍┩靡部闯墒请u了，把一只兔看成一只雞少算2只腳，那么把幾只兔看成雞時(shí)會少10只腳?計(jì)算方法是：10÷(4-2)=5(只兔)，8-5=3(只雞)
假設(shè)都是兔呢?由于有了第一種假設(shè)方法的經(jīng)驗(yàn)，第二種假設(shè)方法我就放手給學(xué)生嘗試、讓學(xué)生說理。假設(shè)都是兔時(shí)，有32只腳，比實(shí)際多出了6只腳，是因?yàn)榘岩恍╇u看成是兔了，把一只雞看成一只兔多算2只腳，那么把幾只雞看成兔時(shí)會多算6只腳呢?推算得出有3只雞。那么就有5只兔。
(2)方程法。分析列方程依據(jù)的數(shù)量關(guān)系，每一個(gè)分式的具體含義。
如解:設(shè)兔有X只,那么雞有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:4X+2(8-X)=26
(2)解:設(shè)雞有X只,那么兔有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:2X+4(8-X)=26
列方程解應(yīng)用題，學(xué)生在五年級已學(xué)會。由于這種方法思路清晰，易于理解。因此只要明確等量關(guān)系，就能正確列出方程,只是設(shè)雞有X只方程不易解。
【設(shè)計(jì)意圖：激勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生新算法的愿望，充分利用學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)的內(nèi)部規(guī)律去自主探究解決問題的辦法。假設(shè)法解題適時(shí)演示，數(shù)形結(jié)合變抽象為形象，讓學(xué)生經(jīng)歷“建模”的過程，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)量關(guān)系及關(guān)鍵點(diǎn)，總結(jié)出解題的方法。最后又引導(dǎo)學(xué)生采用列方程的方法順利的解決了雞兔同籠問題。】
3.解決趣題，嘗試應(yīng)用。用你喜歡的方法解決古代趣題。
4.對比分析，方法優(yōu)化。
(1)我們用了幾種方法來解決這類題?你喜歡哪種方法?為什么?
列表法：有序思考，列舉麻煩。
假設(shè)法：解答簡便，推理復(fù)雜。
方程法：便于理解，過程復(fù)雜。
(2)假設(shè)法、方程法解題的異同。
假設(shè)法：假設(shè)雞求兔，假設(shè)兔求雞。
方程法：設(shè)雞求雞，設(shè)兔求兔(設(shè)兔解方程較容易)
5.閱讀資料，理解古人假設(shè)法——抬腿法。
【設(shè)計(jì)意圖：顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過程，而不是教師強(qiáng)制規(guī)定和主觀臆斷的過程，應(yīng)讓學(xué)生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。】
第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用，知識拓展
1.停車場有自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛?
2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了5棵樹，女同學(xué)每人栽了3棵樹，一共栽了50棵樹。男女同學(xué)各有幾人?
【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用練習(xí)是一個(gè)提升的過程， 在學(xué)生知識生長點(diǎn)上提出挑戰(zhàn)性的問題，有利于學(xué)生識別題型培養(yǎng)遷移類推能力，發(fā)展思維，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)有效地評價(jià)更能激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)獲得成就感。】
第五環(huán)節(jié)：總結(jié)評價(jià)，激勵(lì)提高
學(xué)生總結(jié)談收獲。課堂要講求實(shí)效性，既需要學(xué)生的廣度參與，又需要學(xué)生情感與認(rèn)知的深度參與，最后的總結(jié)收獲才能驗(yàn)證是否實(shí)現(xiàn)較好的效果。
四、說教學(xué)反思
“雞兔同籠”本來就是很抽象的課程，這種類型的課對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報(bào)告自己的工作。本節(jié)課我從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，課堂基本達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)，讓學(xué)生獲得了親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。結(jié)合本節(jié)課的備課和授課情況，我再補(bǔ)充四點(diǎn)個(gè)人想法：
1.學(xué)會把握解決問題的關(guān)鍵(思維連接點(diǎn))。當(dāng)學(xué)生遇到較為復(fù)雜的問題時(shí)，往往因不自信二亂了陣腳，因此掌握解題技巧就顯得尤為重要。歸根結(jié)底最重要的就是理解與簡化信息，提煉數(shù)量關(guān)系，架起已知條件與所求問題的的橋梁，以獲得問題結(jié)果或解決程序，逐漸積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的過程。
2.方法優(yōu)化、簡化。解題方法的多樣化雖好，但不是學(xué)生人人都能全部掌握，而是多數(shù)學(xué)生喜歡的方法，教師易教，學(xué)生易學(xué)的方法，對后續(xù)知識的掌握有價(jià)值的方法，才是最理想的基本算法，因此一定要對方法進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生找到最適合自己的簡單方法才是好方法。
3.認(rèn)真書寫，完整、準(zhǔn)確過程的好習(xí)慣。想的再好，說的再有道理，最終還是要以書面形式表現(xiàn)出來，因此教師一定要給學(xué)生最好的示范和強(qiáng)調(diào)，讓他們潛移默化的注重?cái)?shù)學(xué)化的書寫過程，既要完整、準(zhǔn)確，又要簡明扼要。
4.不斷提升自我。總的來說，這堂課研究的方法多，容量大，好多地方只是蜻蜓點(diǎn)水，理解不深刻，練習(xí)不到位。部分學(xué)生對方法的掌握有依葫蘆畫瓢的現(xiàn)象。不過，對我來說通過對這堂課的研究，對新課程有了進(jìn)一步的認(rèn)識，感受頗深，收獲較大。同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)自身的不足，如課堂的駕馭能力和調(diào)控能力不夠靈活，松弛度不夠自然;對學(xué)生的評價(jià)不夠準(zhǔn)確、到位，激勵(lì)性語言貧乏;語言還不夠精準(zhǔn)、風(fēng)趣;對細(xì)節(jié)的把握還未發(fā)揮到最佳效果。
總之，知識是基礎(chǔ)，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識與方法才能上升為智慧。數(shù)學(xué)是能夠增長學(xué)生智慧的學(xué)科，我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值，凸顯數(shù)學(xué)本色!這樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味，找回?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的靈魂!
我愿意與大家一起——繼續(xù)不斷地探索，與新課程共同成長!說的不到之處，請各位不吝賜教，多提寶貴意見，謝謝。
雞兔同籠課件
( 一)直入課題
1、課前出示課題：
師：“雞兔同籠”是什么意思?
生：
師：你真聰明，回答正確，。是的，這是這是大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的一道數(shù)學(xué)趣題。
原題是這樣的：
今有雉兔同籠，上有三十五頭
下有九十四足，問雉兔各幾何
師：這幾句話是什么意思知道嗎?(生：知道)
“雉”是什么意思?(雞)
2、把它翻譯成現(xiàn)在的話是這樣子的：(ppt出示，學(xué)生齊讀)
(二)探究算法
1、師：雞和兔各有幾只，會算嗎?會的舉手，好把手放下，還有這么多不會的，不會不要緊，咱們先來猜一猜。
老師想先來猜一個(gè)可以嗎?雞18只。兔20只，行不?(為什么?)
生：
師：是的，講的真好。
師：誰還想來猜一下(學(xué)生猜測，師隨機(jī)板書)
請同學(xué)們想一想，雞和兔共有多少種可能?
這些可能都是正確的嗎?(不是)
那怎樣驗(yàn)證哪些可能是正確的?
生：通過計(jì)算對比腿的只數(shù)
這樣驗(yàn)證下去能不能找到正確的答案?(能)
2、師：但是要驗(yàn)證這么多，真是太耗費(fèi)時(shí)間了。我們可以先從簡單地問題入手(出示例1)(化繁為簡是不是需要出現(xiàn))
師：同學(xué)們認(rèn)真觀察，這里什么發(fā)生了變化?(數(shù)變小了)
3、活動(dòng)：同學(xué)們拿出老師課前給你們準(zhǔn)備的表格，先猜一猜，填一填吧。
學(xué)生匯報(bào)：預(yù)設(shè)學(xué)生的幾種思路(課前滲透，若沒有出現(xiàn)則師舉例說明)
(1)直接想到雞有3只，兔有5只
(2)從雞有6只，兔有2只開始推算
(3)從雞有8只，兔有0只開始推算
調(diào)整方案有兩種： 一種是一個(gè)一個(gè)的調(diào)整：總結(jié)規(guī)律：每增加一只兔，減少一只雞，腳的總數(shù)增加2只：反之，則減少兩只(讓學(xué)生必須領(lǐng)會透)
另一種是 多個(gè)調(diào)整：
師：像你們剛才這樣，根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能，通過驗(yàn)證和調(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求。這種方法可以叫做
列表法(板書)
4、學(xué)習(xí)假設(shè)法
(4)師：在剛才的列表法里邊，我們從雞有8只，兔有0只開始推算，也就是假設(shè)籠子里全都是雞。這個(gè)時(shí)候我們應(yīng)該怎么計(jì)算?
(學(xué)生先在練習(xí)本上計(jì)算，再匯報(bào)思路)
8x2=16(只)
26-16=10只
10/2=5(只)
師：把所的有只數(shù)都假設(shè)成雞，算出腿的總條數(shù)再和實(shí)際的條數(shù)比較一下，通過分析和計(jì)算，得出問題的答案。這種方法可以叫作假設(shè)法。(板書)
5、師：同學(xué)們剛才的這兩種方法，你覺得哪種最簡單，或者說你最欣賞哪種方法?
生：
師：剛才我們用列表法和假設(shè)法解決了這個(gè)問題。你們能用我們剛才的方法解決我們前面的那個(gè)《雞兔同籠》的問題嗎?
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，匯報(bào)解題思路，
6、師：同學(xué)們請想一下，我們剛才是把籠子里的雞兔都假設(shè)成雞，除了這種假設(shè)，我們還可以怎么假設(shè)呢?
生：(都假設(shè)成兔)
學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算解決問題，匯報(bào)
(三)回顧總結(jié)
師：這節(jié)課我們研究了什么問題?
生：
師：解決這個(gè)問題的方法有哪些?
生：
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、說教材
《雞兔同籠》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級（上）第七章《二元一次方程組》第三節(jié)。本節(jié)安排1個(gè)課時(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.讀懂古算題；
2.根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程。
二、說目標(biāo)
知識目標(biāo)
1.在具體問題的解決過程中提高學(xué)生的解二元一次方程組的技能；
能力目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的一般步驟，讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程（組）解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析解決實(shí)際問題的能力；
情感目標(biāo)
1.進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識。
2.通過"雞兔同籠"，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的"趣"；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神；通過對祖國文明史的了解，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義精神，樹立為中華崛起而學(xué)習(xí)的信心。
三、說學(xué)情
1.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)
初中二年級的學(xué)生，正處于少年期，已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力，要培養(yǎng)他們敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。鼓勵(lì)他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)激情。
2.在學(xué)習(xí)本課之前，應(yīng)具備的基礎(chǔ)知識和基本技能
（1）方程的思想；
（2）能整體地系統(tǒng)地審清題意，找出等量關(guān)系；
（3）能從具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組；
（4）熟練解二元一次方程組。
3.學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平
（1）本課是在學(xué)生已對一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組解法有了足夠的認(rèn)識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也學(xué)過了列一元一次方程解決實(shí)際問題，因此，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)本課應(yīng)該沒有太大的困難的。
（2）初二的學(xué)生已經(jīng)初步的具備了初步的抽象、想象、邏輯思維能力，初步的分析問題和解決問題的能力。
四、說教法
采用"提出問題——小組討論——精講釋疑——鞏固提升"的模式展開教學(xué)。充分利用實(shí)際問題、古代的趣題，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性、實(shí)踐性；利用多媒體課件和實(shí)物等豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，生動(dòng)活潑地展示所學(xué)內(nèi)容；強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)腦思考和主動(dòng)參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促自主探究。
五、說教學(xué)程序
（1）教學(xué)媒體準(zhǔn)備
1.準(zhǔn)備多媒體課件；制作"雞兔同籠"、"以繩測井"等一系列圖片、動(dòng)畫。
2.課前讓學(xué)生準(zhǔn)備細(xì)繩一條，以使他們體會什么是三折、四折等。
（2）設(shè)計(jì)思路
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者，在本節(jié)的備課和教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生的動(dòng)腦思考，自主探索與合作交流提供機(jī)會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學(xué)生，贊賞每一位學(xué)生對教科書的質(zhì)疑和對自己的超越，尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個(gè)人意義和社會價(jià)值，作學(xué)生健康心理、健康品德的促進(jìn)者、引路人；通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我調(diào)適，自我選擇。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的大腦去親自探索，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
（3）教學(xué)流程
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入課題；第二環(huán)節(jié)：典型例題；第三環(huán)節(jié)：闖關(guān)練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：感悟和收獲；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程
課前交流：
一、猜棋子（實(shí)物投影展示）
師：同學(xué)們，你們都熟悉象棋吧。今天我們就來玩一個(gè)猜棋子游戲，5顆象棋子，你能猜猜有幾顆紅棋子，幾顆黑棋子嗎？
師：想一想，有其他辦法嗎？
師：下面請同學(xué)們試著猜一猜
生：嘗試猜測
師：你能確定猜的正確嗎？
師：那么你們猜幾次能保證猜中結(jié)果。
（師板書猜測結(jié)果）
師：翻開棋子，指出正確的答案。
小結(jié)：猜測也是解決數(shù)學(xué)問題的一種方法。（板書：嘗試與猜測）用猜測和嘗試把各種情況一一列舉出來，正確答案一定在其中。
二、歷史激趣，導(dǎo)入新課。
我們班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）你讀懂這個(gè)問題嗎？
三、獨(dú)立探索，構(gòu)建新知
1.分析題意，嘗試猜測；
師：那這個(gè)題目是你讀懂了嗎？說說什么意思，(這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？)
師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，為便于研究，我們可先從簡單問題入手也就是把35頭換成20頭，94只腿換成54條腿（課件出示貼出例題及插圖）：雞兔同籠，上面看有20個(gè)頭，下面看有54條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學(xué)讀題）
師：你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？就是這兩個(gè)信息嗎？
2、嘗試逐一列表，進(jìn)行驗(yàn)證；
（1）獨(dú)立思考：你想用什么辦法解決這個(gè)問題？（板書各種方法）當(dāng)學(xué)生說用列表法時(shí)，問：你想怎樣列表？（課件顯示表格）是這樣的表格嗎，為了表達(dá)的內(nèi)容更清楚，第一行應(yīng)該填寫什么
請同學(xué)們利用嘗試與猜測的方法把各種情況一一列舉到表格中，并計(jì)算驗(yàn)證，看第幾次找到答案。
課件出示學(xué)習(xí)要求：
1、先獨(dú)立嘗試猜測；
2、把你嘗試猜測的各種情況一一列舉出來；
3、在小組內(nèi)交流你嘗試的過程，比一比哪個(gè)小組的方法多。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
（3）匯報(bào)交流
請一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)
師：這是誰做的？你跟大家說說你是怎么想的？誰的做法與他一樣？
師：剛才老師有個(gè)發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)在添表時(shí)寫的腿數(shù)特別快，你能發(fā)現(xiàn)什么秘訣嗎？
（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。）
你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？你給它取個(gè)名字，(板書：逐一）
小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；
3、嘗試跳躍和取中列表
你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，減少猜測的次數(shù)，找到比逐一列表更簡捷的列表方法嗎
生嘗試
（1）請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào)
師：除了像他們這樣逐一列舉，我們再來看看這張表，這是誰列的？
由學(xué)生自己解說他的列表法，師可以邊聽邊問：說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？你是怎樣調(diào)整的？你這一行為什么這樣填？
問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）
師：誰還有不同的調(diào)整策略？
（3）請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)
你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的？
（4）請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)
重點(diǎn)追問:計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的？
小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；
那我們管這種列表的方法叫什么呢？（板書跳躍）
（5）請選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)？
追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？
小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)
師：你覺得你比較喜歡哪一種列表方法？說說你的理由。（我喜歡逐一列表，這樣不容易遺漏答案。我喜歡逐一列表，它雖然可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩，我認(rèn)為取中列表的方法比較好，可以根據(jù)題目的情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快地找到需要的答案。）
師：你說的很好，無意之中我們已經(jīng)找到解決此類問題的重要策略，是什么？（列表），首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(板書：猜測、驗(yàn)證、調(diào)整）
師：我們可以根據(jù)實(shí)際的需要靈活的運(yùn)用。比如數(shù)字比較小的時(shí)候運(yùn)用逐一列表，如果數(shù)字比較大時(shí)可以采用跳躍或取中列表，那么除了列表之外還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？
生：假設(shè)全是雞：2×20=40（條）54-40=14（條）14÷2=7（只）…兔子 20-7=13（只）…雞
除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，
師：（出示課件名解賞析） 你想知道1500年前我國的古人是怎樣解決“雞兔同籠”的問題嗎？
出示：腳數(shù)÷2-頭數(shù)=兔數(shù)
頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
師：你能理解嗎？看看古人是怎么講的。
看了這段資料，你有什么想法？你有什么想說的嗎？
師：老師在為我們祖先感到驕傲的同時(shí)，老師同樣也為你們感到驕傲，你們在這么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決“雞兔同籠”問題的辦法，你們像孫子一樣的聰明了不起。你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)）
三、方法應(yīng)用，鞏固新知。
1、師：下面就讓我們帶上一雙“數(shù)學(xué)的眼睛”到我們身邊去看一看……
（板書：生活）
2、師：想先到哪里去看一看呢？
生：（好多同學(xué)齊呼）乒乓球賽。
師：這是誰呀？
生：（齊答）王楠
師：對，乒乓名將王楠，乒乓球是我們的國球，在乒乓球比賽中有沒有咱們今天研究的類似問題呢？先請大家自己讀一讀。
（課件出示：12張乒乓球臺上同時(shí)有34人正進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？）
師：題目告訴我們哪些條件？
生：它告訴我們共有12張球臺，34人在進(jìn)行比賽，單打就是2人打，雙打就是4個(gè)人打。
師：真厲害！一下子將兩個(gè)隱含著的條件也挖出來了，共四個(gè)條件。這和我們今天探索的問題有聯(lián)系嗎？ 利用列表法解決
2、猜硬幣
小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
五、生活拓展、談?wù)勈斋@。
愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？
在不斷的反思與追問中逐漸深入……我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
一、說教材
【地位和作用】
思考——人教版實(shí)驗(yàn)教材增設(shè)數(shù)學(xué)廣角這一單元的目的是什么？雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有什么不同？
分析——《教學(xué)用書》中指出：數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，“雞兔同籠”問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題。本課的教學(xué)與常規(guī)課相比，區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。本課時(shí)中，學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。
【編排的內(nèi)容】“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。但其原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。
解決“雞兔同籠”問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法。“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。
二、說學(xué)情
【認(rèn)知分析】學(xué)生初步已接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。
【能力分析】雖說學(xué)生已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在課外書中或者數(shù)學(xué)班已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容，但學(xué)生的程度會參差不齊，但在數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用意識與數(shù)學(xué)思維的自我提升等方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。
【情感分析】多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動(dòng)。
三、說目標(biāo)
【教學(xué)目標(biāo)】
1. 經(jīng)歷和體驗(yàn)用不同的角度與方法解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會奧數(shù)的樂趣。
2. 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦筋，解決實(shí)際問題的意識，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
3. 了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感；提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】用假設(shè)法來解決雞兔同籠問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】 如何讓絕大部分孩子掌握用假設(shè)法來解決這一相關(guān)問題。
四、說教法
綜合以上的分析，從面向全體學(xué)生，發(fā)展學(xué)生認(rèn)識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，再由學(xué)生嘗試著去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中提升數(shù)學(xué)方法，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
五、說學(xué)法
兩點(diǎn)想法：
低起點(diǎn)：讓每一個(gè)學(xué)生都積極參與。課伊始，我讓學(xué)生錢的數(shù)額和張數(shù)。數(shù)據(jù)比較小，學(xué)生又有一定的情趣，容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使他們積極地參與課堂學(xué)習(xí)。教學(xué)例題時(shí)，因?yàn)橛辛艘陨系匿亯|，就讓學(xué)生嘗試解決，學(xué)生在解決時(shí)，方法多種多樣，列表湊數(shù)的、畫圖的、假設(shè)法、列方程解決。
巧突破：重點(diǎn)就放在假設(shè)法的教學(xué)上，先通過表格初步感知規(guī)律，再借助圖形結(jié)合來攻破學(xué)生學(xué)習(xí)中思維中的障礙。
基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用適度指導(dǎo)與自主探索相結(jié)合、獨(dú)立思考與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會學(xué)習(xí)。
六、說理念
遵照新課標(biāo)精神，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，通過老師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，進(jìn)而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。
七、說過程
一、游戲?qū)耄醪礁兄?/p>
1.游戲?qū)?/p>
師：（出示一個(gè)信封）知道信封里放的是什么嗎？
師：這里放著5張錢，猜一猜是多少？
師：都是5元和10元的，可能會是多少錢？
2.嘗試列表
師根據(jù)學(xué)生的回答填充表格。
根據(jù)教師的提示，學(xué)生準(zhǔn)確說出：
信封里有35元錢，你知道5元的幾張，10元的幾張？
3.及時(shí)小結(jié)
教師出示信封里的錢，你為什么能很快的說出錢數(shù)？（突出表格的作用）
[設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步感知規(guī)律，彰顯表格法解決問題的作用，喚起學(xué)生的解題策略，以便在后面的學(xué)習(xí)中能讓學(xué)生進(jìn)行有目的的遷移。]
二、自主探究，嘗試方法
1.出示例題。
課件出示例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（師生審題）
2.揭示課題
這類題目大家熟悉嗎？（板書課題）
師：題目你能讀懂嗎？ 生：能。 師：告訴了我們哪些已知條件？ 生1：共有八個(gè)頭，二十六只腳。
生2：還有兩個(gè)條件：雞有兩只腳，兔有四只腳。 師：很好！還隱藏著兩個(gè)條件！
3.學(xué)生嘗試
提示學(xué)生利用剛才的經(jīng)驗(yàn)嘗試解決。（學(xué)生嘗試，教師巡視）
4.組織匯報(bào)指名匯報(bào)，課件演示。
5.即時(shí)總結(jié)[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試列表法，主要是培養(yǎng)了學(xué)生有序、全面思考問題的意識。]
三、模擬操作，再探思路
1.提出問題
如果籠內(nèi)的雞和兔的只數(shù)較多，想想看，用剛才列表的方法去解決，方便嗎？
我們在一起探究用其他的方法來解決。
2.適時(shí)指導(dǎo)
⑴觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
⑵腳的總只數(shù)每次減少2只，這個(gè)2是怎么來的呢？(強(qiáng)調(diào)兔多2只腳，4-2=2)
⑶出示課件，提示興趣活動(dòng)——讓兔子站起來。
3.興趣活動(dòng)
⑴教師提示：課件演示，并提示用符號表示。
⑵學(xué)生嘗試：畫一畫，用簡單的圖示法，讓籠內(nèi)的兔子都站立起來。
匯報(bào)展示
4.學(xué)生匯報(bào)，教師演示。
5.探究思路
想一想：從下面看，每只兔子少了幾只腳？一共少了幾只腳？這些腳是怎么來的？
議一議：小組內(nèi)交流，應(yīng)該先算什么，再算什么？
說一說：解決問題的思路。
6.獨(dú)立計(jì)算
自己獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演，并說一說想法，并引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗(yàn)。
7.及時(shí)小結(jié)：，給這種方法取名，并提示，我們還可以用什么方法解決問題？
[設(shè)計(jì)意圖：由于假設(shè)法是本課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在解決假設(shè)雞兔腳的只數(shù)一樣來初步感知調(diào)整策略時(shí)，需要老師適時(shí)地站出來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索，通過一些有效的數(shù)學(xué)模型，來幫助學(xué)生建立一個(gè)個(gè)解決問題的臺階，使他們的研究有強(qiáng)力的后盾。我通過課件的生動(dòng)演示，搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋梁，再由學(xué)生動(dòng)手用簡單的符號畫一畫，搭建平臺，幫助學(xué)生建立解決問題的臺階。既突破了難點(diǎn)，又掌握了方法，還體驗(yàn)了成功。]
四、合作探究，拓展思路
1. 師提示用方程方法解決。
2. 合作探究：
⑴集體討論：題中有哪些等量關(guān)系？
⑵出示導(dǎo)航：你想設(shè)誰的只數(shù)為X？那么另一種動(dòng)物的只數(shù)如何表示呢？他們腳的只數(shù)又是分別如何表示？
⑶小組討論。
3.小組匯報(bào)。
4.學(xué)生嘗試列出方程。（指名回答，教師板書）
5.師生討論解方程的思路。（強(qiáng)調(diào)將方程化簡）
6.學(xué)生獨(dú)立解方程，指名板演。
7.檢驗(yàn)，并小結(jié)。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在五年級已學(xué)會列方程解應(yīng)用題，由于這種方法思路清晰，易于理解。因此老師注意引導(dǎo)學(xué)生明確等量關(guān)系，使學(xué)生體會代數(shù)方法解決此類問題的一般性和便捷性。]
五、靈活運(yùn)用，解決問題
1.出示相關(guān)信息，了解中國古代關(guān)于“雞兔同籠”問題的研究情況。
2.學(xué)生運(yùn)用自己最感興趣的方法獨(dú)立解答“龜鶴問題”。
有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
3. 組織匯報(bào)。
[設(shè)計(jì)意圖：利用相關(guān)知識信息，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，進(jìn)一步促進(jìn)提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，悄然激發(fā)學(xué)生課下去尋求多種解決問題的方法。這個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)，為真正做到面向全體學(xué)生，僅僅是將雞兔換成龜鶴，鞏固學(xué)生解決此類問題的方法，夯實(shí)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。]
六、總結(jié)反思，暢談收獲
學(xué)生自主總結(jié)解決此類問題的方法。
[設(shè)計(jì)意圖：通過對解決問題的方法的回顧反思，讓學(xué)生感受到不同方法的思維特點(diǎn)，幫助學(xué)生及時(shí)提煉用假設(shè)策略解決實(shí)際問題的步驟，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)模型，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，更有利于學(xué)生今后獨(dú)立運(yùn)用策略解決實(shí)際問題能力的提高。]
七、課后拓展，鞏固提升
尋求更多的解決“雞兔同籠”問題的方法。
[設(shè)計(jì)意圖：解決此類問題的方法是多種多樣的。尋求方法不僅僅是課堂上所完成的任務(wù)，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)延伸課外，利于再次拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)空，突出課標(biāo) “不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的理念]
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
說教材
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。在北師大版教材數(shù)學(xué)五年級上冊的嘗試與猜測中安排了《雞兔同籠》這一教學(xué)內(nèi)容，從讀懂教材這一角度來看，在本課教材中呈現(xiàn)了3種解決問題的方法，都是通過假設(shè)舉例與列表的方法，尋找解決問題的結(jié)果。其中，第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，第二張運(yùn)用了跳躍列表法，第三張運(yùn)用了中列舉法。課堂上學(xué)生可能會想出畫圖的方法，方程法等各種方法。但需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個(gè)問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表，讓學(xué)生在大膽的猜測、嘗試和不斷調(diào)整的過程中，體會出解決問題的一般策略——列表。而且在后面相應(yīng)的練習(xí)、復(fù)習(xí)中，相關(guān)的題目也都附上了表格，能夠讓學(xué)生較好地運(yùn)用這種基本的解題策略解題。教學(xué)參考中明確指出，教師不宜補(bǔ)充其他解法，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對列表方法這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握，更不應(yīng)要求學(xué)生直接套用公式解題。同時(shí)，我們對《雞兔同籠》問題在各種版本中不同的安排也進(jìn)行了對比研究，比如，在人教版教材中，這一課時(shí)安排在六年級，它的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過不同方法研究解決雞兔同籠問題，使學(xué)生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法；而在蘇教版中，這一課時(shí)是作為四年級的教學(xué)內(nèi)容，一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。針對不同教材，認(rèn)真領(lǐng)會編者意圖的基礎(chǔ)上，我們再次對學(xué)生進(jìn)行了認(rèn)真細(xì)致的研讀。
說學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)具備了應(yīng)用逐一嘗試法列表解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需進(jìn)一步培養(yǎng)。
說教學(xué)目標(biāo)：
基于對教材理解的和分析，結(jié)合學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)精神，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)。
知識目標(biāo)：本活動(dòng)的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
能力目標(biāo)：在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表枚舉方法，解決雞兔的數(shù)量問題。
情感目標(biāo)：理解數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活問題的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
重點(diǎn)：明確雞兔同籠問題中的數(shù)量關(guān)系，并會運(yùn)用列表的方法解決生活中的實(shí)際問題。
難點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活問題的聯(lián)系，掌握利用列表的方法解決實(shí)際問題的策略，能夠準(zhǔn)確的計(jì)算。
說教具：
本課時(shí)我結(jié)合自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，制作了課件，為了便于學(xué)習(xí)，我為為學(xué)生準(zhǔn)備了兩份表格。
說教法、學(xué)法：
在教學(xué)中我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組合作法、討論法、交流等方法，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的歸納、總結(jié)，以問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行嘗試、探究、調(diào)整、交流等等。使學(xué)生在知識探索的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
說教學(xué)過程：
1、課前我和學(xué)生做了一個(gè)“猜數(shù)”的小游戲，重現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，減少學(xué)生對于不同列舉法的陌生感，為學(xué)習(xí)各種不同的枚舉方法鋪墊基礎(chǔ)，初步感受中列舉的科學(xué)性。
2、情景引入
在開課時(shí)，我借用兔和雞這兩種學(xué)生十分熟悉的動(dòng)物引入課題，同時(shí)借用多媒體出示：你知道嗎？說明：這就是1500多年前我國數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)問題——雞兔同籠問題。同時(shí)揭示課題：雞兔同籠。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，目的是為了給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
3、嘗試、探究
接著我讓學(xué)生先小組討論，采用不同的方法解決雞兔同籠的問題，在這里我只要求學(xué)生說出解決的思路即可。緊接著的新授部分，我讓學(xué)生大膽的進(jìn)行猜測、嘗試與調(diào)整，并引導(dǎo)學(xué)生觀察，探究、歸納各種不同列表法的優(yōu)劣所在，并重點(diǎn)介紹中列舉法。
4、鞏固，運(yùn)用新知解決生活中的實(shí)際問題
在這一環(huán)節(jié)，我又重點(diǎn)讓學(xué)生分析生活中的實(shí)際問題與雞兔同籠相類似的地方，明確雞兔同籠問題中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建這一數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生學(xué)會靈活運(yùn)用列表的策略，并能夠找到解決問題的最佳方法。
5、課堂延伸
我讓學(xué)生課外繼續(xù)探討《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題作為這一課的課堂延伸，既使整堂課前后照應(yīng)，又使學(xué)生的學(xué)習(xí)從課內(nèi)延伸到課外。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
《雞兔同籠》說課稿
尊敬的各位評委，各位老師：
大家好！
我所說課的內(nèi)容是北師大版五年級上“嘗試與猜測”的第一課時(shí)《雞兔同籠》，教材安排了此類應(yīng)用題，且把它歸類于嘗試與猜測這個(gè)大課題之下，其用意就是要學(xué)生通過對日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察與思考，并從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。教材借助于“雞兔同籠”這個(gè)載體，讓學(xué)生經(jīng)歷列表，嘗試和不斷調(diào)整數(shù)據(jù)的過程。從中體會解決問題的一般策略——列表。
圍繞“雞兔同籠”使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想 ，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一嘗試法，跳躍嘗試法，取中嘗試法等來解決問題。
學(xué)生在三年級時(shí)學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一嘗試法列表解決問題。本班的學(xué)生思維活躍，敢想敢說，有一定的小組合作經(jīng)驗(yàn)。
基于以上認(rèn)識，我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表舉例，嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決問題的關(guān)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。
情感目標(biāo)：了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感； 提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：探索列表枚舉的不同的方法，找到解決問題的策略。
教學(xué)難點(diǎn)：在自主探索過程中，掌握利用數(shù)據(jù) 比較、判斷、調(diào)整的方法。
突破點(diǎn) ：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，確定猜測范圍。
教學(xué)過程中我將游戲?qū)肓⒆阌趯W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，新授部分圍繞著“自主參與---合作學(xué)習(xí)----深刻體會”讓學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。我將教學(xué)過程分為以下四個(gè)部分：
一 游戲?qū)耄趯W(xué)生的頭腦中有個(gè)初步的雞兔腿數(shù)的計(jì)算意識。
二 新授部分，通過觀察主題圖，確定數(shù)學(xué)信息，根據(jù)要求填寫表格。匯報(bào)三張表格的填寫過程，以及所運(yùn)用的嘗試方法的各自優(yōu)勢所在。
三遷移練習(xí)，綜合應(yīng)用。
四課堂總結(jié)及情感目標(biāo)延伸。
課堂教學(xué)實(shí)施過程：
一游戲?qū)搿?/p>
初步計(jì)算雞兔的總腿數(shù)。“今天我們來玩?zhèn)�接數(shù)游戲，請你仔細(xì)聽，然后大家一起接數(shù)。一只小雞一只兔，兩個(gè)頭六條腿。兩只小雞兩只兔，四個(gè)頭十二條腿。。。。。。”目的是在學(xué)生頭腦中對雞兔的頭，腿的總數(shù)有個(gè)初步映像。在這里利用了生活資源調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有的知識背景來參加這個(gè)活動(dòng)，使其產(chǎn)生了濃厚的興趣。同時(shí)游戲?qū)胍财鸬搅艘}的作用。此時(shí)介紹我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，讓學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，滲透德育教育。
二新授部分
1（課件）出示主題圖。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息，結(jié)合剛才的游戲去猜雞兔各有多少只？學(xué)生猜測的數(shù)據(jù)都能符合雞兔有20個(gè)頭這個(gè)條件。要想驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否正確，就是要看腿的總數(shù)是否符合題上的條件54條。
2于是，安排了學(xué)生自己列表填數(shù)來解決問題。在這個(gè)過程中，如何憑自己的猜測來調(diào)整數(shù)據(jù)就顯得尤為重要。猜測是要學(xué)生根據(jù)自己的知識背景和生活經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生分組合作討論。因?yàn)橐呀?jīng)有了導(dǎo)入的鋪墊所以在這個(gè)環(huán)節(jié)我沒有給與更多的提示。
3展示學(xué)生的表格與書本相似的。我先把問題拋給學(xué)生：現(xiàn)在老師給大家一點(diǎn)時(shí)間，請你仔細(xì)看看這三張表格是怎樣填數(shù)的。小組再一次合作交流。
關(guān)于第一張表格，原來的1只雞，19只兔，78條腿。經(jīng)過了13次計(jì)算得到正確答案。而個(gè)別學(xué)生用19只雞，1只兔，腿是42條。經(jīng)過了7次計(jì)算得到答案。學(xué)生對這種做法解釋說：兔的腿比雞的腿多得多，所以我從大量的雞開始試數(shù)。這充分體現(xiàn)了新課標(biāo)提出的要求：讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)解決日常生活中存在的問題。總結(jié)制表方法：逐一嘗試法
第二張表格是學(xué)生自己匯報(bào)完成。強(qiáng)調(diào)跳躍嘗試法的制表過程。它有很多種呈現(xiàn)方式。可以從2只雞，18只兔開始。每次增加2只雞。或者是每次增加不同數(shù)量的雞的只數(shù)。
第三張表格，老師和學(xué)生共同完成。這種方法對于一些思維活躍的學(xué)生是一次提升的過程。總結(jié)制表方法：取中嘗試法。
三遷移練習(xí)，綜合應(yīng)用。
我把教材的練習(xí)題部分改動(dòng)。因?yàn)楸菊n主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是借助這個(gè)載體解決與之類似的問題。
第一題是為了鞏固本課的新知。
第二題的答案有兩個(gè)，在學(xué)生找到第一個(gè)答案的時(shí)候。引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)舉例。這說明了數(shù)學(xué)答案的不唯一性，要求學(xué)生有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四課堂總結(jié)及情感目標(biāo)延伸
1總結(jié)列表是解決一般問題的策略，以及列表的三種方法。
2根據(jù)時(shí)間靈活安排《孫子算經(jīng)》中是如何解答“雞兔同籠”問題的呢？（課件）
五反思教學(xué)效果
深入淺出的教學(xué)過程讓學(xué)生體會到了列表不僅可以解決雞兔同籠的問題，還可以解決生活中的問題。新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)來源于生活更要應(yīng)用于生活。
本節(jié)課能夠順利完成，那是因?yàn)閷W(xué)生的合作交流得到了充分的發(fā)揮。讓學(xué)生學(xué)會討論，合作交流。討論會使學(xué)生成為知識的共同創(chuàng)造者！
以上就是我的反思性說課。這是我第一次參加這種形式的比賽。感謝一直幫助我的網(wǎng)友，老師。我的課不一定成功，但這次非比尋常的經(jīng)歷卻讓我成功的學(xué)到了很多知識。
嘗試與猜測（雞兔同籠）教學(xué)設(shè)計(jì)第二稿
哈市松北區(qū)萬寶中心校 車成超
教材分析
本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一嘗試法，跳躍嘗試法，取中嘗試法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。
學(xué)情分析
在此之前，學(xué)生已經(jīng)在三年級時(shí)學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一嘗試列表解決問題。本班的學(xué)生思維活躍，敢想敢說，有一定的小組合作經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表舉例，嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決問題的關(guān)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。
情感目標(biāo)：了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感； 提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：探索列表枚舉的不同的方法，找到解決問題的策略。
教學(xué)難點(diǎn)：在自主探索過程中，掌握利用數(shù)據(jù) 比較、判斷、調(diào)整的方法。
突破點(diǎn) ：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，確定猜測范圍。
針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)，根據(jù)五年級學(xué)生的認(rèn)知水平,本節(jié)課的教學(xué)思路是
一 游戲?qū)耄趯W(xué)生的頭腦中有個(gè)初步的雞兔腿數(shù)的計(jì)算意識。
二 通過觀察主題圖，確定數(shù)學(xué)息，根據(jù)要求填寫表格。
三匯報(bào)三張表格的填寫過程，以及所運(yùn)用的嘗試方法的各自優(yōu)勢所在。
（一） 游戲?qū)耄醪接?jì)算雞兔腿數(shù)。
師：同學(xué)們，我們來玩一個(gè)接數(shù)游戲好嗎？要求事請你仔細(xì)聽，咱們大家一起數(shù)下去。
一只小雞，一只兔，兩個(gè)頭，六條腿。
兩只小雞，兩只兔，四個(gè)頭，十二條腿。
三只小雞，三只兔，六個(gè)頭，十八條腿。
四只小雞，四只兔，八個(gè)頭，二十四條腿。
五只小雞，五只兔，十個(gè)頭，三十條腿。
師：同學(xué)們數(shù)得很準(zhǔn)確。原來在動(dòng)物身上有許多數(shù)學(xué)信息是值得研究的數(shù)學(xué)問題。如在我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)題目：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？就是研究雞兔同籠的問題。今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)雞兔同籠問題的應(yīng)用題。（板題）
二自主探索，發(fā)現(xiàn)新知。
1（課件）
師：從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？ （有雞、兔，20個(gè)頭，54條腿）
現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞兔各有多少只？（可以根據(jù)我們剛才玩的游戲）
師：把你猜想的結(jié)果跟你的同桌交流交流。
生1：雞7只，兔13只。
師：他的答案是否正確呢？我們就來驗(yàn)證一下。
腿：14+52=66條
師：與條件中的54條比怎么樣啦？（多了）說明什么問題？兔子多了雞少了，那該怎么辦呢？
生2：猜測雞是15只，兔是5只 ，腿50條。
師：總腿數(shù)少了4條，怎么辦？請同學(xué)們用老師發(fā)的這張表格完成你的猜想。
（展示學(xué)生的表格與書本相似的）
現(xiàn)在老師給大家一點(diǎn)時(shí)間，看看這三張表格是怎樣解決這個(gè)問題的？5分鐘
師：現(xiàn)在我們就來具體看看這三張表格。
1課件出示：第一張表格
師：誰來解釋一下第一欄的過個(gè)數(shù)字各代表什么意思？
誰來說說第二欄的各數(shù)的意思？
師：你們認(rèn)為第一張表是按照什么樣的順序來找到正確答案的？
（第一張表，它是先假設(shè)雞有一只，則兔子有 19 只，看腿的總數(shù)是不是 54 條，腿多了，說明兔子多了，然后依次增加一只雞，減少一只兔，就這樣依次的用一只雞換一只兔，再算腿的總數(shù)符不符合條件，直到找到正確答案為止。最后經(jīng)過了 13 次計(jì)算，終于找到了答案。）
師：我們給這種列表方法取個(gè)名字叫“逐一嘗試法”
師：孩子們請你們再觀察表，當(dāng)把一只兔換成一只雞時(shí)，總的腿數(shù)會有什么變化？為什么？
小結(jié)：從表中我們可以看出每減少一只兔增加一只雞，腿的總數(shù)都減少 2 只。
下面我們來看第二張表
2 、課件出示第二張表：
師：誰愿意說說第二張表格的列表過程？
生：當(dāng)假設(shè)只有 1 只雞， 19 兔時(shí)，總腿數(shù)與條件中的 54 條相差太遠(yuǎn)，由此判斷兔子的只數(shù)太多了，所以可以把雞與兔多換一些
第一次換了4 只雞，總腿數(shù)減少8條。第二次又換了5只雞，總腿數(shù)減少10條。于是又換了5只雞，總腿數(shù)是50條。由此可以判斷兔的只數(shù)應(yīng)該在5和10之間。接下來又增加1只兔，2只兔，得到正確答案13只雞，7只兔。
師：我們給這種列表方法也取個(gè)名字叫“跳躍嘗試法”。
3 、課件出示第三張表
師：誰來解釋一下第三張表是如何來解決這個(gè)問題的？
生：先是假設(shè)兔子數(shù)和雞的只數(shù)各一半，發(fā)現(xiàn)總腿數(shù)偏多，于是肯定兔的只數(shù)多了，應(yīng)該減少兔子的只數(shù)來增加雞的只數(shù)。
師：我們給這種列表方法取個(gè)名字叫“取中嘗試法”
師：看完了這三張表，你能不能說說這三“逐一嘗試法，跳躍嘗試法和取中嘗試法”在列表解決這個(gè)問題時(shí)有什么不一樣的地方？）
師小結(jié)：逐一嘗試法：優(yōu)點(diǎn)是能夠引導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而且答案不會遺漏。
跳躍嘗試法：優(yōu)點(diǎn)是嘗試的范圍縮小了一半。
取中嘗試法：需要不斷調(diào)整，思維價(jià)值大。
三作業(yè)布置，鞏固提高。
1、 停車場里有三輪車和自行車共22輛，有59個(gè)輪子，自行車、三輪車各幾輛？
2、 用大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？
四全課總結(jié)
在這節(jié)有趣的數(shù)學(xué)課上，你學(xué)到了什么知識？
（靈活安排）介紹《孫子算經(jīng)》：《孫子算經(jīng)》中是如何解答“雞兔同籠”問題的呢？（課件）
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時(shí)《雞兔同籠》教材80~81頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步形成解決此類問題的一般性。
教學(xué)過程
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課
師：是呀，這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。
師：古代人對這樣的題目有著自己獨(dú)到的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。板書課題。（板書：雞兔同籠）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看屏幕。出示題目： （雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）
二、主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知：
1.師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？
師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？
師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。
2.先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?0條腿。
3.獨(dú)立思考：
（1）你想怎樣解決這個(gè)問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。
（2）師：你們愿意自己獨(dú)立解決這個(gè)問題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請你們小組合作交流，在小組長的帶領(lǐng)下，用自己喜歡的方法來解決這個(gè)問題。比一比，看看那個(gè)組想出的辦法多，方法巧。 學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。
4、匯報(bào)：（匯報(bào)時(shí)，師生、生生質(zhì)疑，評價(jià)）
A、師：誰愿意展示你的方法？
（1）列表法： ①逐一列表法
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）
師：學(xué)生說出“1只雞，19只兔子”，問“怎樣計(jì)算出的腿數(shù)？”1×2+19×4=2+76=78 問“結(jié)果就是13只雞，7只兔子嗎？怎樣可以知道這個(gè)結(jié)果是正確的？” 是的，可以用算式來驗(yàn)證：13×2+7×4=26+28=54（條）
師：誰和他的方法一樣？能再講講嗎？
師：追問“有些同學(xué)在填表時(shí)寫出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？” （因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）
師：評價(jià)“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法”（板書）
小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；
師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？
②跳躍列表
請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào)；（匯報(bào)，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的誰還有不同的調(diào)整策略？） 問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）
請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從 只一下調(diào)整到 只的) 請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)（重點(diǎn)追問:你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的？根據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的？）
小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍） ③取中列表法
請選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？
小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)
（2）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書：猜測、驗(yàn)證、調(diào)整）
（3）你最喜歡那種列表方法？理由呢？
（4）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？
小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。
（5）、同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報(bào)。
過渡：你們在這么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。
三、方法應(yīng)用，鞏固新知
師：同學(xué)們，能用你喜歡的列表方法來解決一些問題嗎？
1、雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞、兔各多少只？ 抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運(yùn)用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，
2、在我們的生活中所遇到的一些問題，與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？ 小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
3、運(yùn)輸中的雞兔同籠問題
用大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？
嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題 學(xué)生匯報(bào)：
你采用的是那種列表方法 為什么要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
1）、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）
哪種方法解決最好？
2)、（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請。
四、總結(jié)全課交流收獲
生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎 結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中更是無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
五、板書設(shè)計(jì):
雞兔同籠
列表法 思路
逐一 猜測
跳躍 驗(yàn)證
取中 調(diào)整
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時(shí)《雞兔同籠》教材80~81頁
教學(xué)目標(biāo)：1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：初步形成解決此類問題的一般性。
教學(xué)過程
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）
導(dǎo)語：老師早就聽說我們 班的同學(xué)最喜歡看書，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題），在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？
這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現(xiàn)代文翻譯一下:(這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。)
師：古代人對這樣的題目有著自己獨(dú)道的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。
【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。】
二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）
1、請同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？
請看題目，雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?0條腿。
3、獨(dú)立思考：
（1）你想怎樣解決這個(gè)問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問題呢？
找?guī)酌瑢W(xué)說一說解決的辦法。
同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。
【設(shè)計(jì)意圖：尊重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專注傾聽的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，倡導(dǎo)用多種方法解決問題。】
4、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
5、學(xué)生匯報(bào)：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（貼出表格）
你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）
2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同？（匯報(bào)，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時(shí)說明什么？應(yīng)該怎樣調(diào)整？相反呢？）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（貼出表格）
請同學(xué)們?yōu)樽约旱姆椒枺耗銈冇X得這種方法怎么樣？（簡便、快捷） (板書：跳躍列表法）
3)、哪個(gè)同學(xué)還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？請同學(xué)們命名。（貼出表格）
（ 板書：取中列表法.）
4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機(jī)板書：猜測、驗(yàn)證、調(diào)整）
師：用列表法解決問題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么 問題？
5）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：誰聽懂他的方法了？能再說說嗎？你覺得這樣做怎么樣？ （畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。）
還有什么方法嗎？
6）算術(shù)法啟發(fā)學(xué)生思考；展示學(xué)生的個(gè)性解法并以學(xué)生的名字來命名。……
初步小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）
【設(shè)計(jì)意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，體驗(yàn)猜測—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略。】
三、歷史激趣、鞏固新知 （9分）
同學(xué)們，你們知道古人是如何解答雞兔同籠問題的嗎？剛才的題目（出示）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？ 書中給出了一種巧妙的解法，今譯為：
94÷2-35=12（頭） …… 兔的頭數(shù)
35-12=23（頭） …… 雞的頭數(shù)
這就是最早的雞兔同籠問題。
看了這段資料，你有什么想法，你有什么想說的嗎？
（為我們的祖先感到驕傲，其實(shí)老師也為你們感到驕傲，）你們在這么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！ 。
過渡語：同學(xué)們有信心運(yùn)用自己喜歡的列表方法解決1500多年前《孫 子 算經(jīng)》中的原題嗎？出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
學(xué)生匯報(bào)：
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？同學(xué)們有什么新發(fā)現(xiàn)
(學(xué)生匯報(bào)后，教師追問：就這道題而言，你認(rèn)為哪種方法解決最好？)日本人說的【設(shè)計(jì)意圖：史書解題方法意在進(jìn)行愛國主義教育，激勵(lì)學(xué)生；解決原題鞏固一道基本題型，進(jìn)行解決問題方法的優(yōu)化，對于數(shù)目較大的題目采用取中或跳躍列舉法更為合適。】
四、分析應(yīng)用，提高升華（5分）
過渡語：后來雞兔同籠問題由我國傳到了日本變成了龜鶴問題，日本人說的龜鶴和我們說的雞兔有聯(lián)系嗎？抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，那還可能是什么問題呢?到我們的實(shí)際生活中去看一看，請看題；
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題，分析兩道生活中的雞兔同籠問題，目的在于進(jìn)一步明確類似雞兔同籠問題的數(shù)量關(guān)系，為解決問題墊定基礎(chǔ)。】
1、在我們購物消費(fèi)中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系： 小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支？
（生：6角相當(dāng)于雞的兩條腿，8角相當(dāng)于兔的四條腿，7支相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù)，5元相當(dāng)于推的總條數(shù)；）
2、在活動(dòng)安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：
迎奧運(yùn)講文明樹新風(fēng)開展有益的課余活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學(xué)校共有31副，恰好可讓150個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行棋類比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？
（生：31副相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù)；150人相當(dāng)于雞兔的總推數(shù)；2人一副相當(dāng)于雞的兩條腿；6人一副相當(dāng)于兔的四條腿。）
實(shí)踐應(yīng)用，解決問題
3、運(yùn)輸中的雞兔同籠問題（5分）
地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運(yùn)29噸食品，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）那可能會出現(xiàn)什么情況呢？請同學(xué)們估計(jì)一下用車總量數(shù)的范圍：最多多少輛？最少多少輛？
嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題
學(xué)生匯報(bào)：
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
1）、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）同學(xué)們有什么新發(fā)現(xiàn)？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認(rèn)為哪種方法解決最好？
或
2)、（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請。
【設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并且明確逐一列舉法的有勢好處。】
五、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）
生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？
作業(yè)：創(chuàng)編一道生活中的雞兔同籠問題。（要求：在小組里交流一下創(chuàng)編得體是否正確合理，同桌交換解決。）
【設(shè)計(jì)意圖：希望同學(xué)們留意生活中的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。】
結(jié)束語：數(shù)學(xué)無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
板書設(shè)計(jì):
雞兔同籠
猜測 驗(yàn)證 調(diào)整
逐一列舉法 跳躍列舉法 取中列舉法
直觀畫圖法 假設(shè)算術(shù)法 假設(shè)方程法
重新修改的教案：
教學(xué)過程
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）
導(dǎo)語：老師聽說我們某某班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。）誰知道，這是一個(gè)什么問題？（雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠”。（板書：雞兔同籠）
【設(shè)計(jì)意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；同時(shí)初步了解學(xué)生的已有知識水平。】
1、分析題意：這道題目是什么意思？(這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94條腿。問有多少只野雞、多少只兔子？)
2出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個(gè)頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學(xué)讀題） 你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？ 同學(xué)們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只？（找一兩個(gè)同學(xué)猜測）
過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個(gè)問題。
【設(shè)計(jì)意圖：】
二、化難為易，尋找規(guī)律（15分）
（1）如果 雞兔共6只，共有22條腿，嘗試猜測一下雞、兔各 有多少只？
（2）雞兔共6只不變，腿數(shù)變?yōu)?0條腿，雞兔各幾只?你是怎猜測出來的?
（3）雞兔共6只不變，雞兔的只數(shù)還有其它情況嗎？腿數(shù)呢
（4） 請同學(xué)們借助表格1，整理一下我們的解題過程；
頭數(shù) 雞（只） 兔（只） 腿數(shù)
6 1 5 22
6 2 4 20
6
6
6
（4）（拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺展示）請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？（設(shè)想生答：1、滿足雞兔共五只的條件；2、雞的只數(shù)在逐一增多；3、兔的只數(shù)在逐一減少；腿的條數(shù)也在減少；4、雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）根據(jù)情況追問：腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
教師小結(jié)：由于雞兔的只數(shù)是固定的，每減少一只兔就要增加一只雞，腿的總數(shù)就減少兩條；
過渡:剛才我們運(yùn)用列表的方法解決了簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運(yùn)用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題？板書：列表法
【設(shè)計(jì)意圖：化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，知識遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，生成構(gòu)建新知。】
三、匯報(bào)交流 構(gòu)建新知
（ 1）、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
（選出:1逐一列表法2腿數(shù)少小幅度跳躍3腿數(shù)多大幅度跳躍4跳躍逐一相結(jié)合5取中列表）
（2）、學(xué)生匯報(bào)：
誰愿意來匯報(bào)你嘗試猜測的過程
1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（腿數(shù)多或少說明什么？怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法）（生：因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？(板書：逐一）
小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；
2)、請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào)；（匯報(bào)，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的?誰還有不同的調(diào)整策略？）
問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）
3）、請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從 只一下調(diào)整到 只的)
4）、請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)（重點(diǎn)追問:你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的？根據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的？）
小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍）
5)、請選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？
小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)
（3）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書：猜測、驗(yàn)證、調(diào)整）
4）你最喜歡那種列表方法？理由呢？
（5）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？
小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。
（6）、同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，體驗(yàn)猜測—驗(yàn)證—調(diào)整—再驗(yàn)證—再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略。】
過渡：你們在這么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。
四、方法應(yīng)用，鞏固新知（5分）
過渡語：雞兔同籠問題由我國傳到了日本叫做龜鶴問題，日本的龜鶴問題和我國的雞兔同籠問題有聯(lián)系嗎？抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運(yùn)用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，
基本題;請看題：
(1)迎奧運(yùn)學(xué)校開展乒乓球比賽，有12個(gè)球案在進(jìn)行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？
獨(dú)立完成后學(xué)生匯報(bào)：
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好？
單雙打問題與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？日
那還有什么問題與雞兔同籠有聯(lián)系呢?到我們的實(shí)際生活中去看一看，請看題；（課件出示）
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題。】
五、分析應(yīng)用，提高升華（14分）
（一）分析數(shù)量關(guān)系，提高認(rèn)知水平
1、在我們購物消費(fèi)中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：
小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支？（生：6角相當(dāng)于雞的兩條腿，8角相當(dāng)于兔的四條腿，7支相當(dāng)于雞兔 的總頭數(shù)，5元相當(dāng)于推的總條數(shù)；）
2、在活動(dòng)安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：
學(xué)校準(zhǔn)備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學(xué)校共有31副，恰好可讓150個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？
（生：31副相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù)；150人相當(dāng)于雞兔的總推數(shù)；2人一副相當(dāng)于雞的兩條腿；6人一副相當(dāng)于兔的四條腿。
【設(shè)計(jì)意圖：分析兩道生活中的雞兔同籠問題，目的在于進(jìn)一步明確類似雞兔同籠問題的數(shù)量關(guān)系，為解決問題奠定基礎(chǔ)；希望同學(xué)們留意生活中的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。】
（二）實(shí)踐應(yīng)用拓展，解決實(shí)際問題
3、運(yùn)輸中的雞兔同籠問題
地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運(yùn)29噸食品，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？
嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題
學(xué)生匯報(bào)：
你采用的是那種列表方法?
為什么要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法？
1）、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）
哪種方法解決最好？
或
2)、（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請。
【設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的學(xué)習(xí)過程，并且明確因題而異選擇方法，對于本題來講選用逐一列表法最為合適，進(jìn)一步認(rèn)識逐一列表法的優(yōu)勢好處。】
六、總結(jié)全課交流收獲（3分）
生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎?
結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。
板書設(shè)計(jì):
雞兔同籠
插圖、古題譯文;
列表法 思路
逐一 猜測
跳躍 驗(yàn)證
取中 調(diào)整
直觀畫圖法 假設(shè)算術(shù)法 假設(shè)方程法
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15
數(shù)學(xué)新課程的重要原則是“以學(xué)生為本”,最終目的是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,而“互動(dòng)”則是達(dá)到此目的的重要方法或手段。我們知道，數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會計(jì)算、解決實(shí)際問題等，還要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效互動(dòng)，通過對知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數(shù)培
訓(xùn)的學(xué)生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數(shù)學(xué)生來說有一定的難度，所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助小組合作探究這個(gè)手段，讓學(xué)生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生弄懂題目給出的數(shù)學(xué)信息后，啟發(fā)學(xué)生先獨(dú)立動(dòng)腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學(xué)生想出列表法，假設(shè)法，列方程解三種方法，為了讓全體學(xué)生都能掌握解決此類問題的方法，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設(shè)法和列方程解，由于學(xué)生有了前面列表的基礎(chǔ)，有更多的學(xué)生能理解和掌握假設(shè)法和列方程解的方法。
老師在學(xué)生交流匯報(bào)的過程中，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生互相評價(jià)、互相補(bǔ)充，使各種方法在學(xué)生心中都能留下深刻印象，之后再讓學(xué)生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設(shè)法、列方程三種方法，讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進(jìn)行方法最優(yōu)化。
這節(jié)課中，學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，大部分學(xué)生學(xué)會了解決此類問題的策略，但教學(xué)中也存在著很多問題，反思如下：
1、學(xué)生匯報(bào)時(shí)，老師引導(dǎo)多了點(diǎn)，可以多找學(xué)生匯報(bào)，其他學(xué)生可能會聽得更明白。
2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時(shí)向別人提問，及時(shí)解決不懂的問題。
3、沒引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。
4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法，但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清，容易出錯(cuò)，如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過程就會較好地避免問題的出現(xiàn)。
數(shù)學(xué)新課程的重要原則是“以學(xué)生為本”,最終目的是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,而“互動(dòng)”則是達(dá)到此目的的重要方法或手段。我們知道，數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會計(jì)算、解決實(shí)際問題等，還要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效互動(dòng)，通過對知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。 “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數(shù)培訓(xùn)的學(xué)生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數(shù)學(xué)生來說有一定的難度，所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助小組合作探究這個(gè)手段，讓學(xué)生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生弄懂題目給出的數(shù)學(xué)信息后，啟發(fā)學(xué)生先獨(dú)立動(dòng)腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學(xué)生想出列表法，假設(shè)法，列方程解三種方法，為了讓全體學(xué)生都能掌握解決此類問題的方法，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設(shè)法和列方程解，由于學(xué)生有了前面列表的基礎(chǔ)，有更多的學(xué)生能理解和掌握假設(shè)法和列方程解的方法。老師在學(xué)生交流匯報(bào)的過程中，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生互相評價(jià)、互相補(bǔ)充，使各種方法在學(xué)生心中都能留下深刻印象，之后再讓學(xué)生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設(shè)法、列方程三種方法，讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進(jìn)行方法最優(yōu)化。這節(jié)課中，學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，大部分學(xué)生學(xué)會了解決此類問題的策略，但教學(xué)中也存在著很多問題，反思如下： 1、學(xué)生匯報(bào)時(shí)，老師引導(dǎo)多了點(diǎn)，可以多找學(xué)生匯報(bào)，其他學(xué)生可能會聽得更明白。 2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時(shí)向別人提問，及時(shí)解決不懂的問題。 3、沒引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。 4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法，但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清，容易出錯(cuò)，如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過程就會較好地避免問題的出現(xiàn)。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并體會代數(shù)方法的一般性。
2、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法。
3、體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
2、難點(diǎn)是在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力。
【學(xué)習(xí)過程】
一、故事引入
在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。
閱讀書本P112雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下題目的意思嗎？
二、探索新知
1、閱讀P113例1，根據(jù)書本提示，會用列表法求出雞、兔各幾只嗎？
（完成課本表格。）
2、假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)會發(fā)生什么變化呢？能列式解決嗎?
（會用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題）
3、自己動(dòng)筆，嘗試用方程的方法解決雞兔只數(shù)的問題？
（有困難的可參考書本P114）
4、用假設(shè)或者解方程的方法解決P112“雞兔同籠”問題
（1）方程解： （2）算術(shù)解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（35－x）只。 解：假設(shè)都是雞。
根據(jù)雞兔共有94只腳來列方程式 2×35＝70（只）
2x＋(35－x)×4＝94 94－70＝24（只）
2x＝46 24÷（4－2）＝12（只）
x＝23 35－12＝23（只）
35－23＝12(只) 答：雞有23只，兔有12只。
答：雞有23只，兔有12只。
5、以上三種解法，哪一種更方便？
☆友情小提示：
要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。
6、閱讀P114閱讀資料，了解下古人是怎樣解決雞兔同籠問題的。
三、知識應(yīng)用：獨(dú)立完成P115“做一做”，組長檢查核對，提出質(zhì)疑。
四、層級訓(xùn)練：1.鞏固訓(xùn)練：完成P116練習(xí)二十六第1--5題。
2.拓展提高：練習(xí)二十六第6、7題。及P117“思考題”
五、總結(jié)梳理
回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？
學(xué)習(xí)心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。）
自我展示臺：（把你個(gè)性化的解答或創(chuàng)新思路寫出來吧！）
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇17
一、說教材
《課標(biāo)》中指出：數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識 。
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。本課的教學(xué)與其它解決問題的課的區(qū)別在于，要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
編排特點(diǎn)：
1. 注重彰顯數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2. 注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。
教材從數(shù)據(jù)較小的問題入手，讓學(xué)生嘗試解決。體現(xiàn)了學(xué)生從猜測到用“假設(shè)法”和列方程的方法解決問題的探究過程，同時(shí)也表達(dá)了解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。同時(shí)感受古人巧妙的解題思路。
3. 拓寬對“雞兔同籠”問題的認(rèn)識，明確其在生活中的應(yīng)用。
二、說學(xué)生
雞兔同籠”問題，思維難度大，學(xué)生難以理解，特別是對于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來說更是不易。但是有一些學(xué)生在課外書中或在奧數(shù)班里已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度會參差不齊，而一部分學(xué)生對于解方程的基本功比較差，有一定難度。三班的學(xué)生思維不夠靈活，學(xué)習(xí)起來會有難度，四班的學(xué)生思維活躍，敢想，但很多學(xué)生不敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)和合作能力，教學(xué)效果會好于三班。
三、說教學(xué)目標(biāo)
基于以上認(rèn)識，我確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、學(xué)生初步認(rèn)識“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，學(xué)習(xí)我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并能解決與之有關(guān)的實(shí)際問題。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并體會各種方法解決此問題的優(yōu)劣。
教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
四、說教法與學(xué)法。
我本著“讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程”的目的，堅(jiān)持“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者”的原則，采用學(xué)生獨(dú)立思考、小組交流、全班交流的方法，并且給學(xué)生留有充足的時(shí)間和空間，以學(xué)生的學(xué)為主導(dǎo)。這也是我們的科研課題“發(fā)展性課堂教學(xué)手段研究”所要求的留有空白和師生對話所要求的。
五、說教學(xué)流程。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
利用課件，從《孫子算經(jīng)》導(dǎo)入課題。目的是為了給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的數(shù)學(xué)文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
第二環(huán)節(jié)：學(xué)生嘗試探究
出示例1，從簡單的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生分析問題：從這個(gè)題目中你了解到什么信息？
學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，教師巡視指導(dǎo)，給學(xué)生留有充足的時(shí)間進(jìn)行思考、交流。
第三環(huán)節(jié)；師生互動(dòng)，討論交流
教師首先要充分預(yù)設(shè)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的種種情況，真正了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的可接受性，學(xué)生的思維方式及學(xué)習(xí)習(xí)慣，分析可能產(chǎn)生的差異。根據(jù)兩次的課堂教學(xué)實(shí)踐，我對學(xué)生可能出現(xiàn)的情況做了6種解決問題方法的預(yù)設(shè)。
課堂中學(xué)生的生成是寶貴的資源，教師要關(guān)注學(xué)生的生成，根據(jù)學(xué)生的思考來研究問題，真正做到以學(xué)生的問題導(dǎo)學(xué)，以學(xué)生為主。
解答《孫子算經(jīng)》的原題，讓學(xué)生在解題過程中感受假設(shè)法和列方程的方法帶有普遍性，并讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法來解決問題。讓學(xué)生閱讀文本，了解古人解決此問題的方法。
第四環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活，應(yīng)用練習(xí)。目的是讓學(xué)感受《雞兔同籠》問題在生活中的應(yīng)用。
第五環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納，暢談收獲
教學(xué)中教師要適時(shí)地恰當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生評價(jià)，課堂教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的思考，如在學(xué)生能夠自己想到一種解決問題的方法時(shí)，教師要及時(shí)地給予激勵(lì)性的評價(jià)，，以鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。
六、說板書設(shè)計(jì)：板書以假設(shè)法和列方程為主，凸顯兩種解題方法。
通過本次的網(wǎng)絡(luò)研討活動(dòng)，使我對數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)有了新的更深層次的認(rèn)識：
1、“數(shù)學(xué)廣角”不等同于“奧數(shù)”。
“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容，大部分都是 “奧數(shù)”教材中才出現(xiàn)的內(nèi)容，比如“雞兔同籠問題”、“植樹問題”、“抽屜原理問題”等等。但是數(shù)學(xué)廣角不等于奧數(shù)，它的目的是想通過這些簡單的事例滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，“讓學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。”
2、“數(shù)學(xué)廣角”要面對全體學(xué)生。
數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容相思維難度要大一些，學(xué)生難以理解，特別是對于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來說更是不易。在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”這部分內(nèi)容時(shí)，要跟學(xué)習(xí)其它內(nèi)容一樣面向全體學(xué)生，使絕大多數(shù)的學(xué)生通過教學(xué)都能夠理解和掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。
3、在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等探索過程，同時(shí)在學(xué)生遇到困難時(shí)給予必要的提醒、點(diǎn)撥，激勵(lì)學(xué)生克服困難，戰(zhàn)勝困難，使學(xué)生在探究的過程中不斷思考，不斷感悟，初步掌握“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法