《梯形的面積》教案（精選13篇）

《梯形的面積》教案 篇1

　　教學目標：

　　1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎(chǔ)上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。

　　2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。

　　3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　4、滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：

　　理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。

　　教學難點：

　　自主探究梯形面積公式。

　　教具準備：

　　CAI、完全一樣的梯形若干個。

　　學具準備：

　　每生準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般）

　　課前預習：

　　梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。）小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。直到老師說做好為止。

　　課前準備：

　　誰來介紹你們的姓名、年齡、學校、愛好等等，讓大家都來了解你。

　　我們先介紹這，我相信同學們在課堂上的表現(xiàn)一定會讓所有的老師都記住你。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　（出示情境圖）。

　　談話：同學們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？

　　生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。

　　師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學問題？

　　學生觀察情境圖，提出問題。

　　生：1號甲魚池的面積有多大？

　　師：你提的問題很好，同學們想不想知道。誰還能提出什么問題？

　　生：1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？

　　二、自主探究梯形的面積計算方法。

　　1、教師：剛才同學們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？

　　生：梯形。

　　師：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。

　　教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。

　　2、小組討論交流，教師巡視了解。

　　3、展示、匯報交流。

　　師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學聽一聽。

　　生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。

　　師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？

　　師：誰有不同的方法？

　　生2：（方法2）——把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。

　　師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學請舉手。誰的方法和他們都不一樣？

　　生3：（方法3）——把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：這個同學說的太好了。大家認為這個方法好不好？

　　這個同學的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢

　　生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。

　　師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：大家看，這位同學用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？

　　師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學們聽聽。

　　師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同的嗎？

　　生4（方法四）：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。

　　師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。

　　生：是兩個直角梯形。

　　師匯總：對，剛才同學們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）

　　第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；

　　第二種是把梯形分割成兩個三角形；

　　第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。

　　表揚：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來解決。同學們能夠運用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學習中我們會經(jīng)常用到。

　　我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。

　　師：大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？

　　生：上底和下底，高

　　生：與腰有關(guān)。

　　師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？

　　三、探究操作，推導出梯形面積公式

　　（一）出示問題，明確目標

　　我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。

　　（點課件）大家一起來看這種方法，同學們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。

　　師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2=底×高÷2。

　　拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導出梯形面積計算方法嗎？

　　師：下面就請同學們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導梯形面積計算公式。請同學們在小組內(nèi)研究研究。

　　（二）自主探究

　　合作學習

　　小組內(nèi)討論交流。

　　學生分組動手操作，教師巡視指導。

　　教師參與到每個小組中進行討論和指導，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。

　　（三）成果交流，質(zhì)疑解難

　　1、全班展示回報

　　師：哪個小組的同學說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學說一下。

　　生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

　　師表揚：這個小組研究的非常好，推導出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？

　　師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？

　　2、師：剛才同學們經(jīng)過研究，推導出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）

　　梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2

　　師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

　　師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　3、師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么？生說師板書。

　　板書面積公式：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。

　　提問：（上底＋下底）×高算的是什么？為何要除以2？

　　4、學習字母表達式

　　談話：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？

　　師：S=（a+b）×h÷2（板書）

　　四、運用知識，解決情景問題。

　　師：這節(jié)課同學們研究了怎樣求梯形的面積。推導出求梯形面積計算公式，現(xiàn)在我們就運用所學知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示題目）

　　請學生做在練習本上。兩名學生板演，其余學生獨立練習。全班交流。

　　五、隨堂檢測，鞏固目標。

　　師：看來同學們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。

　　挑戰(zhàn)自我：

　　一、判斷

　　1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。

　　2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。

　　3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。

　　師：同學們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學們向更高的目標挑戰(zhàn)。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？

　　二、（挑戰(zhàn)自我）

　　解決問題

　　1、學校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，這個梯形臺的平面是多少平方米？

　　2、一塊梯形的墻，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，這塊墻的面積是多少平方米？

　　3、一個梯形，上底和下底的和是36cm，高12cm，它的面積是多少？

　　師：顯示我們聰明才智的機會到了，請同學們大顯身手。

　　4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊圈的面積。

　　學生獨立練習，全班交流。

　　六、小結(jié)。

　　通過本節(jié)課的學習，同學們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導出梯形面積公式。能靈活運用知識解決問題，通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？

　　同學們收獲這么多，你們認為學習快樂嗎？希望同學們快樂地學習，快樂地成長，謝謝大家。向在座的老師說再見。

《梯形的面積》教案 篇2

　　教學內(nèi)容：梯形面積的計算

　　教學目標：

　　1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。

　　2、通過梯形面積計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生的實際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3、結(jié)合教學，使學生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運動、聯(lián)系的觀點去觀察、研究事物。

　　教學重點、難點和關(guān)鍵：

　　教學重點：梯形面積的計算公式。教學難點：梯形面積計算公式的推導過程。教學關(guān)鍵：通過操作實踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。

　　教具、學具準備：

　　教師準備多媒體課件、學生備用梯形硬紙片。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、復習：

　　同學們會計算哪些圖形的面積？

　　計算下列圖形的面積：多媒體出示。

　　2、引入：

　　屏幕出現(xiàn)梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學們還不會計算梯形的面積。這節(jié)課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計算方法。

　　3、回憶舊知

　　我們在學習平行四邊形面積時，是怎樣推導出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）

　　我們在學習三角形面積時，又是怎樣推導出三角形面積計算公式的？（課件演示）

　　二、探索解決問題辦法，并嘗試轉(zhuǎn)化

　　1、引導學生提出解決問題方案

　　我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？

　　你準備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形？

　　2、學生嘗試轉(zhuǎn)化

　　剛才同學提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補呢？

　　學生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規(guī)劃，剛才的同學沒有轉(zhuǎn)化成功，其實是可以用割補的方法來轉(zhuǎn)化的，請大家看一看：多媒體演示割補轉(zhuǎn)化。

　　那么，用拼擺的方法呢，你準備怎樣來拼？

　　學生上臺演示。

　　3、學生操作、實施轉(zhuǎn)化

　　學生以四人小組為單位，拼擺梯形。

　　請同學們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什么圖形？

　　誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。

　　三、觀察圖形，推導公式：

　　1、觀察

　　同學們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系？

　　它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。

　　學生總結(jié)匯報后多媒體課件演示。

　　2、計算梯形面積

　　平行四邊形的面積會算嗎，這個梯形的面積應(yīng)該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？

　　計算面積，學生口述，教師板書。

　　3、推導梯形面積公式

　　算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？

　　用字母表示梯形面積公式

　　閱讀教材，加深理解

　　四、應(yīng)用公式計算梯形面積

　　1、基本練習：

　　計算下面梯形面積

　　2、教學例題

　　出示例題并理解題意。

　　計算面積，一人板演，全班齊練。

　　3、判斷題

　　4、搶答題

　　5、測量并計算

　　五、總結(jié)課堂

　　《梯形的面積》教學反思

　　教學創(chuàng)意及反思：《梯形的面積》這一課，在探索活動中學生借助知識的遷移，主動提出了“把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積”思考問題，主動思考，把一個新的圖形面積的計算，轉(zhuǎn)化為已學過的圖形面積的計算，從而使問題得到解決。同時將解決生活實際問題轉(zhuǎn)化成求梯形面積的數(shù)學問題，呈現(xiàn)多種轉(zhuǎn)化的方法，能夠豐富學生對圖形的認識，加深對幾何基本概念的理解，發(fā)展學生的空間觀念，提高空間推理和解決問題的能力。

　　本節(jié)微課我努力在教學設(shè)計、教學行為語言、教學的展示上突出學習的雙向性，避免純粹的講解，嘗試做到“生”“屏”互動。具體有以下創(chuàng)新點：

　　一是教師放手讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，主動發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題，思考解決問題的方法，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。

　　二是教師依據(jù)學生的心理特點，創(chuàng)設(shè)了請學生幫老師解決如何比較車窗玻璃大小的問題以及課后的作業(yè)求堤壩橫截面的面積，這樣做不僅有效提出了數(shù)學問題，同時還激發(fā)了學生求知的愿望。做到了《標準》對于情境的創(chuàng)設(shè)“要聯(lián)系學生的生活實際”的要求。使學生切實并切身地體會到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，真正體現(xiàn)了數(shù)學“于生活，回歸于生活”的思想。

　　三是教師在微課的環(huán)節(jié)和問題設(shè)計中注重培養(yǎng)學生的猜測推理、操作探究、歸納總結(jié)及自主學習的能力，使微課起到吸引學生，指導學習，提升效果的.作用。

　　介紹：在設(shè)計和制作中我努力做到“生”“屏”互動，產(chǎn)生雙向?qū)W習的效應(yīng)。能生動形象地展示梯形面積計算公式的探究過程，讓學生充分地經(jīng)歷圖形轉(zhuǎn)化、想象的思考過程，積累活動經(jīng)驗，觀察分析梯形轉(zhuǎn)化前后圖形面積及圖形各要素之間的關(guān)系，推導出梯形面積的計算方法，深入理解梯形面積的計算公式。

　　應(yīng)用情況：本節(jié)微課應(yīng)用于義務(wù)教育小學數(shù)學北師大版五年級學生，本課內(nèi)容為梯形的面積計算，講課中教師能切合五年級學生年齡、學情特點、學科特點以及學段特點，應(yīng)用生動形象的提問、對話、操作、演示等教學方法，讓學生在獨立思考，自主探究的過程中經(jīng)歷了猜測推理、操作探究、歸納總結(jié)的數(shù)學學習過程，在數(shù)學思想的形成和學習方法的提高上得到了培養(yǎng)，實現(xiàn)了新課標所提出的四基四能的要求。教學過程深入淺出，課堂氛圍生動有趣。

《梯形的面積》教案 篇3

　　一、教學目標

　　1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2.引導學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學問題。

　　3.結(jié)合數(shù)學“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探究能力。

　　4.通過小組合作學習，培養(yǎng)學生合作學習的能力。

　　二、教學設(shè)計

　　（一）新知探索

　　（一）呈現(xiàn)實際情境，感受計算梯形面積的必要性

　　師：孩子們，這是一幅堤壩的圖案，知道堤壩有什么作用嗎？

　　生：它是用來防水災的。

　　師：對了，它是一種防水攔水的建筑物，請看，這是它的橫截面，這個橫截面是個什么圖形嗎？

　　生：梯形。

　　師：堤壩橫截面是梯形是因為水的壓強隨深度增加而增大，因此在筑堤壩時要將下部做的又寬又厚，這樣既能防止強大的水壓將堤壩壓垮，又節(jié)省材料！你還記得梯形各部分的名稱嗎？

　　生：上底，下底，還有高。

　　師：那么這個堤壩的橫截面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

　　師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？想想我們在學習三角形的時候是怎么開始的？

　　生：可以象三角形那樣把梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形。

　　師：孩子們學得真好。我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

　　（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程

　　1、提出小組合作的要求

　　師：聽清楚老師的要求：

　　a.利用你們手上的梯形學具，獨立思考能把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形。

　　b.想：拼成的圖形和原來的梯形有什么關(guān)系？

　　2.自主探究，合作學習

　　（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當?shù)闹笇АＷ尣糠中〗M上黑板展示）

　　3.全班匯報交流

　　師：同學們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了我們學過的圖形，哪一個小組愿意先上來給我們講一講。

　　生1：我們小組的方法是用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形。這個平成的平行四邊形的底就是梯形上底加下底的和，高還是原來梯形的高，所以梯形的面積是平成的平行四邊形的一半。

　　生2：我們用的是兩個完全一樣的直角梯形，拼成的是一個長方形，長方形的長是梯形的上底加下地的和，長方形的寬是梯形的高，梯形的面積是這個長方形的一半。

　　生3：

　　4.公式的推導

　　師：（展示教具）對了，用兩個完全一樣的梯形可以平成一個平行四邊形，梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。

　　生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　（教師板書梯形面積計算公式）

　　師：我再請一位孩子來流利的說出這種推倒的方法。

　　生：有沒有小組是其他的辦法的？

　　生：我們小組用的是割補法，就是沿梯形高的一半分割成兩個梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。高是原來的一半了，所以推導出梯形的公式。

　　生3：我們是把一個梯形剪成了兩個三角形，利用乘法分配律，用三角形的公式推出梯形的公式。

　　師：同學們介紹了各種推導方法，你們都推出了梯形的面積。 這可是我們大家智慧的結(jié)晶，我們的同學真了不起！

　　師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應(yīng)怎樣表示？

　　板書：s=（a+b）h÷2

　　師：誰來說說，想算出大壩橫截面的面積應(yīng)該知道什么條件呢？

　　生：上底，下底，高

　　師：對了，這是求梯形面積的重要條件，誰說一說該怎么列式呢？

　　生：（20+80）*40/2=200

　　（二）聯(lián)系實際，鞏固運用

　　1.試一試

　　引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積。（只列市不計算）

　　（1）梯形梯田的面積

　　（2）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。

　　（3）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？

　　2.練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。

　　（三）課堂小結(jié)

　　師：通過今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。

　　師：是的，這節(jié)課我們通過操作，觀察，比較，分析，推導出了梯形面積的計算公式，真了不起，今后同學們在日常生活中要靈活運用，提高解決有關(guān)實際問題的能力。

《梯形的面積》教案 篇4

　　教學目標：

　　1.探索并掌握梯形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算梯形的面積；

　　2.使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力；

　　教學重、難點：

　　重點是探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算形梯的面積。難點是理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、提出學習目標

　　1.創(chuàng)設(shè)情境：出示幾個梯形，問，“這是什么圖形？”并舉生活實例。

　　師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？這就是我們要研究的數(shù)學問題。（出示課題）

　　2.提出學習目標：

　　（1）小組合作、探究推導梯形面積的計算方法。

　　（2）應(yīng)用公式解決實際問題。

　　二、展示學習成果

　　1.猜想：可以把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形嗎？

　　2.小組內(nèi)個人展示

　　學生先在小組內(nèi)互相交流，探究方法。（完成后在小組內(nèi)按學困生→中等生→優(yōu)生的順序進行展示，）

　　3.全班展示（以小組為單位），

　　⑴推導方法的展示：學生將學具貼在黑板上演示，然后說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　①倍拼法。用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。（質(zhì)疑：梯形與平行四邊形有什么關(guān)系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　②割補法。沿著梯形兩腰中點的連線剪開，拼成一個平行四邊形。（質(zhì)疑：隨便剪嗎？梯形和平行四邊形有什么關(guān)系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　③師介紹其他方法，讓學生進行推導。得到：  s=(a＋b)h÷2

　　4.小結(jié)，質(zhì)疑：為什么要“÷2”？完成板書。

　　（2）應(yīng)用公式解決實際問題。（例3及“做一做”、練習十七的第1、2題）

　　講解“橫截面”，小組內(nèi)完成。

　　三、拓展知識外延

　　1.請你辯一辯。

　　①兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（   ）

　　②梯形的面積是平行四邊形面積的一半。 （   ）

　　③梯形的上下底都擴大兩倍,高不變，面積也隨著擴大兩倍.（    ）

　　2.生活中的數(shù)學。練習十七的第6題。

　　四、總結(jié)完善

　　這節(jié)課同學們又有什么新的收獲？

　　五、作業(yè)

　　1.練習十七的第3、4、5題

　　2.智力沖浪：練習十七的第8題。

《梯形的面積》教案 篇5

　　一、教材：

　　1、說課內(nèi)容：五年制小學課本第八冊第三章第3節(jié)。[數(shù)學網(wǎng)更多小學數(shù)學說課稿]

　　2、教材簡析：梯形的面積計算是在梯的認識基礎(chǔ)上進行教學的是以后學習圖形面積計算的基礎(chǔ)。

　　3、教學目標：

　　（1）理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計算公式，能夠正確計算梯形的面積。

　　（2）通過做圖觀察比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括能力。

　　4、教學重難點：

　　重點：梯形面積公式。

　　難點：熟練正確的進行應(yīng)用。

　　5、教具：課件、小黑板

　　學具：兩個三角形，兩個梯形。

　　二、教學：

　　在這堂課中設(shè)計過程中，我采用目標教學，在本課教學中，我采用以下教學方法。

　　1、講解法：在本課教學中，梯形面積的計算對學生來說是陌生的，我通過學習（三角形及平行四邊形的面積推導過程）進行梯形面積計算的教學，提高學生的推導能力。

　　2、引導發(fā)現(xiàn)法：運用邊講邊提問的方法組織教學，引導學生層層深入，在積極獲取新知。

　　3、討論法：由梯形面積的計算，公式是本節(jié)課的教學重點，熟練掌握是本節(jié)課的難點，為了突出重點突破難點，又使學生能將本節(jié)課的新學的知識進行消化吸收，我采用了討論法、操作法，通過討論互相學習，體現(xiàn)學生的主體作用，調(diào)動了學生的學習興趣。

　　4、練習法：通過各種形式分角度練習，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，而且保證了知識的鞏固和技能的形成。

　　三、學法：

　　1、在教師的引導下，運用知識遷移的規(guī)律學習知識，讓學生初步理解數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2、通過教師的啟發(fā)講解，提問教會學生觀察區(qū)分相似事物之間的規(guī)律，通過對問題的分析、培養(yǎng)、總結(jié)、歸納、概括能力，通過不同形式的練習培養(yǎng)學生的判斷力、應(yīng)變能力。

　　四、教學過程：

　　1、復習鋪墊，又促遷移：圍繞本課的教學目標，我們在教學中安排以下幾個過程。

　　〈一〉、前提測評：

　　師：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個什么圖形？

　　生：平行四邊形

　　為了喚起學生的舊知識，促進遷移，上課一開始出示拼一拼和平行四邊形面積的計算。

　　師：平行四邊形的面積公式是什么？

　　生：平行四邊形的面積=底×高

　　計算平行四邊形的面積（出示課件1）

　　師：看，老師把平行四邊形分成兩個完全一樣的什么圖形？

　　生：分成兩個完全一樣的梯形。

　　師：今天這節(jié)課我們就來學習梯形面積的計算。

　　板書：梯形的面積

　　[設(shè)計意圖]這樣安排教學，既復習了舊知識，又為學新知識打下了基礎(chǔ)。

　　2、引導發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)。

　　（1）通過學生自己動手拼一拼，和學生觀察知道一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的梯形，這樣把梯形面積的計算轉(zhuǎn)化成以學過的平行四邊形面積的計算。

　　（2）教師讓學生觀察課件和自己拼的平行四邊形，學生展開討論交流：兩個完全一樣的梯形面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？兩個完全一樣的梯形的上底、下底和高與拼成平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？總結(jié)梯形面積公式。學生回答師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，教師說明如果用a表示梯形上底，b表示下底，h表示高，那么字母公式應(yīng)怎樣寫？學生回答，師出示例題理解橫截面積，指名說出題目告訴我們什么了？你是怎樣想的？學生回答集體練習訂正。

　　（3）為了鞏固梯形面積的計算，做“做一做”，學生練習集體訂正，這樣有利于學生熟練掌握公式。

　　[設(shè)計意圖]本環(huán)節(jié)教學目的在于學生通過討論交流和利用以前學過的知識總結(jié)梯形面積的公式，從而在理解梯形公式的推導過程的基礎(chǔ)上進行熟記，正確求出面積。

　　3、多種形式練習。

　　1、做一做：（課件）

　　2、下面是河堤壩的橫截面圖，它的面積是多少？（課件）

　　3、求下面梯形的面積：（只列算式，不計算）

　　（1）上底是1.8分米，下底是4.6分米，高是3分米。

　　（2）上底是32厘米，下底是47厘米，高是14厘米。

　　（3）上底是4.2分米，下底是3.6分米，高是5分米。

　　（4）上底是18米，下底是26米，高是8.4米。

　　4、選擇：（將正確的答案的序號填在括號里）

　　（1）求下圖的面積，正確的算式是（ ）（課件）

　　A、（13＋15）×7÷2

　　B、（13＋15）×4÷2

　　C、（4＋7）×13÷2

　　D、（4＋7）×15÷2

　　（2）一塊梯形草地，上底為75米，比下底短20米，高為25米，計算它的面積的正確算式是（ ）

　　A、（75＋20）×25÷2

　　B、（75－25＋75）×25÷2

　　C、（75＋25＋75）×20÷2

　　D、（75＋20＋75）×25÷2

　　5、梯形的面積是120cm2，如果高是6cm，那么它的上底、下底之和是（ ）cm。

　　6、梯形的面積是70dm2，上底為8dm，高為4dm，則梯形的下底是（ ）dm。

　　7、求下面梯形的面積：（學生自己討論）（課件）

　　[設(shè)計意圖]本環(huán)節(jié)要達到的教學目的：（1）熟記梯形面積計算公式，并能進行實際應(yīng)用。（2）養(yǎng)成認真做題，正確書寫作圖的良好習慣。

《梯形的面積》教案 篇6

　　教學目標：

　　1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎(chǔ)上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。

　　2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。

　　3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　4、滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重難點

　　教學重點：理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。

　　教學難點：自主探究梯形面積公式。

　　教學過程

　　課前準備：誰來介紹你們的姓名、年齡、學校、愛好等等，讓大家都來了解你。

　　我們先介紹這，我相信同學們在課堂上的表現(xiàn)一定會讓所有的老師都記住你。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　（出示情境圖）。

　　談話：同學們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？

　　生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。

　　師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學問題？

　　學生觀察情境圖，提出問題。

　　生：1號甲魚池的面積有多大？

　　師：你提的問題很好，同學們想不想知道。誰還能提出什么問題？

　　生：1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？

　　二、自主探究梯形的面積計算方法。

　　1、教師：剛才同學們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？

　　生：梯形。

　　師：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。

　　教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。

　　2、小組討論交流，教師巡視了解。

　　3、展示、匯報交流。

　　師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學聽一聽。

　　生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。

　　師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？

　　師：誰有不同的方法？

　　生2：（方法2）——把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。

　　師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學請舉手。誰的方法和他們都不一樣？

　　生3：（方法3）——把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：這個同學說的太好了。大家認為這個方法好不好？

　　這個同學的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢

　　生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。

　　師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。

　　師：大家看，這位同學用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？

　　師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學們聽聽。

　　師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同的嗎？

　　生4（方法四）：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。

　　師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。

　　生：是兩個直角梯形。

　　師匯總：對，剛才同學們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）

　　第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；

　　第二種是把梯形分割成兩個三角形；

　　第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。

　　表揚：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來解決。同學們能夠運用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學習中我們會經(jīng)常用到。

　　我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。

　　師：大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？

　　生：上底和下底，高

　　生：與腰有關(guān)。

　　師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？

　　三、探究操作，推導出梯形面積公式：

　　（一）出示問題，明確目標

　　我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就采用第3種方法來深入研究梯形的面積。

　　（點課件）大家一起來看這種方法，同學們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。

　　師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2=底×高÷2。

　　拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導出梯形面積計算方法嗎？

　　師：下面就請同學們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導梯形面積計算公式。請同學們在小組內(nèi)研究研究。

　　（二）自主探究合作學習

　　小組內(nèi)討論交流。

　　學生分組動手操作，教師巡視指導。

　　教師參與到每個小組中進行討論和指導，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。

　　（三）成果交流，質(zhì)疑解難

　　1、全班展示回報：

　　師：哪個小組的同學說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學說一下。

　　生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

　　師表揚：這個小組研究的非常好，推導出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？

　　師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？

　　3、師：剛才同學們經(jīng)過研究，推導出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程）

　　梯形面積=平行四邊形面積÷2

　　梯形面積=底×高÷2

　　師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

　　師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　2 、師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么？生說師板書。

　　板書面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　　提問：（上底+下底）×高算的是什么？為何要除以2？。

　　4、學習字母表達式：

　　談話：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？

　　師：S=（a+ b）×h ÷2（板書）

　　四、運用知識，解決情景問題。

　　師：這節(jié)課同學們研究了怎樣求梯形的面積。推導出求梯形面積計算公式，現(xiàn)在我們就運用所學知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示題目）

　　請學生做在練習本上。兩名學生板演，其余學生獨立練習。全班交流。

　　四、隨堂檢測，鞏固目標。

　　師：看來同學們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。

　　挑戰(zhàn)自我：

　　一、判斷

　　1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。

　　2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。

　　3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。

　　師：同學們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學們向更高的目標挑戰(zhàn)。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？

　　二、（挑戰(zhàn)自我）

　　解決問題：

　　1、學校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，這個梯形臺的平面是多少平方米？

　　2、一塊梯形的墻，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，這塊墻的面積是多少平方米？

　　3、一個梯形，上底和下底的和是36cm，高12cm，它的面積是多少？

　　師：顯示我們聰明才智的機會到了，請同學們大顯身手。

　　4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊圈的面積。

　　學生獨立練習，全班交流。

　　課后小結(jié)

　　課堂小結(jié)：

　　同學們，這節(jié)課你們都有哪些收獲？還有哪些不懂的地方？

　　課后習題

　　作業(yè)布置：

　　學校門前有一條水溝，橫截面是梯形。溝口寬0、9米，溝底寬0、7米，溝深0、5米、它的橫截面的面積是多少平方米？

《梯形的面積》教案 篇7

　　今天我說課的內(nèi)容是：

　　一、說教材

　　1、說教材的地位和作用

　　《梯形的面積》是人教版五年級數(shù)學上冊第五單元的一個課時。這節(jié)課，是在學生認識了梯形特征，經(jīng)歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導方法，并形成了一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學的。因此，教材中沒有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算的方法，讓學生在數(shù)學的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。

　　2、說教學目標、重點、難點

　　根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和五年級學生的認知規(guī)律，本課的教學目標確定為：

　　知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　過程與方法：培養(yǎng)學生學會發(fā)現(xiàn)知識之間的規(guī)律，加強學生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。

　　情感態(tài)度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。

　　教學重點: 理解并掌握梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。

　　教學難點: 梯形面積計算方法的推導過程。

　　二、說學生

　　由于學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。學生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積推導出梯形的面積公式，而用一個梯形推導出梯形的面積公式對有的學生來說，會有一定的難度。另外，由于班額人數(shù)較多，因此在合作中給教師的指導帶來了一定的困難。

　　三、說教學策略

　　根據(jù)教學的三維目標，結(jié)合幾何形體教學的特點，我采用以下的教學方法：

　　1、知識的遷移法：在教學活動中，充分尊重學生已有的知識與生活經(jīng)驗，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

　　2、采用“小組活動，合作探究的教學方法”。

　　在教學中，組織學生開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程；體現(xiàn)變知識的接受過程為科學的探究過程，利用學生的合作探究能力，引導學生自主學習。

　　3、采用直觀教學法。

　　在教學中運用直觀演示，來突出教學重點，從而啟發(fā)學生思維，幫助學生突破學習的難點。

　　通過本節(jié)課的教學，使學生學會以舊引新，學法遷移進行學習，培養(yǎng)學生的自學能力和探索精神，提高學生自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。

　　四、說教學實施過程

　　基于上述認識與理解，我對梯形的面積教學流程作了如下設(shè)計：

　　第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

　　上課開始，根據(jù)我班現(xiàn)有的實際情況設(shè)計了這樣的情境：“我們班同學喜歡聽故事嗎？”學生上五年級以來，最感興趣的就是愛聽故事。于是，我通過講曹沖稱象的故事，讓學生悟出轉(zhuǎn)化法來解決梯形的面積。由此，很自然的導入本節(jié)課。讓學生認識到求梯形面積的必要性，同時也激發(fā)起了學生積極的學習情感。

　　第二環(huán)節(jié)：動手操作，探究新知

　　新課程標準強調(diào)：“教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我設(shè)計了讓學生自己去探求推導梯形面積的計算方法的活動。因為學生學過了三角形面積的推導，所以很容易就會想到用兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形推導面積公式的途徑。最后，再用課件直觀展示出梯形面積的推導方法，加深學生的理解。

　　第三環(huán)節(jié)：合作探究，發(fā)散驗證

　　在操作探究的基礎(chǔ)上，我引導學生自己總結(jié)出了梯形面積的計算公式。然后，我向?qū)W生提問：“如果我們手中只有一個一般的梯形，你們能不能自己動腦想出別的方法驗證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？”以此來鼓勵學生采用多種方法進行驗證剛才的結(jié)論。

　　這樣的設(shè)計，體現(xiàn)了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念。通過展示學生們個性化的研究思路與成果，激發(fā)他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極愿望。同時也達到 既突出“重點”，又化解“難點”的目的。

　　第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用公式，解決問題

　　數(shù)學知識來源于生活又服務(wù)于生活，要使學生真正學好數(shù)學，形成數(shù)學技能，必須密切聯(lián)系學生的生活實際，使其體驗數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用。所以，圍繞這個目的，我設(shè)計了下面的一些練習：

　　第一題：是判斷題，加深學生對推導公式的印象。

　　第二題：基本題，例3，基本題，課本中的“做一做”。目的在于讓學生準確使用梯形的面積計算公式。

　　第三題：是書中89頁做一做，能發(fā)現(xiàn)了什么？目的在于讓學生掌握梯形的面積計算公式。

　　第四題：課本90頁的第1題，給學生空間想象能力及動手操作能力。

　　第五題：是一道變式練習，目的在于培養(yǎng)學生靈活運用公式的能力。

　　練習設(shè)計由淺入深，有層次性，讓學生感受到通過努力而獲得成功的喜悅。

　　第五環(huán)節(jié)：課堂回顧，總結(jié)收獲

　　成功和體驗是學生情感發(fā)展的基礎(chǔ)，師生在交流中共享學習的快樂。

《梯形的面積》教案 篇8

　　梯形的面積教學片段設(shè)計——北師大版第九冊第二單元

　　教學重點：學生運用“轉(zhuǎn)化”的思想推導梯形面積公式

　　教學難點：運用不同方法推導出梯形的面積公式

　　教具準備：梯形學具（兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）

　　電腦課件

　　教學過程：

　　一、設(shè)置情境 提出問題

　　1、師：（板書課題）我們學過的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關(guān)，你覺得今天研究的梯形的面積可能和它的什么有關(guān)系？

　　生：可能與它的上底，下底，高有關(guān)（師板書：上底，下底，高）

　　師：到底是不是這樣，下面我們就一起來研究一下。回憶一下我們在研究三角形面積時是怎樣推導的？

　　生: 將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補的方法把三角形轉(zhuǎn)化成我們以前學過的基本圖形，如：正方形、長方形或平行四邊形，再用面積公式計算推導出公式。

　　小結(jié)過渡：我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？

　　二、小組合作，自主探索：

　　1、動手實踐操作

　　師：下面我們就來實踐操作一下吧，大家看見桌子上的袋子了嗎？想不想知道里面裝的是什么？

　　生：想！

　　師：各組打開看看吧！

　　生：是各種顏色的梯形。

　　師：哪組同學看出老師給你準備的梯形有什么特點？

　　生：各種梯形都有，而且每種梯形都是一模一樣的兩個，并且是同一個顏色。

　　師：我們先看看實踐提綱吧。（課件出示實踐提綱）

　　生：默讀提綱，開始小組合作探究。

　　師：巡視指導，引導學生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準。

　　2、課件直觀演示

　　師：（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？

　　生：將一個梯形旋轉(zhuǎn)180度后再平移，拼成平行四邊形。

　　師：那怎樣求梯形的面積呢？

　　生：要先求平行四邊形的面積——底×高，再除以2。

　　師：平行四邊形的底和高圖中標有嗎？

　　生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（師用課件配合演示）

　　師：追問為什么要除以2？

　　生：因為我們用的是兩個一模一樣的梯形拼擺的，求一個梯形的面積就可以用平行四邊形的面積除以二。（師用課件配合演示）

　　師：大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。（課件出示，生逐一匯報）

　　實踐提綱：

　　（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形.

　　（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.

　　（4）梯形的面積＝____________________________.

　　總結(jié)：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰到前面來將公式補充完整？（生補充板書）誰能用字母表示一下？（生板演）

　　《梯形的面積》教學片斷評課稿

　　遼寧省盤錦市遼油迎賓小學 王輝

　　尊敬的各位領(lǐng)導，老師大家好！

　　下面我就孟老師執(zhí)教的《梯形的面積》這一教學片斷，從以下幾個方面作以簡單的評述。

　　一、從教學目標上看，本節(jié)課突出了一個“明”字，既知識和技能，數(shù)學能力，情感與態(tài)度。目標明確具體，關(guān)注了學生的全面發(fā)展，且在課堂教學中能緊緊圍繞制定的目標展開教學，符合新課程標準中的教學理念。

　　二、從教學內(nèi)容上看，本課抓住了一個“準”字，既教學重點，難點確立準確，教師在教材處理和教法選擇上都突出了重點，使學生會運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想來推導梯形的面積公式，突破了難點，使學生會運用不同的方法來推導和驗證梯形的面積公式。

　　三、從教學程序和教學思路上，本節(jié)課體現(xiàn)了一個“清”字，整個課堂教學結(jié)構(gòu)設(shè)計嚴謹，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。設(shè)置情境，導入新課-------小組合作，自主探究-------發(fā)散拓展，驗證結(jié)論。整個教學思路清晰。

　　本節(jié)課的教學中，孟老師注重滲透新課程理念，大膽開放自主探索空間，實現(xiàn)數(shù)學學習的“再創(chuàng)造”。具體體現(xiàn)在以下三個方面的課堂教學過程中：

　　（一）、創(chuàng)設(shè)情境，架起新知與舊知的橋梁。

　　《標準》指出：“數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數(shù)學活動，掌握 基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。”根據(jù)這一理念，教者在新課導入時，教者借助知識的遷移引發(fā)學生的猜想：“梯形的面積與它的什么有關(guān)系？”同時教師又從學生已有的知識出發(fā)，向?qū)W生滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，使新知識轉(zhuǎn)化為舊知，新知、舊知有機的融為一體，學生把新知納入已有的知識結(jié)構(gòu)中去。不僅架起了新知與舊知的橋梁，拉近了數(shù)學與生活的距離，更讓學生對數(shù)學產(chǎn)生了親近感，激發(fā)了他們主動的探索欲望。

　　（二）、強化動手實踐，拓寬探究空間。

　　《標準》指出：“學生的學習過程應(yīng)是一個主動建構(gòu)知識的過程，必須在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”根據(jù)這一理念，老師在教學中注重為學生自主探究提供充分的素材、時間和空間。充分讓學生動手實踐——用學具剪剪拼拼，進行了自主探索，并在形式上響應(yīng)地組織了小組合作交流。體現(xiàn)了探究性教學的特點。

　　（三）、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎(chǔ)上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學生獲取知識的能力。

　　（四）、從教法和學法上看，本節(jié)課呈現(xiàn)了一個“活”字，教學方法的“活”，主要體現(xiàn)在“活動探究”“小組合作”“猜想驗證”等多種教學方法，使學生在數(shù)學學習活動中，主動參與，自主探索，合作交流，引導學生體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，不斷積累解決問題的策略，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

　　學生學法的“活”主要體現(xiàn)在與教法相結(jié)合，在教師的指導下學生的學習積極性很高，興趣濃，主動參與意識強，合作，討論交流熱烈。

　　（五）、從教學手段上看，運用現(xiàn)代信息技術(shù)，實現(xiàn)了學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，實現(xiàn)了現(xiàn)代信息技術(shù)與學科課程的整合。

　　《課標》中指出，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂于并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學活動中去，本節(jié)課的設(shè)計充分發(fā)揮了多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結(jié)合，這不僅幫助學生清楚地理解、掌握用拼擺法，割補法推導梯形的面積公式，更重要的是向?qū)W生滲透數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想，拓展了學生的思維，極大地調(diào)動了學生參與的積極性，有效地突破了教學的重、難點，完成了本課的教學目標。

　　（六）、從教學效果上看，得到了一個“好”字。

　　即課堂教學效果高，學生思維活躍，人人主動參與，即面向全體學生，又注重個別差異，使不同的學生在教學上得到不同的發(fā)展。

　　綜上所述，本課體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者，引導者與合作者，即以教師為主導，學生為主體的教學理念，體現(xiàn)了動手操作、合作交流、自主探究的探究性教學特點，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，圓滿地完成了本節(jié)課的教學任務(wù)，

　　謝謝大家！

《梯形的面積》教案 篇9

　　教學內(nèi)容:教材88——89頁內(nèi)容.

　　教學目標:

　　1,掌握梯形的面積計算公式,能正確地計算梯形的面積.

　　2,通過操作和對圖形的觀察,比較,發(fā)展學生的空間觀念,使學生進一步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運用,進一步培養(yǎng)學生的分析,綜合,抽象,概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力.

　　教學重點:理解,掌握梯形面積的計算方法.

　　教學難點:梯形面積公式的推導.

　　教學具:投影,小黑板,若干個梯形圖片(其中有兩個完全一樣的.)

　　教學過程:

　　一,導入新課

　　1,提問:我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算 計算公式分別是什么

　　2,你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎 三角形的面積公式呢

　　3,創(chuàng)設(shè)情境:

　　投影顯示:教材89頁例題圖及表示大壩橫截面的梯形圖,讓學生說出它的上底,下底和高各是多少厘米.

　　啟發(fā)談話:同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形,計算出它的面積嗎 (板書課題)

　　二,探究新知

　　1,操作探索

　　⑴小組合作:

　　拼一拼,讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼.

　　提問:你拼成了什么圖形,怎樣拼的

　　看一看,觀察拼成的平行四邊形.

　　提問:你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎

　　出示小黑板:

　　拼成的平行四邊形的底等于( ),平行四邊形的高等于( ),每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( ).

　　⑵匯報交流

　　⑶想一想:梯形的面積怎樣計算

　　學生討論,指名回答,師板書.

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

　　師:(上底+下底)表示什么 為什么要除以2

　　⑷做一做:計算"前面出示的梯形"的面積.

　　2,擴散思維

　　師:如果我們手中只有一個梯形,你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式 下面小組討論. 分組匯報:

　　生1:做對角線,把梯形分割成兩個三角形,如下圖⑴:

　　生2:從上底的一個頂點做另一腰的平行線,把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形.如上圖⑵.

　　生3:從上底的兩個頂點作下底的垂線,把梯形分割成一個長方形和兩個三角形,如上圖⑶.

　　師:同學們真聰明,想出了好多種方法,推導出了梯形的面積計算公式,但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是"上底與下底的和乘以高再除以2."

　　3,抽象概括

　　師:如果用s表示梯形的面積,用a ,b和h分別表示梯形的上,下底和高,那么梯形的面積你會表示嗎

　　生:s=( a + b ) h ÷2

　　4,反饋練習

　　完成課本81頁做一做(一人板演)

　　三,應(yīng)用深化

　　1,出示例題:一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬

　　1.4米,渠深1.2米,它的橫截面的面積是多少平方米

　　解釋:舉例說明"橫截面"的含義.學生嘗試計算:

　　( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2

　　= 4.2×1.2÷2

　　=5.04÷2

　　=2.52(平方米)

　　答:它的橫截面的面積是2.52平方米.

　　2,反饋練習:完成82頁第1題

　　四,鞏固練習: 82頁第2題

　　五,全課小結(jié):學生交流學習收獲.

　　六,作業(yè):82頁第3,4題

《梯形的面積》教案 篇10

　　一、解析教材內(nèi)涵

　　這部分內(nèi)容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉(zhuǎn)化成已學過圖形的方法，但是從教材中學生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進行推導，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進行推導。梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。

　　（1）兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

　　（2）把一個梯形剪成兩個三角形。

　　（3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

　　還可以：從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形，等等。

　　策略與方法：

　　（1）加強知識之間的聯(lián)系，根據(jù)圖形面積計算之間的內(nèi)在聯(lián)系安排教學順序，以促進知識的遷移和學習能力的提高。

　　（2）體現(xiàn)動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經(jīng)歷自主探索的過程

　　（3）重視動手操作與實驗，引導學生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想，注意培養(yǎng)學生用多種策略解決問題的意識和能力。

　　“梯形面積的計算”

　　二、 復習導入

　　1、單元知識梳理，揭示轉(zhuǎn)化思想

　　師：同學們，我們在多邊形的面積這一單元已經(jīng)學習了平行四邊形和三角形面積計算方法，那誰來說說怎樣計算它們的面積？

　　師：請大家回憶一下，它們的面積計算方法是怎么推導出來的？

　　2、導入主題

　　師：我們都是把它們轉(zhuǎn)化成學過的圖形來研究面積。看來轉(zhuǎn)化這種方法能幫助我們解決很多問題，今天這節(jié)課我們就借助這個方法來研究梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）

　　三、利用轉(zhuǎn)化，實踐探究　1、初步的想法，互受啟發(fā)

　　師：同學們來看，這是一個梯形。現(xiàn)在呀，就請大家想一想，怎樣利用轉(zhuǎn)化的方法知道梯形的面積怎樣來計算呢？

　　2、動手實踐，主動探知。

　　師：大家這樣一說，我們的思路就打開了。其實還有很多方法，同學們沒有說到。接下來我們就按照這個學習提綱深入地探究梯形面積的計算方法。

　　1、運用轉(zhuǎn)化的方法，將梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。

　　2、借助學過的方法推導梯形面積的計算方法。

　　3、填寫學習單，小組進行交流。

　　3、交流反饋（學生拿學具到實物展臺匯報，教師拿事先預設(shè)的大教具評價，記錄）

　　預設(shè)：代表1：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以：

　　s＝（a＋b）×h÷2

　　代表2：把一個梯形分成兩個三角形，其中一個三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；另一個三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。所以：梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積

　　＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2

　　=ah÷2＋bh÷2

　　代表3：我把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。平行四邊形的底等于梯形的上底，平行四邊形的高等于梯形的高；而三角形的底等于（梯形的下底－梯形的上底），三角形的高等于梯形的高。所以：梯形的面積= 平行四邊形面積＋三角形面積

　　= 平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2

　　=ah+(b-a)h÷2

　　代表4：把梯形上下對折，沿著折痕剪開成兩部分，并拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底），平行四邊形的高等于梯形的高÷2，梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積。所以：

　　(a+b) ×(h÷2)

　　4、總結(jié)規(guī)律

　　師：同學們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，并用字母式表示了出來。大家來看：教師將以上的公式整理成統(tǒng)一的公式。

　　5、找聯(lián)系，字母歸一

　　師：看來無論哪種方法我們都可以總結(jié)為梯形的面積計算方法就是

　　板書：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

　　S=（a＋b）×h÷2

　　6、全課總結(jié)

　　師：同學們用了不同的方法推導出梯形的面積的計算公式是。。。。。。

　　四、課堂練習，知識鞏固 學生練習本打8個格子，訓練小組長批改。

　　1、口答：列式計算。（梯形圖形3道）

　　2、解決問題 （梯形大壩）

　　3、車玻璃貼膜。（4個條件）快速列式？今后要選擇需要的條件來解決問題。

　　4、籬笆問題 （書中課后練習）仔細讀題，認真思考，在本子上列出算式，自批。

　　靠墻邊圍一個花壇，圍花壇的籬笆長46米，求這個花壇的面積？

　　課件出示：閃3條邊，閃上下邊。為什么是3條邊？

　　五、課堂反饋，作業(yè)預留

　　1、基本練習數(shù)學書90頁第1題

　　2、解決問題：90頁第2題、124頁

　　3、變式練習：97頁第1題。

　　4、閱讀作業(yè)：①、還有哪些方法？②、閱讀數(shù)學書。

《梯形的面積》教案 篇11

　　教學目標：

　　1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。 3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。

　　教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。 教具準備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。

　　教學過程： 一、揭示課題，明確主題 1.       生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？ 2.       請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書 2.梯形，四年級的時候我們已經(jīng)認識它了，誰來介紹一下它。  3.今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）

　　二、回憶舊知，建立聯(lián)系 1. 面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件） 2.       回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導出來的？還記得嗎？ 3.       同學們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化。（板書）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進而推導出面積計算的公式.這種思想，這節(jié)課我們也要用到。 三、轉(zhuǎn)化梯形，推導公式 （一）應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊員在這個區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。 2.但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過,你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？ 3.同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學過的什么圖形。（2）根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導出梯形面積計算的方法。（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！（二）小組活動十分鐘（三）匯報 1.剛剛同學們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請這幾個小組的同學說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導的結(jié)果應(yīng)當是一樣的。是嗎？ 2.師：同學們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個…….（板書）平行四邊形的面積我們學過：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？ 3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學只用一個梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學來簡單說說你們是怎么推導的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導的結(jié)論呢？ 4.總結(jié)：同學們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？ 5.是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？ 6.在這個公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。 1. 總結(jié)：好了，同學們，剛剛大家用學過的知識，通過拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導出了梯形面積的計算方法。 2.這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題） 3.通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區(qū)到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。 4.梯形面積的計算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？ 5.梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…..大到…..都會用到它。 五、結(jié)語   轉(zhuǎn)化在數(shù)學當中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學習中，同學們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，（課件）其實在學習計算時我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢？這個問題留給同學們?nèi)ニ伎肌?/p>

《梯形的面積》教案 篇12

　　教學目標

　　1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索梯形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。

　　2、能正確地應(yīng)用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

　　教學重難點

　　教學重點：探索并掌握梯形面積計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　教學過程

　　一、復習引入，知識鋪墊

　　計算下面各圖形的面積：

　　全班核對答案。

　　教師：平行四邊形、三角形的面積計算公式分別是什么？

　　教師：它們之間有什么聯(lián)系呢？

　　因為兩個完全重合的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以平行四邊形面積的計算公式的一半就是三角形面積的計算公式。

　　【設(shè)計意圖】通過平行四邊形、三角形的面積計算方法以及它們之間的聯(lián)系，為學習新知做好方法上的準備。

　　二、探究梯形面積的計算公式

　　1、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。

　　教師：同學們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？

　　教師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？

　　2、動手操作。

　　（1）選擇合適的材料，進行操作。（同桌合作）

　　（2）反饋交流。

　　讓各小組充分展示操作過程。關(guān)鍵了解學生是怎樣想的？詢問其余同學是否有疑問？在操作中學生會發(fā)現(xiàn)，只有兩個完全重合的梯形才能拼成一個平行四邊形。

　　預設(shè)：

　　①數(shù)方格；

　　②拼擺，轉(zhuǎn)化成平行四邊形；

　　③割，轉(zhuǎn)化成兩個三角形；

　　④割，轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形和一個三角形；

　　⑤割，轉(zhuǎn)化成長方形和兩個三角形；

　　⑥割補法，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學生大膽動手操作，在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。

　　3、公式推導。

　　（1）教師：

　　方法①的數(shù)方格的方法中滲透著割補法的思想，

　　方法②到方法⑥都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過面積計算方法的圖形。

　　先以方法②為例，觀察原有的梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？

　　學生：梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。

　　學生邊說，教師邊課件演示。

　　逐步完成板書：

　　教師：如果用表示梯形的面積，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面積公式還可以寫成：（板書）。

　　（2）教師：觀察方法③，如果把梯形割成兩個三角形，如何來推導梯形的面積計算公式呢？這兩個三角形和原來的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢？

　　學生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，兩個三角形的高都和梯形的高相等。兩個三角形的面積之和就是梯形的面積。

　　學生邊說，教師邊板書演示。

　　教師：為了方便，我們直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。

　　教師：這與前面推導出來的梯形面積計算公式是一樣的。

　　（3）教師：觀察方法④，如果把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，又如何推導公式呢？割成的平行四邊形、三角形和原來的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢？

　　學生：平行四邊形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底減上底，平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等于梯形的面積。

　　學生邊說，教師邊板書演示。

　　其中的計算過程稍復雜，可配合教師講解完成。

　　教師：這和前面推導出來的結(jié)論是一樣的。

　　（4）教師：看方法⑤，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，又如何推導公式呢？先說說它們之間有什么樣的等量關(guān)系？

　　學生：長方形的'長就是梯形的上底，長方形、三角形和梯形的高是相等的。長方形加兩個三角形的面積就是梯形的面積。

　　學生發(fā)現(xiàn)兩個三角形的底是多少，無法描述，不確定。這時，把兩個三角形拼成一個三角形。新三角形的底就是梯形的下底減上底。

　　教師邊板書演示。

　　教師：接下來的推導過程和方法④是一樣的。

　　（5）教師：方法⑥，通過割補法把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。它們之間又有什么樣的等量關(guān)系呢？

　　學生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相等。

　　教師課件演示。

　　教師：通過上面多種轉(zhuǎn)化方法，我們知道了梯形的面積計算公式，現(xiàn)在你知道要計算梯形的面積需要哪些數(shù)據(jù)了嗎？（上底、下底、高）

　　【設(shè)計意圖】不滿足于一種方法的公式推導，展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種推導方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，凸顯轉(zhuǎn)化思想的作用。

　　三、學以致用

　　1、出示教材第96頁例3。

　　例：我國長江三峽水電大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積？

　　教師：什么是橫截面？

　　請學生獨立解決，全班核對答案。

　　教師：因為我們剛剛開始學梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先寫上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。

　　2、練習，出示教材第96頁“做一做”。

　　教師：這題特別要看清楚問題，問的是“它們的面積分別是多少”，所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”，千萬不要把“分別”看成“共”，變成求整個大梯形的面積。

　　3、求面積，只列式不計算？

　　4、求出這條水渠的橫截面？

　　5、有一個梯形果園，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果樹占地15平方米，這個果園大約可以種果樹多少棵？

　　6、判斷：

　　1、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四

　　邊形。

　　2、梯形面積是三角形面積的2倍。

　　3、一個梯形有無數(shù)條高。

　　4、如果梯形的面積是12平方厘米，兩個完全一樣的

　　梯形拼成的平行四邊形的面積是6平方厘米。

　　5、一個梯形上下底的和是20米，高是8米，這個梯

　　形的面積是80平方米。。

　　【設(shè)計意圖】因為學生第一次接觸“橫截面”，所以強調(diào)了對“橫截面”的理解。從簡到難，多層次對公式進行應(yīng)用，在應(yīng)用中加強對公式的理解。

　　四、回顧反思

　　教師：回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，你最大的收獲是什么？

　　【設(shè)計意圖】在總結(jié)回顧中，幫助學生進一步理解提升所學的知識。

　　五、布置作業(yè)

　　完成教材第97頁第1題到第5題。

《梯形的面積》教案 篇13

　　大家好，我說課的內(nèi)容是北師大版小學數(shù)學五年級上冊第二單元《圖形的面積（一）》第6課時《梯形的面積》，梯形面積的計算是幾何圖形面積計算中的重要內(nèi)容，同時也是學習組合圖形面積的基礎(chǔ)，在生活實際中有廣泛的應(yīng)用。

　　說教學目標和重難點

　　基于學生對梯形特征的認知，又剛剛獲得平行四邊形、三角形面積公式探索的成功體驗，相信此時學生已經(jīng)建立了良好的空間觀念、能夠熟稔地完成旋轉(zhuǎn)、平移等操作活動，形成了初步的轉(zhuǎn)化思想。所以教師不必讓學生去數(shù)方格，直接運用轉(zhuǎn)化思路求梯形的面積即可。

　　我制定教學目標如下：

　　1. （知識技能）通過動手操作活動，引導學生推導梯形面積公式，使學生能夠正確地運用公式計算梯形面積。

　　2. （過程方法）利用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等操作演示，通過合作探索，推導并歸納出公式。

　　3. （情感態(tài)度）培養(yǎng)學生動手操作和邏輯思維能力，同時獲得探索問題成功的體驗。培養(yǎng)學生的空間觀念。

　　教學重難點的確定依據(jù)為：一本課的教學目標。二學生的實際能力。教學重點為通過操作探索活動，掌握梯形的面積公式。鞏固“轉(zhuǎn)化”這一重要思想，并逐步形成習慣。正確地思路和良好的操作探索習慣在這里顯得特別有價值，將成為漫漫數(shù)學長路中寶貴的財富。教學難點是經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程。在高段數(shù)學教學中往往會階段性的出現(xiàn)一些困難學生，所以我以預設(shè)的情境a為全班同學必須經(jīng)歷的過程，重復強調(diào)，多種感官刺激，去體驗推導過程。

　　說教法學法

　　“紙上得來終究淺，絕知此事必躬行。”陸游道出了實踐操作的意義所在。同時也依據(jù)教學內(nèi)容特點、學生特點，我確定教法為：以學生為主體，引導他們在活動中相互合作，主動探索，操作驗證。

　　學法和教法相結(jié)合，主要通過舊知遷移——操作探索——抽象概括——鞏固提高過程，將新知舊知有機地結(jié)合在一起。

　　說教學過程

　　課前師生準備平行四邊形、三角形、梯形卡片若干，剪刀、學生尺。小黑板出示兩道拓展題。

　　本課教學分為五部分。

　　一、 復習導入

　　1.生說平行四邊形、三角形面積計算公式。

　　2.生口述并演示推導過程。

　　3.生小結(jié)推導思路。

　　4.復習梯形各部分名稱。

　　（設(shè)計意圖：復習舊知、聯(lián)系新知；強化轉(zhuǎn)化的思想，為下面的探索活動做鋪墊；復習梯形各部分名稱，預防學困生在剪和拼等操作活動中，以及后面的運用公式計算時分不清底和腰。）

　　二、探索活動

　　1.示情境圖，怎樣計算堤壩橫截面的面積？能否將它轉(zhuǎn)化成我們所學過的圖形？

　　2. 巡視，教師針對教材所列三種提示進行重難點指導。

　　a.轉(zhuǎn)化后的圖形和原梯形有什么關(guān)系？b.怎樣計算轉(zhuǎn)化后圖形的面積，又如何得知梯形的面積。c.幫助學困生操作。

　　3.交流匯報。

　　個別學生匯報并演示，師將學生用兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形貼在黑板上。板書拼成平行四邊形和梯形的關(guān)系，面積計算方法。

　　同桌之間互相演示過程，并口述拼成平行四邊形和梯形的關(guān)系及面積計算方法。

　　教師指導有困難學生。

　　預設(shè)情境b同上供全班了解，但無需人人會做。

　　預設(shè)情境c做拓展項目。

　　（動手操作的實踐活動，能夠有效地組織全體學生參與到學習過程中去。這一環(huán)節(jié)同是應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的教學思想，又分為三個層次。三種預設(shè)逐步深入，針對不同層次的學生提出不同的要求，擴大了課堂教學容量，使教學內(nèi)容有了深度。引導學生從多維的角度去觀察、思考，用不同的方法進行轉(zhuǎn)化，訓練了學生分析推理等邏輯思維能力，進一步發(fā)展其空間想象力。交流匯報時教師對轉(zhuǎn)化關(guān)鍵點的提問，強調(diào)了重點。對于預設(shè)情境a中的轉(zhuǎn)化方法讓不同能力的學生都來口述，同桌之間口述。這樣教師能夠快速了解學生對新知的掌握情況，快速發(fā)現(xiàn)問題、針對性的解決問題。同學之間的合作互助，也培養(yǎng)了他們的團隊意識，不讓一位同學掉隊。邊演示邊口述，顯性的語言表達引導隱性的有序思考。我是這樣突破重點和難點的。）

　　三、總結(jié)歸納梯形面積公式

　　教師引導學生通過觀察、思考、比較、討論，發(fā)現(xiàn)上述三種計算面積方法的共性，并歸納出公式、用字母表示公式，使學生舔嘗到成功的樂趣。這時教師的注意力應(yīng)該不漏聲色地轉(zhuǎn)移到中等生、困難生身上，鼓勵他們說公式，上黑板板書公式，樹立其自信心。

　　四、練習應(yīng)用公式

　　課堂練習是數(shù)學教學的主要環(huán)節(jié)之一，是學生形成技能、技巧，發(fā)展智力的有效方法，本節(jié)課設(shè)計了有梯度的幾個練習。

　　1、2題屬于基本練習，旨在鞏固梯形面積公式。3題是綜合練習，體現(xiàn)了等積變形，引導學生體會決定梯形面積的因素不是形狀而是它的底和高。

　　五、小結(jié)提高

　　引導學生回憶剛才的面積計算過程，讓他們感知到公式計算的方便性，為下面的發(fā)展性練習做鋪墊。通過有一定難度的拓展題，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和創(chuàng)造性。

　　最后開放式總結(jié)，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維及團隊協(xié)作精神。學生通過回顧本堂課的收獲，自我感悟、自我評價，培養(yǎng)其反思意識。使學生感受到通過努力而獲得成功的喜悅，體驗到數(shù)學的在生活中的實用性。從而使學生的情感、態(tài)度和價值觀得到了提高。